机械能守恒定律.docx
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机械能守恒定律
机械能守恒定律
教学目的:
1、知道什么是机械能,知道物体的动能和势能可以相互转化。
2、理解机械能守恒定律的内容。
3、在具体问题中,能判定机械能是否守恒,并能列出机械能守恒的方程式。
教学重点:
1、理解机械能守恒定律的内容。
2、在具体问题中能判定机械能是否守恒,并能列出定律的数学表达式。
教学难点:
1、从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件。
2、能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒。
主要教法:
公式推导法,举例法,分析归纳法
学法指导:
通过能量守恒的教学,使学生树立科学观点,理解和运用自然规律,并用来解决实际问题。
教学手段:
多媒体教学
导入新课:
1、用投影片出示思考题:
①本章中我们学习了哪几种形式的能?
它们各是如何定义的?
它们的大小各由什么决定?
②动能定理的内容和表达式是什么?
③重力所做的功与物体重力势能的变化之间有什么关系?
学生回答:
1学习了动能,重力势能,弹性势能。
物体由于运动而具有的能叫动能。
,故由物体的质量和速度决定大小。
物体被举高而具有的能,叫重力势能。
,故由物体的重量和距零势能面的高度决定。
物体由于发生形变而具有的能叫弹性势能。
大小由跟发生形变程度有关。
2动能定理的内容是:
物体所受合外力所做的功等于物体动能的改变。
③
2、总结:
(1)同学们要注意动能定理中动能的变化量是末动能减去初动能,而重力做功与重力势能改变之间关系式中初位置的重力势能与末
位置重力势能的差。
(2)引入:
动能、重力势能、弹性势能属于力学范畴,统称为机械能,即
。
本节课我们就来研究有关机械能的问题。
一、实验演示:
用多媒体演示单摆的运动,让学生观察总结,得出结论:
小球在摆动过程中动能和重力势能相互转化。
用多媒体出示两道思考题:
思考一:
如图1,一质量为m的物体自由下落,落到高度为
处时速度为
,落到高度为
处时速度为
。
试写出物体在A点时的机械能和在B点时的机械能,并找到这二个机械能之间的数量关系。
图1图2
思考二:
如图2所示,一个质量为m的物体做平抛运动,经过高度为
的A点时速度为
,经过高度为
的B点时速度为
,写出物体在位置A、B时的机械能的表达式并找出这二个机械能之间的关
系。
二、推导机械能守恒定律:
物体在下落过程中,只受重力G=mg作用,(忽略空气阻力)。
由动能定理知,
(1)
上式表示,重力所做的功等于动能的变化。
重力做功
(2)
从上两式可得
移项得
即
1、定义:
在只有重力做功条件下,物体的动能和重力势能相互转化,但机械能的总量保持不变,叫机械能守恒定律。
2、公式:
3、说明:
(1)只有重力做功包括两种情况:
一是只受重力作用
二是物体除受重力之外还受其他力作用,但其他力不做功。
例如单摆和光滑斜面上运动的物体。
(2)既可以是直线运动,也可以是曲线运动。
(3)应用机械能守恒定律解题,只须考虑运动的初末状态,不必考虑两个状态之间的过程细节。
三、机械能守恒定律解题步骤:
①明确研究对象;
②分析研究对象在运动过程中的受力情况以及各力做功的情况,判断机械能是否守恒;
③确定运动的始末状态,选取零势能面,并确定研究对象在始末状态时的机械能;
④根据机械能守恒定律列出方程,进行求解。
例1如图3一物体从长为10m,倾角为30°的光滑斜面上由静止
开始下滑,不计空气阻力,求
①物体滑到坡路底端的速度是多少?
②若物体质量为2kg,则物体滑到坡路的2/3高度c处时的机械能是多少?
(取g=10m/s²)
图3图4
分析:
①物体在下滑过程中只有重力做功,机械能守恒。
②物体滑到斜坡的2/3高度处的机械能等于坡顶的重力势能(在坡顶处动能为零),不用在计算C处的动能和势能了。
解:
①设物体质量为m,L=10m,θ=30°Va=0,
以地面为零势能面。
根据机械能守恒定律有
例2 用一根长l的细线,一端固定在顶板上,另一端拴一个质量为m的小球.现使细线偏离竖直方向
α角后,从A处无初速地释放小球(如图4)。
试问:
(1)小球摆到最低点O时的速度?
(2)小球摆到左方最高点的高度(相对最低点)?
分析:
小球在摆动过程中,受到两个力作用:
重力和线的拉力.由于小球在拉力方向上没有位移,拉力对小球不做功,只有重力做功,所以小球在运动过程中机械能守恒.
解答:
(1)设位置A相对最低点O的高度为h,取过O点的水平面为零势能位置.
由机械能守恒得
(2)由于摆到左方最高点B时的速度为零,小球在B点时只有势能.由机械能守恒
即
mgh=mgh'.
所以B点相对最低点的高度为h'=h.
练习:
一根均匀铁链全长为L,其中5/8平放在光滑水平桌面上。
其余3/8悬垂于桌边,如图5,如果由图示位置无初速释放铁链,则当铁链刚挂直时速度多大?
图5
[思路点拨] 以铁链和地球组成的系统为对象,铁链仅受两个力:
重力G和光滑水平桌面的支持力N,在铁链运动过程中,N与运动速度v垂直,N不做功,只有重力G做功,因此系统机械能守恒.铁链释放前只有重力势能,但由于平放在桌面上与悬吊着两部分位置不同,计算重力势能时要分段计算.选铁链挂直时的下端点为重力势能的零标准,应用机械能守恒定律即可求解.
[解题过程] 初始状态:
平放在桌面上的部分铁链具有的重力势能
四、总结:
四机械能守恒定律
(一)、机械能守恒定律:
1、定义:
在只有重力做功条件下,物体的动能和重力势能相互转化,但机械能的总量保持不变,叫机械能守恒定律。
2、公式:
3、注意:
(1)只有重力做功包括两种情况:
一是只受重力作用
二是物体除受重力之外还受其他力作用,但其他力不做功。
(2)既可以是直线运动,也可以是曲线运动。
(3)应用机械能守恒定律解题,只须考虑运动的初末状态,不必考虑两个状态之间的过程细节。
(二)、机械能守恒定律解题步骤:
①明确研究对象;
②分析研究对象在运动过程中的受力情况以及各力做功的情况,判断机械能是否守恒;
③确定运动的始末状态,选取零势能面,并确定研究对象在始末状态时的机械能;
④根据机械能守恒定律列出方程,进行求解。
作业:
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