天津市数学中考专题训练一次函数实际问题.docx
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天津市数学中考专题训练一次函数实际问题
2021年天津市数学中考专题训练
一次函数实际问题
1.“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地匀速步行前往乙地，同时，小明从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地，两人之间的距离y（m）与步行的时间x（min）之间的函数关系式如图中折线段AB-BC-CD所示，在步行过程中，小明先到达甲地.
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）填表：
步行的时间/min
0
15
______
67.5
两人之间的距离/m
5400
______
0
______
（Ⅱ）填空：
①小丽步行的速度为______m/min；
②小明步行的速度为______m/min；
③图中点C的坐标为______；
（Ⅲ）请直接写出y关于x的函数解析式.
2.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，12分钟后关闭进水管，放空容器中的水，每分钟的进水量和出水量是两个常数.容器内水量y（单位：
L）与时间x（单位：
min）之间的关系如图所示.
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）填表：
\
时间/min
2
3
4
12
容器内水量/L
10
______
20
______
（Ⅱ）填空：
①每分钟进水______升，每分钟出水______升；
②容器中储水量不低于15升的时长是______分钟；
（Ⅲ）当0≤x≤12时，请直接写出y关于x的函数解析式.
3.已知小明的家、体育场、文化宫在同一直线上，下面的图象反映的过程是：
小明早上从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文化宫去看书画展览，然后散步回家.图中x表示时间（单位是分钟），y表示到小明家的距离（单位是千米）.
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）填表：
小明离开家的时间/min
5
10
15
30
45
小明离家的距离/km
______
______
1
______
（Ⅱ）填空：
（i）小明在文化宫停留了______min；
（ii）小明从家到体育场的速度为______km/min；
（iii）小明从文化宫回家的平均速度为______km/min；
（iv）当小明距家的距离为0.6km时，他离开家的时间为______min.
（Ⅲ）当0≤x≤45时，请直接写出y关于x的函数解析式.
4.小明骑自行车保持匀速从甲地到乙地，到达乙地后，休息了一段时间，然后以相同的速度原路返回，停在甲地.设小明出发x（min）后，到达距离甲地y（m）的地方，图中的折线表示的是y与x之间的函数关系.
（Ⅰ）根据题意填空：
甲、乙两地的距离为______m，a=______；
（Ⅱ）求小明从乙地返回甲地过程中，y与x之间的函数关系式；
（Ⅲ）在小明从甲地出发的同时，小红从乙地步行至甲地，保持120m/min的速度不变，到甲地停止.小明从甲地出发______min与小红相距400m？
5.已知聪聪家、体育场、文具店在同一直线上，下面的图象反映的过程是：
聪聪从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家.图中x表示过程中聪聪离开家的时间，y表示聪聪离家的距离.
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）填表：
离开家的时间/min
6
10
20
46
离家的距离/km
1
______
2.5
______
（Ⅱ）填空：
①聪聪家到体育场的距离为______km；
②聪聪从体育场到文具店的速度为______km/min；
③聪聪从文具店散步回家的速度为______km/min；
④当聪聪离家的距离为2km时，他离开家的时间为______min.
（Ⅲ）当45≤x≤100时，请直接写出y关于x的函数解析式.
6.小明骑自行车从家出发去上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校.以下是他本次上学所用的时间t（分）与离开家距离S（米）的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：
（Ⅰ）填表：
离开家的时间/分
2
5
6
7
10
离开家的距离/米
400
______
1200
______
______
（Ⅱ）填空：
①小明家到学校的路程是______米，小明在书店停留了______分钟；
②在整个上学的途中______（哪个时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是______米/分；
（Ⅲ）请求出小明从家出发多长时间后，离学校的距离是600米？
7.小明骑单车上学，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，根据小明骑车离家的距离y（m）与时间x（min）建立平面直角坐标系，根据图中提供的信息回答下列问题：
（Ⅰ）小明家到学校的路程是______米.
（Ⅱ）他折回书店时骑车的速度是______米/分，在书店停留了______分钟.
（Ⅲ）在整个上学的途中______分钟至______分钟小明骑车速度最快，最快的速度是______米/分.
（Ⅳ）小明距离家900米时，x=______min.
（Ⅴ）写出整个过程y与x的函数解析式.
8.甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：
（1）轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；
（2）求线段CD对应的函数表达式；
（3）在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距15千米．
9.下面图象所反映的过程是：
张强家、早餐店、体育场依次在同一条直线上.张强从家出发匀速跑步去体育场，在那里锻炼了一段时间后，又匀速步行去早餐店吃早餐，然后匀速散步回到家，其中x表示张强离开家的时间，y表示张强离家的距离.
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）填表：
张强离开家的时间∕min
5
8
15
20
40
张强离家的距离∕km
1
______
2
______
______
（Ⅱ）填空：
①张强从家出发到体育场的速度为______km/min；
②张强在体育场运动的时间为______min；
③张强从体育场到早餐店的速度为______km/min；
④当张强离家的距离为0.6千米时，他离开家的时间为______min.
