机械能守恒定律.docx

1、机械能守恒定律 机械能守恒定律教学目的：1、知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化。2、理解机械能守恒定律的内容。3、在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。教学重点：1、理解机械能守恒定律的内容。2、在具体问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。教学难点：1、从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件。2、能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒。主要教法： 公式推导法，举例法，分析归纳法学法指导： 通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题。教学手段： 多媒体教学导入新课： 1、用投影片出示思考

2、题：本章中我们学习了哪几种形式的能？它们各是如何定义的？它们的大小各由什么决定？动能定理的内容和表达式是什么？重力所做的功与物体重力势能的变化之间有什么关系？学生回答：1 学习了动能，重力势能，弹性势能。物体由于运动而具有的能叫动能。，故由物体的质量和速度决定大小。物体被举高而具有的能，叫重力势能。，故由物体的重量和距零势能面的高度决定。物体由于发生形变而具有的能叫弹性势能。大小由跟发生形变程度有关。2 动能定理的内容是：物体所受合外力所做的功等于物体动能的改变。 2、总结：（1）同学们要注意动能定理中动能的变化量是末动能减去初动能，而重力做功与重力势能改变之间关系式中初位置的重力势能与末位置

3、重力势能的差。（2）引入：动能、重力势能、弹性势能属于力学范畴，统称为机械能，即 。本节课我们就来研究有关机械能的问题。 一、实验演示：用多媒体演示单摆的运动，让学生观察总结，得出结论：小球在摆动过程中动能和重力势能相互转化。用多媒体出示两道思考题：思考一： 如图1，一质量为m的物体自由下落，落到高度为处时速度为，落到高度为处时速度为。试写出物体在A点时的机械能和在B点时的机械能，并找到这二个机械能之间的数量关系。 图1 图2思考二：如图2所示，一个质量为m的物体做平抛运动，经过高度为的A点时速度为，经过高度为的B点时速度为，写出物体在位置A、B时的机械能的表达式并找出这二个机械能之间的关系。

4、 二、推导机械能守恒定律： 物体在下落过程中，只受重力G=mg作用，（忽略空气阻力）。由动能定理知， （1）上式表示，重力所做的功等于动能的变化。重力做功 （2）从上两式可得 移项得 即 1、定义：在只有重力做功条件下，物体的动能和重力势能相互转化，但机械能的总量保持不变，叫机械能守恒定律。2、公式：3、说明：（1）只有重力做功包括两种情况：一是只受重力作用二是物体除受重力之外还受其他力作用，但其他力不做功。例如单摆和光滑斜面上运动的物体。（2）既可以是直线运动，也可以是曲线运动。（3）应用机械能守恒定律解题，只须考虑运动的初末状态，不必考虑两个状态之间的过程细节。 三、机械能守恒定律解题步骤

5、：明确研究对象；分析研究对象在运动过程中的受力情况以及各力做功的情况，判断机械能是否守恒；确定运动的始末状态，选取零势能面，并确定研究对象在始末状态时的机械能；根据机械能守恒定律列出方程，进行求解 。例1 如图3一物体从长为10m，倾角为30 的光滑斜面上由静止开始下 滑，不计空气阻力，求 物体滑到坡路底端的速度是多少？ 若物体质量为2kg，则物体滑到坡路的2/3高度c处时的机械能是多少？（取g=10m/s ） 图3 图4分析:物体在下滑过程中只有重力做功，机械能守恒。物体滑到斜坡的2/3高度处的机械能等于坡顶的重力势能（在坡顶处动能为零），不用在计算C处的动能和势能了。 解： 设物体质量为m

6、，L=10m， =30 Va=0，以地面为零势能面。根据机械能守恒定律有例2 用一根长l的细线，一端固定在顶板上，另一端拴一个质量为m的小球现使细线偏离竖直方向角后，从A处无初速地释放小球（如图4）。试问：（1）小球摆到最低点O时的速度？（2）小球摆到左方最高点的高度（相对最低点）?分析: 小球在摆动过程中，受到两个力作用：重力和线的拉力由于小球在拉力方向上没有位移，拉力对小球不做功，只有重力做功，所以小球在运动过程中机械能守恒解答:（1）设位置A相对最低点O的高度为h，取过O点的水平面为零势能位置由机械能守恒得（2）由于摆到左方最高点B时的速度为零，小球在B点时只有势能由机械能守恒即mgh=

7、mgh所以B点相对最低点的高度为h=h练习：一根均匀铁链全长为L，其中5/8平放在光滑水平桌面上。其余3/8悬垂于桌边，如图5，如果由图示位置无初速释放铁链，则当铁链刚挂直时速度多大？ 图5思路点拨 以铁链和地球组成的系统为对象，铁链仅受两个力：重力G和光滑水平桌面的支持力N，在铁链运动过程中，N与运动速度v垂直，N不做功，只有重力G做功，因此系统机械能守恒铁链释放前只有重力势能，但由于平放在桌面上与悬吊着两部分位置不同，计算重力势能时要分段计算选铁链挂直时的下端点为重力势能的零标准，应用机械能守恒定律即可求解解题过程 初始状态：平放在桌面上的部分铁链具有的重力势能四、总结： 四 机械能守恒定

8、律（一）、机械能守恒定律：1、定义：在只有重力做功条件下，物体的动能和重力势能相互转化，但机械能的总量保持不变，叫机械能守恒定律。2、公式：3、注意： （1）只有重力做功包括两种情况：一是只受重力作用二是物体除受重力之外还受其他力作用，但其他力不做功。（2）既可以是直线运动，也可以是曲线运动。（3）应用机械能守恒定律解题，只须考虑运动的初末状态，不必考虑两个状态之间的过程细节。 （二）、机械能守恒定律解题步骤：明确研究对象；分析研究对象在运动过程中的受力情况以及各力做功的情况，判断机械能是否守恒；确定运动的始末状态，选取零势能面，并确定研究对象在始末状态时的机械能；根据机械能守恒定律列出方程，进行求解 。作业：page 108 (2)