五下数学 长方体与正方体+分数的意义和性质 应用题汇总训练90题 后面带详细答案Word格式文档下载.docx
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37、爸爸将4.5升水倒入长30厘米，宽20厘米，高16厘米的长方体鱼缸内，水面距离缸口还有多少厘米？
38、从一个棱长为10厘米的正方体的上面竖直向下挖一个长方体的洞，洞的底面为边长是5厘米的正方形，求这个空心正方体的表面积和体积。
39、一块正方体的方钢，棱长是20厘米，把它锻造成一个高80厘米的长方体磨具，这个长方体磨具的底面积是多少平方厘米？
40、有一块长是80厘米，宽是40厘米，高是30厘米的正方体的铁块，现在要把它熔铸造成一个横截面积是160平方厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？
41、一块26厘米长的长方形铁皮，四个角各剪去一个边长4厘米的正方形，然后做成一个无盖铁盒，这个铁盒的容积是792立方厘米．原来这块铁皮的面积是多少平方厘米？
42、有三个正方体块，他们的表面积分别是24平方厘米，54平方厘米和294平方厘米，现在将三个铁块熔铸成一个大正方体，求大正方体的体积是多少？
43、一辆大客车的邮箱从里面量长80厘米，宽60厘米，高40厘米，它的容积是多少升？
如果每升汽油能够行驶25千米，加满汽油出发，并且在不加油的情况下保证能够返回原处，那么大卡车最多跑车多少千米就要返回？
44、将30个棱长为1厘米的小正方体堆成如图所示的形状，求它的表面积和体积。
45、下图是一个长方体容器，里面水深5.6dm。
把一个南瓜放入（南瓜全部浸没在水中）后，从容器里溢出4L水。
这个南瓜的体积是多少？
46、一个长50cm、宽40cm、高40cm的鱼缸中水深25cm，放入几条金鱼后，水面上升了3cm，这几条金鱼体积是多少？
47、求下图中一个梨的体积。
48、一个长方体的玻璃缸长8dm、宽6dm、高4dm，缸中水深2.8dm。
如果放入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？
49、右面玻璃容器的底面积是80cm2（不计玻璃厚度）。
观察图中变化，求大圆球的体积。
50、一个长方体的玻璃鱼缸长1m，宽3dm，缸中原有96L的水。
把一铁块放入水中（铁块完全没入且水未溢出），这时水深4.8dm。
铁块的体积是多少？
51、一个无水观赏鱼缸中放有一块高为28cm、体积为4200cm3的假石山，如果水管以每分钟8dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？
52、一个长方体水箱，从里面量长40cm、宽30cm、深50cm，箱中水面高10cm，放进一个棱长为20cm的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面，这时水面高多少厘米？
53、有大、中、小三个正方体水池，它们的内边长分别为4米、3米、2米，把两堆碎石分别沉在中、小池的水中，两个水池的水面分别升高了8厘米、6厘米。
如果将这两块碎石都沉在大水池中，那么大水池水面将升高多少厘米？
54、一个长方体水箱，从里面量底面长25cm、宽20cm、深30cm，水箱里已盛有深为6cm的水，现在水箱里放入一个棱长为10厘米的立方体铁块，问水箱里的水面将上升多少厘米？
55、一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三种铁球。
第一次把小球沉入水中；
第二次把小球取出，把中球沉入水中；
第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，已知每次从容器中溢出的水量的情况是：
