神经模糊控制器.docx
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神经模糊控制器
在本文中称为神经模糊控制器（NFC），使用等效的四层前馈连接网络实现。
利用导出的学习算法，NFC能够识别受控函数的模糊规则，并且能够仅通过观察过程输出错误来自动调整规则隶属度函数。
识别未知模糊隶属度函数的输入一输出动态行为，从而为在线提供参考信号。
调整NFC，实现了具有误差反向传
播算法的形状可调神经网络（MNN）。
本篇用NFC及MNN实现对开环不稳定非线性CSTR的直接自适应控制。
通过控制非线性和开环不稳定CSTR的挑战问题证明了该方案的适用性和有效性。
图1.所提岀的神经模糊控制系统的示意图
NFC神经网络：
NFC结构是一个四层前馈连接网络，用于实现简化的Takagi和Sugeno的模糊推理系统。
实质上，NFC将传统FLC（隶属函数，模糊逻辑规则，模糊化，去模糊化和模糊蕴涵）的基本元素和功能集成到具有分布式学习能力的连接结构中，以学习隶属函数和模糊逻辑规则。
让每个输入有n个模糊分区项，即每个输入有n个隶属函数，然后层之间的输入输出关系精确说明如下：
第一层：
输入层，该层中的输入单元是变换过程输出误差x1和变换后的误差变
换x2,输出节点只是将这些输入值传输到下一层。
输入：
h⑴*円2
输出:
Oj"）=1/},i=1,2;j=1,2,…,n
第二层：
语言术语层，该层接收来自输入层的信号，并使用高斯函数作为隶属函数来确定相对贡献观察到的信号。
⑴2
⑵（。
ij-aij）
1j2,i=1,2；j=1,2,…，n
输入：
bij
输出：
Oij-%=exp（Iij（}）,i=1,2;j=1,2,...,n
第三层：
规则层，第3层实现了与先决条件相关的链接。
连接标准是每个规则节点只有一个来自语言变量的先行链接。
输入：
I（ji）n/}=Oi/Qi",j=1,2,...,n;1=1,2,...,n
输出：
=叫=I,[i=1,2,...,m（=『）
第四层：
输出层，所有后果链接都完全连接到输出节点，并直接解释为输出操作的强度。
该层执行质心去模糊化以获得推理输出。
NFC神经网络各层输入输出函数：
输入：
m
I（4）（3）
1OpWp
P吕
输出：
（4）
O⑷=u^mI无OP3）pm
⑴⑵⑶⑷
图2.所提出的神经模糊控制器的结构
NFC程序实现如图：
clear
clc
function[yt]=NFC（u1,u2,a,b,w）
global01O203;
u=[u1,u2];
fori=1:
2
forj=1:
7
O1（i,j）=u（i）;
end
end
fori=1:
2
forj=1:
7
12=-（01（i,j）-a（i,j）F2/（b（i,j）A2）;
02（i,j）=exp（l2）;
end
end
fori=1:
7
forj=1:
7
13=O2（1,i）*O2（2,j）;
03（i,j）=I3;
end
end
14=0;
sum=0;
fori=1:
1:
7
forj=1:
1:
7
I4=I4+O3（i,j）*w（i,j）;
sum=sum+O3（i,j）;
end
end
yt=14/sum;
end
基于MNN的估计器及其相关的学习算法
在本文中，我们尝试开发一种基于形状可调神经网络（MNN）的在线梯度估计器。
MNN估计器采用三层算法，第一层是输入层，第二层是隐藏层，第三层是输出层，每层定义如下：
输入层:
隐藏层:
y（k-j+1）,1jq、u（k_j+q+1）,q+1兰jEg
net2i=“'W2ijS1j7,2i,i-1,2,...,m2
S2i
ne2it
1-e
jT
m2
nest=\WSzT
输出层:
iA
〜nejt
a（1-e）
nejt
1e
其中m1和m2分别是输入和隐藏层节点的数量，y是MNN输出。
为了使MNN能够模拟工厂的动态行为并因此提供所需的梯度信息，还采用基于梯度下降的反向传播算法来进行参数更新。
基于最小化误差函数，我们对MNN进行规则更新，这里，应该注意，输出层的形状参数a与互连权重和偏置一起被调整。
这种努力允许MNN的输出范围自动调整，避免了缩放过程并阻止MNN饱和。
mt）
*plant
图3基于MNN的估算器
案例研究：
控制开环不稳定非线性CSTR
为了证明所提方案的适用性和有效性，在本节中我们将实现所提出的方案来智能控制非线性CSTR。
还将介绍所提出的方案与传统静态模糊逻辑控制器的比较。
非线性CSTR的动力学微分方程如下：
1~2/:
其中~1和X2分别代表无量纲反应物浓度和反应器温度。
控制输入u是无量纲冷
却温度。
微分方程用四阶“RungeKutta”搭建模型求解。
四阶“RungeKutta”搭建模型如下：
clear
clc
functiondotstate=runge_kutta（~,state）
globaluk;
dotstate（1:
2,1）=zeros（2,1）;
Da=0.072;
phi=20;
B=9;
delta=0.4;
dotstate
（1）=-state
（1）+
Da*（1-state
（1））*exp（state
（2）/（1+state
（2）/phi））;dotstate
