北师大版五上数学教案.docx

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北师大版五上数学教案

教学内容

一、小数除法：

精打细算（第2-3页）

课时

1

主备人

教学目标

1：

理解小数除法的意义。

2：

掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。

教学重难点

小数除法的意义，小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。

商的小数点与被除数的小数点对齐。

教学准备

多媒体课件

主备人一次备课

授课人二次备课

一、导入新课，创设情境，提出问题

1、淘气打算去买牛奶，你从图上得到了什么数学信息？

2、根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题？

3、教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式：

11.5÷512.6÷6

引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。

（被除数都是小数，除数都是整数）

师：

我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。

二、探索新知，解决问题

1、师：

两个商店牛奶的单价分别是多少呢？

我们先算一算甲商店的牛奶单价。

引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且尝试计算，然后在小组内讨论交流一下想法。

2、学生交流讨论，老师巡视指导。

3、请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演。

4、老师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用？

学生可能会将11.5元转换为115角进行计算，老师应追问：

为什么要化成115角进行计算？

让学生进一步明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法。

也可能有学生直接运用竖式进行计算，老师应大胆放手让学生说出自己的想法，引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。

5、理解算理：

师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”。

先让学生说出自己的观点，再进行引导。

将11.5元平均分成5份，先将11平均分成5份，每份是2元，还剩1元，再将1元看作10角，加上5角，一共15角，平均分成5份是3角，3的单位是角，写成以元为单位的小数时，3应该写在十分位上，因而小数点在3的前面，正好与被除数的小数点对齐；或个位上的1是10个十分之一，加上十分位上的5，总共是15个十分之一，平均分成5份，每份是3个十分之一，因而小数点应在3的前面。

教师视学生回答角度进行引导阐释。

6、引导归纳总结，明确小数除法的计算方法：

按照整数除法的计算方法；商的小数点与被除数的小数点对齐。

7、学生尝试计算乙商店牛奶价格，注意商的小数点与被除数的小数点对齐。

三、巩固练习，拓展延伸

1、完成教材第3页练一练第1题。

2、我是小小神算手。

20.4÷496.6÷4255.8÷31

引导学生通过对比发现小数除以两位数与除以一位数的，都要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐。

3、完成教材第3页练一练第4题。

四、总结：

今天你有什么收获呢？

小数除法在竖式计算中有什么要注意的？

板书设计：

精打细算

甲商店：

11.5元=115角11.5÷5=2.3（元）

乙商店：

12.9元÷6=2.15（元）　　　　

教学反思：

教学内容

一、小数除法：

打扫卫生

（1）

课时

1

主备人

教学目标

1、通过生活中的情境，进一步体会小数除法在实际生活中的应用。

2、利用已有知识，自主探究除数是整数商是小数的小数除法的计算方法。

3、正确掌握已学过的小数除法的计算方法，并能运用小数除法解决日常生活中的简单问题。

教学重难点

 除数是整数，商是小数的小数除法的计算方法。

除得的结果有余数，补“0”继续除。

教学准备

多媒体课件

主备人一次备课

授课人二次备课

一、导入新课，创设情境，提出问题

课件出示情境主题图：

开学了，班级购置了打扫卫生用具，买6把笤帚共花了18.6元，买4个簸箕共花了24元。

你能提出哪些问题？

怎样计算？

引导学生列出算式并独立计算：

18.6÷624÷4

计算后说一说整数除法与小数除法的异同。

二、对比中探索，交流中生成

师：

复习题中的两道问题同学们解决得非常好，如果老师把它们稍作改动，你还会不会计算呢？

教师把情境题中的18.6改成18.9，把24改成26.

1、初步尝试，发现问题。

请你尝试计算这两题，你发现了什么？

2、独立思考，尝试解决。

师：

有余数还能不能继续除下去？

该怎么继续除？

试算18.9÷6

3、讨论交流，异中求同。

（1）在小组内汇报自己的计算方法。

（2）展示汇报。

（可能出现第4页中几种不同的方法）

（3）对比这几种方法：

有什么相同的地方？

引导学生发现，无论是转化成整数，拆分整数与小数分别除，还是竖式的方法，都有一个共同的地方，就是小数的末尾可以添“0”继续除，在具体的情境中可以解释为，18元里有6个3元，9角里有6个1角，剩余的3角可以换算成30分，30分里有6个5分，合在一起就是3.15元。

4、应用方法，归纳总结。

竖式计算26÷4

（1）引导学生发现，整数除以整数有余数时，可以在被除数个位后点小数点，添“0”继续除，商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。

