青岛版数学九年级上册25解直角三角形的应用教案2.docx

青岛版数学九年级上册25解直角三角形的应用教案2.docx

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青岛版数学九年级上册25解直角三角形的应用教案2

课题

解直角三角形的应用

（1）

备课人

课型

新授课

课时

3课时

教

学

目

标

知识与能力

理解仰角、俯角的意义，准确运用这些概念来解决一些实际问题。

过程与方法

培养学生将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的能力。

情感态度价值观

在探究学习过程中，注重培养学生的合作交流意识，激发学生学习数学的兴趣。

课标要求

理解仰角、俯角的意义，准确运用这些概念来解决一些实际问题。

重点

理解仰角和俯角的概念。

难点

能解与直角三角形有关的实际问题。

教法

“引导探索法”

（自主探究，合作学习，采用小组合作的方法）

教具学具

课件、三角板

教学程序

教师活动

学生活动

一、课前延伸

二、课内探究

三、精讲例题

四、巩固练习

五、拓展延伸

六、体会分

1、仰角和俯角

在实际测量时，从低处观测高出的目标时，（）与（）所成的锐角叫做仰角；

从高出观测低处的目标时，（）与（）所成的锐角叫做俯角。

2、解决直角三角形的应用思路。

（1）把实际问题转化为解直角三角形的问题，关键是找出实际问题中的（），直角三角形（）之间德关系，是解决与直角三角形有关的实际问题的重要工具。

（2）解答过程的思路：

实际问题解直角三角形问题

1、创设问题情景，引出新知：

上海东方明珠塔于1994年10月1日建成，出示图片，在各国广播电视塔的排名榜中，当时其高度列亚洲第一、世界第三．与外滩的“万国建筑博览群”隔江相望．在塔顶俯瞰上海风景，美不胜收．运用本章所学过的知识，能测出东方明珠塔的高度来吗？

2、探究新知：

（1）、认识仰角与俯角：

想要解决刚才的问题，我们先来了解仰角、俯角的概念，利用多媒体演示仰角、俯角。

（2）、引导学生小组探究解决导入中提出的问题。

为了测量东方明珠塔的高度，同学们在距离东方明珠塔200米处的地面上，用高1.20米的测角仪测得东方明珠塔顶的仰角为60°48′．根据测量的结果，小亮画了一张示意图，其中（）表示东方明珠塔，（）为测角仪的支架，DC=（）米，CB=（）米，∠ADE=（）。

根据在前一学段学过的长方形对边相等的有关知识，你能求出AB的长吗？

例1如图，厂房屋顶人字架的跨度为10米，上弦AB＝BD，∠A＝260，求中柱BC和上弦AB的长（精确到0.01米）

例2如图，某直升飞机执行海上搜救任务，在空中A出观测到海面上有一目标B，俯角是α＝18°23′，这时飞机的高度为1500米，求飞机A与目标B的水平距离。

练习1．如图，在电线杆上离地面6米处用拉线固定电线杆，拉线和地面之间的夹角为60°,求拉线AC的长和拉线下端点A与线杆底部D的距离（精确到0.1米）.

练习2、两座建筑AB及CD，其地面距离AC为50.4米，从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角β=250，测得其底部C的俯角α=500，求两座建筑物AB及CD的高。

你还有那些方法测量物体的高度？

（1）、这节课你学到了什么？

你有何体会？

（2）、这节课你还存在什么问题？

思考回答

思考回答

思考回答

各小组讨论，互动完成解题过程。

独立思考，自己解决

小组讨论一下各自的解题思路

展示解题过程

组内探索、讨论

展示解题过程

思考回答

各抒己见

畅所欲言，总结所学所得

板书设计

解直角三角形的应用

（1）

仰角

俯角

教学

反思

本节课的教学，主要是教给学生“观察分析、归纳总结、操作画图、大胆探索、”的小组探究、精讲点拨、合作交流的学习方式。

在探索活动中，学生自主探索知识，逐步把生活实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的学习方法，养成交流与合作的良好习惯。

本节课我从学生接受知识的最近发展区出发，创设了测量亚洲第一高度的上海东方明珠塔的高度的问题情境，引导学生发现问题、分析问题，把实际问题转化为数学模型，从而解决实际问题，让学生在学习过程中感受到成功的喜悦，产生后继学习的激情，增强学数学的信心。