1第29课时统计.docx

1第29课时统计.docx

《1第29课时统计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1第29课时统计.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

1第29课时统计

第八章　统计与概率

第29课时　统　计

（建议时间：

　　　　分钟）

基础过关

1.（2019市区二模）下列调查中，调查方式选择正确的是（　　）

A.为了了解1000个灯泡的使用寿命，选择全面调查

B.为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查

C.为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查

D.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查

2.（2019徐州中考说明样卷）为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是（　　）

A.随机抽取该校一个班级的学生

B.随机抽取该校一个年级的学生

C.随机抽取该校一部分男生

D.分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生

3.（2019长沙）在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛，如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的（　　）

A.平均数B.中位数

C.众数D.方差

4.（2019自贡）在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲成绩的方差是15，乙成绩的方差是3，下列说法正确的是（　　）

A.甲的成绩比乙的成绩稳定

B.乙的成绩比甲的成绩稳定

C.甲、乙两人的成绩一样稳定

D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定

5.（2019台州）方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据x1，x2，x3，…，xn，可用如下算式计算方差：

s2＝

[（x1－5）2＋（x2－5）2＋（x3－5）2＋…＋（xn－5）2]，其中“5”是这组数据的（　　）

A.最小值　B.平均数　C.中位数　D.众数

6.（2019南充）在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级

（1）班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多（　　）

　　　　第6题图

A.5人

B.10人

C.15人

D.20人

7.（2019十堰）一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：

组员

甲

乙

丙

丁

戊

平均成绩

众数

得分

81

77

■

80

82

80

■

则被遮盖的两个数据依次是（　　）

A.80，80B.81，80C.80，2D.81，2

8.（2019随州）某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如下表：

投中次数

3

5

6

7

8

人数

1

3

2

2

2

则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为（　　）

A.5，6，6B.2，6，6C.5，5，6D.5，6，5

9.（2020原创）一组数据：

1，3，3，5，若添加一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（　　）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

10.（2019江西）根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（　　）

A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比

B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%

C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%

D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°

第10题图

11.（2019株洲）若一组数据x，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x的值为（　　）

A.2B.3C.4D.5

12.（2019青岛）射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员的平均成绩是　　　　环.

第12题图

13.（苏科九上P108第1题改编）抽样调查了某校30名女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：

码）：

码号

33

34

35

36

37

人数

7

6

15

1

1

在这组数据的平均数，中位数，众数中，鞋厂最感兴趣的是　　　　，码号是　　　　.

14.（2019遂宁）某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为　　　　分.

15.（2019徐州中考说明样卷）为了解某校八年级学生的体育锻炼时间，小明随机调查了该年级40名同学一周内参加体育锻炼的情况，并把它绘制成柱状统计图（如图）.

第15题图

（1）样本中参加体育锻炼时间的众数是　　　　h，中位数是　　　　h，平均数是　　　　h；

（2）若该校八年级共有400名学生，请估计该年级有多少名学生一周参加体育锻炼的时间不低于9h.

16.（2019县区一模）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示，支付方式有：

A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图.

第16题图

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查的样本容量为　　　　；

（2）请补全条形统计图，在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为　　　　度；

（3）若该超市一周内有3000名购买者，请你估计一周内分别使用A和B两种支付方式的购买者人数.

17.（2019泰安）为弘扬泰山文化，某校举办了“泰山诗文大赛”活动，从中随机抽取部分学生的比赛成绩，根据成绩（成绩都高于50分），绘制了如下的统计图表（不完整）：

组别

分数

人数

第1组

90

8

第2组

80

a

第3组

70

10

第4组

60

b

第5组

50

3

第17题图

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）求出a，b的值；

（2）计算扇形统计图中“第5组”所在扇形圆心角的度数；

（3）若该校共有1800名学生，那么估计成绩高于80分的共有多少人？

能力提升

1.（2019矿大附中三模）九年级

（1）班班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：

本），绘制了如图所示的折线统计图，下列说法正确的是（　　）

第1题图

A.中位数是58

B.众数是42

C.极差是47

D.每月阅读数量超过40的有4个月

2.（2019徐州黑白卷）某校举办了一次数学趣味竞赛，现选出甲、乙两组各10名学生进行答题比赛，共10题，答对题数如下表：

答对题数

5

6

7

8

9

10

甲组

1

0

1

5

2

1

乙组

0

1

4

1

2

2

（1）填写下表：

组别

平均数

中位数

众数

方差

甲组

8

8

1.6

乙组

7

（2）小明说：

“这次竞赛我答对了8道题，在我们小组排名属于中游偏下.”观察上面表格判断，小明可能是甲、乙哪个组的学生？

并说明理由；

（3）从两个小组的整体情况来看，哪一组学生的成绩比较稳定.