第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍，问：
大球的体积是小球的多少倍？
56、光谷实验学校自然实验里有一个长12厘米、宽10厘米、高8厘米的长方体玻璃容器，里面装有一部分水，当把一个棱长为6厘米的正方体铁块沉入水中后，水面刚好淹没正方体铁块顶部，如果拿出正方体铁块，原来的水面高度应该是多少厘米？
57、一个无盖长方体水箱的底面积是3600cm2，在水箱中直立着一根高1m，底面积为225cm2的方钢，这时水箱里的水深0.6m，如果把方钢取出，水箱里的水深是多少厘米？
58、一个长方体容器，长50cm、宽40cm，容器里直立一根高1m，底面边长为20cm的长方体铁块，这时容器里的水深40cm。
现在把铁块轻轻向上提起20cm，那么露出水面的铁块上被浸湿的部分长多少厘米？
59、下面是一个棱长为1米的正方体木块，现在沿着水平方向将它锯成2片，每片再锯成3条，接着再将每条锯成4块，一共得到24个小长方体。
这24个小长方体的表面积之和是多少？
60、数学课上小俞老师带来一个玩具，这个玩具是由一个棱长为3分米的正方体分别在六个面的中心位置挖去一个棱长为1分米的小正方体形成的（如下图）。
小俞老师带来的这个玩具的表面积是多少平方分米？
61、幼儿园的张阿姨买来了4袋同样的糖果，每袋1.5千克，他要把这些糖果平均分给5个小朋友，每个小朋友分到多少千克糖果？
每个小朋友分到几袋糖果？
62、在伦敦奥运会上，中国体育代表团共获得了38枚金牌，27枚银牌，23枚铜牌，银牌是金牌的几分之几？
铜牌占奖牌总数的几分之几？
63、有同样大小的红、黑、白三种颜色的珠子共89个，按照1个红珠、3个白珠、2个黑珠的顺序排列，三种颜色的珠子各占总数的几分之几？
64、把5罐饮料平均分给8个小朋友，每人喝这些饮料的几分之几？
每人喝多少罐饮料？
65、有60块糖果，平均装到5个袋子里，其中的4袋糖果占总数的几分之几？
66、把10个苹果平均分成5份，其中的3份苹果占这些苹果的几分之几？
67、一个分数，分子与分母的和是42，如果分子加上8，这个分数就等于1，这个分数原来是多少？
68、一个分数，分母比分子大15，它的分数值等于3/8，这个分数是多少？
69、一个分数，它的分子与分母同时除以一个相同的数得到7/9，原来分子与分母的和是80，求这个分数是多少？
70、一个分数，分母比分子大15，它与三分之二相等，这个分数是多少？
71、一个分数，如果分子加3，分数值就是自然数1，它与1/2相等，求这个分数是多少？
72、分数
的分子和分母同时都减去同一个数，新的分数约分后是
，那么减去的数是多少？
73、一个分数，它的分子和分母同时除以一个数得5/6，原来的分子和分母的和是44，原来的分数是多少？
74、甲每秒钟跑3米，乙每秒钟跑4米，丙每秒钟跑2米，三人沿着600米的环形跑道从同一地点同时同方向出发吗，经过多长时间三人又同时从出发点出发？
75、动物园正在举行竞走比赛，路程相同，长颈鹿用了5/6小时走完全程，大象用了4/7小时走完全程，梅花鹿用了2/3小时走完全程，谁应该获得冠军呢？
76、有一个长80厘米,宽60厘米,高115厘米的长方体储冰容器,往里面装入大小相同的立方体冰块,这个容器最少能装多少数量冰块?
17、已知某小学六年级学生超过100人,而不足140人。
将他们按每组12人分组,多3人;
按每组8人分,也多3人。
这个学校六年级学生多少?
78、把长120厘米,宽80厘米的铁板裁成面积相等,最大的正方形而且没有剩余,可以裁成多少块？
79、有一条小路边上种了36棵小树，每两棵树之间的间隔是2米，现在改为株距是5米，一共有多少棵小树不必挪动？
80、甲、乙、丙三个班的同学去公园划船,甲班49人,乙班56人,丙班42人。
把各班同学分别分成小组,分乘若干条小船,使每条船上人数相等,最少要多少条船?
