人教版七年级数学下册第十章 数据的收集整理与描述 章末整合归纳及练习.docx

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人教版七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述章末整合归纳及练习

第十章数据的收集、整理与描述章末整合归纳

常考专题整合

常考专题一统计的相关概念的区别

在中考中，统计的相关概念的区别是中考考查热点，包括全面主嵖民抽样调查，总体、个体、样本和样本容量等概念，题型主要是选择题．

类型1：

全面调查与抽样调查

例1：

在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）

A．了解我省中学生的视力情况

B．了解九

（1）班学生校服的尺码情况

C．检测一批电灯泡的使用寿命

D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率

类型2：

总体、个体、样本和样本容量

例2：

为了了解某县七年级9800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力，就这个问题来说，下列说法正确的是（）

A．9800名学生是总体

B．每个学生是个体

C．100名学生是所抽取的一个样本

D．样本容量是100

常考专题二从统计图表中获取信息

中考中，一般是补全频数分布表、直方图或其他统计图，然后根据统计图中的信息综合解决其他问题．题型主要是解答题．

类型1：

条形统计图

例3：

为了深化课程改革，某校积极开展本校课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学试验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：

选择意向

文学鉴赏

科学实验

音乐舞蹈

手工编织

其他

所占百分比

35%

10%

根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）求本次调查的学生总人数及，，的值；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学试验”社团的学生人数．

类型2：

频数分布表和频数分布直方图

例4：

中华文明，源远流长：

中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

成绩/分

频数

频率

10

0.05

20

0.10

30

0.30

80

0.40

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）____，____；

（2）请补全频数分布直方图（图1）；

（3）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？

类型3：

综合运用统计图表解决实际问题

例5：

某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间（单位：

小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图：

（2）求扇形统计图中的值和“E”组对应的圆心角度数；

（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．

思想方法归纳

思想方法一数形结合思想

用统计图表示数据是数形结合思想的具体体现，统计图简明、直观、形象地表示了数据．总之，这种数学思想贯穿全章，是本章的突出特点，希望在复习过程中仔细体会．

例6：

近年来，北京市旅游事业稳步发展，下面是根据北京市旅游网提供的数据制作的2012年～2015年北京市旅游总人数和旅游总收入同比增长率统计图：

有下列说法：

①从2012年到2015年，北京市的旅游年增长人数最多的是2014年，比上一年增长了0.3亿人次；②从2012年到2015年，北京市的旅游总收入最高的是2014年；③已知2012年北京市旅游总收入为2442.1亿元，那么可推算出2011年北京市旅游总收入约为2220亿元．

所有正确说法的序号是____．

思想方法二方程思想

通过设元，寻找已知量与未知量之间的等量关系，构造方程或方程组，然后求解方程（组）完成未知向已知的转化，这种解决问题的思想就是方程思想．统计图表常与二元一次方程组知识结合起来考查，需引起重视．

例7：

本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图．

根据统计图解答下列问题：

（1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？

（2）本次测试的平均分是多少分？

（3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行了第二次测试，测得成绩的最低分为3分．且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？

思想方法三统计思想

统计的基本思想是用样本估计总体．样本的特征直接反应了总体的特征．

例8：

为了了解学生对体育活动的喜爱情况，某校对参加足球、篮球、乒乓球、羽毛球这四个课外活动小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供信息，解答下面问题：

（1）此次共调查了多少名同学？

（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中的篮球部分的圆心角的度数；

（3）如果该校共有1000名学生参加这四个课外活动小组，而每个教师最多只能辅导本组20名学生，请通过计算确定每个课外活动小组至少需要多少名辅导教师？

第十章数据的收集、整理与描述

阶段强化专题训练

常考专题一统计的相关概念的区别

类型1：

全面调查与抽样调查

1.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A.对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查

