田径运动场地规则.docx

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田径运动场地规则

田径运动场地

第一节径赛场地

田径规划对径赛跑道第一道的周长规定为400米。

但标准田径场的形状没有规定。

一．半圆式田径场的结构：

半圆式田径场是由两个半径相等的半圆（1800）弯道和两个相等的直段组成。

其结构包括下列几部分：

1．纵轴线又称中线：

——它处于田径场正中。

把整个田径场按纵轴方向分成相等的两部分；即把田径场等分为东西两部。

是东西两部的对称轴。

是设计绘图和修建时的基准线。

纵轴线上有两个圆心和一个中心点。

2．中心点：

中心点：

——是整个田径场的中心，位于纵轴线的中心。

它是确定两端弯道圆心的基准点。

田径场建成后。

应以固定标志标出来（埋于地下

）以备使用。

3．圆心：

——在纵轴线上，南北各有一个，相距一个直段长。

互为对称，是弯道内外突沿和各

分道线的圆心。

圆心是测量弯道内，外突沿和分道线的基准点，是田径场上最为重要的基准点。

必须

有牢固的，准确的标志。

4．内突沿和外突沿：

——就是跑道的内边和外边。

田径规则规定：

突沿用水泥，木料或其他适当材料筑成。

宽为5cm。

高为5cm。

为了便于排水。

内外突沿不超过6.5cm。

其宽度均不在跑道宽内。

（内突沿宽度在半径36米之内）。

5．直，曲段分界线：

——直，曲段分界线是通过圆心，把跑道的直段和曲段（弯道）分开的线，它与纵轴线垂直且像交于圆心。

通常把终点处的分界线叫第一直。

曲段分界线与跑道内，外突沿交界处。

应用明显的记号标出。

（直道项目如100米短跑一般为由北向南跑）

6．直段和直道：

直段——是指两个弯道之间的直跑道，田径场有两个直段，一个直段长等于两个圆心之间的距离。

直道——指整个直跑道，是直段和直段两端延长的一段跑道的总称。

标准半圆式田径场的直道长度不得少于140米。

7．分道宽和跑道宽：

分道宽——指各条分道的宽度。

规则规定分道宽为1.22m-1.22m

跑道宽——指内突沿与外突沿之间的宽度。

也称跑道总宽。

是由分道宽和分道数决定的。

规则规定：

跑道总宽至少为7.32m即设六条分道。

重大比赛时，应有八条跑道。

也有十条跑道，更于使用。

9.76m.即7.32m-9.76m

8．分道线：

——是把跑道分成各条分道的线。

分道线宽5cm计算在内侧跑道宽度之内。

9．计算线（实跑线）：

——是计算跑道周长和各条分道周长的线。

也是运动员实际跑进的线。

故也叫实跑线。

田径规则规定：

第一分道的计算线距跑道内突沿0.30m第二至第八道的计算线距内侧跑道的分道线0.20m.

此外，还有分道线半径。

计算线半径必须搞清楚。

二．标准半圆式田径场跑道的计算：

P132

标准半圆式田径场的规格要求：

1．第一分道计算线周长为400m.

2．跑道内突沿半径有不同的设计方案。

常用的有36m.36.50m37.898m等。

由这些半径设计的田径场都是国际业余田联批准的标准半圆式田径场。

规则规定创记录的跑道其外道半径不得超过60m。

目前国际上常用的内突沿半径为37.898m。

它具有以下优点：

①半径增大。

离心力减小。

便于运动员在弯道上发挥速度。

（由于跑道半径增加了1.898m根据圆周运动公式F=mv2/r。

一个体重为70公斤。

跑速为10米/秒的运动员跑进时，可减少9.618公斤的向心力。

②弯道为120m直道是80m都是整数。

便于计算。

③宽度增大，足球场宽64-70m。

便于足球比赛。

（横轴增加3.80米纵轴减少2.16米）

（足球场长90-120米宽45-90米）

3．一个直段长为80米（37.898m半径）或84.39米（36m半径）。

两个直段长为160m或168.78米

4．一个弯道长为120m（37.898m半径）。

或115.61米（36米半径）。

两个弯道长为240m或231.22米。

5．分道：

跑道应设有6-8条分道。

分道宽为1.22m至1.25m.

