数据结构课程设计报告迷宫求解递归与非递归.docx
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数据结构课程设计报告迷宫求解递归与非递归
《数据结构》课程设计
迷宫求解
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姓名：
指导老师：
迷宫求解
1、问题描述
输入一个任意大小的迷宫数据，用递归和非递归两种方法求出一条走出迷宫的路径，并将路径输出。
2、设计思路
从入口出发，按某一方向向前探索，若能走通并且未走过，即某处可以到达，则到达新点，否则试探下一个方向；若所有的方向均没有通路，则沿原路返回前一点，换下一个方向再继续试探，直到找到一条通路，或无路可走又返回入口点。
在求解过程中，为了保证在到达某一点后不能向前继续行走（无路）时，能正确返回前一点以便继续从下一个方向向前试探，则需要用一个栈（递归不需要）保存所能够到达的每一点的下标及从该点前进的方向。
设迷宫为m行n列，利用maze[m][n]来表示一个迷宫，maze[i][j]=0或1；其中：
0表示通路，1表示不通，当从某点向下试探时，中间点有四个方向可以试探，而四个角点有两个方向，其他边缘点有三个方向，为使问题简单化，用maze[m+2][n+2]来表示迷宫，而迷宫的四周的值全部为1，这样做使问题简单了，每个点的试探方向全部为4，不用再判断当前点的试探方向有几个。
3、数据结构设计
在上述表示迷宫的情况下，每个点有4个方向去试探，如当前点的坐标（x，y），与其相邻的4个点的坐标都可根据与该点的相邻方位而得到。
因为出口在（m，n），因此试探顺序规定为：
从当前位置向前试探的方向为从正东沿顺时针方向进行。
为了简化问题，方便求出新点的坐标，将从正东开始沿顺时针进行的4个方向的坐标增量放在一个结构数组move[4]中，在move数组中，每个元素有两个域组成，x为横坐标增量，y为纵坐标增量。
这样对move设计会很方便地求出从某点（x，y）按某一方向v（0<=v<=3）到达的新点（i，j）的坐标：
i=x+move[v].x;j=y+move[v].y;
当到达了某点而无路可走时需返回前一点，再从前一点开始向下一个方向继续试探。
因此，压入栈中的不仅是顺序到达的各点的坐标，而且还要有从前一点到达本点的方向。
栈中元素是一个由行、列、方向组成。
具体结构定义如下：
#definem3
#definen3
typedefstruct{
intx,y;
}item;/*路线移动的方向坐标,x为横向,y纵向*/
itemmove[4];（递归只需定义到这里）
typedefstruct{
intx,y,d;
}Datatype;/*路线移动的方向坐标，x为横坐标，y为总坐标*/
typedefstruct{
Datatypedata[MAXSIZE];/*存储路线移动的方向坐标*/
inttop;
}SeqStack,*PSeqStack;
4、功能函数设计
迷宫栈的实现函数mazepath（）
迷宫递归的实现函数path（）
为了防止重复达到某点，以避免发生死循环，每次达到了某点（i,j）后，改变maze[i][j]的值，迷宫栈的实现直接置-1，算法结束前恢复原迷宫；而迷宫递归是将当前值置为已走的步骤，这样输出时对走过的路更显而易见。
（1）栈的函数设计：
栈的初始化函数Init_SeqStack（）
判栈空Empty_SeqStack（）
入栈函数Push_SeqStack（）
出栈函数Pop_SeqStack（）
取栈顶函数GetTop_SeqStack（）
销毁栈Destroy_SeqStack（）
5、程序代码
迷宫栈：
#include
#include
#defineMAXSIZE100
#definem3
#definen3/*定义迷宫的行数和列数，可更改*/
typedefstruct{
intx,y;
}item;
itemmove[4];/*路线移动的方向坐标*/
typedefstruct{
intx,y,d;
}Datatype;/*横纵坐标及方向*/
typedefstruct{
Datatypedata[MAXSIZE];
inttop;
}SeqStack,*PSeqStack;/*定义栈*/
PSeqStackInit_SeqStack（void）/*初始化栈*/
{
PSeqStackS;
S=（PSeqStack）malloc（sizeof（SeqStack））;
if（S）
S->top=-1;
returnS;
}
intEmpty_SeqStack（PSeqStackS）/*判栈空*/
{
if（S->top==-1）
return1;
else
return0;
}
intPush_SeqStack（PSeqStackS,Datatypex）/*入栈*/
{
if（S->top==MAXSIZE-1）
return0;
else
{
S->top++;
S->data[S->top]=x;
return1;
}
}
intPop_SeqStack（PSeqStackS,Datatype*x）/*出栈*/
{
if（Empty_SeqStack（S））
return0;
else
{
*x=S->data[S->top];
S->top--;
return1;
}
}
voidDestroy_SeqStack（PSeqStack*S）/*毁栈*/
{
if（*S）
free（*S）;
*S=NULL;
return;
}
intmazepath（intmaze[][n+2],itemmove[4],intx0,inty0）/*迷宫功能实现函数*/
{/*求迷宫路径，入口参数：
迷宫数组，下标移动的增量数组，开始点（x0，y0），0（m,n）是终点，返回值：
1表示求出路径，0表示无路径*/
PSeqStackS;
Datatypetemp;
intx,y,d,i,j;
temp.x=x0;
temp.y=y0;
temp.d=-1;
S=Init_SeqStack（）;/*初始化栈*/
if（!
