河北省廊坊市七年级下学期期末考试数学试题.docx
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河北省廊坊市七年级下学期期末考试数学试题
河北省廊坊市七年级下学期期末考试数学试题
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、选择题（共14题；共28分）
1.（2分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是 （）
A.a-b＞0
B.a-b＜0
C.ab＞0
D.ab＜0
2.（2分）（2016·福田模拟）下列命题中，不正确的是（）
A.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
B.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
C.对角线互相垂直且相等的四边形是矩形
D.对角线相等的菱形是正方形
3.（2分）多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（）
A.x﹣1
B.x+1
C.x2﹣1
D.（x﹣1）2
4.（2分）如图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE=CA，连接AE交CD于点F，则∠AFC的度数是（）
A.150°
B.125°
C.135°
D.112.5°
5.（2分）（2018·珠海模拟）不等式组的解集在数轴上表示为（）
A.
B.
C.
D.
6.（2分）下列因式分解正确的是（）
A.4-x+3x=（2-x）（2+x）+3x
B.-x-3x+4=（x+4）（x-1）
C.1-4x+4x=（1-2x）
D.xy-xy+xy=x（xy-y+xy）
7.（2分）如果所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的个数为（）
①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC．
A.1
B.2
C.3
D.4
8.（2分）（2017七下·陆川期末）如图，能判定EC∥AB的条件是（）
A.∠B=∠ACB
B.∠B=∠ACE
C.∠A=∠ACE
D.∠A=∠ECD
9.（2分）（2017九下·万盛开学考）如图，每个图形都由同样大小的“△”按照一定的规律组成，其中第个图形有个“△”，第个图形有个“△”，第个图形有个“△”，…，则第个图形中“△”的个数为（）
A.
B.
C.
D.
10.（2分）（2016·济南）下列运算正确的是（）
A.a2+a=2a3
B.a2•a3=a6
C.（﹣2a3）2=4a6
D.a6÷a2=a3
11.（2分）已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于 （）
A.12
B.12或15
C.15
D.15或18
12.（2分）（2019八下·路北期中）如图，平行四边形中，和的平分线交于AD边上一点E，且，，则AB的长是（）
A.2.5
B.3
C.4
D.2.4
13.（2分）（2016七上·临洮期中）当x=﹣1时，代数式x2+2x+1的值是（）
A.﹣2
B.﹣1
C.0
D.4
14.（2分）若a*b=a2+2ab，则x2*y所表示的代数式分解因式的结果是（）
A.x2（x2+2y）
B.x（x+2）
C.y2（y2+2x）
D.x2（x2﹣2y）
二、填空题（共6题；共6分）
15.（1分）（2020七上·丹东期末）年月日，丹东市统计局公布：
前三季度，全市生产总值实现 元.则数 用科学计数法可以表示为________．
16.（1分）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，则根据题意可列不等式________
17.（1分）若单项式与﹣2xby2的和仍为单项式，则其和为________．
18.（1分）若5x=12，5y=4，则5x－y=________
19.（1分）（2019八下·太原期中）不等式组的最小整数解是________.
20.（1分）（2019七上·余杭期中）对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：
M{－1，2，3}＝，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，那么x＝________.
三、解答题（共6题；共52分）
21.（5分）（2016七下·随县期末）解不等式组：
，并在数轴上表示出不等式组的解集．
22.（20分）计算：
（1）（﹣x2+3y2）2；
（2）（﹣a2﹣2b）2；
（3）（0.2x+0.5y）2．
（4）（a﹣b）2
23.（10分）（2019八上·湘桥期末）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，点E在BC上，AE是∠BAC的平分线，BE＝AE，∠B＝40°．
（1）求∠EAD的度数；
（2）求∠C的度数．
24.（5分）已知：
如图，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB．
求证：
CD⊥AB．
25.（5分）（2019七下·乌兰浩特期中）某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试，开放1个大餐厅和2个小餐厅，可同时容纳1680名学生就餐；开放2个大餐厅和1个小餐厅，可同时容纳2280名学生就餐。
如果7个餐厅都开放，请估计一下能否同时容纳全校的5300名学生就餐？
请说明理由。
26.（7分）（2019·南岸模拟）如果一个正整数m能写成m＝a2﹣b2（a、b均为正整数，且a≠b），我们称这个数为“平方差数”，则a、b为m的一个平方差分解，规定：
F（m）＝．
例如：
8＝8×1＝4×2，由8＝a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），可得或．因为a、b为正整数，解得，所以F（8）＝．又例如：
48＝132﹣112＝82﹣42＝72﹣12，所以F（48）＝或或．
（1）判断：
6________平方差数（填“是“或“不是“），并求F（45）的值；________
（2）若s是一个三位数，t是一个两位数，s＝100x+5，t＝10y+x（1≤x≤4，1≤y≤9，x、y是整数），且满足s+t是11的倍数，求F（t）的最大值．
参考答案
一、选择题（共14题；共28分）
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、填空题（共6题；共6分）
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题（共6题；共52分）
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
22-4、
23-1、
23-2、
24-1、
25-1、
26-1、
26-2、
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