要使使用的船的条数越少，每条船上的人数就要越多
81、张老师给全班同学分糖果，如果把110块糖果平均分给同学们，就会多出5块，如果把210块糖果平均分给同学们，则正好分完，如果把240块糖果平均分给同学们，则还少5块，张老师的班级最多有多少个同学？
82、把38个苹果和31个梨分给若干个小朋友，使每个小朋友分到的苹果的个数相同，梨的个数也相同，结果苹果多了2个，梨多了3个，分到苹果和梨的小朋友最多是几个人？
每人分得的苹果和梨各有几个？
83、有三根铁丝,长度分别是120厘米、180厘米、300厘米。
现在要把它们截成相等的小段,每根都不能有剩余。
每小段最长多少厘米？
一共可以截成多少段
84、甲数是36，甲、乙两数最大公约数是4，最小公倍数是288，那么乙数是多少？
85、已知两个自然数的积为240，最小公倍数为60，求这两个数。
86、已知两数的最大公约数是21，最小公倍数是126，求这两个数分别是多少？
87、一盒围棋子，4颗4颗的数多3颗，6颗6颗的数多5颗，15颗15颗的数多14颗，这盒围棋子的数量是在150至200颗之间，问这盒围棋子共有多少颗？
88、一车饮料，3箱3箱的数剩1箱，5箱5箱的数剩1箱，7箱7箱的数剩1箱，这车饮料最少由多少箱？
89、a、b两个自然数满足以下两个条件
（1）1/7<
a/b<
1/6
（2）a+b=22
90、明明5小时走了14千米，则平均每小时走多少千米？
每走1千米，需要多少小时？
【参考答案】
1、150-6=144（厘米）144÷
12=12（厘米）
2、（8+6+4）×
4=72（厘米）72÷
12=6（厘米）
3、长+宽+高：
104÷
4=26（厘米）高：
26-13-10=3（厘米）
4、一条棱长：
24÷
8=3（厘米）3×
12×
2=72（厘米）
5、一条棱长：
16÷
8=2（厘米）2×
2=4（厘米）
6、一条棱长：
180÷
20=9（厘米）棱长和：
9×
12=108（厘米）
7、8×
8×
5=320（平方厘米）
8、50×
20+20×
2×
2+50×
2=1280（平方米）
9、粉刷的面积：
10×
6+10×
4×
2+6×
2-19.6=168.4（平方米）
涂料：
168.4×
0.25=42.1（千克）
10、最多增加：
6×
5×
2=60（平方厘米）
最少增加：
2=40（平方厘米）
11、大表面积：
6=600（平方厘米）
小的侧面积：
4=100（平方厘米）
总表面积：
600+100=700（平方厘米）
12、增加的是4个侧面积：
15×
4=300（平方厘米）
13、25×
20-5×
4=400（平方厘米）
14、一个面的面积：
2=4（平方厘米）
表面积：
10=40（平方厘米）
15、原正方体表面积：
6=486（平方厘米）
4个小侧面积：
4=72（平方厘米）
截口的两个面积：
2=8（平方厘米）
486+72-8=550（平方厘米）
16、一个面的面积：
36÷
4=9（平方厘米）
原表面积：
6=54（平方厘米）
17、一个面的面积：
350÷
14=25（平方厘米）
正方体的表面积：
25×
6=150（平方厘米）
18、一个面的面积：
770÷
22=35（平方厘米）
35×
6=210（平方厘米）
19、高：
[52–4×
（6+4）]÷
4=3（厘米）
2×
（6×
4+6×
3+4×
3）=108（平方厘米）
20、正面=长×
高
少了一个正面后的表面积：
1.2×
1.5+2×
（1.2×
0.45+0.45×
1.5）=4.23（平方米）
21、教室只需要粉刷墙壁和天花板
粉刷的总面积：
8×
6+2×
（8×
3.5+6×
3.5）–22=124（平方米）
需要涂料：
124×
0.25=31（千克）
22、长=宽=96÷
3÷
4=8（厘米）
原高：
8–3=5（厘米）
8+8×
5+8×
8）=336（平方厘米）
23、一个正方体一刀切成两个长方体后，增加了两个面
每个面的面积：
60÷
2=30（平方厘米）
原正方体的表面积：
6×
30=180（平方厘米）
24、高：
（72–9×
4–6×
4）÷
（9×
6+9×
3+6×
3）=198（平方厘米）
25、锯成两段会增加两个面，这两个面是正方形
正方形的面积：
0.18÷
2=0.09（m²
）
正方形的边长：
0.3m
木料表面积：
2×
（1.5×
0.3+1.5×
0.3+0.3×
0.3）=1.98（m²
26、最大的面拼在一起得到的长方体表面积最小
最小表面积：
（5×
4+5×
9+4×
9）=202（cm²
27、占地面积：
3×
1.5=4.5（平方米）
