RC有源滤波器设计报告.docx

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RC有源滤波器设计报告

电工电子课程设计

课题名称__________RC有源滤波器__________

所在院系____________工程系________________

班级_____________无非

（1）____________

学号____________1113_________

姓名_____________郑志伟_______________

指导老师_________________________________

时间_________________________________

科技艺术学院工程系

前言

随着计算机技术的发展，模拟电子技术已经成为一门应用范围极广，具有较强实践性的技术基础课程。

电子电路分析与设计的方法也发生了重大的变革，为了培养学生的动手能力，更好的将理论与实践结合起来，以适应电子技术飞速的发展形势，我们必须通过对本次课程设计的理解，从而进一步提高我们的实际

动能力。

滤波器在日常生活中非常重要，运用非常广泛，在电子工程、通信工程、自动控制、遥测控制、测量仪器、仪表和计算机等技术领域，经常需要用到各种各样的滤波器。

随着集成电路的迅速发展，用集成电路可很方便地构成各种滤波器。

用集成电路实现的滤波器与其他滤波器相比，其波形质量、幅度和频率稳定性等性能指标，都有了很大的提高。

滤波器在电路实验和设备检测中具有十分广泛的用途。

现在我们通过对滤波器器的原理以及结构设计一个能够低通、高通、带宽、阻带等多种形式的滤波器。

我们通过对电路的分析，参数的确定选择出一种最合适本课题的方案。

在达到课题要求的前提下保证最经济、最方便、最优化的设计策略。

按照设计的方案选择具体的元件，焊接出具体的实物，并在实验室对事物进行调试，观察效果是否与课题要求的性能指标作对比。

最后分析出现误差的原因以及影响因素。

设计任务书

一、设计目的

1、学习RC有源滤波器的设计方法；

2、由滤波器设计指标计算电路元件参数；

3、设计二阶RC有源滤波器（低通、高通、带通）；

二、设计要求和技术指标

1、技术指标

（1）低通滤波器：

通带增益AUF=2；截止频率fH=2000Hz；Ui=100mV；阻带衰减：

不小于-20dB/10倍频；

（2）高通滤波器：

通带增益AUF=5；截止频率fL=100Hz；Ui=100mV；

阻带衰减：

不小于-20dB/10倍频；

（3）带通滤波器：

通带增益AUF=2；中心频率：

fO=1kHz；Ui=100mV；阻带衰减：

不小于-20dB/10倍频。

2、设计要求

（1）分别设计二阶RC低通、高通、带通滤波器电路，计算电路元件参数，拟定测试方案和步骤；

（2）在面包板或万能板上安装好电路，测量并调整静态工作点；

（3）测量技术指标参数；

（5）写出设计报告。

三、设计报告要求

1、列出设计步骤，画出电路，标出元件数值；

2、比较实测指标和设计要求指标；

3、列出测试数据表格；

4、分析有源滤波器的幅频特性

四、设计思考与总结

1、总结RC有源滤波器的设计方法和运用到的主要知识点；

2、总结滤波器主要参数的测试方法；

3、对测试数据进行误差分析。

第1章RC有源滤波器设计....................................6

1.1总方案设计.........................................6

1.1.1方案框图......................................6

1.1.2子框图的作用..................................6

1.1.3方案选择......................................6

1.2单元电路设计.......................................8

1.2.1原理图设计....................................8

1.2.2滤波器的传输函数与性能参数....................9

1.2.3已知条件与设计步骤...........................10

1.3元件参数的计算....................................13

1.3.1二阶低通滤波器...............................14

1.3.2二阶带通滤波器...............................14

1.3.3二阶高通滤波器...............................15

1.4元器件选择........................................15

1.5工作原理..........................................15

