第13章《整式的乘除》好题集11132 整式的乘法 2.docx
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第13章《整式的乘除》好题集11132整式的乘法2
第13章《整式的乘除》好题集（11）：
13.2整式的乘法
第13章《整式的乘除》好题集（11）：
13.2整式的乘法
选择题
31．若（x+4）（x﹣3）=x2+mx﹣n，则（ ）
A．
m=﹣1，n=12
B．
m=﹣1，n=﹣12
C．
m=1，n=﹣12
D．
m=1，n=12
32．如果（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（ ）
A．
a=b
B．
a=0
C．
a=﹣b
D．
b=0
33．下面的计算结果为3x2+13x﹣10的是（ ）
A．
（3x+2）（x+5）
B．
（3x﹣2）（x﹣5）
C．
（3x﹣2）（x+5）
D．
（x﹣2）（3x+5）
34．利用形如a（b+c）=ab+ac的分配性质，求（3x+2）（x﹣5）的积的第一步骤是（ ）
A．
（3x+2）x+（3x+2）（﹣5）
B．
3x（x﹣5）+2（x﹣5）
C．
3x2﹣13x﹣10
D．
3x2﹣17x﹣10
35．下列多项式相乘的结果是a2﹣3a﹣4的是（ ）
A．
（a﹣2）（a+2）
B．
（a+1）（a﹣4）
C．
（a﹣1）（a+4）
D．
（a+2）（a+2）
36．下列运算中，正确的是（ ）
A．
2ac（5b2+3c）=10b2c+6ac2
B．
（a﹣b）2（a﹣b+1）=（a﹣b）3﹣（b﹣a）2
C．
（b+c﹣a）（x+y+1）=x（b+c﹣a）﹣y（a﹣b﹣c）﹣a+b﹣c
D．
（a﹣2b）（11b﹣2a）=（a﹣2b）（3a+b）﹣5（2b﹣a）2
37．已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）的值为（ ）
A．
﹣3
B．
﹣1
C．
1
D．
5
38．如果多项式4a4﹣（b﹣c）2=M（2a2﹣b+c），则M表示的多项式是（ ）
A．
2a2﹣b+c
B．
2a2﹣b﹣c
C．
2a2+b﹣c
D．
2a2+b+c
填空题
39．（2005•芜湖）计算：
2a3•（3a）3= _________ ．
40．计算（﹣3a3）•（﹣2a2）= _________ ．
41．3x4•2x3= _________ ．
42．（2009•朝阳区一模）计算：
2x2•3xy= _________ ．
43．若（mx3）•（2xk）=﹣8x18，则适合此等式的m= _________ ，k= _________ ．
44．计算：
x2y•（﹣3xy3）2= _________ ．
45．若2x（x﹣1）﹣x（2x+3）=15，则x= _________ ．
46．若（x+1）（2x﹣3）=2x2+mx+n，则m= _________ ，n= _________ ．
47．若（x﹣2）（x﹣n）=x2﹣mx+6，则m= _________ ，n= _________ ．
48．若计算（﹣2x+a）（x﹣1）的结果不含x的一次项，则a= _________ ．
49．已知a2﹣a+5=0，则（a﹣3）（a+2）的值是 _________ ．
50．如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为 _________ ．
第13章《整式的乘除》好题集（11）：
13.2整式的乘法
参考答案与试题解析
选择题
31．若（x+4）（x﹣3）=x2+mx﹣n，则（ ）
A．
m=﹣1，n=12
B．
m=﹣1，n=﹣12
C．
m=1，n=﹣12
D．
m=1，n=12
考点：
多项式乘多项式．3903548
分析：
首先根据多项式乘法法则展开（x+4）（x﹣3），然后根据多项式各项系数即可确定m、n的值．
解答：
解：
∵（x+4）（x﹣3）=x2+x﹣12，
而（x+4）（x﹣3）=x2+mx﹣n，
∴x2+x﹣12=x2+mx﹣n，
∴m=1，n=12．
故选D．
点评：
此题主要考查了多项式的定义和乘法法则，首先利用多项式乘法法则展开，再根据多项式的定义确定m、n的值．
32．如果（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（ ）
