北师大版六年级数学下册第一单元教案.docx

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北师大版六年级数学下册第一单元教案

面的旋转

【教学内容】北师大版数学六年级下册2—4页。

【教学目标】

　　1、通过观察面的旋转的特点，理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系。

　　2、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。

　　3、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。

【教学重点】

　　1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。

　　2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。

【教学难点】通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。

【教学准备】小课件、长方形及直角三角形的纸片小棒

【教学过程】

（一）引入课题

　　1、出示一组图片（课件展示）师：

同学们，我们来观察一组图片

　　2、师：

观察这组图片，你们有何发现

　　生：

都可以通过旋转得来

　　3、师：

这就是旋转的奥秘，今天我们就来学习面的旋转。

（二）新课讲解

　　活动一：

初步认识圆柱和圆锥。

　　1、将自行车后轮支架支起，在后轮辐条上系上彩带。

转动后轮，观察并思考彩带随车轮转动形成的图形是什么？

　　2、观察下图，你发现了什么？

　　延伸的铁路，雨刮器刮过的车窗，旋转门。

　　3、用纸片和小棒做成小旗，快速旋转小棒，观察并想象纸片旋转后所形成的图形，再连一连。

　　4、介绍：

圆柱、圆锥、球的名称。

并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。

　　小结：

我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。

　　5、找一找：

请你找出我们学过的立体图形。

　　活动二：

进一步认识圆柱和圆锥。

　　1、圆柱与圆锥分别有什么特点？

　　圆柱：

有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。

　　圆锥：

它是由一个圆和一个曲面组成的。

　　2、认识圆柱和圆锥各部分的名称。

　　圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。

　　圆柱有一个曲面，叫做侧面。

　　圆柱两个底面之间的距离叫做高。

　　圆锥的底面是一个圆。

　　圆锥的侧面是一个曲面。

　　从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

　　教师画出平面图进行讲解。

并在图上标出各部分的名称。

　　（三）巩固练习

　　请完成书上的练习，说说书上的图形分别是什么？

【板书设计】

面的旋转

圆柱圆锥

【课后反思】

圆柱的表面积

【教学目标】

1、使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

2、通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

3、体验成功与失败的收获，体会合作的愉悦。

【教学重点】动手操作展开圆柱的侧面积

【教学难点】圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

【教具准备】圆柱表面展开电脑动画展示

【学具准备】圆柱形茶叶罐、自制的圆柱体纸盒2个、剪子、尺子。

【教学过程】

　　一、创设情境，引起兴趣。

　　1、同学们曾经自己研究出长方体和正方体表面积的计算方法，回忆一下，当时大家是怎样推导这些立体图形表面积的？

（学生会想将图形表面展开）

　　2、拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？

　　怎样求这个茶叶罐用多少铁皮？

（体会就是求圆柱表面积。

在学生跃跃欲试的时候进行下一步的操作活动）

　　二、自主探究，发现问题。

　　研究圆柱侧面积

　　拿出自制的圆柱体纸盒，

　　1.猜想将它的侧面展开，会是一个什么样的图形。

　　2.独立操作用自己喜欢的方式展开，验证刚才的猜想。

　　“用自己喜欢的方式”展开可能会出现很多种可能，比如斜着剪、拐弯剪等，对各种可能情况的处理方式教师应该做到心中有数。

　　3.观察对比观察这个图形各部分与圆柱体有什么关系？

　　4.小组交流能用已有的知识计算它的面积吗？

　　5、小组汇报。

（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）

　　重点感受：

圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。

（这里要强调沿着高剪）

　　这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？

（长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）

　　长方形的面积＝圆柱的侧面积

　　即长×宽＝底面周长×高

　　所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高

　　S侧==C×h

如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：

S侧=2πr×h

　　师：

如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？

　　学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。

　　（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。

此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的第二个圆柱纸盒用此法展开）

　　研究圆柱表面积

　　1、求茶叶罐用多少铁皮，就是求什么呢？

如何求？

试一试。

　　学生测量，计算表面积。

　　2、圆柱体的表面积怎样求呢？

　　得出结论：

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

　　3、动画：

圆柱体表面展开过程

　　三、实际应用

　　1、填空

　　圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。

第二种情况是因为（）

