1、天津市数学中考专题训练一次函数实际问题2021年天津市数学中考专题训练一次函数实际问题1.“低碳生活,绿色出行”是一种环保、健康的生活方式,小丽从甲地匀速步行前往乙地,同时,小明从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地,两人之间的距离y(m)与步行的时间x(min)之间的函数关系式如图中折线段AB-BC-CD所示,在步行过程中,小明先到达甲地. 请根据相关信息,解答下列问题:()填表:步行的时间/min015_ 67.5两人之间的距离/m5400_ 0_ ()填空:小丽步行的速度为_ m/min;小明步行的速度为_ m/min;图中点C的坐标为_ ;()请直接写出y关于x的函数解析式.2.一个有进水管
2、与出水管的容器,从某时刻开始4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,12分钟后关闭进水管,放空容器中的水,每分钟的进水量和出水量是两个常数.容器内水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的关系如图所示. 请根据相关信息,解答下列问题:()填表: 时间/min23412容器内水量/L10_ 20_ ()填空:每分钟进水_ 升,每分钟出水_ 升;容器中储水量不低于15升的时长是_ 分钟;()当0x12时,请直接写出y关于x的函数解析式.3.已知小明的家、体育场、文化宫在同一直线上,下面的图象反映的过程是:小明早上从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又走到文化宫去看书画展览,然后散
3、步回家.图中x表示时间(单位是分钟),y表示到小明家的距离(单位是千米). 请根据相关信息,解答下列问题:()填表:小明离开家的时间/min510153045小明离家的距离/km_ _ 1_ ()填空:(i)小明在文化宫停留了_ min;(ii)小明从家到体育场的速度为_ km/min;(iii)小明从文化宫回家的平均速度为_ km/min;(iv)当小明距家的距离为0.6km时,他离开家的时间为_ min. ()当0x45时,请直接写出y关于x的函数解析式.4.小明骑自行车保持匀速从甲地到乙地,到达乙地后,休息了一段时间,然后以相同的速度原路返回,停在甲地.设小明出发x(min)后,到达距离
4、甲地y(m)的地方,图中的折线表示的是y与x之间的函数关系. ()根据题意填空:甲、乙两地的距离为_ m,a= _ ;()求小明从乙地返回甲地过程中,y与x之间的函数关系式;()在小明从甲地出发的同时,小红从乙地步行至甲地,保持120m/min的速度不变,到甲地停止.小明从甲地出发_ min与小红相距400m?5.已知聪聪家、体育场、文具店在同一直线上,下面的图象反映的过程是:聪聪从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家.图中x表示过程中聪聪离开家的时间,y表示聪聪离家的距离. 请根据相关信息,解答下列问题:()填表:离开家的时间/min6102046离家的距离/
5、km1_ 2.5_ ()填空:聪聪家到体育场的距离为_ km;聪聪从体育场到文具店的速度为_ km/min;聪聪从文具店散步回家的速度为_ km/min;当聪聪离家的距离为2km时,他离开家的时间为_ min. ()当45x100时,请直接写出y关于x的函数解析式.6.小明骑自行车从家出发去上学,当他骑了一段路时,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的某书店,买到书后继续去学校.以下是他本次上学所用的时间t(分)与离开家距离S(米)的关系示意图,根据图中提供的信息回答下列问题:()填表:离开家的时间/分256710离开家的距离/米400_ 1200_ _ ()填空:小明家到学校的路程是_ 米,小
6、明在书店停留了_ 分钟;在整个上学的途中_ (哪个时间段)小明骑车速度最快,最快的速度是_ 米/分;()请求出小明从家出发多长时间后,离学校的距离是600米?7.小明骑单车上学,当他骑了一段时间,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的新华书店,买到书后继续去学校,根据小明骑车离家的距离y(m)与时间x(min)建立平面直角坐标系,根据图中提供的信息回答下列问题:()小明家到学校的路程是_ 米. ()他折回书店时骑车的速度是_ 米/分,在书店停留了_ 分钟. ()在整个上学的途中_ 分钟至_ 分钟小明骑车速度最快,最快的速度是_ 米/分. ()小明距离家900米时,x= _ min. ()写出整个
7、过程y与x的函数解析式.8.甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地,轿车比货车晚出发1.5小时,如图,线段OA表示货车离甲地的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系;折线BCD表示轿车离甲地的距离y(千米)与时间x(时)之间的函数关系,请根据图象解答下列问题:(1)轿车到达乙地时,求货车与甲地的距离;(2)求线段CD对应的函数表达式;(3)在轿车行进过程,轿车行驶多少时间,两车相距15千米9.下面图象所反映的过程是:张强家、早餐店、体育场依次在同一条直线上.张强从家出发匀速跑步去体育场,在那里锻炼了一段时间后,又匀速步行去早餐店吃早餐,然后匀速散步回到家,其中x