（2）尝试总结除数是整数的小数除法的计算方法。

三、巩固练习。

1、买16个玩具恐龙花了12元，平均每个玩具恐龙多少元？

2、错题诊所。

209÷5=41810÷25=41.26÷18=0.7

3、先估算下面各题的商哪些大于1，哪些小于1，再竖式计算。

32÷812÷252.45÷3

4、一只蜜蜂的飞行速度是蝴蝶的2倍，如果蜜蜂每小时飞行11千米，蝴蝶每小时能飞行多少千米？

[课堂总结]本节课你有哪些收获？

板书设计：

打扫卫生

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

除到被除数的末尾有余数时，要在余数后边添“0”继续除。

教学反思：

教学内容

一、小数除法：

打扫卫生

（2）

课时

1

主备人

教学目标

1、能正确进行除数是整数的小数除法的竖式计算，并能解决一些简单的实际问题；

2、结合具体情境进行小数除法的估算，认识数学的价值。

教学重难点

 除得的结果有余数，补“0”继续除。

教学准备

多媒体课件

主备人一次备课

授课人二次备课

一、试一试

1、霸王龙玩具每盒12个，共12.6元。

平均每个多少元？

直接呈现问题，让学生理解题意，然后独立解决问题。

进行交流时，总结方法，着重让学生思考余“6”以后该如何试商。

2、剑龙玩具每盒24个，共18元。

平均每个多少元？

如果学生有困难时，引导学生先估一估，商的范围比“1”小，比“0”大，因此商的整数部分应该写“0”。

二、练一练

1、第6页第6题，一方面利用小数除法的知识解决问题；另一方面结合情境解释除数是整数的小数除法竖式的实际含义，加深对小数除法意义的理解。

2、第6页第7题，让学生用竖式计算，加深对除数是整数的小数除法竖式的理解。

同时，为了培养学生的口算能力，可以根据学生的具体情况，适当补充一些口算题。

板书设计：

试一试

12.6÷12　　　

教学反思：

教学内容

一、小数除法：

谁打电话的时间长

课时

1

主备人

教学目标

1：

通过打电话的情景，体会生活中存在着需要用除法是小数的小数除法，去解决问题，进一步体会数字与生活的密切关系。

2：

利用已有知识、经历探索除法是小数的除法计算方法的过程，体会转化的教学思想。

教学重难点

 除数是小数的小数除法计算方法。

商的小数点的位置的确定。

教学准备

多媒体课件

主备人一次备课

授课人二次备课

一、温故知新

竖式计算：

0.48÷46.3÷7240÷604800÷400

二、情境激趣，探究新知

1、课件出示教材情境图，引导学生找出数学信息，并发现数学问题。

引导学生发现笑笑和淘气打电话，笑笑打国内长途，每分钟0.3元，共花5.1元；淘气打国际长途，每分钟7.2元，共花54元。

谁打电话的时间长?

2、先估计谁打电话的时间长。

①小组讨论说说你是怎样估计的；②分组汇报估算过程；③评价和鼓励估算方法的合理性。

学生估算的方法可能会出现以下情况：

①国际长途每分7.2元，大约是国内长途每分0.3元的二十几倍，如果笑笑和淘气打电话的时间相同，那淘气的电话费总价应该是笑笑电话费的二十几倍，但是54元大约是5.1元的10倍，所以笑笑打电话的时间长；②5.1大约有十几个0.3，那么笑笑打电话的时间是十几分钟，而54里没有10个7.2，那么淘气打电话的时间一定不到10分钟，所以笑笑打电话的时间长。

3、列出算式，解决问题。

5.1÷0.354÷7.2

4、自主探索，合作交流。

学生独立试算5.1÷0.3

思考：

用你认为合理的方法计算；除数是小数是否可以转化成整数？

怎样转化？

应用了什么规律？

小组讨论除数是小数除法的计算方法，围绕前面提出的要求，展开做好记录。

全班共同理解小数除法的算理，并进行算法最优化，可能会出现的几种算法：

把0.3元化成3角，5.1元化成51角，变成了51÷3是我们以前学过的除数是整数的除法，51÷3=17（分）

把除数0.3变成整数扩大了10倍，要使商不变，被除数也要扩大10倍变成51，被除数的变化随除数的变化而变化。

51÷3=17（分）?

?

