西方经济学计算题审批稿.docx
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西方经济学计算题审批稿
YKKstandardizationoffice【YKK5AB-YKK08-YKK2C-YKK18】
西方经济学计算题
西方经济学计算题
第2章商品价格决定
五、计算题
1、已知：
需求曲线的方程式为：
P＝30－4Q，供给曲线的方程式为：
P＝20＋2Q。
试求：
均衡价格与均衡产量。
解：
均衡价格与均衡产量为需求曲线和供给曲线的交点：
P＝30－4Q
P＝20＋2Q P0＝ QO＝5/3
答：
均衡价格为5/3，均衡数量为
2、已知：
某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：
Q＝2000＋，Q为需求为需求数量，I为平均家庭收入。
请分别求出：
I＝5000元，I＝15000元，I＝3000元的收入弹性。
解：
已知：
Q＝2000＋
Eｍ＝－ｄQ/ｄI?
I/Q＝－（）I/Q＝－ I/Q
（1）当I＝5000时，Q＝2000＋×5000＝3000
Eｍ1＝－Q＝－×5000/3000＝－1/3
（2）当I＝15000时，Q＝2000＋×15000＝5000
Eｍ2＝－Q＝－×5000/5000＝－
（3）当I＝3000时，Q＝2000＋×3000＝2600
Eｍ3＝－Q＝－×2600/5000＝－
答；当I＝5000元时，Eｍ1为－1/3；当I＝15000元时，Eｍ2为－02；当I＝3000元时，Eｍ3为－。
2：
某产品的需求纯函数为：
P＋3Q＝10。
试求：
P＝1时的需求弹性。
若厂家要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略？
解：
已知：
P＋3Q＝10，Q＝10－1/3P
Eｄ＝－ｄQ/ｄP?
P/Q＝－（－1/3）P/Q＝1/3?
P/Q
（1）当P＝1时，Q＝10－1/3×1＝29/3
Eｄ＝1/3?
P/Q＝1/3?
3/29＝1/29
（2）因为Eｄ＝1/29，即0＜Eｄ＜1是需求缺乏弹性的商品，要扩大销售收入必须提价。
答；略
6、假设：
消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为：
U=X2Y2，张某收入为500元，X商品和Y商品的价格分别为PX=2元，PY=5元。
试求：
张某对X和Y两种商品的最佳组合。
解：
已知效用函数为：
U＝X2Y2，分别求出张某对X商品、Y商品的边际效用。
MUX＝ｄU/ｄX＝ｄ（X2Y2）/ｄX＝2Y2X
MUY＝ｄY/ｄX＝ｄ（X2Y2）/ｄY＝2X2Y
X和Y两种商品的最佳组合，即满足消费者均衡的条件
PｘX＋PｙY＝M 2X＋5Y＝500 2X＋5Y＝500
MUｘ/Pｘ＝MUｙ/Pｙ 2Y2/2＝2X2Y/5 Y＝2/5X
X＝125，Y＝50， 即最佳组合为（125、50）
答：
略
7、某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品价格为10元，试求：
?
（1）计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量，各种组合的X商品和Y商品各是多少？
（2）作出一条预算线。
（3）所购买的X商品为3，Y商品为3时，应该是哪一点？
在不在预算线上？
为什么？
解：
（1）预算约束线：
20X＋10Y＝120，共有7种组合，这些组合分别为（0、12）、（1、10）、（2、8）、（3、6）、（4、4）、（5、2）、（6、0）。
（2）作出预算约束线：
（3）商品组合（4、6）点，在预算约束线外面，因为M＝20X＋10Y＝120＝20×4＋10×6＝140。
M＝140大于120。
（4）商品组合（3、3）点，在预算约束线内，因为M＝20X＋10Y＝120＝20×3＋10×3＝90。
M＝90小于120。
第3章生产与成本理论
五、计算题
1、已知：
Q＝6750－50P，总成本函数为：
TC＝12000＋。
试计算：
（1）利润最大的产量和价格？
（2）最大利润是多少？
解：
已知：
Q＝6750－50P，P＝135－1/50Q，TR＝PQ＝135Q－1/50Q2
（1）根据利润最大化原则：
MR＝MC
MR＝ｄ（TR）/ｄQ＝ｄ（135Q－1/50Q2）/ｄQ＝135－1/25Q
MC＝ｄ（TC）/ｄQ＝ｄ（12000＋）/ｄQ＝
135－1/25Q＝，Q＝1500
P＝135－1/25Q＝135－1/25×1500＝75元
（2）最大利润＝TR－TC＝PQ－（12000＋）＝75×1500－（12000＋×15002）＝112500－68250＝44250元
答：
略
2、已知：
生产函数Q＝LK，当Q＝10时，PL＝4，PK＝1。
试求：
（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？
（2）最小成本是多少？
解：
已知：
Q＝LK，求出购买劳动、资本的边际产量MPL、MPK
MPL＝ｄQ/ｄL＝ｄ（LK）/ｄL＝K
MPK＝ｄQ/ｄK＝ｄ（LK）/ｄK＝L
（1）最佳生产要素组合，即满足生产者均衡的条件：
PLL＋PKK＝C PLL＋PKK＝C
MPL/PL＝MPK/PK K/PL＝L/PK把PL＝4，PK＝1代入上式
得：
PLL＋PKK＝C
K/4＝L/1 K＝4L
又知：
Q＝10，代入函数Q＝LK，10＝4L×L L＝√10/2 K＝4L＝2√10
（2）当L＝√10/2、K＝2√10时，满足生产者均衡条件，成本最小 PLL＋PKK＝C C＝4×L＋1×K＝4×√10/2＋1×2√10＝4√10
