商务决策作业一Ansl.docx
《商务决策作业一Ansl.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《商务决策作业一Ansl.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
商务决策作业一Ansl
商务决策模型
大学经济学院
作业一
作业要求：
（1）必须在指定的时间交，逾期将不接收。
特殊情况确需延期的，须预先经任课老师批准。
（2）作业中所有容都必须用计算机打印，要用质量好的A4纸。
（3）严格按顺序装订成册，在左上角打订书钉。
顺序：
封面，题目，答案。
打上页码。
（4）正文字体字号：
宋体小四。
（5）学生的名字和学号写在封面的右下角指定位置。
（6）严禁抄袭别人的作业。
一经发现，将按0分计并报学校按相关程序进行处理。
评分标准：
本作业共三个题：
第一题（20分）：
盈亏平衡模型
第二题（40分）：
线性规划
第三题（40分）：
投资决策模型
主要围绕三个方面评分：
（1）数量方法的正确应用；
（2）商务运用的正确性；
（3）计算机技术的合理应用。
成绩：
：
学号：
签名：
第一题
瓦特是一家小型油漆公司的老板，经过一年的运作，该公司的工艺水平很好，得到大多数顾客的认可，但是商业运作方面却不是很好。
为了提高经济效益，瓦特准备对成本、收益、盈亏平衡方面进行分析。
该公司的固定成本包括：
瓦特自己的工资、设备、交通工具、各种保险、商铺和写字楼租金、房租水电、各种税费等。
全部加起来，该公司2009年的总固定成本为114110美元。
可变成本包括：
油漆、库存易耗品、汽油费及车辆维护费、施工劳务费等。
全部加起来，该公司2009年的总可变成本为233750美元。
该公司的业务量是按工时来计算的，2009年的业务量为5000工时，总收益为350000美元。
请回答如下问题：
（1）根据以上信息，分别求出该公司2009年每工时的可变成本和价格（工时费）；
（2）分别写出总收益、总成本、总利润与业务量（工时数）的关系式，并解释截距和斜率的实际意义；
（3）分别用线性方程组和矩阵形式建立盈亏平衡模型，构造总收益、总成本、总利润数据表，做出相应图形；
（4）用矩阵求解的方式求出盈亏平衡点，并给出对该结果的解释；
（5）如果工时费上涨10%，新的盈亏平衡点是多少？
（6）如果由于工时费上涨10%而导致2009年全年业务量下降10%，那么工时费涨价对该公司究竟有利还是不利？
说明理由；
（7）该公司准备每月投入2000美元，用于广告和商业推广，经过分析师调查分析，预计每年增加2000个工时。
假设单位工时可变成本和价格（工时费）都保持不变，则2009年该公司全年的总成本、总收益和总利润分别是多少？
（8）接问题（7），新的盈亏平衡点是多少？
（共20分）
解：
（1）根据以上信息，分别求出该公司2009年每工时的可变成本和价格（工时费）；
该公司2009年的总固定成本为FC=114110（美元），总可变成本为VCq=233750（美元），2009年的业务量为5000工时，因此，
a）单位可变成本为VC=233750/5000=46.75（美元），
b）2009年的总收益为TR=5000P=350000，因此价格为P=350000/5000=70（美元）。
（2）分别写出总收益、总成本、总利润与业务量（工时数）的关系式，并解释截距和斜率的实际意义；
记q为2009年的业务量（工时数），则
a）总收益：
TR=70q
b）总成本：
TC=114110+46.75q
c）总利润：
PROFIT=TR-TC=23.25q-114110
（截距和斜率的实际意义:
略）
（3）分别用线性方程组和矩阵形式建立盈亏平衡模型，构造总收益、总成本、总利润数据表，做出相应图形；
a）盈亏平衡模型：
b）矩阵形式：
记
，
，
，则：
c）数据表：
d）图形：
（4）用矩阵求解的方式求出盈亏平衡点，并给出对该结果的解释；
a）用矩阵求解的方式求解：
，结果如下：
b）结果的解释：
当年工时数达到4808时，总收益等于总成本，达到盈亏平衡，此时的总收益和总成本都等于343557美元。
（5）如果工时费上涨10%，新的盈亏平衡点是多少？
a）如果工时费上涨10%，即价格由70美元增加到70*（1+10%）=77美元，此时新的盈亏平衡模型为：
，数值解为：
b）即当年工时数达到3772时，总收益等于总成本，达到盈亏平衡，此时的总收益和总成本都等于290462美元。
（6）如果由于工时费上涨10%而导致2009年全年业务量下降10%，那么工时费涨价对该公司究竟有利还是不利？
说明理由；
按原价格，2009年总收益为TR=350000，总成本TC=347860，总利润PROFIT=2140；