对比几种方法的异同，找出相同点：

都运用了转化的思想，把除数变成整数，我们已经学会了除数是整数的除尘，利用已有知识经验解决问题、学习新知识，是很好的学习方法的培养，为学生形成较强的学习能力打下坚实的基础；商不变的规律的应用。

5、应用算法，明晰算理。

竖式计算57÷7.2=（分）

教师巡视并对发现的计算中的错误，全班同学一起进行纠错。

强调竖式的写法，划去除数的小数点后，除数扩大了10倍，那么被除数也要扩大10倍，就在整数后面添0。

你采用的什么方法来检查？

（运用估算和乘法来验证计算结果的合理性。

）三、巩固练习，拓展提升

1、完成教材第8页练一练第2题。

2、完成教材第9页练一练第5题。

3、完成教材第9页练一练第7题。

[课堂总结]本节课你有什么收获？

你想提示大家注意什么问题？

板书设计：

谁打电话时间长

笑笑打电话的时间：

51÷3=17（分）

淘气打电话的时间：

57÷7.2=7.5（分

教学反思：

教学内容

一、小数除法：

谁打电话的时间长

课时

1

主备人

教学目标

1、结合具体情境，认识数学的价值。

2、培养学生良好的思想道德情操，认识小数除法再现实生活中的应用。

教学重难点

商的小数点的位置的确定。

教学准备

多媒体课件

主备人一次备课

授课人二次备课

一、试一试

1、1.2kg苹果5.28元，每千克多少元？

重点讨论学生在计算中遇到的新问题，

当被除数小数位数比除数的多时，被除数中小数点的位置该如何处理？

商的小数点的位置该如何处理？

结合学生计算的情况明确：

商的小数点应该与被除数移动后的小数点对齐。

2、计算并验算下面各题，并与同伴交流。

重点让学生理解除数是两位小数时，如何转化成整数进行计算，即被除数、除数同时乘100。

引导学生进行验算，养成良好的检查习惯。

二、练习

1、第9页第4题

先要指导学生读懂图意，说一说已知什么，求什么，再列式计算。

2、第9页第5题

引导学生进行验算，培养学生养成检验、反思的好习惯。

板书设计：

试一试

1.2kg苹果5.28元，每千克多少元？

教学反思：

教学内容

一、小数除法：

练习一

课时

1

主备人

教学目标

1、帮助学生理解小数除法算式的实际含义。

2、鼓励学生在新情境中，综合自己对于题意、运算的理解来解决问题。

教学重难点

巩固小数除法的计算方法。

教学准备

多媒体课件

主备人一次备课

授课人二次备课

第1题

结合情境解释小数除法算式的实际含义，进一步帮助学生理解小数除法的算理。

第2题

先让学生尝试独立解题，再引导学生讨论：

为什么可以把除数转化为整数？

交流时，要注重学生的思考过程。

第3题

通过计算两组题，让学生发现规律。

第4题

用竖式计算，练习小数除法。

注意学生在计算时的各种表现。

同时，要引导学生进行验算。

第5题

通过单位之间换算题目的练习，使学生进一步体会小数乘、除法的意义。

第6题

先要指导学生读懂图意，说一说已知什么，求什么，再列式计算。

第7题

注意让学生读懂图意后，说一说已知什么，求什么，再列式计算。

教学反思：

教学内容

一、小数除法：

人民币兑换

课时

1

主备人

教学目标

3、一、通过人民币和外币的兑换，体会求积、商近似值的必要性，感受数学与日常生活的密切联系。

4、二、是能够按照要求求出积、商的近似值。

教学重难点

 会根据汇率进行人民币和其他外币的兑换。

教学准备

多媒体课件

主备人一次备课

授课人二次备课

一、情境引入，复习迁移

　　1、引入新课，激发兴趣.

