实验二Matlab矩阵的初等运算及其答案Word文档格式.docx
《实验二Matlab矩阵的初等运算及其答案Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实验二Matlab矩阵的初等运算及其答案Word文档格式.docx（21页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
1123
0456
S,P]
3789
[S,P;
R,Q]
Q,R]
[P,S;
2.4建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。
提示：
利用find函数和空矩阵。
a='
ABCDefgijKLMN123'
a=
ABCDefgijKLMN123
k=find（a>
='
A'
&
a<
Z'
k=
123410111213
a（k）=[]
efgij123
2.3在命令窗中分别输入who和whos，观察检查结果是否与2.1-2.4所得结果相符。
who
Yourvariablesare:
H1H2H3PQRSaansk
whos
NameSizeBytesClassAttributes
H13x248double
H22x348double
H34x4128double
P1x324double
Q2x348double
R2x116double
S1x18double
a1x816char
ans3x496double
k1x864double
2.5已知矩阵
，计算以下表达式的结果，体会*，^，sqrtm，expm与.*，.^，sqrt，exp的区别。
（1）r1=S^2,r2=2.^S,r3=S.^2,
（2）u1=sqrtm（S）,v1=u1*u1
（3）u2=sqrt（S）,v2=u2.*u2
（4）u3=expm（S）,v3=logm（u3）
（5）u4=exp（S）,v4=log（u4）
S=[13125;
4709;
7162;
82113]
S=
13125
4709
7162
82113
r1=S^2
r1=
1374613971
10479147110
693814262
1175519589
r2=2.^S
r2=
28409632
161281512
1282644
256420488
r3=S.^2
r3=
1914425
1649081
491364
6441219
u1=sqrtm（S）
u1=
1.2986+1.7799i0.4954-0.2316i2.0525-1.3122i0.8339-0.4347i
0.1988+0.0151i2.5282+0.0310i-1.5443+1.1209i2.7620-0.8042i
1.1737-0.8736i0.1302+0.1172i2.0959+0.7645i0.4126+0.1282i
1.6679-0.6304i0.2883+0.0538i2.9002-0.5041i0.6973+0.8391i
v1=u1*u1
v1=
1.0000-0.0000i3.0000+0.0000i12.0000-0.0000i5.0000+0.0000i
4.0000+0.0000i7.0000-0.0000i0.0000-0.0000i9.0000+0.0000i
7.0000+0.0000i1.0000-0.0000i6.0000+0.0000i2.0000-0.0000i
8.0000+0.0000i2.0000-0.0000i11.00003.0000-0.0000i
u2=sqrt（S）
u2=
1.00001.73213.46412.2361
2.00002.645803.0000
2.64581.00002.44951.4142
2.82841.41423.31661.7321
u3=expm（S）
u3=
1.0e+008*
0.79050.38091.18930.5929
0.90660.43691.36400.6800
0.61280.29530.92190.4596
0.90380.43561.35990.6780
v3=logm（u3）
v3=
1.00003.000012.00005.0000
4.00007.00000.00009.0000
7.00001.00006.00002.0000
8.00002.000011.00003.0000
u4=exp（S）
u4=
1.0e+005*
0.00000.00021.62750.0015
0.00050.01100.00000.0810
0.01100.00000.00400.0001
0.02980.00010.59870.0002
v4=log（u4）
v4=
2.6对2.5中定义的矩阵S完成以下变换，输出变换后的矩阵：
（1）将矩阵S上下翻转
（2）将矩阵S左右翻转
（3）将矩阵S重组为一个2行8列的矩阵
（4）将矩阵S整体逆时针旋转90°
（5）提取矩阵S对角线上的元素
（6）建立一个对角阵T，对角线上的元素为S对角线上的元素，其余元素为0
（7）取出矩阵S的左下三角部分
（8）取出矩阵S的右上三角部分
（9）把矩阵S的元素按列取出排成一行
flipud（S）
fliplr（S）
51231
9074
2617
31128
reshape（S,2,8）
173112652
487201193
rot90（S）
5923
120611
3712
1478
diag（S）
1
7
6
3
T=diag（S）
T=
T=diag（T）
0700
0060
0003
tril（S）
4700
7160
triu（S）
0709
0062
S（:
）'
147837121206115923
2.7已知矩阵A=[135]，B=[246]
（1）求C=A+B，D=A-2，E=B-A
A=[135],B=[246]
A=
135
B=
246
C=A+B,D=A-2,E=B-A
C=
3711
D=
-113
E=
111
%都是按元素群运算
（2）求F1=A*3，F2=A.*B，F3=A./B，F4=A.\B，F5=B.\A，F6=B.^A，F7=2./B，F8=B.\2.