1.6结果分析..........................................22

1.6.1观测幅频特性.................................22

1.6.2理论值计算及分析.............................23

第2章结束语.............................................29

附录元件清单

第1章RC有源滤波器设计

总方案设计

1.1.1方案框图

RC网络

反馈网络

放大器

图1.1.1RC有源滤波总框图

1.1.2子框图的作用

1RC网络的作用

在电路中RC网络起着滤波的作用，滤掉不需要的信号，这样在对波形的选取上起着至关重要的作用，通常主要由电阻和电容组成。

2放大器的作用

电路中运用了同相输入运放，其闭环增益RVF=1+R4/R3同相放大器具有输入阻抗非常高，输出阻抗很低的特点，广泛用于前置放大级。

3反馈网络的作用

将输出信号的一部分或全部通过牧电路印象输入端，称为反馈，其中的电路称为反馈网络，反馈网络分为正、负反馈。

1.1.3方案选择

滤波器在通信测量和控制系统中得到了广泛的应用。

一个理想的滤波器应在要求的频（通内具有均匀而稳定的增益，而在通带以外则具有无穷大的衰减。

然而实际的滤波器距此有一定的差异，为此人们采用各种函数来逼近理想滤波器的频率特性。

用运算放大器和RC网络组成的有源滤波器具有许多独特的优点。

因为不用电感元件，所以免除了电感所固有的非线性特性、磁场屏蔽、损耗、体积和重量过大等缺点。

由于运算放大器的增益和输入电阻高，输入电阻低，所以能提供一定的信号增益和缓冲作用，这种滤波器的频率范围约为10-3Hz~106Hz,频率稳定度可做到（10-3~10~10-5）/摄氏度，频率精度为+（3~5）%，并可用简单的级联来得到高阶滤波器且调谐也很方便。

滤波器的设计任务是根据给定的技术指标选定电路形式和确定电路的元器件。

滤波器等的技术指标有通带和阻带之分，通带指标有通带的边界频率（没有特殊的说明时一般为-3dB截止频率），通带传输系数。

阻带指标为带外传输系数的衰减速度（即带沿的陡变）。

下面简要介绍设计中的考虑原则。

1.关于滤波器类型的选择

一阶滤波器电路最简单，但带外传输系数衰减慢，一般在对带外衰减性要求不高的场合下选用。

无限增益多环反馈型滤波器的特性对参数变化比较敏感，在这点上它不如压控电压源型二阶滤波器。

当要求带通滤波器的通带较宽时，可用低通滤波器和高通滤波器合成，这比单纯用带通滤波器要好

2.级数选择

滤波器的级数主要根据对带外衰减特殊性的要求来确定。

每一阶低通或高通电路可获得-6dB每倍频程（-20dB每十倍频程）的衰减，每二阶低通或高通电路可获得-12dB每倍频程（-40dB每十倍频程）的衰减。

多级滤波器串接时传输函数总特性的阶数等于各级阶数之和。

当要求的带外衰减特性为-mdB每倍频程（或mdB每十倍频程）时，则取级数n应满足n大于等于m/6（或n大于等于m/20）。

3.运放的要求

在无特殊要求的情况下，可选用通用型运算放大器。

为了满足足够深的反馈以保证所需滤波特性，运放的开环增应在80dB以上。

对运放频率特性的要求，由其工作频率的上限确定，设工作频率的上限为Fh,则运放的单位增益宽带应满足下式：

BWG大于等于（3-5）AefH，式中为滤波通带的传输系数。

如果滤波器的输入信号较小，例如在10mV以下，则选低漂移运放。

如果滤波器工作于超低频，以至使RC网络中电阻元件的值超过100kΩ，则应选低漂移高输入阻抗的运放。

4.元器件的选择

一般设计滤波器时都要给定截止频率fc（ωc）带内增益Av，以及品质因数Q（二阶低通或高通一般为）。

在设计时经常出现待确定其值的元件数目多于限制元件取值的参数之数目，因此有许多个元件均可满足给定的要求，这就需要设计者自行选定某些元件值。

一般从选定电容器入手，因为电容标称值的分档较少，电容难配，而电阻易配，可根据工作频率范围按照表1.1.3初选电容值。

表1.1.3滤波器工作频率与滤波电容取值的对应关系

（1~10）Hz

（10~102）Hz

（102~103）Hz

（1~10）KHz

（10~103）KHz

（102~103）KHz

（20~10）F

（10~）uF

（~）uF

（104~103）pF

（103~102）pF

（102~10）pF

单元电路设计

1.2.1.原理图设计

1.低通滤波器

图1.2.1.1低通滤波器电路图

2高通滤波器

图1.2.1.2高通滤波器电路图

3带通滤波器

图1.2.1.3

1.2.2滤波器的传输函数与性能参数

由RC元件与运算放大器组成的滤波器称为RC有源滤波器，其功能是让一定频率范围内的信号通过，抑制或急剧衰减此频率范围以外的信号，因受运算放大器带宽限制，这类滤波器仅适用于低频范围，根据频率范围可将其分为低通、高通、带通与带阻四种滤波器，它们的幅频特性如下图所示，具有理想特性的滤波器是很难实现的，只能用实际特性去逼近理想的，常用的逼近方法是巴特沃斯最大啊平坦响应和切比雪夫等波动响应。

