人教版小学六年级数学必考题文档格式.docx
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3÷
4＝18÷
24＝=
=75%＝75折。
5、已知大圆和小圆的半径比，求周长比和面积比。
大圆半径和小圆半径的比是4：
3，大圆直径和小圆直径的比是4：
3，周长比是4：
3，面积比是16：
9。
直径的比为（4×
2）：
（3×
2）＝4：
3；
周长的比为（3.14×
4）：
（3.14×
3）＝4：
面积的比为（3.14×
42）：
32）＝16：
6、一个三角形，已知角度度数比，求各角度数，或判断是什么三角形。
一个三角形三个内角的度数之比是11：
6：
5，按角分类，这是一个（B）三角形．
A、锐角B、直角C、钝角D、无法判断
最大的角为180×
＝90（度）
则这个三角形是直角三角形。
7、已知甲乙时间比，求工作效率比。
已知A、B、C完成一件工作的时间比为4:
3:
8求工作效率比。
将全部工作量看成1。
＝6:
8:
3
8、知道一个量和另一个量关系，求他们的值，或者比。
已知一个量x与另一个量y成正比例，已知当x＝6时，y＝4。
（1）、写出y和x的关系式。
（2）、求出当x＝6.9时，y的值。
（1）、x：
y＝6：
4＝3：
2
（2）、6.9：
4
6y＝6.9×
6y＝27.6
y＝4.6
9、盐溶解到水中，求盐、水和盐水的比。
7.5千克盐完全溶解在150千克水中。
（1）、求盐与水的比；
（2）、求盐与盐水的比；
（3）、要配制这种盐水0.84吨，需要盐多少千克？
（1）、7.5：
150＝1：
20；
（2）、7.5：
（7.5+150）＝7.5：
157.5＝1：
21；
（3）、0.84×
＝0.04（吨）＝40（千克）
10、判断正反比例关系。
（1）、找变量：
找相关联的两个量；
（2）、看定量：
分析它们之间的关系是商一定，还是积一定；
（3）、判断：
①、若商一定，就成正比例；
如船行驶的速度一定，行驶的路程和时间成正比例。
②、若积一定，就成反比例；
如百米赛跑，路程100米不变，速度和时间成反比例。
③、商和积都不是定量，就不成比例。
如某同学做12道数学题，做完的题和没有做完的题不成比例。
11、比例尺的应用。
比例尺＝
，比例尺通常有三种表示方法：
（1）、数字式
用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。
如地图上1厘米代表实地距离500千米，可表示为1∶50000000或
。
（2）、线段式
在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
（3）、文字式
在地图上用文字直接写出“地图上1厘米代表实地距离多少千米”。
如“地图上1厘米相当于地面距离10千米”。
12、三个正数a、b、c.若满足
×
a＝b＝c×
试判断a、b、c的大小关系。
由a,b,c是三个正数，由
a＝b,得3a＝5b，则a＝
b＞b；
同理由b＝c×
，得c＝
b＜b。
则a＞b＞c。
13、等底等高的圆柱和圆锥的体积关系。
一个圆柱与圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的3倍，圆锥的高与圆柱的高的比是9：
1．
设圆锥的底面积是S，则圆柱的底面积为3S
设圆柱的高为h
圆柱的体积为V＝3Sh
由圆柱的体积＝圆锥的体积，得
圆锥的高为3Sh÷
÷
S＝9h
圆柱和圆锥高的比为h：
9h＝1：
14、圆柱体积推导过程，把圆柱剪拼成长方体，表面积变大，体积不变。
设圆柱的底面半径是r，长方体的高等于圆柱的高是h，则长方形的长为πr，宽为r。
因此圆柱的表面积为2πr2+2πrh。
圆柱的体积为πr2h。
长方体的表面积为（πr×
r+πr×
h+r×
h）×
2＝2πr2+2πrh+2rh。
长方体的体积为πr×
r×
h＝πr2h。
因此这个长方体和原来的圆柱体比较表面积变大了，体积没变．
15、剪绳子，一根绳子和两根绳子。
有两根同样长的绳子，第一根绳子剪去4米，第二根绳子剪去19米，第一根绳子剩下的长度是第二根的2倍。
原来两根绳子一共有______米。
设绳子原长都是x米
2（x-19）＝x-4
x＝34
34×
2＝68（米）
则原来两根绳子一共有68米。
16、质数和合数概念的应用。
请你破译出王老师家的电话号码（从右往左排）：
第一位：
是5的倍数；
第二位：
是偶数，又是质数；
第三位：
是最小的合数；
第四位：
不是质数，又不是合数；
第五位：
是2和3的倍数；
第六位：
最大的一位数；
第七位：
8的最小倍数；
第八位：
有因数1、2、4、8。
王老师家的电话号码是多少？
电话号码是由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9组成。
第一位是5的倍数，一定是5；
第二位是偶数，又是质数，一定是2；
第三位是最小的合数是4；
第四位不是质数，又不是合数，一定是1；
第五位是2和3的倍数，一定是6；
第六位是最大的一位数，一定是9；
第七位是8的最小倍数，一定是8；
第八位有因数1、2、4、8，一定是8。
因此王老师的电话号码是88961425。
17、找次品。
有9瓶口香糖其中一瓶少了一颗，用天平秤至少几次，能保证找出这瓶少了的口香糖?
