全国自考概率论与数理统计二模拟试题和答案一.docx
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全国自考概率论与数理统计二模拟试题和答案一
2014年4月全国自考概率论与数理统计
（二）模拟试卷
（一）
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
第1题
【正确答案】B
【你的答案】
本题分数2分
第2题
【正确答案】B
【你的答案】
本题分数2分
第3题
A.=0
B.=1
C.>0
D.不存在
【正确答案】A
【你的答案】
本题分数2分
第4题
【正确答案】B
【你的答案】
本题分数2分
第5题
【正确答案】B
【你的答案】
本题分数2分
第6题设电灯泡使用寿命在2000小时以上的概率为0.15，如果要求12个灯泡在使用2000小时以后只有一个不坏的概率，则只需用（）即可算出.
A.全概率公式
B.古典概型计算公式
C.贝叶斯公式
D.贝努利概型计算公式
【正确答案】D
【你的答案】
本题分数2分
第7题甲、乙、丙三人独立地译一密码，他们每人译出的概率都是0.25，则密码被译出的概率为（）
A.14
B.164
C.3764
D.6364
【正确答案】D
【你的答案】
本题分数2分
第8题下面命题中错误的是（）
A.X与Y独立，是X与Y的相关系数ρXY=0的充要条件
B.E（XY）=E（X）E（Y），是X与Y的相关系数ρXY=0的充要条件
C.Cov（X,Y）=0，是X与Y的相关系数ρXY=0的充要条件
D.D（X+Y）=D（X）+D（Y）,是X与Y的相关系数ρXY=0的充要条件
【正确答案】A
【你的答案】
本题分数2分
第9题某人打靶的命中率为0.8，现独立地射击5次，那么5次中有2次命中的概率为（）
A.（0.8）2×0.2
B.（0.8）2
C.C25（0.2）2（0.8）3
D.C25（0.8）2×（0.2）3
【正确答案】D
【你的答案】
本题分数2分
第10题
【正确答案】D
二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格上填上正确答案。
错填、不填均无分。
第1题图中空白处答案应为：
___
【正确答案】
【你的答案】
本题分数2分
你的得分
修改分数
第2题图中空白处答案应为：
___
【正确答案】０
【你的答案】
本题分数2分
你的得分
修改分数
第3题设X服从二项分布B（n,p）,则D（2X-1）=___.
【正确答案】4np（1-p）
【你的答案】
本题分数2分
你的得分
修改分数
第4题设离散型随机变量X的取值是在两次独立试验中事件A发生的次数，如果在这些试验中事件发生的概率相同，并且已知E（X）=0.9，则D（X）=___.
【正确答案】0.495
【你的答案】
本题分数2分
你的得分
修改分数
第5题图中空白处答案应为：
___
【正确答案】
【你的答案】
本题分数2分
你的得分
修改分数
第6题图中空白处答案应为：
___
【正确答案】0.3
【你的答案】
本题分数2分
你的得分
修改分数
第7题图中空白处答案应为：
___
【正确答案】
【你的答案】
本题分数2分
你的得分
修改分数
第8题在一次考试中，某班学生数学和外语的及格率都是0.7，且这两门课是否及格相互独立，现从该班任选一名学生，则该生数学和外语只有一门及格的概率为.___
【正确答案】0.42
【你的答案】
本题分数2分
你的得分
修改分数
第9题设随机变量X1,X2,…,Xn,…相互独立且同分布，它们的期望为μ,方差为σ2,令Zn=1n∑ni=1Xi,则对任意正数ε，有limn→∞P{|Zn-μ|≤ε}=.___
【正确答案】1
【你的答案】
本题分数2分
你的得分
修改分数
第10题从编号1到10的十张卡片中任取一张，若以A表示卡片编号为奇数，B表示卡片编号小于5，则A∪B表示.___
【正确答案】{6,8,10}
【你的答案】
本题分数2分
你的得分
修改分数
第11题设（X,Y）服从区域D上的均匀分布，其中D={（x,y）|0＜x＜1,0＜y＜1},则（X,Y）的密度函数f（x,y）=.___
【正确答案】
【你的答案】
本题分数2分
你的得分
修改分数
第12题从一幅52张的扑克牌（去掉大、小王）中随机抽取5张，则其中至少有一张A字牌的概率是.___
【正确答案】1-C548C552
【你的答案】
本题分数2分
你的得分
修改分数
第13题设随机变量X~B（100，0.2），应用中心极限定理可得P{X≥30}=.（Φ（2.5）=0.9938）.___
【正确答案】0.0062
【你的答案】
本题分数2分
你的得分
修改分数
第14题设X~N（μ,σ2），若P{X≤c}=P{X>c},则c=.___
【正确答案】μ
【你的答案】
本题分数2分
你的得分
修改分数
第15题设X为连续型随机变量，c是一个常数，则P{X=c}=.___
【正确答案】0
三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
第1题某乘客在一车站等车去M地，已知公共汽车每隔5分钟有一趟车经过该站，求乘客在这个车站等车时间不超过3分钟的概率.
【正确答案】
【你的答案】
本题分数8分
你的得分
修改分数
第2题设X~N（160,σ2）,若要求P{120
【正确答案】P{120
四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
第1题设X与Y相互独立，且分布如下图，求X与Y的联合分布.
【正确答案】
【你的答案】
本题分数12分
你的得分
修改分数
第2题.袋中有四个球，分别标有数字1，2，2，3，从袋中任取一球后，不放回，再取第二次，分别以X、Y记为第一次、第二次取得球上标有的数字.
求：
（1）X，Y的联合概率分布.
（2）X，Y的边缘分布.
（3）X与Y是否独立?
【正确答案】
（1）YX123101611221616163112160
（2）X123P141214Y123P141214（3）由P11=0≠14×14=P1j×Pi1故X与Y不相互独立.
【你的答案】
五、应用题（10分）
第1题假设按某种工艺生产的金属纤维的长度X（单位:
mm）服从正态分布N（5.2,0.16）,现在随机抽取15根纤维,测得它们的平均长度=5.3,如果估计方差没有变化,可否认为现在生产的纤维平均长度仍为5.2mm?
（α=0.05）题目内容如下图所示：
【正确答案】
【你的答案】
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