模板及支架设计的验算.docx
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模板及支架设计的验算
模板及支架设计的验算
一．模板及其支架的设计考虑，下列各项荷载
a．模板及其支架自重
b．新浇砼自重
c．钢筋自重
d．施工人员及施工设备荷载
e．振捣砼时产生的荷载
f．新浇砼对模板倾面的压力
g．倾倒砼时产生的荷载
1．楼板模板的强度验算
2#楼剪力墙框架结构，楼层高为3.06m、1.7m、2.85m、3.2m、3m。
楼层板厚为100mm，1—5层主梁以400×800为主，其中有250×1200、400×1500、300×1500、400×700等，标准层主梁有200×570。
取永久荷载系数1.2，活荷载系数1.4。
施工荷载按均布作用时，设80×60的松方楞木间距为400mm，模板宽度为900mm，按规范要求进行强度验算：
板的抵抗弯矩
Wx=bh2/6=90×1.82/6=48.6cm3
板的惯性矩
Ix=bh3/12=90×1.83/12=43.74cm2
板的抗弯强度设计为fm=1.7×104kpa
平板模板的标准荷载
a．九合板自重（18mm）0.3KN/m2
b．楼板的砼自重25KN/m3×0.1=2.5KN/m2
c．楼板钢筋自重1.1KN/m2×0.1=0.11KN/m2
d．施工人员及设备均布荷载2.5KN/m2
e．集中荷载2.5KN/m2
（取m为0.2L=0.4n=m/c=0.5）
q1=[1.2×（a+b+c）+1.4×d]×0.9
=[1.2×（0.3+2.5+0.11）+1.4×2.5]×0.9
=6.293KN/m
设计荷载q1′=q1×0.9=6.293×0.9=5.664KN/m2
q1′=5.664KN/m2
CAEBD
200400200
cmc
支座弯矩MA=-1/2q1′m2=1/2×5.664×0.22=-0.113KN·m
施工荷载集中于跨中时，考虑折减系数0.9
均布设计荷载为：
q2=1.2×（a+b+c）×0.9×0.9
=1.2×（0.3+2.5+0.11）×0.81
=2.829KN/m2
集中设计荷载为p=1.4×2.5×0.9=3.15KN
P=3.15KN
q2=2.829KN/m
m=0.2L=0.4m=0.2
支座弯矩MA=-1/2q2m2=1/2×2.829×0.22=0.057KN·m
跨中弯矩MZ=1/8q2l2（1-4n2）+1/4pl
=1/8×2.829×0.42（1-4×0.52）+1/4×3.15×0.4
=0.315KN·m
E=Mz/Wx=0.315/48.6×10-6=0.648×104kpa＜1.7×104kpa
强度能满足要求
模板的刚度验算
q3=1.2×（a+b+c）×0.9
=1.2×（0.3+2.5+0.11）×0.9
=3.143KN/m
q3=3.143KN/m
CABD
m=0.2L=0.4m=0.2
端部挠度Wc=q3ml/24EI（-1+6n2+3n3）
3.143×0.2×0.43
24×0.1×108×43.74×10-8
=（-1+6×0.52+3×0.53）
=3.8×104＜L/400=1.0×10-3m
3.143×0.43
150×0.1×108×43.74×10-8
跨中挠度WE=q3l4/150EI=
=1.2×10-4＜L/400=1.0×10-3
所以刚度能满足要求
2．梁（主梁模板）
验算截面尺寸1500×400梁
1）梁底模板验算
梁底模板的标准荷载
a．模板及其支架自重0.3KN/m2
b．现浇砼自重25×1.5×0.4=15KN/m2
c．钢筋自重1.5×1.5×0.4=0.9KN/m
d．振捣砼时产生荷载2.0×0.5=1
（2）梁底荷载q1=[1.2×（a×0.4+b+c）+1.4×e]×0.9
=[1.2×（0.3×0.4+15+0.9）+1.4×1]×0.9
=18.562KN/m
跨中弯矩M1中=kmql2=0.101×18.562×0.32=0.169KN·m
支座弯矩MB支=kmql2=-0.177×18.562×0.32=-0.296KN·m
底模板的抵抗矩W=1/6bh2=1/6×400×182=2.16×104mm4
q=18.562KN/m
ABCD
L=0.3LL
（3）梁底模板的刚度验算
q2=（a×0.4+b+c）×1.2×0.9
=（0.3×0.4+15+0.9）×1.2×0.9
=17.30KN/m
q2=17.3KN/m
Am1Bm2Cm1D
W=kwql4/100EII
17.3×0.33
I=1/12bh3=1/12×40×1.83=19.44cm4
100×0.1×108×19.44×10-8×0.99
W=kwql4/100EII=
=7.1×10-4m＜L/400=7.5×10-4
满足刚度要求
对于400×800以下取楞木方木间距为l=350mm