F1=A*3
F1=
3915
%按矩阵运算
F2=A.*B
F2=
21230
%按元素群运算A点乘B
F3=A./B
F3=
0.50000.75000.8333
%按元素群运算A各个元素右除B
F4=A.\B
F4=
2.00001.33331.2000
%按元素群运算A各个元素左除B
F5=B.\A
F5=
%按元素群运算B各个元素左除A
F6=B.^A
F6=
2647776
%按元素群运算B各个元素的A次幂
F7=2./B
F7=
1.00000.50000.3333
%按元素群运算2右除B
F8=B.\2
F8=
%按元素群运算B各个元素左除2
（3）求Z1=A*B’，Z2=B’*A观察以上各输出结果，比较各种运算的区别，并在每式的后面标注其含义。
Z1=A*B'
Z1=
44
%按矩阵运算A乘以B的转置
Z2=B'
*A
Z2=
2610
41220
61830
%按元素群运算B的转置乘以A
2.8已知矩阵
，求H1=I*J’，H2=I’*J，H3=I.*J并求它们的逆阵。
（1）H1=I*J’
I=[14813;
-36-59;
2-7-12-8]
I=
14813
-36-59
2-7-12-8
J=[543-2;
6-23-8;
-13-97]
J=
543-2
6-23-8
-13-97
H1=I*J'
19-8230
-24-117129
-385429
det（H1）
-2.4189e+004
inv（H1）
0.4283-0.16530.2922
0.1739-0.06990.1311
0.2374-0.08640.1733
（2）H2=I’*J
H2=I'
*J
-1516-2436
63-1793-105
226117-60
12710138-154
det（H2）
-7.2727e-010
因为H2的行列式接近于零，H2没有逆矩阵
（3）H3=I.*J
H3=I.*J
51624-26
-18-12-15-72
-2-21108-56
pinv（H3）
0.0129-0.0046-0.0024
0.0384-0.0056-0.0097
0.0025-0.00660.0077
-0.0101-0.01040.0006
因为H3为一个非满秩的矩阵，所以H3没有逆矩阵，而有一个伪逆矩阵.
2.9已知矩阵
（1）用指令检查C的阶数；
C=[1.1-3.23.40.6;
0.61.1-0.63.1;
1.30.65.50.0]
1.1000-3.20003.40000.6000
0.60001.1000-0.60003.1000
1.30000.60005.50000
[m,n]=size（C）
m=
n=
4
矩阵C是一个3行4列的矩阵.
（2）找出C（2,3）的值；
C（2,3）
-0.6000
（3）找出值为0.6的元素的下标。
[a,b]=find（C==0.6）
2
b=
4
a为行下标，b为列下标。
2.10求下列表达式的值。
（1）
，注意：
Matlab当中三角函数的运算按弧度进行。
Z1=2*sin（85*pi/180）/（1+exp
（2））
0.2375
（2）
，其中
x=[21+2i;
-0.455]
x=
2.00001.0000+2.0000i
-0.45005.0000
Z2=1/2*log（x+sqrt（1+x））
0.65850.6509+0.4013i
-0.61621.0041
（3）
，
a=-3.0:
0.1:
3.0
Columns1through9
-3.0000-2.9000-2.8000-2.7000-2.6000-2.5000-2.4000-2.3000-2.2000
Columns10through18
-2.1000-2.0000-1.9000-1.8000-1.7000-1.6000-1.5000-1.4000-1.3000
Columns19through27
-1.2000-1.1000-1.0000-0.9000-0.8000-0.7000-0.6000-0.5000-0.4000
Columns28through36
-0.3000-0.2000-0.100000.10000.20000.30000.40000.5000
Columns37through45
0.60000.70000.80000.90001.00001.10001.20001.30001.4000
Columns46through54
1.50001.60001.70001.80001.90002.00002.10002.20002.3000
Columns55through61
2.40002.50002.60002.70002.80002.90003.0000
Z3=（exp（0.3.*a）-exp（0.2.*a））/2.*sin（a+0.3）
Z3=
0.03040.03630.04170.04660.05080.05420.05700.05900.0602
0.06060.06020.05910.05730.05480.05170.04810.04400.0395
0.03480.03000.02510.02030.01570.01140.00760.00440.0018
-0.0000-0.0009-0.001000.00200.00500.00910.01420.0203
0.02730.03510.04360.05250.06190.07140.08080.09000.0986
0.10640.11310.11840.12200.12370.12320.12010.11430.1056
0.09370.07840.05970.03750.0118-0.0175-0.0503
2.11求下列联立方程的解
3x+4y-7z-12w=4
5x-7y+4z+12w=-3
x+8z-5w=9
-6x+5y-2z+10w=-8
解：
令A=[34-7-12;
5-7412;
108-5;
-65-210]
X=[x;
y;
z;
w]B=[4;
-3;
9;
-8]
X=A\B
A=[34-7-12;
-65-210];
B=[4;
-8];
X=A\B
X=
0.5373
0.3604
0.7391
-0.5100
2.12
（1）列写2×
2阶的单位矩阵I，4×
4阶的魔方矩阵M和4×
2阶的全幺矩阵A，全零矩阵B。
>
I=eye
（2）,A=ones（4,2）,B=zeros（4,2）,M=magic（4）
10
01
00
M=
162313
511108
97612
414151
（2）将这些矩阵拼接为6×
6阶的矩阵C：
I=eye
（2）;
A=ones（4,2）;
B=zeros（4,2）;
M=magic（4）;
C=[I,A'
;
B,M]
101111
011111
00162313
00511108
0097612
00414151
（3）取出C的第2，4，6行，组成3×
6阶的矩阵C1，取出第2，，4，6列，组成6×
3阶的矩阵C2。
C1=C（[2,4,6,],:
）,C2=C（:
[2,4,6,]）
C1=
C2=
011
0213
0118
0712
0141
（4）求D=C1C2及D1=C2C1。
D=C1*C2,D1=C2*C1
13535
0313281
0281345
D1=
00925259
0110262610
006220421529
008723323096
008324525068
0074168155113
升级会员 