3.（2019河南）某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析.部分信息如下：

a.七年级成绩频数分布直方图：

第3题图

b.七年级成绩在70≤x<80这一组的是：

70　72　74　75　76　76　77　77　77　78　79

c.七、八年级成绩的平均数、中位数如下：

年级

平均数

中位数

七

76.9

m

八

79.2

79.5

根据以上信息，回答下列问题：

（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有　　　　人；

（2）表中m的值为　　　　；

（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；

（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数.

满分冲关

1.（2019重庆B卷）为落实视力保护工作，某校组织七年级学生开展了视力保健活动.活动前随机测查了30名学生的视力，活动后再次测查这部分学生的视力.两次相关数据记录如下：

活动前被测查学生视力数据：

4.0　4.1　4.1　4.2　4.2　4.3　4.3　4.4

4.4　4.4　4.5　4.5　4.6　4.6　4.6　4.7

4.74.7　4.7　4.8　4.8　4.8　4.8　4.8

4.94.9　4.9　5.0　5.0　5.1

活动后被测查学生视力数据：

4.04.24.34.44.44.54.54.6

4.64.64.74.74.74.74.84.8

4.84.84.84.84.84.94.94.9

4.94.95.05.05.15.1

活动前被测查学生视力频数分布直方图

第1题图

（注：

每组数据包括左端值，不包括右端值）

活动后被测查学生视力频数分布表

分组

频数

4.0≤x＜4.2

1

4.2≤x＜4.4

2

4.4≤x＜4.6

b

4.6≤x＜4.8

7

4.8≤x＜5.0

12

5.0≤x＜5.2

4

根据以上信息回答下列问题：

（1）填空：

a＝　　　　，b＝　　　　，活动前被测查学生视力样本数据的中位数是　　　　，活动后被测查学生视力样本数据的众数是　　　　；

（2）若视力在4.8及以上为达标，估计七年级600名学生活动后视力达标的人数有多少？

（3）分析活动前后相关数据，从一个方面评价学校开展视力保健活动的效果.

2.（2019北京）国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数，对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

a.国家创新指数得分的频数分布直方图（数据分成7组：

30≤x＜40，40≤x<50，50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）；

第2题图①

b.国家创新指数得分在60≤x<70这一组的是：

61.7　62.4　63.6　65.9　66.4　68.5　69.1　69.3　69.5

c.40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图：

第2题图②

d.中国的国家创新指数得分为69.5.

（以上数据来源于《国家创新指数报告（2018）》）

根据以上信息，回答下列问题：

（1）中国的国家创新指数得分排名世界第　　　；

（2）在40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图中，包括中国在内的少数几个国家所对应的点位于虚线l1的上方，请在图中用“○”画出代表中国的点；

（3）在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为　　　　万美元；（结果保留一位小数）

（4）下列推断合理的是　　　　.

①相比于点A，B所代表的国家，中国的国家创新指数得分还有一定差距，中国提出“加快建设创新型国家”的战略任务，进一步提高国家综合创新能力；

②相比于点B，C所代表的国家，中国的人均国内生产总值还有一定差距，中国提出“决胜全面建成小康社会”的奋斗目标，进一步提高人均国内生产总值.

参考答案

第29课时　统　计

基础过关

1.B　2.D　3.B　4.B

5.B

6.B　【解析】∵选考羽毛球的人数占全班总人数的72÷360＝0.2＝20%，选考乒乓球的人数占全班总人数的40%，全班总人数是50，∴该班选考乒乓球的人数比选考羽毛球的人数多50×（40%－20%）＝10（人）.故选B.

7.A　【解析】根据题意得：

80×5－（81＋77＋80＋82）＝80（分），则丙的得分是80分；5个数据中，80出现了两次，出现的次数最多，则众数是80.

8.A　【解析】在这一组数据中，5是出现次数最多的，故众数是5；处于中间位置的两个数的平均数是（6＋6）÷2＝6，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是6；平均数是

×（3×1＋5×3＋6×2＋7×2＋8×2）＝6，故选A.

9.D　【解析】原数据1、3、3、5的平均数为

＝3，中位数为

＝3，众数为3，方差为

×[（1－3）2＋（3－3）2×2＋（5－3）2]＝2；新数据1、3、3、3、5的平均数为

＝3，中位数为3，众数为3，方差为

×[（1－3）2＋（3－3）2×3＋（5－3）2]＝1.6；∴添加一个数据3，方差发生变化.

10.C　【解析】根据扇形统计图所给信息可知：

扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，故A选项正确；每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子所占百分比为1－40%＝60%﹥50%，故B选项正确；每天阅读1小时以上的居民家庭孩子所占百分比为20%＋10%＝30%，故C选项错误；每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角度数为（1－40%－20%－10%）×360°＝108°，故D选项正确.

11.A　【解析】当x≤1时，中位数与平均数相等，则得到：

（x＋3＋1＋6＋3）＝3，解得x＝2（舍去）；当1＜x＜3时，中位数与平均数相等，则得到：

（x＋3＋1＋6＋3）＝3，解得x＝2；当3≤x＜6时，中位数与平均数相等，则得到：

（x＋3＋1＋6＋3）＝3，解得x＝2（舍去）；当x≥6时，中位数与平均数相等，则得到：

（x＋3＋1＋6＋3）＝3，解得x＝2（舍去）.综上所述，x的值为2.故选A.

