江苏省泰兴市蒋华初级中学苏科版八年级数学下册练习3附答案Word格式文档下载.docx
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7.如图,在△ABC中,BD、CE是△ABC的中线,BD与CE相交于点O,点F、G分别是BO、CO的中点,连接AO.若AO=6cm,BC=8cm,则四边形DEFG的周长是( )
A.14cmB.18cmC.24cmD.28cm
8.如图,正方形ABCD的面积为16,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为( )
A.
B.3 C.4 D.
二、填空题
9.为了解我区3000名初三毕业生的体育成绩,从中抽取了200名考生的成绩进行统计,在这个问题中,样本是.
10.分式
与
的最简公分母是.
11.若
则
.
12.当x=时,分式
的值为零.
13.如图,一个圆形转盘被等分成五个扇形区域,上面分别标有数字1、2、3、4、5,转盘指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止.转动转盘一次,当转盘停止转动时,指针指向偶数区域的可能性指针指向奇数区域的可能性(填“
”“
”或“
”).
14.据统计,某班60名学生参加2013年初中毕业生学业考试,综合评价等级为A、B、C
等的学生情况如扇形图所示,则该班得A等的学生有名.
15.如图,连接四边形ABCD各边中点,得到四边形EFGH,只要添加条件,就能保证四边形EFGH是矩形.
16.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=120°
,CE∥BD,DE∥AC,若AD=4,则四边形CODE的周长.
17.如图,O是矩形ABCD的对角线AC、BD的交点,OM⊥AD,垂足为M,若AB=6,则OM长为.
18.如图,在正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2,EC=1,把线段AE绕点A旋转后使点E落在直线BC上的点F处,则F、C两点的距离为.
三、解答题
19.化简:
20.通分:
,
.
21.如图,菱形ABCD中,两条对角线AC和BD相交于点O,AC=6cm,BO=4cm.
(1)求菱形ABCD的面积;
(2)求菱形ABCD的周长.
22.小亮与小明做投骰子(质地均匀的正方体)的实验与游戏.
(1)在实验中他们共做了50次试验,试验结果如下:
朝上的点数
1
2
3
4
5
6
出现的次数
10
9
8
①填空:
此次实验中,“1点朝上”的频率是;
②小亮说:
“根据试验,出现1点朝上的概率最大.”他的说法正确吗?
为什么?
(2)小明也做了大量的同一试验,并统计了“1点朝上”的次数,获得的数据如下表:
试验总次数
100
200
500
1000
2000
5000
10000
1点朝上的次数
18
34
82
168
330
835
1660
1点朝上的频率
0.180
0.170
0.164
0.168
0.165
0.167
0.166
“1点朝上”的概率的估计值是.
23.如图,E,F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AE=CF,DF=BE,DF∥BE.
求证:
(1)△AFD≌△CEB;
(2)四边形ABCD是平行四边形.
24.为了解某校八年级学生每天干家务活的平均时间,小颖同学在该校八年级每班随机调查5名学生,统计这些学生2014年3月每天干家务活的平均时间(单位:
min),绘制成如下统计表(其中A表示0~10min;
B表示11~20min;
C表示21~30min;
时间取整数):
干家务活平均时间
频数
百分比
A
25%
B
a
62.5%
C
b
合计
c
(1)统计表中的a=;
b=;
c=;
(2)从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列,用适当的统计图表示;
(3)该校八年级共有240名学生,其中大约有名学生每天干家务活的平均时间是11~20min.
25.我们学习过:
在平面内,将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度,这样的图形运动叫做旋转,这个定点称为旋转中心,旋转的角度称为旋转角.
(1)如图
(1),△ABC经过旋转得到△DEF.试用直尺和圆规作出旋转中心(保留作图痕迹,不写作法);
(2)如图
(2),正方形ABCD中,E、F分别为CD、AD的中点,连接BE、CF,△BCE按逆时针方向旋转后得到△CDF,则旋转中心为(请在图中画出该点,标上字母,并回答),旋转的最小角度为°
.
26.如图,将□ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.
(1)求证:
△ABF≌△ECF;
(2)若∠AFC=2∠ABC,连接AC、BE.求证:
AE=AD.
27.已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=3;
当x=
时,y=1.求x=-
时,y的值.
28.如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于A、B两点.
(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象求出使一次函数的值大于反比例函数的值时,x的取值范围.