体积：
4.5×
0.4=1.8（立方米）
28、14×
7×
10=980（立方厘米）
29、底面积：
2÷
2=1（平方米）
1×
2.4=2.4（立方米）
30、体积：
1=1（立方分米）=1000立方厘米
长：
1000÷
8÷
5=25（厘米）
31、体积：
20×
20=8000（立方厘米）
底面积：
8000÷
80=100（平方厘米）
32、容积：
（1.5×
10）×
4=300（立方分米）=300升
33、底面积：
10=0.2（平方米）
0.2×
3.6=0.72（立方米）
34、160÷
4=40（平方厘米）
40÷
5=8（厘米）
（8+5）=832（立方厘米）
35、减少的面积是4个面的面积
一个面的面积：
60÷
4=15（平方厘米）
原来长：
15÷
5=3（厘米）
原来宽：
3厘米
原来高：
3+5=8（厘米）
原来体积：
8=72（立方厘米）
36、增加的面积是4个面的面积
48÷
4=12（平方厘米）
12÷
2=6（厘米）
6厘米
6-2=4（厘米）
4=144（立方厘米）
37、4.5升=4500立方厘米
4500÷
30÷
20=7.5（厘米）
16-7.5=8.5（厘米）
38、原正方体表面积：
4=200（平方厘米）
5=50（平方厘米）
600+200-50=750（平方厘米）
10-5×
10=750（立方厘米）
39、体积不变
原正方体的体积：
40、体积不变
原长方体的体积：
80×
40×
30=96000（立方厘米）
高：
96000÷
160=600（厘米）
41、铁盒的长：
26-4×
2=18（厘米）
铁盒的高：
4
铁盒的宽：
792÷
18÷
4=11（厘米）
原来长方形的宽：
11+4×
2=19（厘米）
原来铁皮的面积：
26×
19=494（平方厘米）
42、24÷
6=4（平方厘米）=2×
2棱长为2厘米
54÷
6=9（平方厘米）=3×
3棱长为3厘米
294÷
6=49（平方厘米）=7×
7棱长为7厘米
总体积：
2+3×
3+7×
7=378（立方厘米）
43、容积：
60×
40=192000（立方厘米）=192升
192×
25÷
2=2400（千米）
44、每个面的面积：
1=1（平方厘米），每块的体积：
1=1（立方厘米）
上：
4=16（平方厘米）左：
1=2+3+4=10（平方厘米）
前：
1+2+3+4=10（平方厘米）
（16+10+10）×
2=72（平方厘米）
1+4+9+16=30（立方厘米）
45、5×
（6-5.6）+4=14（立方分米）
46、50×
3=6000（立方厘米）
47、5个梨的体积：
（14-10）=1200（立方厘米）
1个梨的体积：
1200÷
5=240（立方厘米）
48、玻璃缸中空余的体积：
（4-2.8）=57.6（立方分米）
铁块的体积：
4=64（立方分米）
溢出的体积：
64-57.6=6.4（立方分米）
49、1大+1小：
（38-18）=1600（立方厘米）
1小：
（18-12）÷
2=240（立方厘米）
1大：
1600-240=1360（立方厘米）
50、原来的高度：
96÷
10÷
3=3.2（分米）
（4.8-3.2）=48（立方分米）
51、46×
28=32200（立方厘米）
32200-4200=28000（立方厘米）=28立方分米
28÷
8=3.5（分钟）
52、此题是不完全浸没，抓住水的体积不变
水的体积：
30×
10=12000（立方厘米）
此时的底面积：
30-20×
20=800（平方厘米）
此水的水深：
12000÷
800=15（厘米）
53、4米=400厘米3米=300厘米2米=200厘米
两堆碎石的总体积：
200×
6+300×
300×
8=960000（立方厘米）
大水池水面升高：
960000÷
（400×
400）=6（厘米）
54、上升高度：
（25×
20）=2（厘米）2+6=8<
10，
说明不完全浸没，抓住水的体积不变
6=3000（立方厘米）
20-10×
10=400（平方厘米）
水面高度：
3000÷
400=7.5（厘米）
水面上升：
7.5-6=1.5（厘米）
55、设小球的体积为1，则中球的体积是3+1=4，
小球+大球=4+2.5=6.5
大球：
6.5-1=5.5
5.5÷
1=5.5
说明大球的体积是小球的5.5倍
56、水的体积：
6-6×
6=504（立方厘米）
原来的高度：
504÷
（12×
10）=4.2（厘米）
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