济南市中考数学二模测试答案.docx
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济南市中考数学二模测试答案
2019年市中区九年鑑学业水平考试数学学科事考答案及评分标准
一、选择題
题号
i
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
A
C
A
D
A
D
D
B
題目解析*
11.解：
如图，将例沿州方向平移枷长的距离得到敬连接既，则时或机
四边形应他是平行四边形.
二峪AB=l,
.•・当糸麻户在同一直线上时，砌"W有最小值，最小值等于线段4户的长，即硼■所的最
小值等于"长，
此时必缺泅长度之和最小，
•.・戶（3,2）,『（-2,0）,史i
:
・A（-1,0）,
设应的解析式为尸如+加则
|0=-k+b
12=3k+b，
令i=0.Mly==~*>即M（o»*）♦
12.解：
由抛物线尸&（X-3）勾尊可知：
抛物线的对称轴村3,故①正确;4
♦•抛物线尸a（*-3）2等过点C（0,4）,•,,解得：
a=-丄，
44
，抛物线的解析式为~£（X-3）
44
令尸0,则-1（x-3），答=0,解得；村8或村-2,
4’、4~
W（-2,0）,8（8,0）：
，•瑚=10,
人应5
..,奸3
•・羣（0,4）,
tJQC2+oD2=5，
・•・gAD,
・,•点c在圆上，故②错県
过点c*作勿〃祐，交抛物辄于爲
7C（0,4）,
代入尸一+（1-3）?
+夸■得：
4=_七（X-3）2+~-»
解得：
x=0,或l6,
:
・A財CE,
.•,四边形砌T不是平行四边形，故③错误I
由抛物綫户=a（X-3）亨-可知；M（3，
vr（o,4）,
直线Of为尸直H4,直线CD为：
尸-£对4，
43
・，.就勿
•:
gAA5.
二直线制与。
〃相切，故④正确；故选：
B.
二、填空題：
（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）
13.x（尸2）214.-立15.6017.120
a
18.①®③®
题目解析：
18.解'①正确，证明如下：
*：
BC^DC,CACG,』BCE=.DCE0°,
.•,△座性△质?
，二匕时=NCW,
:
.BDCXDBHXEBO*,
:
HBD^.DB心CDG*，,即BE.GD,故①正确i
2由于.BAD、2BCD、匕砌都是直角，因此4、毎C、D、&五点都在以姒为宜径的圆
上：
由圆周角定理知；匕剛dABg*,故②正确t
3由②知：
4、B、C、D、8五点共圆，则2BA村.Wx
又£ABD=£DBA45°，
:
4A虾2BG、得视DG^ABtBAli血,即必伽
故③正确,
4过〃作HNLCD于N,连接时
若風呼分/DBG、且BHA.DG,已知；即垂直平分如得虹EG,H是ZV中点,洲为△用的中位线；设CG^x,则；H片*x,韻?
=産=寸么，庞』於=（V2+1）x；
2
'：
HNLCD,BCLCD,
:
.HN//BC,
:
.匕NHB=」EBC,/ENH^NECB,
・,.△廠5△娅则砥EH=BCx朋-2姬+2,即奸
知2+2
••・砰奸册一=4,275,即BE,BH=4R
2V5+2
..•/砌=/磁且匕脚）=£BCE=9甘,
二△应*△敬得：
处及=时奸4a您
即^8^=4匝,得；位『4,即正方形娅的面积为4：
故④正确：
故答案为：
①诳④.
三、解答题：
（本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19.解：
原式=2妨3-1-扼.
《4分）
=V3+2
（6分）
20.解：
方程2/-7计6=0
r
a=2,8=-7,c=6.
（1分）
△=49-48=1
（4分）
4
・••方程的根是用=2,.在=1.5
（6分）
21.证明：
:
BgAE
：
.BD_AHE-AD即AB=DE.
（2分）
*：
BC//EF
:
ZA£E.
