人教版八年级数学上册热点专题高分特训第13章垂直平分线的性质.docx

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人教版八年级数学上册热点专题高分特训第13章垂直平分线的性质

垂直平分线的性质（人教版）

一、单选题（共12道，每道8分）

1.下列命题中正确的命题有（）①线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等；②线段上任一点到垂直平分线两端距离相等；③经过线段中点的直线只有一条；④点P在线段AB外且PA=PB，过P作直线MN，则MN是线段AB的垂直平分线；⑤过线段上任一点可以作这条线段的中垂线．

A.1个B.2个C.3个D.4个

答案：

A

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

垂直平分线的性质

2.下列说法：

①P是线段AB上的一点，直线

经过点P且

⊥AB，则

是线段AB的垂直平分线；②直线

经过线段AB的中点，则

是线段AB的垂直平分线；③若AP=PB，且直线

垂直于线段AB，则

是线段AB的垂直平分线；④经过线段AB的中点P且垂直于AB的直线

是线段AB的垂直平分线．其中正确的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

答案：

A

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

垂直平分线的性质

3.如图，在△ABC中，DE是线段AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，连接AD，下列结论一定成立的是（）

A.ED=CDB.∠DAC=∠BC.

D.∠B+∠ADE=90°

答案：

D

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

垂直平分线的性质

4.如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）

A.AB=ADB.AC平分∠BCDC.AB=BDD.△BEC≌△DEC

答案：

C

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

垂直平分线的性质

5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，且AE平分∠BAC，下列关系式不成立的是（）

A.AC=2ECB.∠B=∠CAEC.∠DEA=2∠BD.BC=3EC

答案：

A

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

垂直平分线的性质

6.如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）

A.在AC，BC两边高线的交点处B.在AC，BC两边中线的交点处C.在AC，BC两边垂直平分线的交点处D.在∠A，∠B两内角平分线的交点处

答案：

C

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

垂直平分线的性质

7.如图，在△ABC中，AB=AC=20cm，将△ABC对折，使A与B重合，折痕为DE，连接BD，若△BCD的周长为27cm，则BC的长为（）cm．

A.10B.9C.7D.13

答案：

C

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

轴对称图形的性质

8.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，连接AE．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

答案：

B

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

垂直平分线的性质

9.如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AC，交AB于点D，交AC于点E，连接CD，∠A=50°，则∠DCB的度数是（）

A.15°B.30°C.50°D.65°

答案：

A

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

垂直平分线的性质

10.如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于

的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（）

A.7B.14C.17D.20

答案：

C

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

垂直平分线的性质

11.如图，锐角三角形ABC中，直线

为BC的中垂线，直线

为∠ABC的角平分线，

与

相交于P点，连接CP．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数是（）度