济南市中考数学二模测试答案.docx
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济南市中考数学二模测试答案
2019年市中区九年鑑学业水平考试数学学科事考答案及评分标准
一、选择題
题号
i
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
A
C
A
D
A
D
D
B
題目解析*
11.解:
如图,将例沿州方向平移枷长的距离得到敬连接既,则时或机
四边形应他是平行四边形.
二峪AB=l,
.•・当糸麻户在同一直线上时,砌"W有最小值,最小值等于线段4户的长,即硼■所的最
小值等于"长,
此时必缺泅长度之和最小,
•.・戶(3,2),『(-2,0),史i
:
・A(-1,0),
设应的解析式为尸如+加则
|0=-k+b
12=3k+b,
令i=0.Mly==~*>即M(o»*)♦
12.解:
由抛物线尸&(X-3)勾尊可知:
抛物线的对称轴村3,故①正确;4
♦•抛物线尸a(*-3)2等过点C(0,4),•,,解得:
a=-丄,
44
,抛物线的解析式为~£(X-3)
44
令尸0,则-1(x-3),答=0,解得;村8或村-2,
4’、4~
W(-2,0),8(8,0):
,•瑚=10,
人应5
..,奸3
•・羣(0,4),
tJQC2+oD2=5,
・•・gAD,
・,•点c在圆上,故②错県
过点c*作勿〃祐,交抛物辄于爲
7C(0,4),
代入尸一+(1-3)?
+夸■得:
4=_七(X-3)2+~-»
解得:
x=0,或l6,
:
・A財CE,
.•,四边形砌T不是平行四边形,故③错误I
由抛物綫户=a(X-3)亨-可知;M(3,
vr(o,4),
直线Of为尸直H4,直线CD为:
尸-£对4,
43
・,.就勿
•:
gAA5.
二直线制与。
〃相切,故④正确;故选:
B.
二、填空題:
(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.x(尸2)214.-立15.6017.120
a
18.①®③®
题目解析:
18.解'①正确,证明如下:
*:
BC^DC,CACG,』BCE=.DCE0°,
.•,△座性△质?
,二匕时=NCW,
:
.BDCXDBHXEBO*,
:
HBD^.DB心CDG*,,即BE.GD,故①正确i
2由于.BAD、2BCD、匕砌都是直角,因此4、毎C、D、&五点都在以姒为宜径的圆
上:
由圆周角定理知;匕剛dABg*,故②正确t
3由②知:
4、B、C、D、8五点共圆,则2BA村.Wx
又£ABD=£DBA45°,
:
4A虾2BG、得视DG^ABtBAli血,即必伽
故③正确,
4过〃作HNLCD于N,连接时
若風呼分/DBG、且BHA.DG,已知;即垂直平分如得虹EG,H是ZV中点,洲为△用的中位线;设CG^x,则;H片*x,韻?
=産=寸么,庞』於=(V2+1)x;
2
':
HNLCD,BCLCD,
:
.HN//BC,
:
.匕NHB=」EBC,/ENH^NECB,
・,.△廠5△娅则砥EH=BCx朋-2姬+2,即奸
知2+2
••・砰奸册一=4,275,即BE,BH=4R
2V5+2
..•/砌=/磁且匕脚)=£BCE=9甘,
二△应*△敬得:
处及=时奸4a您
即^8^=4匝,得;位『4,即正方形娅的面积为4:
故④正确:
故答案为:
①诳④.
三、解答题:
(本大题共9个小题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.解:
原式=2妨3-1-扼.
《4分)
=V3+2
(6分)
20.解:
方程2/-7计6=0
r
a=2,8=-7,c=6.
(1分)
△=49-48=1
(4分)
4
・••方程的根是用=2,.在=1.5
(6分)
21.证明:
:
BgAE
:
.BD_AHE-AD即AB=DE.
(2分)
*:
BC//EF
:
ZA£E.