6．场地：

要修建一个标准半圆式田径场。

场地长度不短于177.48m。

宽度不少于91.52米。

（一）跑道周长（第一分道周长）的计算：

P132-133

1.弯道长的计算：

根据圆周公式：

C1=2πR

计算线长=2πR

=2×3.1416×（36+0.30）

=228.08（m）

一个弯道长为：

228.08÷2=114.04（m）

C1=2πR=2×3.1416×（36.50+0.30）=231.22

一个弯道长为：

231.22÷=115.61（米）

2.直段长的计算：

2L=400-231.22=168.78（米）

两个直段长=跑道全长-两个弯道长

=400-228.08

=171.92（m）

一个直段长为：

171.92÷2=85.96（m）

L=168.78÷2=84.39（米）

3.跑道全长计算

跑道全长=两个弯道长+两个直段长

=228.08+171.92

=400（m）

（二）各分道弯道长度的计算：

以d=1.22mR=36m为例

由公式C=2πR得：

C1=2π（r+0.30）=228.08（m）

C2=2π[r+（1×1.22）+0.20]=235.12（m）

C3=2π[r+（2×1.22）+0.20]=242.78（m）

:

:

:

:

C8=2π[r+（7×1.22）+0.20]=281.11（m）

由以上计算。

得出第二分道以外各分道弯道周长计算基本公式为：

1．基本公式：

Cn=2π[r+（n-1）d+0.20]

注：

Cn代表n道弯道周长r代表内突沿半径

n代表道次d代表分道宽

例：

C6=2×3.1416×[36+（5×1.22）+0.2]

=265.78（m）

2.注意事项：

①弯道长度指的是计算线长度。

②使用的半径是计算线半径（R+0.30）或[R+（n-1）d+0.2]

（三）起跑线前伸数。

栏位。

接力区前伸数的计算：

1．前伸数的概念与种类：

什么叫前伸数？

前伸数产生的原因？

前伸数的种类？

①前伸数——人们通常把在200m和200m以上（包括跨栏。

接力赛跑）的分道跑和部分分道跑项目中，为了使各分道运动员所跑的距离相等。

必须将外道（2-8道）各点（起点。

栏位点。

接力区各点）的位置在本分道内前移，这个前移的距离统称为前伸数。

②产生的原因：

由弯道计算线长度的计算。

可以看出。

外道弯道的半径越大，计算线就越大，故我们说前伸数是由于弯道半径的增大而产生的。

③前伸数的种类：

a.起点前伸数：

（200m，400m，800m，4×100m，4×200m，4×400m）

_把在200m，400m，800m，4×400m等项目中，为了使各分道运动员所跑的距离相等，第一道以外各道起点前移的距离叫起点前伸数。

b.栏位前伸数：

（200m栏。

300m栏。

400m栏）

——在200m栏。

300m栏。

400m栏等项目中，第一道以外各道栏位点前移的距离叫栏位前伸数。

c.接力区前伸数：

（4×100m，4×200m，4×400m）

——在4×100m，4×200m，4×400m接力项目中第一道以外各道接力区各点前移的距离叫接力区前伸数。

2.前伸数的计算方法：

（1）起点前伸数的计算方法：

a.减法（求差法）：

Ln=Cn-C1

b.诱导公式：

①Ln=Mπ[（n-1）d-0.1]

②Ln=Mπ[（n-1）d-0.1]+K

注：

Ln代表n道起点前伸数m代表弯道数（曲段数）

n代表道次d代表分道宽

N代表切入差C1代表第一道弯道计算线长

Cn代表n道弯道计算线长

Ln=Cn-C1

=2π[R+（n-1）d+0.2]-2π[R+0.30]

=2π[（n-1）d-0.1]

例：

400m起点前伸数。

L2=2×3.141592654×[（2-1）×1.22-0.1]=7.04（m）

L8=2×3.141592654×[（8-1）×1.22-0.1]=53.03（m）

L400m起点前伸数=2π[（n-1）d-0.1]

L200m起点前伸数=π[（n-1）d-0.1]

L800m起点前伸数=π[（n-1）d-0.1]+切入差

L4×400m起点前伸数3π[（n-1）d-0.1]+切入差

所以Ln=mπ[（n-1）d-0.1]+K

提问：

前伸数与什么有关？

（弯道数，分道宽，道次，切入差）

例：

求400m第三。

八道起点前伸数？

已知R=36md=1.22m.

解：

直接代入公式得：

L3=2×3.1416×[（3-1）×1.22-0.1]

=14.70（m）

L8=2×3.1416×[（8-1）×1.22-0.1]

=53.03（m）

从公式：

Ln=mπ[（n-1）d-0.1]+K

看出：

①前伸数与弯道数有关，弯道数越多，前伸数越大，切成倍增加。

②前伸数与分道宽有关，分道越宽。

前伸数越大。

③前伸数与道次有关。

越是外道。

道次数n越大。

前伸数就越大。

④前伸数与内突沿半径R无关.

