线性代数第一章行列式练习题.docx
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线性代数第一章行列式练习题
班级__________姓名__________学号_______
第一章第一次练习题
一)填空题
1)计算
=________;
=________;
2)写出四阶行列式中含有因子
的项及符号__________;
3)在四阶行列式中,
的符号为__________;
4)设
在五阶行列式中带有负号,则
=________;
=________.
二)解答题
5)计算三阶行列式
.
6)用定义证明
.
7)设
阶行列式中有多于
个元素为零,证明这个行列式为零.
班级__________姓名__________学号_______
第一章第二次练习题
一)填空题
1)把行列式
定出两个行列式之和______________________;
2)把行列式
写成两个行列式之积_________________________________;
3)提取行列式第二行公因子后
=__________________________;
4)行列式
=_________________________________.
二)解答题
5)化简行列式
6)计算行列式
7)计算行列式
班级__________姓名__________学号_______
第一章第三次练习题
一)填空题
1)将行列式
按第三列展开为__________________________________;
2)已知四阶行列式D中第三行元素依次为2,5,3,4;它们的余子式分别为3,1,2,4;
则
=__________;
3)计算
=__________;
4)设
,则
=__________.
二)解答题
5)计算行列式
.
6)当
为何值时,线性方程组
有非零解?
7)设曲线
通过四个点
,
,
,
;求系数
.
班级__________姓名__________学号_______
第一章复习题
1)按定义计算行列式
2)计算行列式
3)计算行列式
4)计算行列式
5)问
取何值时,齐次线性方程组
有非零解?
6)解非齐次线性方程组