在不许带内有波动时，用巴特沃斯响应较好，如果给定带内所允许的纹波差，则切比雪夫响应较好。

（a）二阶低通滤波电路（b）二阶高通滤波电路

（c）二阶带宽滤波电路

图1.2.2二阶有源滤波器电路图

表1.2.2二阶RC滤波器的传输函数表

类型

传输函数

低通

A（s）=Avωc2/（s2+ωcs/Q+ωc2）

高通

A（s）=Avs2/（s2+ωcs/Q+ωc2）

带通

A（s）=Avω02s/Q（s2+ωcs/Q+ωc2）

1.2.3已知条件与设计步骤

1已知条件

已知滤波器的响应、滤波器的电路形式、滤波器的类型、滤波器的性能参数fC,Q,BW或AV。

2设计步骤

（1）根据截止频率，从表1.1.3中选定一个电容C的标称值，使其满足

K=100/fCC（如带通K=100/f0C）。

（1.2.3）

注意：

K不能太大，否则会使电阻的取值较大，从而使引入增加，通常取1≤K≤10。

（2）从设计表中查处与AV对应的电容值及K=1时的电阻值。

再将这些阻值乘以参数K，的电阻的设计值。

（3）实验调整并修改电容、电阻值，测量滤波器的性能参数，绘制幅频特性。

表1.2.3电路设计表

（a）二阶低通滤波器设计表

性能参数

ωc2=1/（R1R2CC1）

Av=1+R4/R3（Av≦2时电路稳定）

设计表

电路元件值①

AV1246810

R3开路

R4*0

C1C2C2C2C2C

说明

增益容易调整，输入阻抗高，输出阻抗低，运放R1>10×（R1+R2）,输入端到地要有一直流通路，在ωc处，运放的开环增益至少应是滤波器增益的50倍

阻为参数K=1时的值，单位为KΩ

（a）二阶高通滤波器设计表

性能参数

ωc2=1/（R1R2CC1）

Av=1+R4/R3（Av≦2）

设计表

电路元件值①

AV1246810

R3开路

R4*0

说明

要求运放R1大于10倍R2、R3、R4的选取要考虑对失调影响，在ωc处，运放的开环增益Av0至少是滤波器增益的50倍

阻为参数K=1时的值，单位为KΩ

（c）二阶带通滤波器设计表

性能参数

ωc2=1/（R2C）（1/R1+1/R3）

Q=ω0/BW或f0/BW（BW<<ω0）

Av=1+R4/R5（Av≦2时电路稳定）

设计表

电路元件值①（Q=4）

AV1246810

R4,R5

设计表

电路元件值①（Q=5）

AV1246810

R4,R5

设计表

电路元件值①（Q=6）

AV1246810

R4,R5

设计表

电路元件值①（Q=8）

AV1246810

R4,R5

设计表

电路元件值①（Q=10）

AV1246810

R4,R5

说明

调节R4，R5可调整增益Av,ω0不变，带宽BW（或Q）改变

①电阻为参数K=1时的值，单位为KΩ

2注意事项

（1）电阻的标称值尽可能接近设计值，可适当选用几个电阻串、并联；尽可能采用金属膜电阻及容差小于10%的电容，影响滤波器性能的主要因素是△R/R﹑△C/C及运放的性能。

实验前应测量电阻，电容的准确值。

（2）在测量过程中，若某项指标偏差较大，则引发更据设计表调整修改相应元件的值。

元件参数的计算

1.3.1二阶低通滤波器

1二阶滤波器性能参数表达式为

ωC2＝１/（CC1RR1）（1.3.1）

ωC/Q=1/R1C+1/R2C+（1+AV）/R2C1（1.3.1.2）

AV=1+R4/R3（1.3.1.3）

2参数计算

因为通带增益ＡＶ＝２；截止频率fH=2000HZ；Ui=100mV。

所以通过查表得fC=2kHZ时，取C=,由式（1.2.3）计算对应的参数K=5.