（2）栏位点。

接力区各点前伸数的计算：

每米前伸数：

——当第一分道的运动员前进一米时，其余各道运动员所跑的距离则多一米。

这多跑的距离叫每米前伸数。

第一步：

求出外道每米前伸数。

每米前伸数=某外道的前伸数/第一道弯道总长

=2π[（n-1）d-0.1]/2πR1计

=[（n-1）d-0.1]/R1计

如：

第六道400m跑每米前伸数=37.70/228.08=01652cm

分析：

Ln=各道每米前伸数×该点前剩余的曲段长

=[（n-1）d-0.1]×C1余

R1计

=C1余[（n-1）d-0.1]

R1计

第二步：

求出栏位点或接力区各点前剩余的曲段长C1余

例：

400m栏第一栏位点的C1余

C1余=228.08-45

第三步：

求出栏位或接力区前伸数：

Ln=每米前伸数×该点前剩余的曲段长C1余

=[（n-1）d-0.1]×C1余

R1计

得前伸数计算公式：

Ln=C1余×[（n-1）d-0.1]

R1计

注：

C1余为栏位点或接力区点前剩余的曲段长（指第一道）

R1计为第一道计算线半径。

d为分道宽

n为道次

[（n-1）d-0.1]为计算线间跑道宽。

提问：

栏位点或接力区各点前伸数与什么有关？

（剩余的弯道长，道次，分道宽）

例题1

求400m栏第一栏的前伸数？

解：

直接代入公式得：

L2=[228.08-45]×[（2-1）×1.22-0.1]

36.3

=5.65（m）

L3=[228.08-45]×[（3-1）×1.22-0.1]

36.3

=11.80（m）

L4=[228.08-45]×[（4-1）×1.22-0.1]

36.3

=17.95（m）

4×100m第一接力区前沿从第三道开始在直道上因为：

第三道一个弯道长为C3=121.39m.而第一接力区前沿的位置为：

110+14.70（前伸数）=124.7

故应在直道上：

124.7-121.39=3.31（m）

例2求4×400m第一接力区后沿的前伸数？

（前沿：

228.08-110）

解：

直接代入公式得：

L2=[228.08-90]×[（2-1）×1.22-0.1]

36.30

=4.26（m）

L5=[228.08-90]×[（5-1）×1.22-0.1]

36.30

=18.18

L7=[228.08-90]×[（2-1）×1.22-0.1]

36.30

=27.46（m）

第一接力区后沿第八道在直道上。

因为第八道接力区后沿在直道上，所以不需求前伸数：

因为第八道一个弯道长为140.56m，而接力区后沿位置为：

90+50.03（前伸数）=1430.3

故后沿在直道上：

143.03-140.56=2.47（m）

例3．

求4×400m第三接力区前沿？

（前沿：

110-85.96或114.04-110）

解：

直接代入公式得：

前沿：

C1=114.04-110=4.04

4×400m接力区后沿：

114.04-90

L2=[90-85.96]×[（2-1）×1.22-0.1]

36.30

=0.124（m）

L3=[90-85.96]×[（3-1）×1.22-0.1]

36.30

=0.26（m）

L8=[90-85.96]×[（8-1）×1.22-0.1]

36.30

=0.93（m）

难点：

准确求得C1余

C1余是第一道全程中该点前剩余的曲段长。

课堂作业：

1.求400m栏第三道第二栏，第六栏，第八栏的前伸数？

解：

代入公式得：

①L3（二栏）=[228.08-（45+35）]×[（3-1）×1.22-0.1]

36.30

=9.5457（m）

②L3（六栏）=[114.04-（45+35×5）-200]×[（3-1）×1.22-0.1]

36.30

=6.0621（m）

③L3（八栏）=[114.04-（45+35×7）-200]×[（3-1）×1.22-0.1]

36.30

=1.5497（m）

4×400米接力区第一接力区后沿：

C1余=114.04+10

4×400米接力区第一接力区前沿：

C1余=114.04-10

2.求4×100第三道第二接力区前沿的前伸数？

4×100第五道第一接力区前沿的前伸数？

4×200第六道第二接力区前沿的前伸数？

解：

直接代入公式得：

①L3（4×100m）=[114.04-10]×[（3-1）×1.22-0.1]

