北师大版六年级数学下册第一单元教案.docx

1、北师大版六年级数学下册第一单元教案面的旋转【教学内容】北师大版数学六年级下册24页。【教学目标】1、 通过观察面的旋转的特点，理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系。2、 联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。3、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。【教学重点】1、 联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。【教学难点】通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。【教学准备】小课件、长方形及直角三角形的纸片 小棒【教学过程】（一） 引入课题1、 出示一组图片（课件展示）师：同学

2、们，我们来观察一组图片2、 师：观察这组图片，你们有何发现生：都可以通过旋转得来3、 师：这就是旋转的奥秘，今天我们就来学习面的旋转。（二） 新课讲解活动一：初步认识圆柱和圆锥。1、 将自行车后轮支架支起，在后轮辐条上系上彩带。转动后轮，观察并思考彩带随车轮转动形成的图形是什么？2、 观察下图，你发现了什么？延伸的铁路，雨刮器刮过的车窗，旋转门。3、 用纸片和小棒做成小旗，快速旋转小棒，观察并想象纸片旋转后所形成的图形，再连一连。4、 介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥

3、和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。5、 找一找：请你找出我们学过的立体图形。活动二：进一步认识圆柱和圆锥。1、 圆柱与圆锥分别有什么特点？圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。2、认识圆柱和圆锥各部分的名称。圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。（三）巩固练习请完成书上的练习，说说书上的图形分别是什么？【板书设计】面的旋

4、转圆柱 圆锥【课后反思】圆柱的表面积【教学目标】1、使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义。2、通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。3、体验成功与失败的收获，体会合作的愉悦。【教学重点】动手操作展开圆柱的侧面积【教学难点】圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。【教具准备】 圆柱表面展开电脑动画展示【学具准备】圆柱形茶叶罐、自制的圆柱体纸盒2个、剪子、尺子。【教学过程】一、创设情境，引起兴趣。1、同学们曾经自己研究出长方体和正方体表面积的计算方法，回忆一下，当时大家是怎样推导这些立体图形表面积

5、的？ （学生会想将图形表面展开）2、拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？怎样求这个茶叶罐用多少铁皮？ （体会就是求圆柱表面积。在学生跃跃欲试的时候进行下一步的操作活动）二、自主探究，发现问题。研究圆柱侧面积拿出自制的圆柱体纸盒，1.猜想 将它的侧面展开，会是一个什么样的图形。2.独立操作 用自己喜欢的方式展开，验证刚才的猜想。“用自己喜欢的方式”展开可能会出现很多种可能，比如斜着剪、拐弯剪等，对各种可能情况的处理方式教师应该做到心中有数。3.观察对比 观察这个图形各部分与圆柱体有什么关系？4.小组交流 能用已有的知识计算它的面积吗？5、小组汇报。 （选出一个学生已经展开的图形贴到黑

6、板上）重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）长方形的面积圆柱的侧面积即 长宽 底面周长高所以，圆柱的侧面积底面周长高S 侧 = C h如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2rh师：如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的第二个圆柱纸盒用此法展开）研究圆柱表面积1、求茶

7、叶罐用多少铁皮，就是求什么呢？如何求？试一试。学生测量，计算表面积。2、圆柱体的表面积怎样求呢？得出结论：圆柱的表面积 圆柱的侧面积底面积23、动画：圆柱体表面展开过程三、实际应用1、填空圆柱的侧面沿着高展开可能是（ ）形，也可能是（ ）形。第二种情况是因为（ ）2、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（ ）3、教材第六页试一试。四、回顾全课本节课你收获了什么，有什么遗憾。【板书设计】圆柱体的表面积圆柱的侧面积 底面周长高 S侧ch长方形 面积 长 宽圆柱的表面积 圆柱的侧面积底面积2【课后反思】圆柱的表面积练习课【教学目标】1使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地