(4分)
又.../0=匕戶
'zb=ze
在△彻和△奶'中,,zc=zf
.AB=DE
:
.△AB(0,DEF
:
.AC=^DF;
(6分)
22.解:
设小龙每分钟读*个字,小龙姐姐毎分钟读(x-50)个字(1分)
根据题意,得:
X^DUX
(6分)
解得:
x=260.
(6分)
经检验,*=260是所列方程的解,并且符含实际问题的液义.
(7分)
.・•学校广播站招聘条件是每分钟250-270字
..・小龙符合学校广播站应聘条件.
(8分)
23.解:
(1)直线W与。
〃相切,
理由:
过〃作呼丄W于其
:
•直觀BC与。
。
相切I
(2)...如390。
,40=3,及=5,
VbC2-AC2=4»
在Rt△切与瞄砌中帶囂,
・・.Rt△成&Rt△时(也),
•••欣是。
)的切巍,
rr2n2
AB4
24,解1
(1)<2=0.4;b=2
(2分)
(3分)
(2)根据題意得:
360X(0.35+0.1)=162(人)
答:
跳縄能够一分钟完成160或160次以上的学生有162人
(5分)
(3)根据題意画树状图如下,
•.,共有6种等可能的结果,所选两人正好都是甲班学生的有2种情况.
(9分)
・.・所选两人正好都是甲班学生的概率是;63
(10分)
25,解:
⑴把点4的横坐标为间弋入尸專M
则点A(梔,1)
(1分)
代入户上,解得:
x…………
(2分)
(2)•・.双曲线尸虫上点C的纵坐标为3,
X
..・过吊C两点的直线方程为:
尸-扼启4,
(4分)
设/=-而对4与X轴交点为D,则。
点坐标为("^豊,。
)
(5分)
.•・△丽的面积=队_肱》=¥孕乂3-¥琴X1=半.
(6分)
(3)设,点坐标(a,典a),由直线M解析式可知,直线版与y轴正半轴夹角为
3
60°,
点專在*轴上时,N(a,寸3)
a
根据OP=NP,即#:
=-^--
(8分)
解得:
a=±l.
P点坐标为(1,萼)或(-1,-
争.(10分)
26.证明:
(1)设正方形疵F的边长为a,
.財匠是正方形必欧的对角线,
/.ZZM6J=45°
(1分),
由折叠性质可知AG=AB^a,也S=90°,则四边形血?
为矩形,
△疵是等腰直角三角形,
(2分)
V2
(3分)
(2)①<¥:
如图8,作OP》AB,OQ1BC,垂足分别为R
Q.(4分)
•.•四边形4初是矩形,Z^=90°,
...四边形匆”是矩形.
AZ/W=90°,OP//BC,OQ//AB.
.OPAOOQCO
BC_ACABCA
。
为AC中点,OP=Lbc,OQ=^-AB.
22
7ZiOfe=9Q°,
:
.」QON=」POM.
/.RtAW^RtA/W
(6分)
.ONOQAB_岳
OMOPBC
:
.tan]例件
分)
②如备用图,
・.•四边形北m为矩形,AA2厄
:
.BC=^AD=^2,
:
BRLCM,
...点"在以弱为直径的圆上,记及7的中点为厶
CI———BC==1,
(12分)
27.解,(I)解析式为尸-(Hl)(x-3)=-
.■.2>=2.c~3
(2)①,:
厶ERps厶BCO
:
4ERF为等腰直角三角形
当△疯周长最大时,縻•最长
设E(si,-/+2朋*3),FO,-m3)
EP=-嘉+3剧
当25=-^•时
424
在Rt△初W中,欣=以=&/2
8
△砒的周长为-l+^l诚
②如图,连接奶点H(知°
•:
Q为BP中点
:
.HQ〃負,HQ^^OP
•:
g施PM
5钵+是
为防的中点
.•成的最大值为斜曲哈