金融衍生工具实验指导书1.docx
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金融衍生工具实验指导书1
《金融衍生工具》实验指导书
电子科技大学经济与管理学院教师夏晖
2015年12月
第一局部实验教学概述
本课程实验总体介绍
1、实验教学要求：
本实验是《金融衍生工具》课程的实验课程，其目的是要求学生通过完本钱实验，达到熟悉金融市场、理解和熟练掌握《金融衍生工具》中的期权定价原理和各种数值定价方法，培养学生编程独立解决问题的能力，为今后从事金融数量分析工作奠定根底。
2、实验容简介：
本实验课程由3个实验项目组成：
（1）期权定价的蒙特卡罗模拟和有限差分方法为设计性实验
（2）风险价值VaR的计算为设计性实验
（3）资产组合保险策略模拟与分析为综合性实验
3、本课程适用专业：
本课程适用于金融学、金融工程专业。
4、考核方式：
编写的程序和实验结果以作业的方式提交给任课教师，实验完成情况计入《金融衍生工具》课程习题作业的考核。
5、总学时：
本实验共计8学时。
6、教材名称与教材性质〔统编〕：
本实验以“JohnC.Hull.Options,FuturesandOtherDerivatives.4thEdition,Prentice-Hall,2000;清华大学,影印版,2002.〞为辅导教材。
7、参考资料：
1.KeithCuthbertson,DirkNitzsche.FinancialEngineering–DerivativesandRiskManagement.JohnWiley&Sons,Ltd,2001.中译本：
陶伟,彭永江译.金融衍生工具——衍生品与风险管理.中国人民大学,2004.
第二局部实验项目指导
实验项目1
一、根本情况
1、实验项目名称：
期权定价的蒙特卡罗和有限差分方法
2、实验项目的目的和要求：
目的：
使学生熟悉蒙特卡罗和有限差分方法的应用。
要求：
〔1〕利用Matlab软件编写蒙特卡罗仿真程序求解期权价格；
〔2〕利用Matlab软件编写有限差分程序求解期权价格。
3、实验容：
根据实验作业的要求，完成下面的实验容：
〔1〕采用蒙特卡罗模拟方法编程计算欧式回望期权的价格；
〔2〕采用有限差分方法编程计算欧式奇异期权的价格；
〔3〕采用对偶变量技术和控制变量技术提高蒙特卡罗计算的精度，分析有限差分定价结果可能不收敛的原因，并尝试画出初始时刻〔t=0〕Delta随股票价格变动的图形。
4、项目需用仪器设备名称：
计算机和Matlab或Excel。
5、所需主要元器件与耗材：
无。
6、学时数：
3
二、本实验项目知识点
蒙特卡罗模拟方法：
根据几何布朗运动公式：
或
对无股息股票，可令，r为无风险利率，，根据以下步骤进展模拟计算。
1.Simulate1pathforthestockpriceinariskneutralworld
2.Calculatethepayofffromthestockoption
3.Repeatsteps1and2manytimestogetmanysamplepayoff
4.Calculatemeanpayoff
5.Discountmeanpayoffatriskfreeratetogetanestimateofthevalueoftheoption
有限差分方法：
根据B—S偏微分方程：
含有限差分法
令，上式为：
外推有限差分方法：
令，有
三、实验操作步骤
〔1〕蒙特卡罗模拟：
考虑标的物资产为某股票的欧式亚式期权，股票当前的价格为50，波动率为40%，无风险利率为5%，期权到期期限为1年，期权发行到现在已经3个月了，剩余期限还有9个月，且期权发行到现在为止股票的平均价格为55。
求该期权的价格。
股票平均价格由每天收盘价的平均值来计算。
用蒙特卡罗方法生成股价样本路径。
程序如下：
functions=my_monto_carlo_path（s0,sigma,T,r,N_T,N_path）
deltaT=T/N_T;
s=zeros（N_path,N_T+1）;
s（:
1）=s0;
eta=randn（N_path,N_T）;
fori=2:
N_T+1
s（:
i）=s（:
i-1）.*exp（（r-0.5*sigma^2）*deltaT+sigma*sqrt（deltaT）*eta（:
i-1））;
end
：
主程序如下
s=my_monto_carlo_path（50,0.4,3/4,0.05,round（250*3/4）,200）;
h=figure;
set（h,'color','w'）
plot（s'）
计算结果如下：
求解以上亚式期权的价格：
functionprice=my_asian_option_mc（ASt,r,sigma,t,T,K,St,N_T,N_path）
s=my_monto_carlo_path（St,sigma,T-t,r,N_T,N_path）;
AST=t/T*ASt+（T-t）/T*mean（s,2）;
f_T=max（AST-K,0）;
price=mean（f_T）*exp（-r*（T-t））;
end
在MATLAB命令窗口输入：
price=my_asian_option_mc（55,,,,1,50,50,round（250*3/4）,1e5）
得到期权的价格为：
price=
欧式回望看涨期权在到期日的现金流为max（ST-Smin,0），而欧式回望看跌期权在到期日的现金流为max（Smax-ST,0）。
实验作业：
考虑标的物资产为某股票的欧式回望期权，股票当前的价格为50，波动率为40%，无风险利率为5%，期权到期期限为1年，期权发行到现在已经3个月了，剩余期限还有9个月，且期权发行到现在为止股票的最低价格为45，最高价格为55。