A．
a=b
B．
a=0
C．
a=﹣b
D．
b=0
考点：
多项式乘多项式．3903548
分析：
把式子展开，找到所有x项的所有系数，令其为0，可求出m的值．
解答：
解：
∵（x+a）（x+b）=x2+ax+bx+ab=x2+（a+b）x+ab．
又∵结果中不含x的一次项，
∴a+b=0，即a=﹣b．
故选C．
点评：
本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．
33．下面的计算结果为3x2+13x﹣10的是（ ）
A．
（3x+2）（x+5）
B．
（3x﹣2）（x﹣5）
C．
（3x﹣2）（x+5）
D．
（x﹣2）（3x+5）
考点：
多项式乘多项式．3903548
分析：
依据多项式乘以多项式的法则分别计算，然后比较．
解答：
解：
A、（3x+2）（x+5）=3x2+17x+10；
B、（3x﹣2）（x﹣5）=3x2﹣17x+10；
C、（3x﹣2）（x+5）=3x2+13x﹣10；
D、（x﹣2）（3x+5）=3x2﹣x﹣10．
故选C．
点评：
主要考查多项式乘以多项式的运算法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，熟练掌握运算法则是解题的关键．
34．利用形如a（b+c）=ab+ac的分配性质，求（3x+2）（x﹣5）的积的第一步骤是（ ）
A．
（3x+2）x+（3x+2）（﹣5）
B．
3x（x﹣5）+2（x﹣5）
C．
3x2﹣13x﹣10
D．
3x2﹣17x﹣10
考点：
多项式乘多项式．3903548
分析：
把3x+2看成一整体，再根据乘法分配律计算即可．
解答：
解：
（3x+2）（x﹣5）的积的第一步骤是（3x+2）x+（3x+2）（﹣5）．
故选A．
点评：
本题主要考查了多项式乘多项式的运算，把3x+2看成一整体是关键，注意根据题意不要把x﹣5看成一整体．
35．下列多项式相乘的结果是a2﹣3a﹣4的是（ ）
A．
（a﹣2）（a+2）
B．
（a+1）（a﹣4）
C．
（a﹣1）（a+4）
D．
（a+2）（a+2）
考点：
多项式乘多项式．3903548
分析：
首先根据多项式乘多项式的法则分别对各选项计算，然后比较即可．
解答：
解：
A、（a﹣2）（a+2）=a2﹣4，不符合题意；
B、（a+1）（a﹣4）=a2﹣3a﹣4，符合题意；
C、（a﹣1）（a+4）=a2+3a﹣4，不符合题意；
D、（a+2）（a+2）=a2+4a+4，不符合题意．
故选B．
点评：
本题考查多项式乘多项式法则：
先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．要求学生熟练掌握．本题还可以直接将a2﹣3a﹣4进行因式分解，得出结果．
36．下列运算中，正确的是（ ）
A．
2ac（5b2+3c）=10b2c+6ac2
B．
（a﹣b）2（a﹣b+1）=（a﹣b）3﹣（b﹣a）2
C．
（b+c﹣a）（x+y+1）=x（b+c﹣a）﹣y（a﹣b﹣c）﹣a+b﹣c
D．
（a﹣2b）（11b﹣2a）=（a﹣2b）（3a+b）﹣5（2b﹣a）2
考点：
多项式乘多项式；单项式乘多项式．3903548
分析：
根据多项式乘以多项式的法则．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
解答：
解：
A、应为2ac（5b2+3c）=10ab2c+6ac2，故本选项错误；
B、应为（a﹣b）2（a﹣b+1）=（a﹣b）3+（b﹣a）2，故本选项错误；
C、应为（b+c﹣a）（x+y+1）=x（b+c﹣a）﹣y（a﹣b﹣c）﹣a﹣b﹣c，故本选项错误；
D、（a﹣2b）（11b﹣2a）=（a﹣2b）（3a+b）﹣5（2b﹣a）2．
故选D．
点评：
本题主要考查了多项式乘多项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键，注意各项符号的处理．
37．已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）的值为（ ）
A．
﹣3
B．
﹣1
C．
1
D．
5
考点：
多项式乘多项式．3903548
分析：
