人教版八年级数学上册热点专题高分特训第13章垂直平分线的性质.docx
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人教版八年级数学上册热点专题高分特训第13章垂直平分线的性质
垂直平分线的性质(人教版)
一、单选题(共12道,每道8分)
1.下列命题中正确的命题有()①线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等;②线段上任一点到垂直平分线两端距离相等;③经过线段中点的直线只有一条;④点P在线段AB外且PA=PB,过P作直线MN,则MN是线段AB的垂直平分线;⑤过线段上任一点可以作这条线段的中垂线.
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案:
A
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
垂直平分线的性质
2.下列说法:
①P是线段AB上的一点,直线
经过点P且
⊥AB,则
是线段AB的垂直平分线;②直线
经过线段AB的中点,则
是线段AB的垂直平分线;③若AP=PB,且直线
垂直于线段AB,则
是线段AB的垂直平分线;④经过线段AB的中点P且垂直于AB的直线
是线段AB的垂直平分线.其中正确的个数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案:
A
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
垂直平分线的性质
3.如图,在△ABC中,DE是线段AB的垂直平分线,交BC于点D,交AB于点E,连接AD,下列结论一定成立的是()
A.ED=CDB.∠DAC=∠BC.
D.∠B+∠ADE=90°
答案:
D
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
垂直平分线的性质
4.如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是()
A.AB=ADB.AC平分∠BCDC.AB=BDD.△BEC≌△DEC
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
垂直平分线的性质
5.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边AB的垂直平分线DE交AB于点D,交BC于点E,且AE平分∠BAC,下列关系式不成立的是()
A.AC=2ECB.∠B=∠CAEC.∠DEA=2∠BD.BC=3EC
答案:
A
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
垂直平分线的性质
6.如图,有A、B、C三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个购物超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在()
A.在AC,BC两边高线的交点处B.在AC,BC两边中线的交点处C.在AC,BC两边垂直平分线的交点处D.在∠A,∠B两内角平分线的交点处
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
垂直平分线的性质
7.如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,将△ABC对折,使A与B重合,折痕为DE,连接BD,若△BCD的周长为27cm,则BC的长为()cm.
A.10B.9C.7D.13
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
轴对称图形的性质
8.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,DE是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E,连接AE.已知∠BAE=10°,则∠C的度数为()
A.30°B.40°C.50°D.60°
答案:
B
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
垂直平分线的性质
9.如图,在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AC,交AB于点D,交AC于点E,连接CD,∠A=50°,则∠DCB的度数是()
A.15°B.30°C.50°D.65°
答案:
A
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
垂直平分线的性质
10.如图,在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD.若△ADC的周长为10,AB=7,则△ABC的周长为()
A.7B.14C.17D.20
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
垂直平分线的性质
11.如图,锐角三角形ABC中,直线
为BC的中垂线,直线
为∠ABC的角平分线,
与
相交于P点,连接CP.若∠A=60°,∠ACP=24°,则∠ABP的度数是()度