36.30

=6.7067（米）

②L5（4×400m）=[114.04-10]×[（5-1）×1.22-0.1]+K

36.30

=13.833（m）

③L6（4×200m）=[114.04-10]×[（6-1）×1.22-0.1]+K

36.30

=17.4067（m）

强调：

4×400米。

4×200米接力区前伸数必须加上切入差

（3）前伸数的应用：

①表示了运动员的正确位置。

②表示了栏位，结论里区的正确位置。

③正弦。

余弦的重要数据。

（4）前伸数的表示方法：

400米起点前伸数

4×100米接力区C1余的计算：

第一接力区后沿：

C1余=228.08-90

前沿：

C1余=228.08-110

第二接力区后沿：

C1余=114.04+10

前沿：

C1余=114.04-10

第三接力区后沿：

C1余=114.04-90

前沿：

C1余=114.04-110

4×200米（4×400米）接力区C1余：

4×200米第一接力区后沿：

C1余=228.08+10

前沿：

C1余=228.08-10

4×200米第二接力区后沿：

C1余=114.04+10

前沿：

C1余=114.04-10

课外作业：

1．求400米栏第五道第七栏的前伸数？

2．求4×200米部分分道跑第二道第二接力区前沿前伸数？

3．求4×400米起点前伸数第三道前伸数？

4．半圆式田径场的特点，结构以及规格要求？

1．解：

代入公式得：

Ls=[114.04-（45+6×35）-200]×[（5-1）×1.22-0.1]

36.30

=707744（米）

2．解：

代入公式得：

L2=[114.04-10]×[（2-1）×1.22-0.1]+K

36.30

=3.22004958+0.01

=3.23（米）

3.解：

代入公式得：

L3（4×400m）=3×2.141592654×[（3-1）×1.22-0.1]+0.03

=22.08（m）

（四）切入差的计算：

1．概念：

切入差——指在部分分道跑项目中，外道运动员跑完一定距离到抢道标志线后。

在向里抢道时，要比第一道运动员多跑一些距离，这个多跑的距离称切入差。

2.切入差的计算：

已知AC=AB=DZ=S

AD=BZ

求：

CZ=？

解：

根据勾股定理DC=

由于CE=DE-DC

所以CZ=

（五）弯道上长度的丈量和计算：

弯道丈量方法：

1。

直接丈量法。

（麻烦，不准确）

2.经纬丈量法。

（麻烦，准确）

3.正弦，余弦丈量法：

（常用，准确，省事）

4.测量半径（实测长度）：

每50测量一次，共测37次。

计算平均值，然后计算弯道长度。

5.分道余弦丈量法：

1．正弦丈量法的计算：

正弦丈量法是丈量弦长代表相应的弧长的方法。

这种方法是根据该段弧长所对应的角度。

利用正弦定理直接计算其弦长的一种丈量方法。

——即指利用正弦定理计算弯道上的弦长及丈量的方法。

①弦长的计算：

计算原理：

正弦定理：

——利用一定的弧长所对圆心角计算其所对的弦长。

公式：

AB=2OAsinθ

指导：

已知△AOB为等腰三角形。

OA=OB

求弧AB所对的弦长AB=？

解：

平分∠AOB则OD=AB

则AD=OAsinθ

又因为AD=1/2AB

所以AB=2OAsinθ.

②弧段所对圆心角的计算：

根据：

弧度=弧长/半径即：

θn=Ln/Rn计

得圆心角∠AOB=Ln×57.29580/Rn计

这是因为：

a.弦弧长等于半径长度称为一弧度单位。

b.弧度与度的换算关系：

1弧度单位=1800/π=57.29580

因为弧度=弧长/半径一个圆的总弧度=圆周长/半径=2πR/R=2π

而一个圆等于3600所以1弧度单位=3600/2π=1800/π=57.2955779510

2.正弦丈量法：

——就是以弦量弧长的方法。

即：

已知弧长，用正弦定理计算其弦长。

进行丈量的方法。

求：

弧对弦长的公式为：

弦长=2Rnsin（θ/2）

4.计算：

例1．求400m栏第一道第一栏位置。

已知起跑至第一栏为45mR=36m

解：

第一步：

求θ=？

因为L1=A’B’=45m

所以θ=L1×57.29580/R1计=45×57.29580/36.3=71.037730

1/2θ=71.037730/2=35.5188650

第二步：

求弦长=？

弦长AB=2×36×sin35.5188650=41.82（m）

例2．求400m第三道起点前伸数的弦长？

解根据题意绘图。

已知弧L3=A’B’=14.70mR3=OA=38.44m

R3计=OA’=OB’=38.64m

第一步。

求θ=？

θ=L3×57.29580/R3计=14.70×57.29580/38.64=21.797250

2/1θ==21.797250/2=10.8986250

第二步：

求弦长AB=?