　　2、复习铺垫

　　①3.56元=（）元（）角（）分

　　②21.7元=（）元（）角

　　③320÷61=（）¨¨¨（）

　　④3.8÷0.7=（）¨¨¨（）

　　二、探究交流，建构新知

（一）引导学生感知外币与人民币的价值：

　　了解中国银行2005年9月公布的外币和人民币之间的比率，理解人民币兑换的比率的含义。

　　1元港币兑换人民币1.04元

　　1美元兑换人民币8.09元

　　1欧元兑换人民币10.07元

　　100泰国铢兑换人民币19.67元

（二）应用比率，尝试解决问题。

　　1、出示例题

（1）：

美国小朋友玛丽给小红寄来一本故事书是6.70美元，折合人民币大约多少元？

　　①从题中你能得到哪些数学信息？

　　②思考怎样求这本故事书折合人民币多少元？

试着列出算式。

　　2、根据汇报，讲清算理

　　①学生汇报。

　　②小结，讲清算理。

人民币最小的货币单位一般是“分”，以元为单位时第三位小数没有意义。

③比较准确值和近似值的不同。

　　3、出示例题

（2）：

妈妈用600元人民币到银行可兑换多少美元？

（1）学生自已读题并列出算式，同桌交流算式的意义，然后试着做一做。

（2）根据汇报，讲清算理

　　①学生汇报。

　　②小结，讲清算理。

　　（方法是用人民币÷比率=外币，展示出正确算式后，作简要讲解：

600÷8.09表示600中含有多少个的8.09，因为1个8.09元，就相当于1美元。

记得保留两位小数哟！

）

　　③可以用计算器计算。

（用四舍五入法取近似值）

　　4、小结。

　　三、巩固深化，运用新知（板书出示）

　　1、填空题。

　　2、判断题。

（对的打“√”，错的打“×”）

　　3、完成课本68页第1、2、3题。

　　四、总结深化

　　这节课你有哪些收获？

板书设计

人民币兑换

美国小朋友玛丽给小红寄来一本故事书是6.70美元，折合人民币大约多少元？

教学反思：

教学内容

一、小数除法：

除得尽吗？

（第15~16页）

课时

1

主备人

教学目标

1：

通过计算蜘蛛和蜗牛每份爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。

2：

会用四舍五入法对循环小数取近似值。

教学重难点

认识循环小数，会用四舍五入法对循环小数取近似值。

会正确表示循环小数，掌握余数和商的特点以及它们和被除数、除数之间的关系。

教学准备

多媒体课件

主备人一次备课

授课人二次备课

一、创设情境，激发兴趣

1、师：

动物王国要举行一场有意义的爬行比赛，蜘蛛和蜗牛正在奋力的爬行着，请同学们认真观察主题图，从中找出有用的数学信息。

学生找数学信息：

蜘蛛3分爬行73米，蜗牛11分钟爬行9.4米。

2、师：

同学们观察得很仔细，根据这些信息你能提出哪些数学问题？

生1：

蜘蛛平均每分钟爬行多少米？

生2：

蜗牛平均每分钟爬行多少米？

生3：

谁爬得快？

?

?

师：

下面我们就来研究同学们所提出的问题。

二、探索新知

1、估一估，谁爬得快一些？

学生可能会汇报的几种情况：

蜘蛛只用了3分钟就爬了73米，而蜗牛用了11分钟才爬了9.4米，蜘蛛用了较短的时间爬了较远的路程，而蜗牛用时较长路程却较短，所以蜘蛛爬得快；

根据路程÷时间=速度，可以对比蜗牛与蜘蛛爬行的速度，73÷3大约等于二十几，而9.4÷11还不到1，所以很明显蜘蛛爬得快?

?

2、师：

蜘蛛和蜗牛每分钟爬行的速度到底是多少呢？

我们来算一算。

同桌比赛：

一人计算蜘蛛的速度，一人计算蜗牛的速度，看谁算得又准又快。

3、学生会发现怎么除也除不尽，小组合作讨论：

除得尽吗？

余数、商各有什么特点？

它们之间有什么联系？

引导学生发现：

余数和商重复出现，总也除不尽。

因为余数重复出现所以商也会重复出现，继续除下去总也除不尽，商的小数部分有时一个数字重复出现，有时几个数字重复出现。

4、师介绍：

像24.333?

，0.85454?

这样从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。

5、介绍写法。

在国际上有一种通用的表示循环小数的简便方法，那就是在循环小数中，如果是一个数字重复出现，就在这个数字上面点一个点；如果是几个数字重复出现，就在首尾两个数字上面各点一个点。

6、试着将下面的循环小数用这种方法表示出来。

24.333?

，0.85454?

7、求循环小数的近似值。

根据需要，可以用四舍五入的方法对循环小数取近似值。

试着将24.333?

，0.85454?

保留两位小数。

三、巩固练习

1、完成教材第15页计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数。

2、完成教材第16页练一练第1、2、4题。

[课堂总结]本节课你有什么收获？

板书设计

除得尽吗？

蜘蛛平均每分钟爬行多少米？

73÷3=24.333?

?

蜗牛平均每分钟爬行多少米？

9.4÷11=0.85454?

?

像24.333?

，0.85454?