S）
{
printf（"栈初始化失败"）;
return0;
}
Push_SeqStack（S,temp）;
while（!
Empty_SeqStack（S））
{
Pop_SeqStack（S,&temp）;
x=temp.x;
y=temp.y;
d=temp.d+1;
while（d<4）/*存在剩余方向可以搜索*/
{
i=x+move[d].x;
j=y+move[d].y;
if（maze[i][j]==0）/*此方向可以走*/
{
temp.x=x;
temp.y=y;
temp.d=d;
maze[x][y]=-1;
Push_SeqStack（S,temp）;/*点（x，y）可以走，用栈保存可以走的路径*/
x=i;y=j;
if（x==m&&y==n）/*迷宫有路*/
{
while（!
Empty_SeqStack（S））
{
Pop_SeqStack（S,&temp）;
printf（"（%d,%d）<-",temp.x,temp.y）;/*打印可以走的路径*/
}
Destroy_SeqStack（&S）;/*销毁栈*/
return1;
}
elsed=0;/*方向复位，从第一个方向开始试探*/
}
elsed++;/*试探下一个方向*/
}/*while（d<4）*/
}/*while*/
Destroy_SeqStack（&S）;/*销毁栈*/
printf（"迷宫无路径\n"）;
return0;/*迷宫无路*/
}
voidmain（）
{
itemmove[4];
intmaze[m+2][n+2];
inti,j;
for（i=0;i{
for（j=0;jscanf（"%d",&maze[i][j]）;
}
move[0].x=1;move[0].y=0;
move[1].x=0;move[1].y=1;
move[2].x=-1;move[2].y=0;
move[3].x=0;move[3].y=-1;/*给方向坐标赋值*/
mazepath（maze,move,1,1）;
getch（）;
}
迷宫递归:
#include
#include
#definem3
#definen3
typedefstruct{
intx,y;
}item;
itemmove[4];
intpath（intmaze[][n+2],itemmove[],intx,inty,intstep）
{/*求迷宫路径，入口参数：
迷宫数组，下标移动的增量数组，开始点（x，y），以及开始点对应的步数step，（m,n）是终点，返回值：
1表示求出路径，0表示无路径*/
inti;
step++;
maze[x][y]=step;
if（x==m&&y==n）
return1;/*起始位置是出口，找到路径，结束*/
for（i=0;i<4;i++）
{
if（maze[x+move[i].x][y+move[i].y]==0）
if（path（maze,move,x+move[i].x,y+move[i].y,step））
return1;/*下一个是出口，则返回*/
}
step--;
maze[x][y]=0;
return0;
}
voidmain（）
{
itemmove[4];
intmaze[m+2][n+2];
inti,j;
for（i=0;i{
for（j=0;jscanf（"%d",&maze[i][j]）;
}
printf（"\n"）;
move[0].x=1;move[0].y=0;
move[1].x=0;move[1].y=1;
move[2].x=-1;move[2].y=0;
move[3].x=0;move[3].y=-1;
if（path（maze,move,1,1,1））
{
for（i=0;i{
for（j=0;jprintf（"%d",maze[i][j]）;
printf（"\n"）;
}
}/*输出有路迷宫的路线*/
elseprintf（“迷宫无路径\n”）;
getch（）;
}
6、运行与测试
迷宫栈（无路径）：
有路径：
迷宫递归（无路径）：
有路径：
7、设计心得
迷宫这个问题也是老师经常讲的例子，是加深对栈运用的好程序。
这个程序又加了个递归的算法，相同的程序不同的算法。
我结合老师提过的思想与教材上的例子，很顺利的完成了这个程序。
其实在写完这个程序后，我又想到了马的遍历，这两个程序的设计思想极其相似，所以我很快又写出马的遍历栈与递归的算法，并且运行成功。
至此，三个题目设计都完成了，每次上机都会遇到题目，这次也不例外，经过我的不懈努力，解决了部分，还有的现在不能解决，只能留着日后思考和解决了，例如简化代码，可视化调试。
这次的程序设计也让我意识到，在编写之前，做整体的规划很重要，这才能让我们的编写效率更高。
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