从表（1.2.3（a））得AV=2时，取C=C1=;K=5时，R1=Ω,R2=Ω,R3=R4=Ω。

1.3.2二阶高通滤波器

1.二阶滤波器的参数表达式

ωC2＝１/（CC1RR1）（1.3.2.1）

ωC/Q=1/R1C+1/R2C+（1+AV）/R2C1（1.3.2.2）

AV=1+R4/R3（1.3.2.3）

2.参数计算

因为通带增益ＡＶ＝２；截止频率fH=100HZ；Ui=100mV。

所以通过查表得fC=100HZ时，取C=,由式（1.2.3）计算对应的参数K=10。

从表（1.2.3（b））得AV=2时，取C=C1=;K=10时，R1=Ω,R2=Ω,R3=R4=Ω。

1.3.3二阶带通滤波器

1参数表达式

ω02=（1/R1+1/R3）/R2C2（1.3.3.1）

Q=ω0/BW（1.3.3.2）

AV=1+R4/R5（AV≤2）（1.3.3.3）

2参数计算

因为通带增益ＡＶ＝２；截止频率fH=1000HZ；Ui=100mV。

所以通过查表得fC=100HZ时，取C=,由式（1.2.3）计算对应的参数K=10。

从表（1.2.3（c））取Q=10，得AV=2时，取C=C1=;K=10时，R1=Ω,R2=Ω,R3=,R4=R5=Ω。

工作原理

滤波电路是一种能使杨浦用频率通过，同时抑制无用成分的电路。

滤波电路种类很多，由集成运算放大器、电容和电阻可构成有源滤波器。

有源滤波器不用电感，体积小，重量轻，有一定的放大能力和带负载能力。

由于受到集成运算放大器特性的限制，有源滤波器主要用于低频场合。

有源滤波器有低通、高通、带通和阻带等电路。

低通滤波电路指低频信号能通过而高频信号不能够通过的电路，高频滤波电路则与低频滤波电路相反，带通滤波电路是指某一段的信号能通过而该频段之外的信号不能通过的电路。

果分析

观测幅频特性

1二阶低通电路

表2.2.1.1测量分析二阶低通电路幅频特性

Aumf/dB测量值

Aumf/dB理论值

fH/HZ

2二阶高通电路

表2.2.1.2测量分析二阶高通电路幅频特性

Aumf/dB测量值

Aumf/dB理论值

fH/HZ测量值

fH/HZ理论值

100

16k

100

16k

100

2二阶带通滤波电路

表2.2.1.3测量分析二阶带宽电路幅频特性

Aumf/dB测量值

fH/HZ测量值

fH/HZ理论值

160k

320k

160k

320k

2.2.2理论值计算及分析

1计算

（1）

（2.3.2.1）

S=jω

ω=2πf

（2.3.2.2）

（2）

A（s）=A0s2/（s2+ωcs/Q+ωc2）

（3）

（2.3.2.3）

其中带通滤波器的中心角频率

、电路的品质因数

和电路的增益

分别为（取Ｃ1=Ｃ2=Ｃ）：

（2.3.2.4）

（2.3.2.5）

由上述式子可画出在不同Q值的幅频特性曲线，经分析可得Q的大小对滤波电路的幅频特性影响很大，当Q=时幅频特性比较平坦，当Q>幅频特性会出现峰值现象。

在Q=情况下，当f=fn时，20lg|Au/Auf|=-3dB,即特征频率fn就是滤波器的截止频率,并且，Q越大曲线越尖锐。

（4）Aumf=20Lg（A0）-3

截止频率f0已知。

2分析

（1）低通滤波器

首先输入信号Vi=100mV,观察滤波器的截止频率fC及电压放大倍数Ao,测得数据如表2.2.1.1所示，基本满足要求，由于参数的影响较大，设计表对比有很大的误差。

（2）高通滤波器

在测高通滤波器时，其信号发生器的输出幅度随频率的升高而下降，这时应使Vi=100mV不变。

测的数据如表2.3.1.2

（3）带通滤波器

电路的幅频特性的衰减速率主要有电路的品质因数Q决定。

测的数据如表2.2.13

第2章电路板的制作

绘制原理图

1.装入所需的元件库

2.放置元件

3.电路图布线

4.调整、检查和修改

5.补充完善

6.保存和打印输出

原理图如下

（a）二阶低通滤波电路

（b）二阶高通滤波电路

（c）阶带宽滤波电路

第三章结束语

这次课程设计让我弄懂了很多以前感觉模糊的东西，同时也带给我成功的喜悦感，增加了我的自信心。

回想起此次课程设计过程中，遇到不明白的问题时，讨论分析，请教老师的过程，让我受益匪浅。

此次课程设计使我学会了不少东西，感谢此次课程设计过程中给予我们悉心指导的老师，同时也感谢其他组员，正是与他们一起，大家的努力，我们成功完成了这次课程设计。

附录

电阻

13k

29k

电容

运算放大器

uA741

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