（4分）
又.../0=匕戶
'zb=ze
在△彻和△奶'中,，zc=zf
.AB=DE
:
.△AB（0，DEF
:
.AC=^DF；
（6分）
22.解：
设小龙每分钟读*个字，小龙姐姐毎分钟读（x-50）个字（1分）
根据题意，得:
X^DUX
（6分）
解得：
x=260.
（6分）
经检验,*=260是所列方程的解，并且符含实际问题的液义.
（7分）
.・•学校广播站招聘条件是每分钟250-270字
..・小龙符合学校广播站应聘条件.
（8分）
23.解：
（1）直线W与。
〃相切,
理由：
过〃作呼丄W于其
:
•直觀BC与。
。
相切I
（2）...如390。
，40=3,及=5,
VbC2-AC2=4»
在Rt△切与瞄砌中帶囂,
・・.Rt△成&Rt△时（也），
•••欣是。
）的切巍,
rr2n2
AB4
24,解1
（1）<2=0.4；b=2
（2分）
（3分）
（2）根据題意得：
360X（0.35+0.1）=162（人）
答：
跳縄能够一分钟完成160或160次以上的学生有162人
（5分）
（3）根据題意画树状图如下，
•.,共有6种等可能的结果，所选两人正好都是甲班学生的有2种情况.
（9分）
・.・所选两人正好都是甲班学生的概率是；63
（10分）
25,解：
⑴把点4的横坐标为间弋入尸專M
则点A（梔，1）
（1分）
代入户上，解得：
x…………
（2分）
（2）•・.双曲线尸虫上点C的纵坐标为3,
X
..・过吊C两点的直线方程为：
尸-扼启4,
（4分）
设/=-而对4与X轴交点为D，则。
点坐标为（"^豊，。
）
（5分）
.•・△丽的面积=队_肱》=¥孕乂3-¥琴X1=半.
（6分）
（3）设，点坐标（a,典a）,由直线M解析式可知，直线版与y轴正半轴夹角为
3
60°,
点專在*轴上时，N（a,寸3）
a
根据OP=NP,即#：
=-^--
（8分）
解得：
a=±l.
P点坐标为（1,萼）或（-1，-
争.（10分）
26.证明：
（1）设正方形疵F的边长为a,
.財匠是正方形必欧的对角线，
/.ZZM6J=45°
（1分），
由折叠性质可知AG=AB^a,也S=90°,则四边形血?
为矩形，
△疵是等腰直角三角形,
（2分）
V2
（3分）
（2）①＜¥：
如图8,作OP》AB,OQ1BC,垂足分别为R
Q.（4分）
•.•四边形4初是矩形，Z^=90°,
...四边形匆”是矩形.
AZ/W=90°,OP//BC,OQ//AB.
.OPAOOQCO
BC_ACABCA
。
为AC中点,OP=Lbc,OQ=^-AB.
22
7ZiOfe=9Q°,
：
.」QON=」POM.
/.RtAW^RtA/W
（6分）
.ONOQAB_岳
OMOPBC
:
.tan］例件
分）
②如备用图，
・.•四边形北m为矩形，AA2厄
:
.BC=^AD=^2,
:
BRLCM,
...点"在以弱为直径的圆上，记及7的中点为厶
CI———BC==1,
（12分）
27.解，（I）解析式为尸-（Hl）（x-3）=-
.■.2>=2.c~3
（2）①,:
厶ERps厶BCO
:
4ERF为等腰直角三角形
当△疯周长最大时，縻•最长
设E（si,-/+2朋*3）,FO,-m3）
EP=-嘉+3剧
当25=-^•时
424
在Rt△初W中，欣=以=&/2
8
△砒的周长为-l+^l诚
②如图，连接奶点H（知°
•:
Q为BP中点
:
.HQ〃負,HQ^^OP
•:
g施PM
5钵+是
为防的中点
.•成的最大值为斜曲哈
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