全国自考概率论与数理统计二模拟试题和答案一.docx

1、全国自考概率论与数理统计二模拟试题和答案一2014年4月全国自考概率论与数理统计（二）模拟试卷(一)一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。第1题 【正确答案】 B【你的答案】 本题分数 2 分第2题 【正确答案】 B【你的答案】 本题分数 2 分第3题 A. =0B. =1C. 0D. 不存在 【正确答案】 A【你的答案】 本题分数 2 分第4题 【正确答案】 B【你的答案】 本题分数 2 分第5题 【正确答案】 B【你的答案】 本题分数 2 分第6题 设电灯泡使用寿命在

2、2000小时以上的概率为0.15，如果要求12个灯泡在使用2000小时以后只有一个不坏的概率，则只需用()即可算出.A. 全概率公式B. 古典概型计算公式C. 贝叶斯公式D. 贝努利概型计算公式 【正确答案】 D【你的答案】 本题分数 2 分第7题 甲、乙、丙三人独立地译一密码，他们每人译出的概率都是0.25，则密码被译出的概率为()A. 14B. 164C. 3764D. 6364 【正确答案】 D【你的答案】 本题分数 2 分第8题 下面命题中错误的是()A. X与Y独立，是X与Y的相关系数XY=0的充要条件B. E(XY)=E(X)E(Y)，是X与Y的相关系数XY=0的充要条件C. Co

3、v(X,Y)=0，是X与Y的相关系数XY=0的充要条件D. D(X+Y)=D(X)+D(Y),是X与Y的相关系数XY=0的充要条件 【正确答案】 A【你的答案】 本题分数 2 分第9题 某人打靶的命中率为0.8，现独立地射击5次，那么5次中有2次命中的概率为()A. (0.8)20.2B. (0.8)2C. C25(0.2)2(0.8)3D. C25(0.8)2(0.2)3 【正确答案】 D【你的答案】 本题分数 2 分第10题 【正确答案】 D二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格上填上正确答案。错填、不填均无分。第1题 图中空白处答案应为：_ 【正确答案】 【

4、你的答案】 本题分数 2 分你的得分 修改分数第2题 图中空白处答案应为：_ 【正确答案】 【你的答案】 本题分数 2 分你的得分 修改分数第3题 设X服从二项分布B(n,p),则D(2X-1)=_. 【正确答案】 4np(1-p)【你的答案】 本题分数 2 分你的得分 修改分数第4题 设离散型随机变量X的取值是在两次独立试验中事件A发生的次数，如果在这些试验中事件发生的概率相同，并且已知E（X）=0.9，则D（X）=_. 【正确答案】 0.495【你的答案】 本题分数 2 分你的得分 修改分数第5题 图中空白处答案应为：_ 【正确答案】 【你的答案】 本题分数 2 分你的得分 修改分数第6题

5、 图中空白处答案应为：_ 【正确答案】 0.3【你的答案】 本题分数 2 分你的得分 修改分数第7题 图中空白处答案应为：_ 【正确答案】 【你的答案】 本题分数 2 分你的得分 修改分数第8题 在一次考试中，某班学生数学和外语的及格率都是0.7，且这两门课是否及格相互独立，现从该班任选一名学生，则该生数学和外语只有一门及格的概率为._ 【正确答案】 0.42【你的答案】 本题分数 2 分你的得分 修改分数第9题 设随机变量X1,X2,Xn,相互独立且同分布，它们的期望为,方差为2,令Zn=1nni=1Xi,则对任意正数，有limnP|Zn-|=._ 【正确答案】 1【你的答案】 本题分数 2

6、 分你的得分 修改分数第10题 从编号1到10的十张卡片中任取一张，若以A表示卡片编号为奇数，B表示卡片编号小于5，则AB表示._ 【正确答案】 6,8,10【你的答案】 本题分数 2 分你的得分 修改分数第11题 设(X,Y)服从区域D上的均匀分布，其中D=(x,y)|0x1,0y1,则(X,Y)的密度函数f(x,y)=._ 【正确答案】 【你的答案】 本题分数 2 分你的得分 修改分数第12题 从一幅52张的扑克牌（去掉大、小王）中随机抽取5张，则其中至少有一张A字牌的概率是._ 【正确答案】 1-C548C552【你的答案】 本题分数 2 分你的得分 修改分数第13题 设随机变量XB（1

7、00，0.2），应用中心极限定理可得PX30=.(2.5)=0.9938)._ 【正确答案】 0.0062【你的答案】 本题分数 2 分你的得分 修改分数第14题 设XN（,2），若PXc=PXc,则c=._ 【正确答案】 【你的答案】 本题分数 2 分你的得分 修改分数第15题 设X为连续型随机变量，c是一个常数，则PX=c=._ 【正确答案】 0三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）第1题 某乘客在一车站等车去M地，已知公共汽车每隔5分钟有一趟车经过该站，求乘客在这个车站等车时间不超过3分钟的概率. 【正确答案】 【你的答案】 本题分数 8 分你的得分 修改分数第2题 设XN(

8、160,2),若要求P120x 【正确答案】 P120x /x/x四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）第1题 设X与Y相互独立，且分布如下图，求X与Y的联合分布. 【正确答案】 【你的答案】 本题分数 12 分你的得分 修改分数第2题 .袋中有四个球，分别标有数字1，2，2，3，从袋中任取一球后，不放回，再取第二次，分别以X、Y记为第一次、第二次取得球上标有的数字.求：(1)X，Y的联合概率分布.(2)X，Y的边缘分布.(3)X与Y是否独立? 【正确答案】 (1) Y X123101611221616163112160 (2)X123P141214Y123P141214(3)由P11=01414=P1jPi1 故X与Y不相互独立.【你的答案】 五、应用题（10分）第1题 假设按某种工艺生产的金属纤维的长度X(单位:mm)服从正态分布N(5.2,0.16),现在随机抽取15根纤维,测得它们的平均长度=5.3,如果估 计方差没有变化,可否认为现在生产的纤维平均长度仍为5.2mm?(=0.05)题目内容如下图所示： 【正确答案】 【你的答案】