多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积转换成以m+n，mn为整体相加的形式，代入求值．
解答：
解：
∵m+n=2，mn=﹣2，
∴（1﹣m）（1﹣n），
=1﹣（m+n）+mn，
=1﹣2﹣2，
=﹣3．
故选A．
点评：
本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．
38．如果多项式4a4﹣（b﹣c）2=M（2a2﹣b+c），则M表示的多项式是（ ）
A．
2a2﹣b+c
B．
2a2﹣b﹣c
C．
2a2+b﹣c
D．
2a2+b+c
考点：
多项式乘多项式．3903548
分析：
首先将多项式4a4﹣（b﹣c）2分解成两个因式的乘积，然后与M（2a2﹣b+c）进行比较，得出结果．
解答：
解：
∵4a4﹣（b﹣c）2，
=（2a2+b﹣c）（2a2﹣b+c），
=M（2a2﹣b+c），
∴M=2a2+b﹣c．
故选C．
点评：
本题主要考查了多项式乘多项式的运算，灵活应用平方差公式a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），将多项式4a4﹣（b﹣c）2分解成两个因式的乘积，是解本题的关键．
填空题
39．（2005•芜湖）计算：
2a3•（3a）3= 54a6 ．
考点：
单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．3903548
分析：
根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式乘单项式的法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加计算即可．
解答：
解：
2a3•（3a）3，
=2a3•（27a3），
=54a3+3，
=54a6．
点评：
本题主要考查积的乘方的性质，单项式乘单项式法则，同底数幂的乘法的性质，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
40．计算（﹣3a3）•（﹣2a2）= 6a5 ．
考点：
单项式乘单项式；同底数幂的乘法．3903548
分析：
根据单项式的乘法法则；同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质计算即可．
解答：
解：
（﹣3a3）•（﹣2a2），
=（﹣3）（﹣2）•（a3•a2），
=6a5．
点评：
本题考查单项式的乘法法则，同底数幂的乘法的性质，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．
41．3x4•2x3= 6x7 ．
考点：
单项式乘单项式；同底数幂的乘法．3903548
分析：
根据单项式的乘法法则，同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am•an=am+n计算即可．
解答：
解：
3x4•2x3=3×2•x4•x3=6x7．
故应填6x7．
点评：
本题主要考查单项式的乘法的法则，同底数幂的乘法的性质，熟练掌握法则和性质是解题的关键．
42．（2009•朝阳区一模）计算：
2x2•3xy= 6x3y ．
考点：
单项式乘单项式；同底数幂的乘法．3903548
分析：
根据单项式与单项式的乘法运算，系数与系数相乘作为系数，相同的字母相乘，同底数的幂相乘，底数不变指数相加，计算即可．
解答：
解：
2x2•3xy=2×3x2•x•y=6x3y．
点评：
本题主要考查了单项式乘以单项式的法则，是基础题．
43．若（mx3）•（2xk）=﹣8x18，则适合此等式的m= ﹣4 ，k= 15 ．
考点：
单项式乘单项式；同底数幂的乘法．3903548
分析：
根据单项式的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质计算，再根据系数相等，指数相等列式求解即可．
解答：
解：
∵（mx3）•（2xk），
=（m×2）x3+k，
=﹣8x18，
∴2m=﹣8，3+k=18
解得m=﹣4，k=15．
点评：
主要考查单项式的乘法，同底数的幂的乘法的性质，根据系数与系数相等，指数与指数相等列出方程比较关键．
44．计算：
x2y•（﹣3xy3）2= 9x4y7 ．