分别求欧式回望看涨和看跌期权的价格。
尝试使用对偶变量技术和控制变量技术来减小期权价格的标准误差。
〔2〕采用显式〔外推〕有限差分方法求美式看跌期权的价值，相关参数如下：
股票现价为50，执行价格为50，无风险利率为10％，期限为5个月，股票收益的波动率为40％。
Matlab程序如下：
clearall
ds=5;
dt=1/24;
sigma=0.4;
r=0.1;
x=50;
forj=1:
21
f（11,j）=max（x-ds*（j-1）,0）;
end
fori=1:
11
f（i,21）=0;
end
fori=1:
11
f（i,1）=x;
end
fori=10:
-1:
1
forj=20:
-1:
2
a=[1/（1+dt*r）]*（0.5*sigma^2*dt*（j-1）^2-0.5*r*（j-1）*dt）;
b=[1/（1+dt*r）]*（1-sigma^2*dt*（j-1）^2）;
c=[1/（1+dt*r）]*（0.5*r*（j-1）*dt+0.5*sigma^2*dt*（j-1）^2）;
f（i,j）=a*f（i+1,j-1）+b*f（i+1,j）+c*f（i+1,j+1）;
f（i,j）=max（f（i,j）,x-（j-1）*ds）;
end
end
rotf=f'
s=（0:
ds:
100）';
value=interp1（s,rotf（:
1）,50）
delta=diff（rotf（:
1））/ds;
h=figure;
set（h,'color','w'）
plot（s（2:
end）,delta）
计算结果如下：
实验作业：
考虑标的物资产为某购票的欧式期权，股票当前的价格为50，波动率为40%，无风险利率为5%，期权到期期限为1年，到期日期权的现金流入下：
求该欧式期权的理论价格。
通过增加时间的阶段数N和股价的阶段数M来提高计算精度，并分析计算结果可能不收敛的原因。
尝试画出初始时刻〔t=0〕该期权价格的Delta随股票价格变动的图形。
四、对实验所需软件的熟悉和了解
重点：
蒙特卡罗仿真和有限差分方法
难点：
Mablab编程
教学方法：
教师先对实验所需的根底知识〔编程技术、随机数的产生〕进展讲解和演示，由学生完成实验。
五、实验报告填写要求
掌握蒙特卡罗模拟的方法和步骤，以与有限差分方法的根本原理，明确实验目的，掌握实验容和具体的实验步骤，用Mablab编程实现期权定价，并根据实验大纲的要求和标准实验报告书的容与格式，按期提交实验报告。
实验项目2
一、根本情况
1、实验项目名称：
风险价值VaR的计算
2、实验项目的目的和要求：
目的：
使学生掌握VaR的计算方法
要求：
〔1〕理解VaR根本概念
〔2〕掌握历史模拟法
〔3〕掌握模型构建法
3、实验容：
根据教师提供的资产组合VaR计算过程，计算资产组合的10天展望期置信水平99%的VaR，要求：
〔1〕通过历史模拟法计算组合VaR；
〔2〕通过模型构建法计算组合VaR；
〔3〕分析两种方法计算结果差异的原因。
4、项目需用仪器设备名称：
计算机、Matlab和Excel。
5、所需主要元器件与耗材：
无。
6、学时数：
3
二、本实验项目知识点
VaR指在正常市场条件下和一定的置信水平上，测算出给定时间资产组合价值预期发生的最坏情况的损失。
假设W0为初始投资组合的价值，10天后投资组合的价值为：
，，并且；Ŵ为10天后投资组合在为置信水平为c的情况下的最小价值。
为在置信水平上最小回报率，有。
VaR可表示为：
。
其中，置信水平，为资产组合价值分布的密度函数。
由于未来数据尚未发生，历史模拟方法计算VaR的核心思想是历史将会重演，即利用过去的数据模拟市场变量的未来变化。
然后根据市场变量的未来价格水平对头寸进展重新估计，计算出头寸的价值变化〔损益〕。
最后，将组合的损益从最小到最大排序，得到资产组合未来价值的损益分布，通过给定置信度下的分位数求出VaR。
采用模型构建方法计算VaR的根本思想是利用证券组合的价值函数与市场变量间的近似关系，推断市场变量的统计分布〔方差-协方差矩阵〕，进而简化VaR的计算。
该方法的数据易于收集，计算方法简单，计算速度快，也比拟容易为监管机构承受。
模型构建方法的缺点是对未来资产组合价值的分布假设过强。
三、实验操作步骤
资产组合是总价值1000万的三只基金，包括400万博时主题行业〔160505〕、300万嘉实沪深300〔160706〕以与300万南方绩优成长〔202003〕。
历史数据是2007-2008年的基金日收盘价，数据文件名为funddata.xls。
计算该资产组合在10天展望期，置信水平99%条件下的VaR。
（1）数据准备
%读取数据
[data,textdata,raw]=xlsread（'funddata.xls'）;
funddata=data;
savefunddatafunddata
%载入数据
loadfunddata
%funddata的数据序列
%'Hs300','博时主题','嘉实300','南方绩优'
（2）历史模拟法
bszt=funddata（:
2）;
js300=funddata（:
3）;
nfjy=funddata（:
4）;
daynum=length（funddata）;
%计算模拟情境下资产组合明天可能的损失
fori=1:
daynum-1
num（i）=i;
loss（i）=400.*bszt（i+1）./bszt（i）+300.*js300（i+1）./js
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