B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查

C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查

D.对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查

2.下列调查中，适合用全面调查方式的是（）

A.了解一批炮弹的杀伤半径B.了解湘潭市每天的流动人口数

C.保证“神舟”6号载人飞船的成功发射D.了解石家庄市居民的日平均用水量

3.以下问题，不适合全面调查的是（）

A.旅客上飞机前的安检B.学校招聘教师，对应聘人员的面试

C.了解某校七年级学生的课外活动时间D.了解一批灯泡的使用寿命

4.下列调查适合抽样调查的是（）

A.审查书稿有哪些科学性错误

B.了解一个打字训练班学员的训练成绩是否都达到了预定训练目标

C.要考察一个班级的学生对建立班级生物角的看法

D.要考察人们对保护海洋的意识

5.下列情况，适合用抽样调查的是（）

A.了解某校飞行学员视力的达标率B.了解某校考生的中考录取率

C.了解某班40名同学的身高情况D.了解一批种子的成活率

6.对于范围较大的调查对象可以采用抽样调查的方法，下列适合用抽样调查的是（）

A.调查本班学生的近视率B.调查某校学生的男女比例

C.了解全国七年级学生的平均身高D.人口普查

7.下列调查中，采用了“抽样调查”方式的是（）

A.为了了解某次考试情况，对全班所有学生的试卷进行分析

B.调查某一品牌5万袋包装鲜奶是否符合卫生标准

C.调查我国所有城市中哪些是第一批沿海开放城市

D.了解全班学生100m短跑的成绩

8.为了检测某型号导线的抗拉强度，现随机抽取几段进行检测，在这次检测中，采用的调查方式是________.

9.为了了解一批白炽灯的使用寿命，只能采用抽样调查方式进行，这是由于________.

10.为了获得较为准确的调查结果，抽样调查时要注意所选取的样本要具有________.

11.要了解自来水厂的水中所含矿物质情况，所采用调查方法是（）

A.全面调查B.抽样调查

C.全面调查或抽样调查D.以上答案都不对

12.下列采用的调查方式中，不合适的是（）

A.为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式

B.对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用全面调查的方式

C.医生要了解某病人体内含有病毒的情况，需抽血进行化验，采用全面调查的方式

D.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式

13.在下列问题中为了得到数据是采用全面调查还是抽样调查？

（1）为了买校服，了解每个学生衣服的尺寸；

（2）某养鱼专业户欲了解鱼塘中鱼的平均质量；

（3）商检人员在某超市检查出售的饮料的合格率；

（4）某班拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查.

类型2：

总体、个体、样本和样本容量

1.某学校将为初一学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）.

根据图表提供的信息，下列结论错误的是（）

A.这次被调查的学生人数为400人

B.扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°

C.被调查的学生中喜欢选修课E，F的人数分别为80，70

D.喜欢选修课C的人数最少

2.下表是某工厂员工人数统计表：

（1）根据上面的统计表绘制条形统计图；

（2）结合图表回答：

①________人数最多，________人数最少；

②这个工厂共有________人；

（3）技术人员相当于工人的________，管理人员约占总人数的________，管理人员比勤务人员少________人.

3.甲、乙两人参加体育项目训练，近期五次成绩如下表：

选择适当的统计图，表示出两人的成绩变化情况，并结合统计图，对两人的成绩作出评价.

4.某中学对八年级

（2）班学生的身高情况进行了调查，并让小亮进行了统计，结果小亮得到了下表，但其中有几个空没有填上.

（1）请你帮小亮把表格补充完整；

（2）根据补充后的表格绘制出频数分布直方图.

常考专题二从统计图表中获取信息

专训几种易产生错觉的统计图

1.小明将他的8次数学测验成绩按顺序绘成了如图所示的统计图.

（1）图①和图②给人造成的感觉各是什么？

（2）若小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，他将向父母展示哪一个统计图？

为什么？

2.为了比较鸡蛋和鹌鹑蛋中各种维生素B的含量，学生甲用如图所示的两幅条形统计图比较两种蛋的各种维生素B的含量，你认为合适吗？

为什么？

3.某市在全市普及九年义务教育后，决定在五年内普及高中教育，如图是2014年、2015年两年中考升入高中、技校或中专及辍学人数与考生人数的比例情况.

根据该图，李颖认为该市2015年升入高中人数比2014年少，你同意她的看法吗？

为什么？

4.下图反映了我国某年图书、杂志和报纸的出版印张数.

（1）直观地看这个条形统计图，可知哪种出版物总印张数最多？

哪种出版物总印张数最少？

最多的大约是最少的几倍？

（2）实际上最多的大约是最少的几倍？

图中所表现出来的直观情况与此相符吗？

（3）这个图为什么会给人造成这样的感觉？

（4）为了更直观、清楚地反映实际情况，此图应做怎样的改动？

全章整合提升

专训1合理选择统计图表示数据

1.某班同学参加植树，第一组植树15棵，第二组植树18棵，第三组植树14棵，第四组植树19棵.为了把这几个班的植树情况清楚地反映出来，应该制作的统计图为（）

A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.以上都可以

2.选择合适的统计图表示出下列数据.

每100g水果中所含水分情况：

梨：

90.0g；苹果：

85.9g；葡萄：

88.7g；桃：

86.4g；香蕉：

75.8g.

3.空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（）

A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计图D.频数分布