考点：
单项式乘单项式．3903548
分析：
根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方的运算法则计算即可．
解答：
解：
x2y•（﹣3xy3）2，
=x2y•（﹣3）2x2y6，
=9x2+2y1+6，
=9x4y7．
点评：
本题需注意的是同底数幂的乘法与幂的乘方的区别：
同底数幂的乘法：
底数不变，指数相加；幂的乘方：
底数不变，指数相乘．需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．
45．若2x（x﹣1）﹣x（2x+3）=15，则x= ﹣3 ．
考点：
单项式乘多项式．3903548
分析：
根据单项式乘多项式的法则，先去括号，再移项、合并同类项，系数化1，可求出x的值．
解答：
解：
2x（x﹣1）﹣x（2x+3）=15，
去括号，得
2x2﹣2x﹣2x2﹣3x=15，
合并同类项，得
﹣5x=15，
系数化为1，得
x=﹣3．
点评：
此题是解方程题，实质也考查了单项式与多项式的乘法，注意符号的处理．
46．若（x+1）（2x﹣3）=2x2+mx+n，则m= ﹣1 ，n= ﹣3 ．
考点：
多项式乘多项式．3903548
分析：
先根据多项式乘多项式的法则展开，再根据对应项的系数相等求解即可．
解答：
解：
∵（x+1）（2x﹣3）=2x2﹣3x+2x﹣3=2x2+（2﹣3）x﹣3，
又∵（x+1）（2x﹣3）=2x2+mx+n，
∴m=﹣1，n=﹣3．
点评：
本题主要考查了多项式乘多项式的运算，熟练掌握运算法则，根据对应项的系数相等求解是解题的关键．
47．若（x﹣2）（x﹣n）=x2﹣mx+6，则m= 5 ，n= 3 ．
考点：
多项式乘多项式．3903548
分析：
运用多项式与多项式相乘的法则将等式左边展开，再根据对应项的系数相等列式，求解即可得到m，n的值．
解答：
解：
∵（x﹣2）（x﹣n）=x2﹣（n+2）x+2n=x2﹣mx+6，
∴n+2=m，2n=6，
解得m=5，n=3．
点评：
本题主要考查多项式乘多项式的运算法则，根据对应项系数相等列出等式是解题的关键．
48．若计算（﹣2x+a）（x﹣1）的结果不含x的一次项，则a= ﹣2 ．
考点：
多项式乘多项式．3903548
分析：
多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．先依据法则运算，展开式后，因为不含关于字母x的一次项，所以一次项的系数为0，再求a的值．
解答：
解：
（﹣2x+a）（x﹣1）=﹣2x2+（a+2）x﹣a，
因为积中不含x的一次项，则a+2=0，
解得a=﹣2．
点评：
本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．
49．已知a2﹣a+5=0，则（a﹣3）（a+2）的值是 ﹣11 ．
考点：
多项式乘多项式．3903548
分析：
先把所求代数式展开后，利用条件得到a2﹣a=﹣5，整体代入即可求解．
解答：
解：
（a﹣3）（a+2）=a2﹣a﹣6，
∵a2﹣a+5=0，
∴a2﹣a=﹣5，
∴原式=﹣5﹣6=﹣11．
点评：
本题考查多项式乘以多项式的法则和整体代入思想，熟练掌握运算法则是解题的关键．
50．如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为
．
考点：
多项式乘多项式．3903548
分析：
先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把a看作常数合并关于x2的同类项，令x2的系数为0，求出a的值．
解答：
解：
原式=x3﹣5ax2+ax+x2﹣5ax+a，
=x3+（1﹣5a）x2﹣4ax+a，
∵不含x2项，
∴1﹣5a=0，
解得a=
．
点评：
本题考查了多项式乘多项式法则，并利用不含某一项，就是让这一项的系数等于0求解．
参与本试卷答题和审题的老师有：
HLing；lf2-9；算术；wdxwwzy；zhehe；王岑；Linaliu；MMCH；ln_86；CJX；zhjh；蓝月梦；Liuzhx（排名不分先后）
菁优网
2013年10月23日
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