答：
略
3、已知：
可变要素劳动的短期生产函数的产量如下表：
劳动量（L）
总产量（TQ）
平均产量（AQ）
边际产量（MQ）
0
0
—
—
1
5
5
5
2
12
6
7
3
18
6
6
4
22
4
5
25
5
3
6
27
2
7
28
4
1
8
28
0
9
27
3
-1
10
25
-2
（1）计算并填写表中空格；
（2）在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线；
（3）该生产函数是否符合边际报酬递减规律？
符合
（4）划分劳动投入的三个阶段。
第一阶段：
L、0－6；第二阶段：
、6－8；第三阶段：
8以上。
4、假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本为既定，短期生产函数：
Q＝－＋6L2＋12L，试求：
（1）劳动的平均产量AP为最大值时的劳动人数；
（2）劳动的边际产量MP为最大值时的劳动人数；
（3）平均可变极小值时的产量。
解：
（1）平均产量AP为最大值时，AP曲线与MP曲线相交，即：
APL＝MPL
APL＝Q/L＝－＋6L＋12
MPL＝ｄQ/ｄL＝ｄ（－＋6L2＋12L）/ｄL＝－＋12L＋12
－＋6L＋12＝－＋12L＋12
得：
L＝30
（方法之二：
平均产量AP为最大 ｄ（APL）/ｄL＝0 ｄ（APL）/ｄL＝－＋6＝0 L＝30）
（2）边际产量MP为最大值ｄ（MPL）/ｄL＝0
ｄ（MPL）/ｄL＝ｄ（－＋12L＋12）/ｄL＝－＋12＝0
L＝20
（3）平均可变成本极小值时，APL最大，即ｄAPL/ｄL＝0
ｄ（－＋6L＋12）/ｄL＝－＋6＝0
L＝30
Q＝－＋6L2＋12L＝－×303＋6×302＋12×30＝3060
答；略
第4章厂商的价格和产量均衡
五、计算题
1、已知：
一垄断企业成本函数为：
TC＝5Q2＋20Q＋1000，产品的需求函数为：
Q＝140－P，试求：
（1）利润最大化时的产量、价格和利润；
（2）厂商是否从事生产？
解：
已知：
Q＝140－P，P＝140－Q，TR＝PQ＝140Q－Q2
（1）根据利润最大化原则：
MR＝MC
MR＝ｄ（TR）/ｄQ＝ｄ（140Q－Q2）/ｄQ＝140－2Q
MC＝ｄ（TC）/ｄQ＝ｄ（5Q2＋20Q＋1000）/ｄQ＝10Q＋20
140－2Q＝10Q＋20 Q＝10
P＝140－Q＝140－10＝130
利润＝TR－TC＝PQ－（5Q2＋20Q＋1000）＝130×10－（5×102＋20×10＋1000）＝－400元
（2）如果收益大于或等于可变成本，则继续生产，否则停止生产
TR＝PQ＝130×10＝1300元
VC＝5Q2＋20Q＝5×102＋20×10＝700元
TR－VC＝1300－700＝600元＞0
所以应继续生产。
答：
略
2、已知：
A公司和B公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的需求曲线均为：
P＝2400－，但A公司的成本函数为：
TC＝400000＋600QA＋，B公司的成本函数为：
TC＝600 000＋300QB＋，现在要求计算：
（1）A和B公司的利润极大化的价格和产出量；
（2）两个企业之间是否在在价格冲突？
解：
（1）A公司：
根据利润最大化原则：
MR＝MC
MR＝ｄ（TR）/ｄQ＝ｄ（2400Q－）/ｄQ＝2400－
MC＝ｄ（TC）/ｄQ＝ｄ（400000＋600Q＋）/ｄQ＝600＋
2400－＝600＋
Q＝4500
P＝2400－×4500＝1950元
B公司：
根据利润最大化原则：
MR＝MC
MR＝ｄ（TR）/ｄQ＝ｄ（2400Q－）/ｄQ＝2400－
MC＝ｄ（TC）/ｄQ＝ｄ（600000＋300Q＋）/ｄQ＝300＋
2400－＝300＋
Q＝3500
P＝2400－×3500＝2050元
（2）PA＝1950元，PB＝2050元 存在价格冲突
第5章生产要素价格决定
五、计算题
1、假定对劳动的市场需求曲线为DL＝－10W＋150，劳动的供给曲线为SL＝20W，其中：
SL为劳动市场供给人数，DL为劳动市场需求人数，W为每日工资。
试求：
在这一市场中，劳动与工资的均衡水平是多少？
解:
劳动与工资均衡水平即劳动供给等于劳动需求,DL=SL
DL=-10W+150?
SL=20W
-10W+150=20W?
W=5?
DL=SL=100
答:
在这一市场中,劳动的均衡数量为100,均衡的工资水平为5.
2、假定A企业只使用一种可变投入L，其边际产品价值函数为MRP＝30＋2L－L2，假定企业的投入L的供给价格固定不变为15元。
试求：
利润极大化的L的投入数量为多少？
解:
根据厂商使用生产要素最优的原则应为:
VMP=W?
VRP=W（完全竞争）
MRP=30+2L-L2
W=15
30+2L-L2=15L=5
3、完全下列表格，这个表格说明企业只使用一种投入L。
试求：
利润极大化的投入L的使用数量为多少？
（1）可变投入数量（L）
（2）产出数量（Q）
（3）边际产出（MP）
（4）产出价格（P）
（5）总收益（TR）
（6）边际产品价值（VMP）
（7）投入要素价格（W）
（8）要素边际成本（MCL）
0
0
—
10
0
0
55
55
1
10
10
10
100
100
55
55
2
20
10
10
200
100
55
55
3
28
8
10
280
80
55
55
4
34
6
10
340
60
55
55
5
36
2
10
360
20
55
55
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