如果业务量下降10%，即等于5000（1-10%）=4500工时；价格上涨10%，即等于70（1+10%）=77，此时2009年的总收益为TR1=77*4500=346500,总成本为TC1==114110+46.75*4500=324485，总利润PROFIT1=TR1-TC1=22015。
此时总利润比原价格情况下多了19875美元。
所以，工时费涨价对该公司有利。
（7）该公司准备每月投入2000美元，用于广告和商业推广，经过分析师调查分析，预计每年增加2000个工时。
假设单位工时可变成本和价格（工时费）都保持不变，则2009年该公司全年的总成本、总收益和总利润分别是多少？
2009年全年增加固定成本24000美元，全年工时数为5000+2000=7000。
a）全年总成本为TC=（24000+114110）+46.75*7000=465360；
b）全年总收益为TR=70*7000=490000；
c）全年总利润为PROFIT=TR-TC=490000-465360=24640美元。
（8）接问题（7），新的盈亏平衡点是多少？
a）新的盈亏平衡模型为：
，数值解为：
TR
TC
q
b
ANSWER
1
0
-70
0
415815
0
1
-46.75
138110
415815
1
-1
0
0
5940
b）即新的盈亏平衡点为：
（5940,415815），即在这种情况下，当年工时数为5840时，公司达到盈亏平衡，此时的总利润为0，总收益和总成本都等于415815美元。
第二题
第一小题：
一家油漆制造商生产木材装饰用的两种油漆：
亮光漆和丝光漆，每桶油漆的生产都要经过三个过程，其所需的时间（小时）数据如下：
亮光漆丝光漆
混合颜料7.56
准备液体油漆3.57.5
灌装/标签33.6
在每个生产过程中，混合颜料最多只有60小时，准备液体油漆最多48小时，灌装/标签最多27小时。
每桶亮光漆的利润是375元，每桶丝光漆的利润是500元。
该公司希望找到最优的生产组合，使得总利润最大。
（1）建立线性规划模型；
（2）作图，构造可行域；
（3）找出可行域的所有顶角并求出相应目标函数值，求出最优解并清楚解释所得结果；
（4）完成下表空白处，使用EXCEL给出求解过程并解释所得结果:
生产过程
是否紧约束?
松弛量
影子价格
混合
准备
灌装/标签
（5）求出三个生产过程所需时间约束值的允许变化围，并给出解释；
（6）求出目标函数系数的变化围，并给该公司提出相应建议。
（20分）
解：
（1）建立线性规划模型；
决策变量：
x1=亮光漆数量（桶），x2=丝光漆数量（桶）
目标函数：
max利润Z=375x1+500x2
约束：
7.5x1+6x2<=60
3.5x1+7.5x2<=48
3x1+3.6x2<=27
x1>=0,x2>=0
X2
（2）作图，构造可行域；
O
混合颜料
（3）找出可行域的所有顶角并求出相应目标函数值，求出最优解并清楚解释所得结果；
顶角
x1
x2
利润
A
0
6.4
3200
B
3
5
3625
C
6
2.5
3500
D
8
0
3000
最优解为x1=3，x2=5，此时目标函数（利润）最大。
企业应生产亮光漆3桶，丝光漆5桶，此时企业利润最大，最大利润为3625元。
（4）完成下表空白处，使用EXCEL给出求解过程并解释所得结果:
生产过程
是否紧约束?
松弛量
影子价格
混合
否
7.5
0
准备
是
0
15.15
灌装/标签
是
0
107.32
求解过程并解释所得结果（略！
）
（5）求出三个生产过程所需时间约束值的允许变化围，并给出解释；
混合：
（52.5，+∞）
准备：
（39.75，56.25）
灌装/标签：
（23.04，29.11）
求解过程并解释所得结果（略！
）
（6）求出目标函数系数的变化围，并给该公司提出相应建议。
x1:
（233.33,416.67）;
x2：
（450，803.57）
求解过程并解释所得结果（略！
）
第二小题：
波利电气公司是一家生产滑环的龙头企业，最近刚刚接到了一个75万美元的订单，订购三种型号的滑环。
该公司可以自己生产，也可以到其他厂家购买相同型号的滑环。
相关信息如下：
型号1型号2型号3
订单数量（个）3,0002,000900
每个滑环装线时间（小时）21.53
每个滑环总装时间（小时）121
生产成本（每个）$50$83$130
购买价格（每个）$61$97$145
在交货期，波利公司最多只有10000小时的装线时间和5000小时的总装时间。
请问该公司应如何安排自己生产或购买各种型号的滑环数量，以便既可以满足订单的数量要求，又使得总成本最小？
请对该公司的目前决策以及将来可能面对的变化情况提出建议。
（要包括建立模型，用Excel求解，敏感性分析，模型结果的应用等）。
（20分）
解：
1.线性规划模型：
决策变量：
xi=生产型号i的数量,yi=购买型号i的数量（i=1,2,3）
目标函数：
minimize成本C=50x1+83x2+130x3+61y1+97y2+145y3