AB=2×OA×sin10.8986250=14.54m

课堂练习：

求400m第四，五，六道起点前伸数的弦长？

已知L4=弧A’B’=2π[（4-1）×1.22-0.1]=22.37m

R4=OA=39.66mR4计=39.86m

求弦长AB=?

第一步：

求θ=？

θ=L4×57.29580/R4计=32.1552190

1/2θ=16.077610

第二步：

求弦AB=2×39.66×sin16.077610=21.97m

已知L5=弧A’B’=2π[（5-1）×1.22-0.1]=30.03m

R5=OA=40.88mR5计=41.08m

求弦长AB=?

第一步：

求θ=？

θ=L5×57.29580/R5计=41.883940

1/2θ=20.941980

第二步：

求弦AB=2×40.88×sin20.941980=29.22m

已知L6=弧A’B’=2π[（6-1）×1.22-0.1]=37.70m

R6=OA=42.10mR6计=42.30m

求弦长AB=?

第一步：

求θ=？

θ=L6×57.29580/R6计=51.06510

1/2θ=25.53250

第二步：

求弦AB=2×42.10×sin25.53250=36.29m

5．正弦丈量法的优缺点：

优点：

计算方便。

准确

缺点：

丈量点多，丈量复杂。

一条跑道就要有一个丈量点，容易出错。

400m跑起点正弦丈量数据：

道次

一

二

三

四

五

六

七

八

正弦长

0

6.98

14.54

21.97

29.23

36.29

43.14

49.76

课外作业：

1.何谓切入差？

计算800m跑第八道运动员的切入差？

（d=1.22mK8=0.42m）

2.什么是前伸数？

他与什么有关，有何应用价值？

3.用正弦丈量法计算400m栏第一道第七栏的弦长？

已知R=OA=OB=36mR1计=OA’=OB’=36+0.3=36.30m

Ln=弧A’B’=55m求弦AB=?

（注：

弧A’B’=（45+6×35）-200=55mа=1.22m）

解：

依题意得：

（以第三分界线为基准点）

第一步：

求θ=？

θ=A’B’×57.295780/R1计=86.81180

1/2θ=43.40590

第二步：

求弦AB=?

AB=2×OA×sin（1/2θ）=2×36×sin43.40590=49.47m

例3.用正弦丈量法计算200m第六道起点前伸数弦长？

要求绘图解

解：

依题意画图

已知R6=OA=36+（6-1）×1.22=42.10m

R6计=OA’=36+（6-1）×1.22+0.2=42.30m

求弦AB=?

L6=弧A’B’=π[（6-1）×1.22-0.1]=3.141592654×[5×1.22-0.1]=18.85m

θ=L6×57.29580/R6计=25.53250

1/2θ=25.53250/2=12.76630

第二步：

求AB=?

AB=2×OA×sin1/2θ=2×42.10×sin12.76630=18.61m

例4.用正弦丈量法求400米栏第一道第一栏的正弦长。

解：

依题意绘图如右图

已知：

弧A’B’=45m

R=36mR1计=36.30md=1.22m

求AB=?

θ=A’B’×57.29580/R1计=71.027851230

1/2θ=71.027851230/35.513925620

AB=2×36×sin35.513925620=41.82m

（注：

sin35.513925620=0.580900807

sin36.623819450=0.596558577

sin34.435182630=0.56547356）

2.余弦丈量法的计算

为克服正弦丈量点多，丈量复杂的缺点，出现了余弦丈量法计算。

（1）概念：

余弦丈量法——是以一个基准点丈量弯道上一组弧长的方法，其丈量线成放射状向外延伸，故又叫放射式丈量方法。

（2）计算原理：

弯道放射式丈量法的计算原理为余弦定理：

基准点：

就是我们丈量时所选择的固定点A点。

放射点：

就是我们丈量测定的具体点。

余弦定理：

已知两边和夹角。

求角对边长。

3.计算：

例1．求400米第三道起点位置余弦长：

解：

依题意绘出右图

已知：

R=OA=36m

R3=OB=R+（3+1）×1.22=38.44m

R3计=OB’=R3+0.2=38.64m

求AB=?

第一步：

求θ=？

L3=弧B’C’=2π[（3-1）×1.22-0.1]=14.70m

θ=L3×57.29580/R3计=21.79730

第二步：

求AB=?

AB=14.28米

例2．求400米栏第五道第一栏的位置

第一解法：

解：

依题意，假设基准点为第一道第一栏，绘右图：

已知R=OA=36m

R1计=36.3m

R5=36+4×1.22=49.88m

R5计=R5+0.2=41.08m

弧B’C’为第五道第一栏前伸数。

求：

AB=?