验算400×800刚度
q2=9.288Kn/m
ABCD
L=0.35LL
a=0.3KN/m2b=25×0.8×0.4=8KN/m2c=1.5×0.8×0.4=0.48KN/m2
q2=（0.3×0.4+8+0.48KN）×1.2×0.9
9.288×0.354
100×0.1×108×19.44×10-8
=9.288KN/m
W=kwql4/100EII=0.99
=7.1×10-4＜L/400=0.35/400=8.75×10-4
能满足
对250×1200梁验算
a=0.3KN/m2b=25×1.2×0.25=7.5KN/m2c=1.5×1.2×0.25=0.45KN/m2
e=2.0×0.25=0.5KN/m2
梁底荷载
q1=[1.2×（a×0.25+b+c）+1.4×e]×0.9
=9.297KN/m
W=1/6×bh2=1/6×250×182=1.35×104mm3
q=9.297KN/m
ABCD
L=0.3LL
跨中弯矩M1支=kmql2=0.11×9.297×0.32=0.0845KNm
支座弯矩MB支=kmql2=-0.177×9.297×0.32=-0.148KNm
δA=M/W=0.148KNm/1.35×104mm3=10.9N/mm2＜17N/mm2
能满足强度要求
梁底模板的刚度验算
q2=（a×0.25+b+c）×1.2×0.9
=（0.3×0.25+7.5+0.45）×1.2×0.9=8.667KN/m
ABCD
L=0.3LL
I=1/12×25×1.83=12.15cm4
W=kwql4/100EII
8.667×0.34
100×0.1×108×12.15×10-8
=0.99×
=5.72×10-4＜L/400=7.5×10-4
梁600以下取L=400600—900高取L=350
q2=（0.3×0.25+25×0.6×0.25+1.5×0.6×0.25）
=4.05KN/m
W=kwql4/100EII
4.05×0.44
100×0.1×108×12.15×10-8
=0.99×
=8.45×10-4＜L/400=0.4/400=10×10-4
能满足刚度要求
梁侧模板的验算
（1）梁侧模板的标准荷载
振捣砼时产生和荷载：
4KN/m2
砼的浇筑速度:
V=3m/h
浇筑温度为25℃泵输砼坍落度为140±20mm
to=200/（T+15）=200/（25+15）=5℃
f1=0.22γtoβ1β2V1/2
=0.22×25×5×1.2×1×√3
=57.16KN/m2
f2=γ0h=25×1.5=37.5KN/m2
57.16KN/m2＞37.5KN/m2
取37.5KN/m2
（2）梁侧模板的强度验算
梁侧模板强验算的设计荷载（荷载拆减系数φ取0.85）
h:
为梁高减去板厚高度（1500-100）=1400mm取e=4KN/m2
q1=（f×1.2φ+1.4e）×h×0.9
=（37.5×1.2×0.85+1.4×4）×1.4×0.9=55.25KN/m
支座弯矩MA=-1/2ql2
=-1/2×55.25×0.152
=-0.622KNm
δ=MA/WX=-0.622×106÷（48.6×103）
=12.7N/mm2＜17N/mm2
能满足
梁侧模板的刚度验算
梁侧模板刚度验算的标准荷载
q2=f×1.2×折减系数×h
=37.5×1.2×0.85×1.4=53.55KN/m
挠度验算WB=q2l4/150EI
53.55×0.34
150×0.1×108×43.74×10-8
=
=6.6×10-5＜L/400=7.5×10-4
满足
梁侧模板钢管的验算
梁侧模板用φ48钢管，壁厚3.5mm（W=5.08cm3f=0.215×105kpa）组成水平与竖向松木夹固，竖向钢管间距为0.45m。
q1=0.85×1.4×e×0.45=0.5355KN/m
q2=（1.2×25+1.4×4）×0.8×0.45=12.816KN/m
q3=1.4×f×0.3=1.4×37.5×0.45=23.625KKKKN/m
竖向松方木楞经过计算，q3点的弯矩值最大，而伸臂长度a/l值较小，故可按图简化，查《施工手册》，荷载和结构静力计算其值为
M2=-1/8ql2=-1/8×23.625×0.452
=-0.598KNm
δ=Mmax/W=0.598÷（5.08×10-6）=1.18×104＜2.15×104kpa
强度能满足要求
本工程支模架采用φ48钢管，壁厚3.5mm，钢管（A=489mm2,f=215N/mm2）钢管，组成满堂脚手架支撑，纵向间距1.05m，横向间距1.05m，脚手架步距h=1.5m，设步距一道如下图：
层
高
模板支架沿梁每米长度的荷载
a模板及木方：
0.4×（1.0×2+0.5+0.26×2）=1.208KN/m
b砼：
25×1.5×0.4=15KN/m
c钢筋：
1.5×1.5×0.4=0.9KN/m
