七年级数学月考试题 新人教版VI.docx

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七年级数学月考试题新人教版VI

2019-2020年七年级数学12月月考试题新人教版（VI）

一、选择题（每题2分，共20分）

1．方程2x﹣1=0的解是（）

A．﹣2B．﹣C．2D．

2．长方体的顶点数、棱数、面数分别是（）

A．8、10、6B．6、12、8C．6、8、10D．8、12、63．下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）

A．B．C．D．

4．已知∠MON=30°，∠NOP=15°，则∠MOP=（）

A．45°B．15°C．45°或15°D．无法确定

5．已知﹣2m6n与5m2xny是同类项，则（）

A．x=2，y=1B．x=3，y=1C．D．x=3，y=0

6．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为

（）

A．80元B．85元C．90元D．95元

7．某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）

A．三棱柱B．圆柱C．三棱锥D．圆锥

8．如图，B是线段AD的中点，C是BD上一点，则下列结论中错误的是（）

A．BC=AB﹣CDB．BC=（AD﹣CD）C．BC=（AD﹣CD）D．BC=AC﹣BD

9．如图，小明用纸折成了一个正方形的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，请你仔细观察，选出墨水在哪个盒子里（）

A．B．C．D．

10．电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3=BP2；…；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点Pxx与Pxx之间的距离为（）

A．1B．2C．3D．4

二、填空题（每空2分，共30分）

11．如果是关于x的一元一次方程，则k=．

12．已知∠α=52°，则它的余角等于；若∠β的补角是115°，则∠β=．

13．48.32°用度、分、秒表示为，它的余角为．

14．要把木条固定在墙上至少需要钉

颗钉子，根据是

．

15．如果某几何体它的俯视图、正视图及左视图都相同，则该几何体可能是．

16．在钟面上，10点30分时的时针和分针所成的角等于度．

17．如图，点A，O，B在同一直线上，如果OA的方向是北偏西24°，那么OB的方向是南偏东．

18．甲、乙两个工作组，甲组有25人，乙组有17人，若从乙组调x人到甲组，那么甲组的人数恰好是乙组人数的2倍，依据题意可列出方程．

19．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是．

20．已知线段AB=18cm，P、Q是线段AB上的两个点，线段AQ=12cm，线段BP=14cm，则线段PQ=．

21．用边长为10厘米的正方形，做了一套七巧板，拼成如下图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为平方厘米．

22．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超

过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费元．

23．如图a是长方形纸带，∠BFE=15°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的

∠CFE的度数是．

三、解答题（共8题，60分）

24．解方程

（1）3x=10﹣3x2（1﹣x）=x+1

（3）

（4）

25．

（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．

26．回答下列问题：

（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？

由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算第

（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？

你发现什么规律？

（3）应用上述规律解决问题：

一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．

27．如图，B、C是线段AD上的两点，B是AC的中点，AC=AD．若BD=14cm，求AD的长．

28．已知：

如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．

（1）求∠MON的大小；

当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？

为什么？

29．在直线AB上，点P在A、B两点之间，点M为线段PB的中点，点N为线段AP的中点，若

AB=m，且使关于x的方程mx+4=2（x+m）有无数个解．

（1）求线段AB的长；

试说明线段MN的长与点P在线段AB上的位置无关；

（3）若点C为线段AB的中点，点P在线段CB的延长线上，试说明的值不变．

30．甲、乙两个旅行团同时去苏州旅游，已知乙团人数比甲团人数多4人，两团人数之和恰等于两

团人数之差的18倍．

（1）问甲、乙两个旅行团的人数各是多少？

若乙团中儿童人数恰为甲团人数的3倍少2人，某景点成人票价为每张100元，儿童票价是成人票价的六折，两旅行团在此景点所花费的门票费用相同，求甲、乙两团儿童人数各是多少？

31．为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校共92

人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数

1套至45套

46套至90套

91套及以上

每套服装的价格

60元

50元

40元

如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．

（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？

甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？

（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？

江苏省无锡市东湖塘中学xx～xx学年度七年级上学期月考数学试卷（12月份）

参考答案与试题解析

一、选择题（每题2分，共20分）

1．方程2x﹣1=0的解是（）

A．﹣2B．﹣C．2D．

【考点】解一元一次方程．

【分析】方程移项后，将x系数化为1，即可求出解．

【解答】解：

方程2x﹣1=0，移项得：

2x=1，

解得：

x=．故选：

D．

【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：

去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为

1，求出解．

2．长方体的顶点数、棱数、面数分别是（）

A．8、10、6B．6、12、8C．6、8、10D．8、12、6

【考点】认识立体图形．

【专题】常规题型．

【分析】结合长方体的特征，直接求解长方体的顶点数、棱数、面数．

【解答】解：

根据长方体的定义，直接得到长方体的顶点数为：

8；棱数为：

12；面数为：

6．故选D．

【点评】本题是基础题，考查长方体的结构特征，可以直接数出即可，是基本知识题目．

3．下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）

A．B．C．D．

【考点】展开图折叠成几何体．

【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．

【解答】解：

A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：

D．

【点评】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．

4．已知∠MON=30°，∠NOP=15°，则∠MOP=（）

A．45°B．15°C．45°或15°D．无法确定

【考点】角的计算．

【专题】分类讨论．

【分析】根据题意先画出图形，再利用角的和差关系分别进行计算即可，注意此题要分两种情况．

【解答】解：

分为两种情况：

如图1，当射线OP在∠MON内部时，

∵∠MON=30°，∠NOP=15°，

∴MOP=∠MON﹣∠NOP=30°﹣15°=15°；

如图2，当射线OP在∠MON外部时，

∵∠MON=30°，∠NOP=34°，

∴∠MOP=∠MON+∠NOP=30°+15°=45°；

故选C．

【点评】本题考查了角的有关计算，用了分类讨论思想，关键是根据题意画出图形，分两种情况讨论，不要漏解．

5．已知﹣2m6n与5m2xny是同类项，则（）

A．x=2，y=1B．x=3，y=1C．D．x=3，y=0

【考点】同类项；解一元一次方程．

【分析】本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），由同类项的定义可得：

2x=6，

y=1，解方程即可求得x的值，从而求出它们的和．

【解答】解：

由同类项的定义可知

2x=6，x=3；y=1．故选B．

【点评】同类项定义中的两个“相同”：

所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了

xx届中考的常考点．

6．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为

（）

A．80元B．85元C．90元D．95元

【考点】一元一次方程的应用．

【专题】销售问题．

【分析】商品的实际售价是标价×90%=进货价+所得利润．设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x=120×90%，解这个方程即可求出进货价．

【解答】解：

设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x=120×90%，解得x=90．

故选C．

【点评】解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价﹣进价列方程求解．

7．某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）

A．三棱柱B．圆柱C．三棱锥D．圆锥

【考点】由三视图判断几何体．

【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为三棱柱．

【解答】解：

∵主视图和左视图都是长方形，

∴此几何体为柱体，

∵俯视图是一个三角形，

∴此几何体为三棱柱，故选A．

【点评】此题考查了由三视图判断几何体，用到的知识点为：

由主视图和左视图可得几何体是柱体，椎体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．

8．如图，B是线段AD的中点，C是BD上一点，则下列结论中错误的是（）

A．BC=AB﹣CDB．BC=（AD﹣CD）C．BC=（AD﹣CD）D．BC=AC﹣BD

【考点】比较线段的长短．

【专题】常规题型．

【分析】根据BC=BD﹣CD和BC=AC﹣AB两种情况和AB=BD对各选项分析后即不难选出答案．

【解答】解：

∵B