12.8.5　【解析】

＝8.5（环）.

13.众数，35　【解析】众数是一组数据中出现最多的数，所以市场需求量多，因此鞋厂最感兴趣的是众数.

14.88.8　【解析】由题意，则该名教师的综合成绩为：

92×40%＋85×40%＋90×20%＝36.8＋34＋18＝88.8（分）.

15.解：

（1）10，9，9.1；

（2）

×400＝270（名），

∴估计该年级有270名学生一周参加体育锻炼的时间不低于9h.

16.解：

（1）200；

【解法提示】由题图可知，选择D种支付方式的有20人，占样本总体的10%，∴样本容量＝20÷10%＝200（人）.

（2）补全条形统计图如解图，144；

第16题解图

【解法提示】选择B种支付方式的有200×30%＝60（人），选择C种支付方式的有200×20%＝40（人），A种支付方式所对应的圆心角为

×360°＝144°.

（3）一周内使用A种支付方式购买者人数约有3000×

＝1200（人），

一周内使用B种支付方式购买者人数约有3000×30%＝900（人）.

17.解：

（1）抽取学生的人数为10÷25%＝40（人），

∴a＝40×30%＝12，b＝40－8－12－10－3＝7；

（2）360°×

＝27°；

（3）1800×

＝900（人），

答：

估计成绩高于80分的共有900人.

能力提升

1.A　【解析】A.中位数为：

（58＋58）÷2＝58，故A选项正确；B.∵58出现的次数最多，出现了2次，∴众数为58，故B选项错误；C.极差为83－28＝55，故C选项错误；D.每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故D选项错误.

2.解：

（1）填写表格如下：

组别

平均数

中位数

众数

方差

甲组

8

8

8

1.6

乙组

8

7.5

7

1.8

【解法提示】x乙＝

（5×0＋6×1＋7×4＋8×1＋9×2＋10×2）＝8；将乙组数据由小到大排列为：

6，7，7，7，7，8，9，9，10，10，中位数为排在第5个和第6个数的平均数，即为

＝7.5；众数为一组数据中出现次数最多的数，故甲组的众数为8；s

＝

[0×（5－8）2＋1×（6－8）2＋4×（7－8）2＋1×（8－8）2＋2×（9－8）2＋2×（10－8）2]＝1.8.

（2）小明是甲组的学生，

理由如下：

由

（1）可知，甲组的中位数为8，乙组的中位数为7.5，而小明答对了8道题，且属于中游偏下，

∴小明可能是甲组的学生；

（3）∵甲组的方差为1.6，乙组的方差为1.8，1.6＜1.8，且甲、乙两组的平均数相同，

∴甲组的成绩较为稳定.

3.解：

（1）23；

（2）77.5；

【解法提示】∵共有50名学生，∴把七年级学生的成绩由低到高排列，中位数应是第25名和第26名学生成绩的平均数，这两名学生的成绩分别为77，78，∴七年级成绩的中位数为

＝77.5.

（3）甲的排名更靠前.理由如下：

∵甲的成绩大于七年级抽测成绩的中位数，而乙的成绩小于八年级抽测成绩的中位数，∴甲的排名更靠前；

（4）400×

＝224（人）.

答：

估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为224人.

满分冲关

1.解：

（1）5，4，4.65，4.8；

（2）600×

＝320（人）；

答：

估计七年级600名学生活动后视力达标的人数有320人；

（3）活动前视力样本数据的中位数是4.65，

活动后视力样本数据的中位数是4.8，比活动前的中位数有明显提高，

说明这次视力保健活动对学生的视力有一定程度的改善.

2.解：

（1）17；

【解法提示】由频数分布直方图可知，根据国家创新指数得分将数据从大到小排列为：

2，2，12，9，6，8，1.∵中国的国家创新指数得分为69.5，将国家创新指数得分在60≤x<70这一组从大到小排列为：

69.5，69.3，69.1，68.5，66.4，65.9，63.6，62.4，61.7，∴中国在60≤x<70这一分数段排名第一位，∴中国的国家创新指数得分排名世界的名次为2＋2＋12＋1＝17.

（2）如解图①所示；

第2题解图①

（3）2.7；

【解法提示】如解图②所示，过表示中国的点画横轴的平行线，在该平行线的上方且最左边的点的横坐标就是所求的最小值，最小值约为2.7.

第2题解图②

（4）①②.

【解法提示】由散点统计图知，点A，B在表示中国的点的上方，∴中国的国家创新指数得分低于点A、B所代表的国家，因此中国提出“加快建设创新型国家”的战略任务，进一步提高国家综合创新能力，①正确；点B、C在表示中国的点的右侧，∴中国的人均国内生产总值低于点B、C所代表的国家，因此中国提出“决胜全面建成小康社会”的奋斗目标，进一步提高人均国内生产总值，②正确.