8、表示张强离开家的时间,y表示张强离家的距离. 请根据相关信息,解答下列问题:()填表: 张强离开家的时间min58152040张强离家的距离km1_ 2_ _ ()填空:张强从家出发到体育场的速度为_ km/min;张强在体育场运动的时间为_ min;张强从体育场到早餐店的速度为_ km/min;当张强离家的距离为0.6千米时,他离开家的时间为_ min. ()当0x30时,请直接写出y关于x的函数解析式.10.元旦期间,小黄自驾游去了离家156千米的黄石矿博园,右图是小黄离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象(1)求小黄出发0.5小时时,离家的距离;(2)求出AB段的图象
9、的函数解析式;(3)小黄出发1.5小时时,离目的地还有多少千米?11.工厂某车间需加工一批零件,甲组工人加工中因故停产检修机器一次,然后以原来的工作效率继续加工,由于时间紧任务重,乙组工人也加入共同加工零件.设甲组加工时间为t(时),甲组加工零件的数量为y甲(个),乙组加工零件的数量为y乙(个),其函数图象如图所示. ()根据图象信息填表: 加工时间t(时)348甲组加工零件的数量(个)_ _ a= _ ()填空:甲组工人每小时加工零件_ 个;乙组工人每小时加工零件_ 个:甲组加工_ 小时的时候,甲、乙两组加工零件的总数为480个;()分别求出y甲、y乙与t之间的函数关系式.12.明明的家与书
10、店、学校依次在同一直线上,明明骑自行车从家出发去学校上学,当他骑了一段路时,想起要买某本书,于是又返回到刚经过的书店,买到书后继续去学校.下面图象反映了明明本次上学离家距离y(单位:m)与所用时间x(单位:min)之间的对应关系.请根据相关信息,解决下列问题:()填表:离开家的时间/min25811离家的距离/m400_ 600_ ()填空:明明家与书店的距离是_ m;明明在书店停留的时间是_ min;明明与家距离900m时,明明离开家的时间是_ min. ()当6x14时,请直接写出y与x的函数关系.13.小明的父亲在批发市场按每千克1.5元批发了若干千克的西瓜进城出售,为了方便,他带了一些
11、零钱备用.他先按市场价售出一些后,又降价出售.售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如图所示,请根据相关信息,解答下列问题:()填表: 售出西瓜x/kg01020304080手中持有的钱数y/元50_ 120155190_ ()填空:降价前他每千克西瓜出售的价格是_ 元. 随后他按每千克下降1元将剩余的西瓜售完,这时他手中的钱(含备用的钱)是450元,他一共批发了_ 千克的西瓜. ()当0x80时求y与x的函数关系式.14.在“看图说故事”活动中,某学习小组结合图象设计了一个问题情境. 已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上,食堂离宿舍0.7km,图书馆离宿
12、含1km.周末,小亮从宿舍出发,匀速走了7min到食堂;在食堂停留17min吃早餐后,匀速走了4min到图书馆.给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离ykm与离开宿含的时间x min之间的对应关系. 请根据相关信息,解答下列问题:()填表: 离开宿舍的时间/min261828离宿舍的距离/km0.2_ _ _ ()填空:小亮从宿舍走到食堂的速度为_ km/min;小亮从食堂走到图书馆的速度为_ km/min;()当0x28时,请直接写出y关于x的函数解析式.15.小明骑自行车保持匀速从甲地到乙地,到达乙地后,休息了一段时间,然后以相同的速度原路返回,停在甲地,设小明出发x(min)后,到达
13、距离甲地y(m)的地方,图中的折线表示的是y与x之间的函数关系. ()甲、乙两地的距离为_ ,a= _ ;()求小明从乙地返回甲地过程中,y与x之间的函数关系式;()在小明从甲地出发的同时,小红从乙地步行至甲地,保持100m/min的速度不变,到甲地停止,当小明从甲地出发_ min时,与小红相距200米.16.已知张强家、体育场、文具店在同一直线上,下面的图象反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家.图中x表示时间,y表示张强离家的距离.根据图象解答下列问题: (1)填表: 离开家的时间/min36153065离家的距离/km0.5_ 2.5_
14、_ (2)填空:体育场到文具店的距离为_ km. 张强在文具店停留了_ min. 张强从文具店回家的平均速度为_ km/min. 当张强离家的距离为2.4km时,他离开家的时间为_ min. (3)当0x45时,请直接写出y关于x的函数解析式.17.一艘游轮从甲地出发,途经乙地前往丙地,路线图如图所示.当游轮到达乙地时,一艘货轮沿着同样的线路从甲地出发前往丙地.已知游轮的速度为20km/h,离开甲地的时间记为t(单位:h),两艘轮船离甲地的路程s(单位:km)关于t的图象如图所示(游轮在停靠前后的行驶速度不变).货轮比游轮早1.6h到达丙地. 根据相关信息,解答下列问题:()填表:油轮离开甲地的时间/h514162124油轮离甲地的路程/km100_ 280_ _ ()填空:游轮在乙地停靠的时长为_ h;货轮从甲地到丙地所用的时长为_ h,行驶的速度为_ km/h;游轮从乙地出发时,两艘轮船相距的路程为_ km. ()当0t24时,请直接写出游轮离甲地的路程s关于t的函数解析式.
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