这样从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。

教学反思：

教学内容

一、小数除法：

调查“生活垃圾”（第17~18页）

课时

1

主备人

教学目标

1：

体会小数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算小数四则混合（以两步为主，不超过三步）

2：

利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。

3：

培养学生善于探讨数学问题的良好习惯，能够综合问题的能力。

教学重难点

掌握小数四则混合运算的算法，会进行小数四则混合运算。

通过解决具体问题理解运算间的联系。

教学准备

多媒体课件

主备人一次备课

授课人二次备课

一、情境导入

师：

前几天五年级同学对我们平时所产生的生活垃圾进行了调查研究，下面就是五年级两个班级的调查汇报情况。

（课件出示教材情境图）师：

从这个调查汇报情况中你获得了哪些数学信息？

学生：

五年级1班汇报信息：

一个人4周可产生30.8千克生活垃圾。

五年级2班汇报信息：

一个小区周一到周五共产生生活垃圾3.5吨，周末每天产生生活垃圾1.3吨。

师：

看到这些数学信息，你能提出哪些数学问题？

引导学生根据不同的信息提出不同的数学问题。

二、探究新知

1、研究连除、乘除混合运算。

根据学生提出的不同问题，教师有选择性地出示问题：

一个人4周可产生30.8千克生活垃圾，那么一个人平均每天产生多少千克生活垃圾？

学生阅读题目后，教师提问：

“要想求出一个人平均每天产生多少千克生活垃圾，需要什么书籍条件？

题目中是否直接给出？

用什么方法计算？

”学生独立思考计算后，在小组内交流自己的想法。

小组汇报，学生可能会呈现的方法：

一种方法：

先计算4×7=28，算出四周一共多少天，再用30.8÷28算出平均一天产生多少垃圾。

另一种方法：

先算每周产生多少千克垃圾，用30.8÷4=7.7，再用7.7÷7算出平均每天产生多少千克垃圾。

2、研究除、加混合运算。

出示问题2：

一个小区周一到周五共产生生活垃圾3.5吨，周末每天产生生活垃圾1.3吨。

与平时相比这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾？

学生独立完成，教师要引导列分步算式的同学试着列出综合算式，根据其中的数量关系，运算出结果。

3、总结规律

引导学生面容两题中的三个综合算式，再一次得出结论：

小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算顺序相同，整数运算定律在小数运算中同样适用。

三、巩固练习

1、完成教材第17页算一算

板书设计

调查“生活垃圾”

一种方法：

先计算4×7=28，算出四周一共多少天，再用30.8÷28算出平均一天产生多少垃圾。

另一种方法：

先算每周产生多少千克垃圾，用30.8÷4=7.7，再用7.7÷7算出平均每天产生多少千克垃圾。

教学反思：

教学内容

二、轴对称和平移：

轴对称再认识

（一）（第21~22页）

课时

1

主备人

教学目标

1、进一步理解轴对称图形的特点，会判定一个图形是否是轴对称图形。

2、能在操作过程中通过折一折、画一画，找到轴对称图形的对称轴。

教学重难点

[重点]经历探索的过程，理解轴对称图形的特点，会判定一个图形是否是轴对称图形。

[难点]正确地表示出轴对称图形的对称轴。

教学准备

多媒体课件

主备人一次备课

授课人二次备课

一、导入新课

师：

我们都学过哪些平面图形？

生：

长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形……

师：

能分别说出这些平面图形的特点吗？

师：

同学们对于这些平面图形都很了解，如果我把它们进行对折，就会发现它们的另一个特点。

生：

判定它们是不是轴对称图形！

师：

关于轴对称的知识你有哪些了解？

生介绍轴对称图形的特点和对称轴。

师：

这节课我们就继续研究关于轴对称的知识。

二、探索新知

师：

那么这些平面图形中，哪些图形是轴对称图形呢？

（课件出示教材第21页中的平面图形）

小组合作，学生先猜出哪些图形是轴对称图形，然后通过对折来验证自己的结论。

大胆进行交流，养生引导学生说清楚判断的依据。

从而选出：

长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形、菱形、特殊的四边形都是轴对称图形。

师：

下面，你们在方格纸上画出一个长方形，让它的长和宽分别是6个格和4个格，不用折纸的办法，你还能找出它的对称轴吗？

引导学生用数方格的方法找出它们的对称轴。

师：

你能画出这些平面图形的对称轴吗？

任先一个你喜欢的轴对称图形画出它的对称轴。

学生独立尝试，然后进行交流。

师：

画对称轴时一般用点来画线，也就是用虚线来表示对称轴。

学生练习画其他图形的对称轴。

师：

通过对白和画图，你有什么新发现？

学生得出：

长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴，等腰梯形有一条对称轴，菱形有两条对称轴，特殊的四边形有一条对称轴。

？

三、巩固练习

完成教材第22页练一练第1、2题。

 [课堂总结]本节课你有什么收获？

板书设计

轴对称再认识

（一）

长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形、菱形……

对称轴用虚线表示

教学反思：

教学内容

二、轴对称和平移：

轴对称再认识

（二）（第23~24页）

课时

1

主备人

教学目标

1、通过画图的活动使学生进一步理解轴对称的特征。

2、能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半，画出一个图形的轴对称图形。

教学重难点

[教学重