约束：
2x1+1.5x2+3x3<=10000
x1+2x2+x3<=5000
x1+y1=3000
x2+y2=2000
x3+y3=900
x1>=0,x2>=0,x3>=0
2.求解结果：
MicrosoftExcel12.0运算结果报告
工作表[作业一.xls]LP2
报告的建立:
2010/7/218:
17:
59
目标单元格（最小值）
单元格
名字
初值
终值
$B$10
objC=x1
0
453300
可变单元格
单元格
名字
初值
终值
$B$8
x1
0
3000
$C$8
x2
0
550
$D$8
x3
0
900
$E$8
y1
0
0
$F$8
y2
0
1450
$G$8
y3
0
0
最优解为：
x1=3000，x2=550，x3=900，y1=0，y2=1450，y3=0
该公司应安排生产3000个型号1，550个型号2，900个型号3，购买1450个型号2，就可以既可以满足订单的数量要求，又使得总成本最小。
3．敏感性分析
MicrosoftExcel12.0敏感性报告
工作表[作业一.xls]LP2
报告的建立:
2010/7/218:
17:
59
可变单元格
终
递减
目标式
允许的
允许的
单元格
名字
值
成本
系数
增量
减量
$B$8
x1
3000
0
50
4
1E+30
$C$8
x2
550
0
83
14
8
$D$8
x3
900
0
130
8
1E+30
$E$8
y1
0
4
61
1E+30
4
$F$8
y2
1450
0
97
8
14
$G$8
y3
0
8
145
1E+30
8
约束
终
阴影
约束
允许的
允许的
单元格
名字
值
价格
限制值
增量
减量
$F$12
stused
9525
0
10000
1E+30
475
$F$13
used
5000
-7
5000
633.3333333
1100
$F$14
used
3000
57
3000
380
2900
$F$15
used
2000
97
2000
1E+30
1450
$F$16
used
900
137
900
211.1111111
900
目标函数系数的变化围：
X1：
原系数为50，当型号1单位生产成本在（0,54）变化时，最优解不变。
X2：
x2至y3类似。
影子价格和约束值变化围：
约束1：
装线时间，允许围：
（9525,+∞），影子价格:
0。
当装线时间约束值在（9525,+∞）变化时，最优解不变。
约束2：
总装时间，允许围：
（3900,5633.33），影子价格:
-7。
当（3900,5633.33）变化时，总装时间允许值每增加1小时，最优总成本减少$7。
约束3：
型号1订单数，允许围：
（2100,3380），影子价格:
57。
当型号1订单数在（2100,3380）变化时，型号1订单数每增加1个，总成本增加$57。
约束4,5：
类似。
模型结果的应用：
应叙述（略）
第三题
第一小题：
一个项目的各期投入成本和收益（单位：
万元）如下表，已知税率为25%，折现率为10%。
时间
t0
t1
t2
t3
t4
t5
成本
800
200
220
240
300
320
收益
0
400
480
560
640
720
（1）写出现金流量表模型的设计方案（包括毛收入、税额、净收入、净现值等）；
（2）利用Excel完成现金流量表的计算，并解释所得结果；
（3）进行折现率和税率的敏感性分析，折现率的变动围为：
6%到12%，税率的变动围为：
25%到33%（增幅均为1个百分点）。
（20分）
解：
（1）设计方案：
（2）结果：
该项目投资期限5年，NPV为38万元。
该项目为有利可图。
（3）折现率和税率的敏感性分析：
税率：
税率低于28%时为有利可图，当税率高于29%时，该项目不可行。
折现率：
折现率低于11%时为有利可图，当折现率高于12%时，该项目不可行。
折现率和税率：
当折现率和税率同时发生变化，则在下面情况下该项目是不可行的：
1）折现率高于12%；
2）折现率高于11%，税率高于27%；
3）（其他略）。
第二小题：
分别在深沪股市的金融、能源、房地产、电子信息、机械行业中各挑选1只代表性股票，进行投资组合分析。
请自行收集、整理相关数据，时间段为2009年1月5日到2009年12月31日。
（1）分别计算所选取的5只股票的月平均收益率（不计分红）；
（2）求出风险最小的投资组合；
（3）在控制投资风险不超过某个水平（请自行确定）的前提下，找出使收益率最大的投资组合；
（4）在确保收益率不低于某个水平（请自行确定）的前提下，找出使风险最小的投资组合；
（5）在权重改变时，投资组合的收益与风险将会相应改变。
在各种可能的权重下，做出这5只股票的收益与风险的关系图，并进行合适的解释；
（6）给投资者一些有益的忠告。
（20分）
（无标准答案，参考教案）
升级会员 