29.如图,在平面直角坐标系内,已知OA=OB=2,∠AOB=30°
(1)点A的坐标为(,);
(2)将△AOB绕点O顺时针旋转a度(0<
a<
90).当a=30时,点B恰好落在反比例函数y=
(x>
0)的图象上,求k的值;
30.邻边不相等的平行四边形纸片,剪去一个菱形,余下一个四边形,称为第一次操作;
在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形,又余下一个四边形,称为第二次操作;
……依此类推,若第n次操作余下的四边形是菱形,则称原平行四边形为n阶准菱形.如图1,□ABCD中,若AB=1,BC=2,则□ABCD为1阶准菱形.
(1)判断与推理:
①邻边长分别为2和3的平行四边形是阶准菱形;
②小明为了剪去一个菱形,进行如下操作:
如图2,把□ABCD沿BE折叠(点E在AD上),使点A落在BC边上的点F,得到四边形ABFE.请证明四边形ABEF是菱形.
(2)操作、探究与计算:
①已知□ABCD是邻边长分别为1,a(a>1),且是3阶准菱形,请画出□ABCD及裁剪线的示意图,并在图形下方写出a的值;
②已知□ABCD的邻边长分别为a,b(a>b),满足a=6b+r,b=5r(r>0),则□ABCD是阶准菱形.
八年级数学答案
一、选择题:
(本大题共有8小题,每小题2分,共16分)
题号
7
答案
D
B
二、填空题:
(本大题共有10小题,每小题2分,共20分)
9.从中抽取的200初三毕业生的体育成绩10.
11.
12.-4
13.<14.1215.AC⊥BD16.1617.318.1或5
三、解答题:
(本大题共有9小题,共64分)
19.解:
原式=
………………………………………………………1分
=
……………………………………………………………3分
…………………………………………………………………4分
20.(本题4分)通分:
解:
分母
,它们的最简公分母是
…………………………………………………………2分
…………………………………………………………4分
21.解:
(1)∵四边形ABCD是菱形,
∴BD=2BO=2×
4=8,……………………………………1分
∴菱形的面积=
.……3分
(2)∵四边形ABCD是菱形,
∴
,………4分
……………5分
∴菱形的周长为20.…………………………………6分
22.(本题6分)如图,E,F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AE=CF,DF=BE,DF∥BE.
证明:
(1)∵DF∥BE,∴∠DFE=∠BEF.……………………………………………1分
又∵AE=CF,∴AF=CE.………………………………………………………2分
又∵DF=BE,∴△AFD≌△CEB(SAS).……………………………………3分
(2)由
(1)知△AFD≌△CEB,
∴∠DAC=∠BCA,AD=BC,………………………………………………4分
∴AD∥BC.…………………………………………………………………5分
∴四边形ABCD是平行四边形.…………………………………………6分
23.
(1)①0.2………………………………………………………………………1分
②不正确,………………………………………………………………2分
因为在一次实验中频率并不等于概率,只有当实验中试验
次数很大时,频率才趋近于概率.…………………………………4分
(2)0.166……………………………………………………………………6分
24.
(1)25;
12.5%;
40………………………………………………………3分
(2)此题方法不唯一,画图正确………………………………………………8分
(统计图要求结构完整,如未写标题应扣1分,数据标示不准应扣1分,
比例不当应扣1分,横、纵轴所表示量未写1分等)
(3)150…………………………………………………………………………10分
25.
(1)作出一条中垂线2分,二条给3分,作出交点给4分.………………4分
(2)AC、BD的交点O.………………………………………………………6分
90°
…………………………………………………………………………8分
26.证明:
⑴∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD.
∵EC=DC,∴AB=EC.……………………………2分
在△ABF和△ECF中,
∵∠ABF=∠ECF,∠AFB=∠EFC,AB=EC,
∴△ABF≌△ECF.……………………………………4分
(2)∵△ABF≌△ECF,∴AF=FE,BF=FC.………5分
∵∠AFC=2∠ABC,
又∠AFC=∠ABC+∠BAF,∴∠ABC=∠BAF.
∴AF=BF.∴AE=BC.…………………………………7分
又∵ABCD为平行四边形,∴AD=BC.
∴AE=AD.……………………………………………8分
27.:
(1)①2……………………………………………………………2分
②由折叠知:
∠ABE=∠FBE,AB=BF,………………………3分
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AE∥BF,………………………………………………………4分
∴∠AEB=∠FBE,
∴∠AEB=∠ABE,
∴AE=AB,
∴AE=BF,…………………………………………………………5分
∴四边形ABFE是平行四边形,…………………………………6分
∴四边形ABFE是菱形.…………………………………………7分
(2)①如图所示:
………………11分
②10阶菱形,………………………………………………………12分
∵a=6b+r,b=5r,
∴a=6×
5r+r=31r;
如图所示:
故□ABCD是10阶准菱形.