8、进行计算，培养学生解决简单的实际问题的能力。让学生认识取近似值的进一法。2进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。【教学重点】掌握圆柱侧面积的计算方法。【教学难点】能根据实际情况正确地进行计算。【教具学具准备】教师准备一个圆柱模型(表面要有可揭下各个部分的一层纸)；学生准备一个圆柱体。【教学过程】一、 复习1、 圆柱表面积由哪几部分组成？2、 侧面指的是哪个面？它有何特点？怎么计算？3、 圆柱的表面积怎么计算？计算公式。二、 巩固练习1、 求表面积。听题列式，不计算。(1)R=2cm h=10cm(2)R=5cm h=20cm(3)d=10cm h=30cm2、 求下列圆

9、形的表面积。3、 圆柱相关知识应用4、 提高部分1）已知C=28.12dm h=16dm 求表面积。2）一个圆柱体侧面展开是一个正方形，正方形的边长是12.56厘米,圆柱体的表面积是多少平方厘米?三、 作业四、 板书设计圆柱的表面积练习课计算公式 圆柱的侧面积 底面周长高 S侧ch圆柱的表面积 圆柱的侧面积底面积2圆柱的体积【教学目标】1、 理解圆柱体积公式的推导过程。2、 能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。3、 进一步提高学生解决问题的能力。【教学重点】1、 理解圆柱体积公式的推导过程。2、 能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。【教学难点】理解圆柱体积公式的推导过程。【

10、教学过程】活动一：复习旧知。1、 什么是体积？(指名说)物体所占空间的大小叫做物体的体积。2、 长方体的体积该怎样计算？归纳到底面积乘高上来）3、 圆的面积怎样计算？4、 圆是把圆面积转化成近似的长方形面积进行计算的。的面积是怎样推倒得来的？活动二：经历圆柱体积的推导过程，得出公式。1、 计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？启发学生思考。2、 把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？教师演示。引导学生进行观察。3、 思考：1） 圆柱切开后可以拼成一个什么形体？2） 通过实验

11、你发现了什么？小组讨论：实验前后，什么变了？什么没变？讨论后，整理出来，再进行汇报。*拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了。*拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。*近似长方形的高就是圆柱的高，没有变化。4、根据圆面积的推导公式进行猜想：说说你猜想的结果。如果把圆柱体32等份，64等份，128等份拼成的长方体的形状怎么样？生；平均分的分数越多，拼起来的形体越近似于长方体。2、 通过以上的观察你发现了什么？师：平均分的分数越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。3、 推导圆柱

12、体积公式。小组讨论：怎样计算圆柱的体积？学生汇报讨论结果。长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书： V=Sh4、 算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗？要求这根柱子的体积，要先求什么？请你先求底面积，再求体积，自己试计算。请生板演。活动三：试一试。1、 一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个水桶的容积是多少升？正确理解题意，自己完成。说明：求水桶的容积，就是求水桶的体积。想一想先求什么？2

13、、 一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？先求底面半径再求底面积，最后求体积。已知底面周长对解决问题有什么帮助吗？必须先求出什么？【板书设计】圆柱的体积圆柱的体积=底面积x高V=Sh【课后反思】圆柱的体积练习【教学目标】1、 进一步理解圆柱体积公式的由来。2、 能灵活地运用公式解决一些简单的实际问题，提高解决问题的能力。【教学重点】能灵活地运用公式解决一些简单的实际问题，提高解决问题的能力。【教学难点】能灵活地运用公式解决一些简单的实际问题，提高解决问题的能力。【教学过程】活动一：复习圆柱体积的计算公式。1、 长、正方体的体积都可以用什么公式进行计算？2、

14、圆柱的体积该怎样计算？指名请学生说。明确：长、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来进行计算。活动二：解决简单的实际问题。1、 看图计算下面各圆柱的体积。说说每个图已知什么和什么，求什么？怎么求？2、 一个底面直径是14厘米，高是20厘米的杯子。能装下3000毫升的牛奶多少杯？要求能装多少杯牛奶，必须先求什么？自己试独立计算，请同学板演。集体讲评。请先求杯子的容积，再求能装几杯？自己独立计算。3、 一个装满稻谷的圆柱形粮屯，底面面积为2平方米，高为80厘米。每立方米稻谷约重600千克，这个粮屯存放的稻谷约重多少千克？通过读题，你发现了什么？（要换算单位）要求这个粮屯能存放多少稻谷，必须先求什么？（先求体积）明确题意后，自己独立计算。4、 一个正方体的