分式加减混合运算.docx
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分式加减混合运算
于港初中师生共用导·学案
年级:
八学科:
数学课型:
新授课题:
分式的混合运算
课时:
2执笔:
丁丽娟试做:
盛小兵审核:
栾春秀
学习目标:
1.类比分式的四则混合运算,探究分式的四则混合运算。
2.掌握分式混合运算的运算顺序。
重点:
分式的加减运算。
难点:
分式的混合运算。
教法:
引导发现法
学法:
观察,小组讨论
一.学前准备
1.计算
(1);
(2)
(2);(4);
(5);(6)m+2-
2.先化简,再求值。
(1),其中,m=;
(2)已知x=,求x+1-的值。
二.探究活动
1.计算
(1);
(2)
总结:
分式的混合运算顺序:
2.计算:
(1);
(2)
3.已知3x-3y=xy,求的值;4.已知求的值。
通过预习你的收获是:
三.巩固练习
1.化简求值
(1)(1-),其中x=2;
(2),其中x=3-2.
2.已知两个分式A=,B=,其中x≠±1,下面结论:
①A=B,②A与B互为相反数,③A与B互为倒数。
其中哪个是正确的,为什么?
于港初中师生共用导·学案
年级:
八学科:
数学课型:
新授课题:
整数指数幂
课时:
1执笔:
丁丽娟试做:
盛小兵审核:
栾春秀
学习目标:
1.利用正整数指数幂的性质进行运算。
2.应用零指数幂,负整数指数幂。
3.掌握用科学记数法如何表示绝对值小于1的数。
重点:
有关正整数指数幂的运用。
难点:
负整数指数幂的应用及有关正整数指数幂符号的变化。
教法:
引导发现法
学法:
观察,小组讨论
一.学前准备
1.计算
(1)
(2)
2.正整数指数幂的运算性质:
3.计算aa
1根据分式的约分得:
2根据同底数幂的除法得:
由以上两种算法可得:
数学中规定:
当n是正整数时,
小提示:
像这样引入负整数指数幂后,指数的取值围就推广到全体整数。
4.a≠0时,当m是正整数时,a表示;当m是负整数时,a表示;当m是0时,a表示。
二.探究活动
1.探究1:
引入负整数指数和0指数后,a(m,n是正整数)这条性质能否扩大到m,n是任意整数的情形。
计算
(1)a
(2)a
(3)a
通过计算你发现了什么:
2.探究2:
类似于上面的讨论,进一步用负整数指数幂或0指数幂,对于其他正整数指数幂的运算性质进行试验,看看这些性质在整数指数幂围是否还适用。
你得到什么结论,写在下面。
3.计算
(1);
(2)a;
(3)xy;(4)
4.阅读教科书的文字
(1)思考:
如何用科学记数法表示绝对值小于1的数。
(2)练习:
用科学记数法表示。
①0.0001=,②0.00000345=,
③-0.=④0.0012=
⑤-0.000013=
通过预习你的收获是:
三.巩固练习
1.计算:
(1)3
(2)4xy;(3);
(4);(5)(2;(6)
2.已知2=求的值。
于港初中师生共用导·学案
年级:
八学科:
数学课型:
新授课题:
分式方程
课时:
1执笔:
丁丽娟试做:
盛小兵审核:
栾春秀
学习目标:
1.根据分式方程的定义区分方程。
2.熟练掌握分式方程的解法。
3.理解增根产生的原因,从而获知验根是必要的。
重点:
分式方程的解法。
难点:
分式方程的解法。
教法:
引导发现法
学法:
观察,小组讨论
一.学前准备
1.通分
(1);
(2),;(3),
2.轮船顺流航行50km所需时间和逆流航行40km所需时间相同。
已知水流的速度为2km/h,求轮船在静水中的速度。
(设出未知数列出方程,不需解答)
3.什么是分式方程?
4.阅读教科书P的文字回答:
(1)如何解分式方程:
(2)解分式方程的步骤:
(3)试着解出第二问中列出的方程。
二.探究活动
1.