　　2、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（）

　　3、教材第六页试一试。

　　四、回顾全课

　　本节课你收获了什么，有什么遗憾。

【板书设计】

　　圆柱体的表面积

　　圆柱的侧面积＝底面周长×高→S侧＝ch

　　长方形面积＝长×宽

　　圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

【课后反思】

圆柱的表面积练习课

【教学目标】

　　1．使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算，培养学生解决简单的实际问题的能力。

让学生认识取近似值的进一法。

　　2．进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。

【教学重点】掌握圆柱侧面积的计算方法。

【教学难点】能根据实际情况正确地进行计算。

【教具学具准备】教师准备一个圆柱模型（表面要有可揭下各个部分的一层纸）；学生准备一个圆柱体。

【教学过程】

　　一、复习

　　1、圆柱表面积由哪几部分组成？

　　2、侧面指的是哪个面？

它有何特点？

怎么计算？

　　3、圆柱的表面积怎么计算？

计算公式。

　　二、巩固练习

　　1、求表面积。

听题列式，不计算。

（1）R=2cmh=10cm

（2）R=5cmh=20cm

　　（3）d=10cmh=30cm

　　2、求下列圆形的表面积。

　　3、圆柱相关知识应用

　　4、提高部分

1）已知C=28.12dmh=16dm求表面积。

2）一个圆柱体侧面展开是一个正方形，正方形的边长是12.56厘米,圆柱体的表面积是多少平方厘米?

　　三、作业

　　四、板书设计

圆柱的表面积练习课

　　　　计算公式

　圆柱的侧面积＝底面周长×高→S侧＝ch

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

圆柱的体积

【教学目标】

1、理解圆柱体积公式的推导过程。

2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。

3、进一步提高学生解决问题的能力。

【教学重点】

　　1、理解圆柱体积公式的推导过程。

　　2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。

【教学难点】

　　理解圆柱体积公式的推导过程。

【教学过程】

　　活动一：

复习旧知。

　　1、什么是体积？

（指名说）

　　物体所占空间的大小叫做物体的体积。

　　2、长方体的体积该怎样计算？

归纳到底面积乘高上来）

　　3、圆的面积怎样计算？

　　4、圆是把圆面积转化成近似的长方形面积进行计算的。

的面积是怎样推倒得来的？

　　活动二：

经历圆柱体积的推导过程，得出公式。

　　1、计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体

　　图形来计算它的体积？

　　启发学生思考。

　　2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？

教师演示。

　　引导学生进行观察。

　　3、思考：

　　1）圆柱切开后可以拼成一个什么形体？

　　2）通过实验你发现了什么？

　　小组讨论：

实验前后，什么变了？

什么没变？

　　讨论后，整理出来，再进行汇报。

　　*拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了。

　　*拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。

　　*近似长方形的高就是圆柱的高，没有变化。

　　4、根据圆面积的推导公式进行猜想：

说说你猜想的结果。

　　如果把圆柱体32等份，64等份，128等份拼成的长方体的形状怎么样？

　　生；平均分的分数越多，拼起来的形体越近似于长方体。

　　2、通过以上的观察你发现了什么？

　　师：

平均分的分数越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。

　　3、推导圆柱体积公式。

　　小组讨论：

怎样计算圆柱的体积？

　　学生汇报讨论结果。

　　长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。

　　师：

圆柱的体积怎样计算？

用字母公式，怎样表示？

　　板书：

V=Sh

　　4、算一算：

已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。

你能算出它的体积吗？

　　要求这根柱子的体积，要先求什么？

　　请你先求底面积，再求体积，自己试计算。

请生板演。

　　活动三：

试一试。

　　1、一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个水桶的容积是多少升？

　　正确理解题意，自己完成。

　　说明：

求水桶的容积，就是求水桶的体积。

想一想先求什么？

　　2、一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？

　　先求底面半径再求底面积，最后求体积。

　　已知底面周长对解决问题有什么帮助吗？

必须先求出什么？

【板书设计】

圆柱的体积

圆柱的体积=底面积x高

V=Sh

【课后反思】

圆柱的体积练习

【教学目标】

　　1、进一步理解圆柱体积公式的由来。

　　2、能灵活地运用公式解决一些简单的实际问题，提高解决问题的能力。

【教学重点】能灵活地运用公式解决一些简单的实际问题，提高解决问题的能力。

【教学难点】能灵活地运用公式解决一些简单的实际问题，提高解决问题的能力。

【教学过程】

　　活动一：

复习圆柱体积的计算公式。

　　1、长、正方体的体积都可以用什么公式进行计算？

　　2、圆柱的体积该怎样计算？

　　指名请学生说。

明确：

长、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来进行计算。

　　活动二：

解决简单的实际问题。

　　1、看图计算下面各圆柱的体积。

　　说说每个图已知什么和什么，求什么？

怎么求？

　　2、一个底面直径是14厘米，高是20厘米的杯子。

能装下3000毫升的牛奶多少杯？

　　要求能装多少杯牛奶，必须先求什么？

　　自己试独立计算，请同学板演。

集体讲评。

　　请先求杯子的容积，再求能装几杯？

自己独立计算。

　　3、一个装满稻谷的圆柱形粮屯，底面面积为2平方米，高为80厘米。

每立方米稻谷约重600千克，这个粮屯存放的稻谷约重多少千克？

　　通过读题，你发现了什么？

（要换算单位）

　　要求这个粮屯能存放多少稻谷，必须先求什么？

（先求体积）

　　明确题意后，自己独立计算。

　　4、一个正方体的