d施工人员及设备：
1.0×（0.5+0.55）=1.05KN/m
合计设计荷载为：
q=1.2×（a+b+c）+1.4×d
=1.2×（1.208+15+0.9）+1.4×1.05=22KN/m
每根钢管立柱的支撑荷载
22×1.05=23KN＜N=φAfc=34.362KN
柱模板的计算
验算截面为600×600，高为5m，用80×60松方木作竖向楞木，[10槽钢作水平柱箍，用φ12拉杆夹紧柱模板。
柱模板的验算
（1）模板的标准荷载
现浇砼对模板的侧压力
取砼的浇筑速度为3m/h,入模砼温度为20℃
to=200÷（t+30）=200÷（20+30）=4
F1=0.22γctoβ1β2V1/2
=0.22×25×4×1.2×√3
=45.73KN/m2
F2=γcH=25×4=100KN/m2
取f=45.73KN/m2
有效高度h=45.73KN/m÷25=1.83m
倾倒砼时对模板产生的水平振动荷载6KN/m2
柱模板选用九合板，竖向小方排距离0.2m，柱箍间距为0.45m，因此标准设计荷载为
q1=（1.2f+1.4g）×0.9
=（1.2×45.73+1.4×6）×0.9
=56.95KN/m2
化为线荷载56.95×0.45=25.63KN/m
按三跨等跨连续梁计算：
MB支=kmql2=-0.177×25.63×0.22=-0.181KNm
δ=MA/WX=0.181÷（48.6×10-6）=3.7×1031.7×104kp
强度能满足要求
柱模的刚度验算
柱模板刚度计算的荷载标准
q2=1.2f×0.3×0.9=1.2×45.73×0.3×0.9=14.82KN/m2
W=kwql4/100EIkw=0.677
0.677×14.82×0.24
100×0.1×108×43.74×10-8
=
=3.7×10-4＜0.2/400=5×10-4
能满足
2．柱、槽钢验算
柱箍采用[10槽钢壁厚5.3mm，钢箍间距取450设道，用φ12对拉螺栓（f=245KN）收紧，Wx=39.7mm3×103
Ix=198mm4
槽钢的标准荷载
q1=（1.2f+1.4g）×0.85×1
=（1.2×45.73+1.4×6）×0.85×1
=53.787KN/m
强度验算
柱箍既受轴心拉力，亦受弯矩因此柱箍是属于构件，按钢结构中公式
1.36KNm
12.1KN
Mmm
N
39.7×103mm2
113.1mm2
τxWx
An
+=+
=141.28N/mm2≤215N/mm2
满足强度要求
5×53.78×0.454
384×2.1×108×1.98×10-5
刚度验算
W=5ql4/384EI=
能满足刚度要求
柱箍拉杆验算
对拉杆间距同柱箍间距
故A=0.45×0.45=0.2025m2
P=F×A=45.73×0.2025=9.26KN＜24.5KN
剪力墙模板
（1）剪力墙模板的验算
剪力墙为300mm厚，高4.4m，采用九合板组合成定型大模板，竖向采有松方木80×60作楞木，间距取450，水平采用两根φ48、壁厚3.5mm，钢管组合做为支承模板的围楞，内外间模板用φ12对拉螺杆夹紧，设置间距为450mm，砼浇筑速度取3m/h。
×××××××F1=0.22γctoβ1β2V1/2
=0.22×25×200÷（30+20）×1.0×1.2×√3
=45.727KN/m2
F2=γH=25×4.4=110KN/m2
剪力墙模板的强度验算，（按三跨连续梁计算）
q1=1.2f×0.3=1.2×45.727×0.3=16.462KN/m
支座MB支=kwql2=-0.177×16.462×0.33=-0.262KNm
M1中=kwql2=0.101×16.462×0.32=0.15KNm
δA=MA/Wx=0.262÷（48.6×104）=5.4×103＜kpa1.7×104kpa
能满足
刚度验算
q1=f×0.45=45.727×0.3=13.72KN/m
13.72×0.32
100×0.1×108×43.74×10-8
W=kwql4/100EI=0.677
=2.8×10-4≤7.5×10-4
能满足
（2）支撑围楞的验算
标准荷载
f=45.727KN/m2
q1=f×0.85×0.45=45.727×0.85×0.45=17.49KN/m
M=kwql2=-0.177×17.49×0.452=0.627KNm
W=5.08×10-3mm3
故δ=M/W=0.627×106÷（5.08×10-3）=123.4N/mm2≤215N/mm2
强度能满足要求
围楞的刚度验算
0.677×17.49×0.454
100×2.06×105×12.19×104
I=12.19cm4
W==kwql4/100EI=
=0.19mm≤450/250=1.8mm
刚度能满足要求
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