（Ⅲ）当0≤x≤30时，请直接写出y关于x的函数解析式.
10.元旦期间，小黄自驾游去了离家156千米的黄石矿博园，右图是小黄离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）求小黄出发0.5小时时，离家的距离；
（2）求出AB段的图象的函数解析式；
（3）小黄出发1.5小时时，离目的地还有多少千米？
11.工厂某车间需加工一批零件，甲组工人加工中因故停产检修机器一次，然后以原来的工作效率继续加工，由于时间紧任务重，乙组工人也加入共同加工零件.设甲组加工时间为t（时），甲组加工零件的数量为y甲（个），乙组加工零件的数量为y乙（个），其函数图象如图所示.
（Ⅰ）根据图象信息填表：
加工时间t（时）
3
4
8
甲组加工零件的数量（个）
______
______
a=______
（Ⅱ）填空：
①甲组工人每小时加工零件______个；
②乙组工人每小时加工零件______个：
③甲组加工______小时的时候，甲、乙两组加工零件的总数为480个；
（Ⅲ）分别求出y甲、y乙与t之间的函数关系式.
12.明明的家与书店、学校依次在同一直线上，明明骑自行车从家出发去学校上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又返回到刚经过的书店，买到书后继续去学校.下面图象反映了明明本次上学离家距离y（单位：
m）与所用时间x（单位：
min）之间的对应关系.请根据相关信息，解决下列问题：
（Ⅰ）填表：
离开家的时间/min
2
5
8
11
离家的距离/m
400
______
600
______
（Ⅱ）填空：
①明明家与书店的距离是______m；
②明明在书店停留的时间是______min；
③明明与家距离900m时，明明离开家的时间是______min.
（Ⅲ）当6≤x≤14时，请直接写出y与x的函数关系.
13.小明的父亲在批发市场按每千克1.5元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用.他先按市场价售出一些后，又降价出售.售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）填表：
售出西瓜x/kg
0
10
20
30
40
80
手中持有的钱数y/元
50
______
120
155
190
______
（Ⅱ）填空：
①降价前他每千克西瓜出售的价格是______元.
②随后他按每千克下降1元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，他一共批发了______千克的西瓜.
（Ⅲ）当0≤x≤80时求y与x的函数关系式.
14.在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境.
已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍0.7km，图书馆离宿含1km.周末，小亮从宿舍出发，匀速走了7min到食堂；在食堂停留17min吃早餐后，匀速走了4min到图书馆.给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离ykm与离开宿含的时间xmin之间的对应关系.
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）填表：
离开宿舍的时间/min
2
6
18
28
离宿舍的距离/km
0.2
______
______
______
（Ⅱ）填空：
①小亮从宿舍走到食堂的速度为______km/min；
②小亮从食堂走到图书馆的速度为______km/min；
（Ⅲ）当0≤x≤28时，请直接写出y关于x的函数解析式.
15.小明骑自行车保持匀速从甲地到乙地，到达乙地后，休息了一段时间，然后以相同的速度原路返回，停在甲地，设小明出发x（min）后，到达距离甲地y（m）的地方，图中的折线表示的是y与x之间的函数关系.
（Ⅰ）甲、乙两地的距离为______，a=______；
（Ⅱ）求小明从乙地返回甲地过程中，y与x之间的函数关系式；
（Ⅲ）在小明从甲地出发的同时，小红从乙地步行至甲地，保持100m/min的速度不变，到甲地停止，当小明从甲地出发______min时，与小红相距200米.
16.已知张强家、体育场、文具店在同一直线上，下面的图象反映的过程是：
张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家.图中x表示时间，y表示张强离家的距离.根据图象解答下列问题：
（1）填表：
离开家的时间/min
3
6
15
30
65
离家的距离/km
0.5
______
2.5
______
______
（2）填空：
①体育场到文具店的距离为______km.
②张强在文具店停留了______min.
③张强从文具店回家的平均速度为______km/min.
④当张强离家的距离为2.4km时，他离开家的时间为______min.
（3）当0≤x≤45时，请直接写出y关于x的函数解析式.
17.一艘游轮从甲地出发，途经乙地前往丙地，路线图如图①所示.当游轮到达乙地时，一艘货轮沿着同样的线路从甲地出发前往丙地.已知游轮的速度为20km/h，离开甲地的时间记为t（单位：
h），两艘轮船离甲地的路程s（单位：
km）关于t的图象如图②所示（游轮在停靠前后的行驶速度不变）.货轮比游轮早1.6h到达丙地.
根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）填表：
油轮离开甲地的时间/h
5
14
16
21
24
油轮离甲地的路程/km
100
______
280
______
______
（Ⅱ）填空：
①游轮在乙地停靠的时长为______h；
②货轮从甲地到丙地所用的时长为______h，行驶的速度为______km/h；
③游轮从乙地出发时，两艘轮船相距的路程为______km.
（Ⅲ）当0≤t≤24时，请直接写出游轮离甲地的路程s关于t的函数解析式.
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