(1)解分式方程:
(2)将求得的解带入原方程,你发现了什么?
这时我们说所求得的解是这个分式方程的增根。
想一想,出现这样现象的原因是什么?
阅读P的文字回答。
小结:
解分式方程应注意:
2.解方程:
(1);
(2);
(3);(4)。
3.当a为何值时,方程会产生增根?
通过预习你的收获是:
三.巩固练习
1.解方程
(1);
(2)
2.当m为何值时,关于x的方程有增根?
3.若方程的解是负数,求m的取值围。
于港初中师生共用导·学案
年级:
八学科:
数学课型:
新授课题:
分式方程
课时:
2执笔:
丁丽娟试做:
盛小兵审核:
栾春秀
学习目标:
1.熟练掌握分式方程的解法。
2.理解分式方程在实际生活中的具体应用。
重点:
分式方程的解法。
难点:
利用分式方程解决生活中的实际问题。
教法:
引导发现法
学法:
观察,小组讨论
一.学前准备
1.解分式方程
(1);
(2)
(3);(4).
2.若关于x的方程无解,则m的值是多少?
二.探究活动
1.阅读教科书P的容,回答:
用分式方程解决实际问题的步骤:
2甲队单独做一项工程刚好如期完成,乙队单独完成这项工程要比甲队多用3天,若甲乙两队合作2天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成,求规定的工期是几天。
3.在抗震救灾活动中,某厂接到一份订单,要求生产7200顶帐篷支援灾区,后来由于情况紧急,接到上级指示,要求生产总量比原计划的增加20%,,切必须提前4天完成生产任务,该厂迅速加派人员组织生产,实际每天比原计划每天多生产720顶,该厂实际每天生产多少顶?
4.2008年初我国南方发生雪灾,某地电线被雪压断,供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修,维修工骑摩托车的先走,15分钟后,抢修车装载所需材料出发,结果两车同时到达抢修点,已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍,求两车的速度。
通过预习你的收获是:
三.巩固练习
1.甲乙两人加工同一种玩具,甲加工90个玩具所需时间与乙加工120个玩具所需时间相同,已知甲乙两人每天共加工35个玩具,求甲乙两人每天各加工多少个玩具。
3.教科书P练习1,2
于港初中师生共用导·学案
年级:
八学科:
数学课型:
复习课题:
分式
课时:
1执笔:
丁丽娟试做:
蔡蓓审核:
栾春秀
学习目标:
1.熟练掌握分式的约分和通分法则。
2.熟练掌握分式的四则混合运算。
3.熟练解分式方程,并会列分式方程解决实际问题。
重点:
分式混合运算和解分式方程。
难点:
分式混合运算和解分式方程。
教法:
引导发现法
学法:
观察,小组讨论
一.学前准备
1.约分
(1);
(2);(3);(4)
2.通分
(1);
(2);(3)
3.计算
(1);
(2)
4.解分式方程
(1);
(2);
(3)(4)
二.探究活动
1.
(1)若ab=1,试求代数式的值。
(2)若abc=1,试求代数式的值。
2.已知a,b,c为实数,且的值。
3.已知的值。
5.若10=20,10=5,求9的值。
6.已知分式方程有增根,则此增根为x=,当a=时,分式方程会产生增根。
7.已知关于x的方程的解是x=2,其中a≠0,b≠0,求代数式的值。
8.已知,,求xy的值.
9.已知关于x的方程有一个负数根,求m的取值围。
你的收获是:
三,巩固练习
1.当m满足什么条件时,关于x的方程的解为正数。
2.一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半,加一台乙型拖拉机,两台拖拉机合耕,一天耕完这块地的另一半。
乙型拖拉机单独耕完这块地需要多少天?
3.我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务,由于情况发生了变化,急行军的速度是原计划速度的1.5倍,才能按要求提前2小时到达。
求急行军的速度。
4.先化简,再求值
已知,求的值。
5.解方程
(1);
(2)