（2）=-（1+delta）*state
（2）+B*Da*（1-state
（1））*exp（state
（2）/（1+state
（2）/phi））+delta*u（k）;
end
整体求解程序如下：
clear
%定义全局变量
clc
globaluO1O2O3k;
%初始隶属度函数分布情况说明a（1:
2,:
）=[linspace（-1,1,7）
linspace（-1,1,7）];
b（1:
2,1:
7）=0.25;
%高斯函数的中心，从-1到1平均分配
%高斯函数的宽度参数
%权重赋予初值
w=[-1-1-2/3-2/3-1/3-1/30-1-2/3-2/3-1/3-1/301/3
-2/3-2/3-1/3-1/301/31/3
-2/3-1/3-1/301/31/32/3
-1/3-1/301/31/32/32/3
-1/301/31/32/32/31
01/31/32/32/311];
%初值%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%一次循环结束后将上次的结果进行转换储存
m1=4;
m2=5;
etax=0.3;
bx=0.01;
ax=1;
w2x=zeros（5,4）;
w2x（:
:
）=0.02*（rand（m2,m1）-0.5）;
theta2x=0.01*（rand（m2,1）-0.5）;
w3x=zeros（5）;
w3x=0.02*（rand（m2,1）-0.5）;
theta3x=0.02*（rand
（1）-0.5）;
ax1=ax;
w21=w2x;
theta2x1=theta2x;
w31=w3x;theta3x1=theta3x;
ax0=ax1;
w20=w21;
theta2x0=theta2x1;w30=w31;
theta3x0=theta3x1;
s1（1:
m1）=0;s2（1:
2）=0;
yx
=0;
q
=2;
eta
=0.8;
beita
=0.01;
y（1,1）
=0;
u（1,1）
=0;
%可以不定义变量，避免循环中给扩充矩阵而定义
delta2（1:
5）=0;dE_dw（1:
7,1:
7）=0;dE_da（1:
2,1:
7）=0;dE_db（1:
2,1:
7）=0;
x01=0.144;
x02=0.886;
%平衡点A的初值
x（1:
2,1）=[x01x02];total=20;
h=0.05;
yd=2.750;e（1:
2,1）=[yd0];
k3=5;%系统循环迭代推理fork=1:
1:
（total/h）
%模型（微分方程）的初值
%仿真时间
%步长
%期望值
%e和ce的初
%设定k3的初值
%（k=1:
h:
total）
%对e和ce进行非线性饱和约束，将误差和误差变化控制在规则表之内，并量化化）映射到论域[-1.1]内部
（模糊
e1=（1-exp（-10*e（1,k）））/（1+exp（-10*e（1,k）））;
e2=（1-exp（-0.01*e（2,k）））/（1+exp（-0.01*e（2,k）））;
%由NFC得到系统的控制率
u（k）=k3*NFC（e1,e2,a,b,w）;
%求微分方程,四阶龙格-库塔法求解微分方程（系统模型）x为系统的状态量。
c1=runge_kutta（k*h,x（:
k））;
c2=runge_kutta（k*h+h/2,x（:
k）+h*c1/2）;c3=runge_kutta（k*h+h/2,x（:
k）+h*c2/2）;
c4=runge_kutta（k*h+h,x（:
k）+h*c3）;x（:
k+1）=x（:
k）+h*（c1+2*c2+2*c3+c4）/6;
%记录输出的误差
e（1,k+1）=yd-x（2,k）;
e（2,k+1）=e（1,k+1）-e（1,k）;
%系统输出（）
y（k）=x（2,k）;
%%%%MNN各层网络值的计算%%%%
ifk<3
s1（1:
4）=[y
（1）,0,u
（1）,0];
else
forj=1:
1:
m1%MNNstep1（m1=4）
ifj<3
s1（j）=y（k-j+1）;
else
s1（j）=u（k-j+1+q）;%q=2
end
end
end
sum2=0;
sum3=0;
fori=1:
1:
m2%MNNstep2（m2=5）
forj=1:
1:
m1
sum2=sum2+w2x（i,j）*s1（j）;
end
net2=sum2+theta2x（i）;
s2（i）=（1-exp（-net2））/（1+exp（-net2））;
sum3=sum3+w3x（i）*s2（i）;%MNNstep3
end
net3=sum3+theta3x;
yx=ax*（1-exp（-net3））/（1+exp（-net3））;%MNN结果，求出y的估计
值。
%%%MNN中求y对u*的导数值%%%
%y对u*的导数
delta3=（1/2）*ax*（1-yx/ax）*（1+yx/ax）;
fori=1:
1:
m2
delta2（i）=0.5*（1-s2（i））*（1+s2（i））;
end
%
dy_du=0;for
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