两次。
方法如下：
第一次，在天平两边分别放3瓶,有三种情况：
（1）、左边重（次品在右边）；
（2）、右边重（次品在左边）；
（3）、一样重（次品在剩下的3个里面）。
注意；
不管是哪一边重,都能确定在其中的3瓶。
第二次，把有次品的三瓶拿出,取其中的两瓶分别放在天平两边,又有三种情况：
（3）、一样重（次品是剩下的那瓶）。
18、鸽巢问题。
八只鸽子飞回3个鸽舍,至少有三只鸽子要飞进同一个鸽舍里,为什么?
8÷
3＝2……2
2＋1＝3
第二部分计算题
1、简便运算（运用乘法分配律）。
（1）、
原式＝
＝
再如：
（2）、24×
99+12×
2
原式＝＝24×
99+24×
1
＝24×
（99+1）
100
＝2400
2、解比例和解方程。
如
（1）、0.4：
x＝1.2：
0.4：
1.2x＝0.4×
1.2x÷
1.2＝0.8÷
1.2
x＝
再如
（2）、
0.6x＝12×
1.5
x＝30
3、列式计算。
为鼓励居民节约用水，某市自来水公司规定如下水费计算方式：
每月每户用水不超过5吨，按每吨2.8元计费；
超过5吨的，超过部分每吨按3.2元计费．小青家2014年8月用水12吨，小青家8月份应交水费多少元？
前5吨每吨收费为2.8元，后12-5＝7吨每吨收费为3.2元。
2.8×
5+3.2×
（12-5）
＝14+22.4
＝36.4（元）
第三部分其他
1、图形的平移，旋转，放大和缩小
（1）、图形在平移和旋转后,位置发生了变化,形状不变。
图形在放大与缩小后,大小发生了变化,形状不变。
（2）、图形按一定的比放大时,这个比的比值比1大。
图形按一定的比缩小时,这个比的比值比1小。
2、分数及百分数。
男生人数比女生人数多15%，女生就比男生人数少13%。
设女生的人数是1，则男生的人数为
1×
（1+15%）＝1.15
（1.15-1）÷
1.15
＝0.15÷
≈13.0%
3、读书问题和行程问题。
小红看一本故事书。
第一天看了45页,第二天看了全书的25%,正好看完。
这本书一共有多少页?
45÷
（1-25%）=75（页）
甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后马上返回）。
在出发后40分钟两人第一次相遇。
小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇。
小张每小时走5千米，小王每小时走4千米。
第一次相遇，共走1个6千米，用时为40分钟；
第二次相遇，共走3个6千米，所用时间为40×
3＝120分钟＝2小时。
第二次相遇时，小张走了2个6千米减去2千米，其速度为（6×
2-2）÷
2＝5（千米/时）；
小王走了一个6千米多2千米，速度为（6+2）÷
2＝4（千米/时）。
4、修路或者生产零件（路的总长度或零件的总量不变）。
修一条公路，甲队每天修8小时，15天完成；
乙队每天修10小时，4天完成，两队合作，每天工作6小时，几天可以完成？
＝5（天）
生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时完成．现在由甲乙二人合做，完成任务时，甲乙生产零件的数量之比是3：
5，甲一共生产零件多少个？
甲的工作量与乙之比是3：
5，则甲的工作效率与乙之比是3：
5，即甲的工作效率是乙的工作效率的
。
甲的工作效率为
甲乙合作的工作效率为
甲乙合作的工作时间为1÷
＝7.5（小时）。
甲一共生产的零件数为18×
7.5＝135（个）。
5、铺砖问题（总面积不变）。
长5米、宽4米地面,如果用每块面积是8平方分米地砖铺地,一共要多少块?
5米＝50分米，4米＝40分米
（50×
40）÷
8
＝250（块）
6、不规则物体的体积。
一个长方体玻璃鱼缸（无盖）,长60厘米,宽45厘米,高30厘米。
鱼缸里水深25厘米,放入一些鹅卵石后（鹅卵石全部浸入水中）,水面上升了2厘米。
这些鹅卵石的体积一共是多少?
鹅卵石体积为
45×
60×
2=5400（立方厘米）
7、购物方案。
某小学要买60个篮球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，这三个商店篮球的单价都是25元，但各个商店的优惠办法不同，通过计算，说明在哪个商店购买比较合算。
甲店：
打8折销售；
乙店：
买10个赠送2个，不足10个不赠送；
丙店：
购物满300元，返还现金50元。
甲店需要：
25×
80%＝1200（元）；
乙店需要：
赠送个数为60÷
（10+2）×
2＝10（个）；
（60-10）×
25＝1250（元）；
丙店需要：
25＝1500（元）；
1500-1500÷
300×
50＝1250（元）。
由1200＜1250＝1250，则到甲店购买比较合算。
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