1、7如图,在ABC中,BD、CE是ABC的中线,BD与CE相交于点O,点F、G分别是BO、CO的中点,连接AO若AO6cm,BC8cm,则四边形DEFG的周长是( )A14cm B18cm C24cm D28cm8如图,正方形ABCD的面积为16,ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PDPE的和最小,则这个最小值为( ) A B3 C4 D 二、填空题9为了解我区3000名初三毕业生的体育成绩,从中抽取了200名考生的成绩进行统计,在这个问题中,样本是 .10分式与的最简公分母是 .11若则 12当x 时,分式的值为零.13如图,一个圆形转盘被等分成五个扇形区域
2、,上面分别标有数字1、2、3、4、5,转盘指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止转动转盘一次,当转盘停止转动时,指针指向偶数区域的可能性 指针指向奇数区域的可能性(填“”“”或“”)14据统计,某班60名学生参加2013年初中毕业生学业考试,综合评价等级为A、B、C等的学生情况如扇形图所示,则该班得A等的学生有 名15如图,连接四边形ABCD各边中点,得到四边形EFGH,只要添加 条件,就能保证四边形EFGH是矩形16如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AOB120,CEBD,DEAC,若AD=4,则四边形CODE的周长 17如图,O是矩形ABCD的对角线AC、BD的交点,OMAD
3、,垂足为M,若AB6,则OM长为 18如图,在正方形ABCD中,点E在边DC上,DE2,EC1,把线段AE绕点A旋转后使点E落在直线BC上的点F处,则F、C两点的距离为 三、解答题19. 化简:20通分:,.21.如图,菱形ABCD中,两条对角线AC和BD相交于点O,AC6cm,BO4cm(1)求菱形ABCD的面积;(2)求菱形ABCD的周长22小亮与小明做投骰子(质地均匀的正方体)的实验与游戏(1)在实验中他们共做了50次试验,试验结果如下:朝上的点数123456出现的次数1098 填空:此次实验中,“1点朝上”的频率是 ; 小亮说:“根据试验,出现1点朝上的概率最大”他的说法正确吗?为什么
4、?(2)小明也做了大量的同一试验,并统计了“1点朝上”的次数,获得的数据如下表:试验总次数100200500100020005000100001点朝上的次数18348216833083516601点朝上的频率0.1800.1700.1640.1680.1650.1670.166“1点朝上”的概率的估计值是 .23.如图,E,F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AECF,DFBE,DFBE求证:(1)AFDCEB;(2)四边形ABCD是平行四边形24 为了解某校八年级学生每天干家务活的平均时间,小颖同学在该校八年级每班随机调查5名学生,统计这些学生2014年3月每天干家务活的平均时间(单位:m
5、in),绘制成如下统计表(其中A表示010min;B表示1120min;C表示2130min;时间取整数):干家务活平均时间频数百分比A25Ba62.5Cb合 计c(1) 统计表中的a ;b ;c ;(2) 从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列,用适当的统计图表示;(3) 该校八年级共有240名学生,其中大约有 名学生每天干家务活的平均时间是1120min25. 我们学习过:在平面内,将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度,这样的图形运动叫做旋转,这个定点称为旋转中心,旋转的角度称为旋转角(1)如图(1),ABC经过旋转得到DEF试用直尺和圆规作出旋转中心 (保留作图痕迹,不写
6、作法) ;(2)如图(2),正方形ABCD中,E、F分别为CD、AD的中点,连接BE、CF,BCE按逆时针方向旋转后得到CDF,则旋转中心为 (请在图中画出该点,标上字母,并回答),旋转的最小角度为 26如图,将ABCD的边DC延长到点E,使CEDC,连接AE,交BC于点F(1)求证:ABFECF;(2)若AFC2ABC,连接AC、BE求证:AEAD27已知yy1y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x1时,y3;当x时,y1求x时,y的值28如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象求出使一次函数的值大于反比
7、例函数的值时,x的取值范围29如图,在平面直角坐标系内,已知OAOB2,AOB30 (1)点A的坐标为( , ); (2)将AOB绕点O顺时针旋转a度(0a0)的图象上,求k的值;30邻边不相等的平行四边形纸片,剪去一个菱形,余下一个四边形,称为第一次操作;在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形,又余下一个四边形,称为第二次操作;依此类推,若第n次操作余下的四边形是菱形,则称原平行四边形为n阶准菱形如图1,ABCD中,若AB1,BC2,则ABCD为1阶准菱形(1)判断与推理:邻边长分别为2和3的平行四边形是 阶准菱形;小明为了剪去一个菱形,进行如下操作:如图2,把ABCD沿BE折叠(点E在AD上)
8、,使点A落在BC边上的点F,得到四边形ABFE请证明四边形ABEF是菱形(2)操作、探究与计算:已知ABCD是邻边长分别为1,a(a1),且是3阶准菱形,请画出ABCD及裁剪线的示意图,并在图形下方写出a的值;已知ABCD的邻边长分别为a,b(ab),满足a6br,b5r(r0),则ABCD是 阶准菱形八年级数学答案一、选择题:(本大题共有8小题,每小题2分,共16分)题号7答案DB 二、填空题: (本大题共有10小题,每小题2分,共20分)9从中抽取的200初三毕业生的体育成绩 10. 11. 12.-4 13 1412 15ACBD 1616 173 18.1或5三、解答题: (本大题共有
9、9小题,共64分)19. 解:原式=1分 =3分4分20(本题4分)通分:解:分母,它们的最简公分母是2分4分21.解:(1)四边形ABCD是菱形, BD=2BO=24=8, 1分 菱形的面积=.3分(2)四边形ABCD是菱形, ,4分,5分 菱形的周长为20. 6分22.(本题6分)如图,E,F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AE=CF, DF=BE,DFBE证明:(1)DFBE,DFE=BEF1分又AE=CF,AF=CE2分又DF=BE,AFDCEB(SAS)3分(2)由(1)知AFDCEB,DAC=BCA,AD=BC,4分ADBC5分四边形ABCD是平行四边形 6分23(1)0.2
10、1分 不正确, 2分因为在一次实验中频率并不等于概率,只有当实验中试验次数很大时,频率才趋近于概率 4分 (2)0.166 6分24.(1)25 ;12.5 ;40 3分 (2)此题方法不唯一,画图正确8分 (统计图要求结构完整,如未写标题应扣1分,数据标示不准应扣1分,比例不当应扣1分,横、纵轴所表示量未写1分等) (3)150 10分25(1)作出一条中垂线2分,二条给3分,作出交点给4分4分(2)AC、BD的交点O 6分908分26证明:四边形ABCD是平行四边形,ABCD,AB=CDEC=DC, AB=EC2分在ABF和ECF中,ABF=ECF,AFB=EFC,AB=EC,ABFECF4分(2)ABFECF, AFFE,BF=FC 5分AFC2ABC,又AFCABCBAF,ABC=BAFAFBFAEBC7分又ABCD为平行四边形,AD=BCAEAD 8分27. :(1) 2 2分由折叠知:ABE=FBE,AB=BF,3分四边形ABCD是平行四边形,AEBF,4分AEB=FBE,AEB=ABE,AE=AB,AE=BF,5分四边形ABFE是平行四边形,6分四边形ABFE是菱形. 7分(2)如图所示: 11分10阶菱形,12分a=6b+r,b=5r,a=65r+r=31r;如图所示:故ABCD是10阶准菱形
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