数学教研组校本教研展示研讨活动方案研究主题良好数量关系表述Word格式文档下载.docx
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四
（1）
学科
数学
执教教师
时间
2017-12-7
课题
解决问题的策略
研究主题
教学目标：
1、学生了解整理条件的不同方法，能灵活运用从条件想起和从问题想起的策略分析数量关系。
正确解决简单的三步计算实际问题；
感受并归纳解决实际问题的步骤，能按一般步骤解决实际问题，能根锯实际问题检验所求结果。
2、学生经历解决问题的过程，进一步体验、认识解决实际问题的步骤；
通过灵活运用策略加深对解决问题策略的认识，进一步掌握分析数量关系的基本方法，发展分析、推理等初步的逻辑思维能力；
体会归纳的思想和方法，积累分析、解决实际问题的基本经验。
3、学生能与他人交流策略，分享同学的成果；
进一步体验数学方法的价值，产生学习数学的积极性；
养成独立思考、相互交流和回顾反思的学习习惯。
教学重点：
运用不同策略分析问题和解决问题步骤。
教学难点：
归纳解题步骤。
教学流程
教学活动及点评
课前解决两个问题：
美术学院的展览馆有2层，每层有12个展厅，共放了720幅画。
平均每个展厅放多少幅画？
一、回顾策略，引入课题
1、回顾策略
提问：
我们在三年级学习了哪些解决问题的策略（板贴）？
（根据学生回答板书：
从条件想起从问题想起）
从条件想起是怎样想的？
你能结合课前的这一题来说说吗？
从问题想起呢？
你也能结合这一题来说说吗？
媒体呈示：
从条件想起：
有2层每层有12个展厅
共放了720幅画2层有多少个展厅
平均每个展厅放多少幅画
从问题想起
共放了720幅画2层有多少个展厅
有2层每层有12个展厅
2、揭示课题
今天这节课，我们继续来研究解决问题的策略。
（揭示课题）
二、灵活运用，感受步骤
呈现例1，谁来把这题读一下。
读题目你有什么感觉（是不是题中的条件很多，需要整理一下）
思考：
是的，条件比较多，你能想办法把这些条件整理一下吗？
学生独立整理。
交流，呈示学生的整理方式：
（板贴）
可能1：
按果树的种类摘录条件整理
桃树：
3行，每行7棵
杏树：
8行，每行6棵
梨树：
4行，每行5棵
可能2：
根据问题选择条件列表整理
桃树
3行
每行7棵
梨树
4行
每行5棵
这个同学是这样整理的，你能看明白吗？
说明：
这位同学是按果树的种类，分别摘录行数和每行的棵数，把条件对应着整理，这样条件就很清楚了吧。
（表格旁显示：
摘录条件整理）
这位同学是这样整理的，你怎么只整理了桃树和梨树？
你是根据问题选择并整理条件的，你们同意吗？
还有其他的整理方法吗？
这是按果树的种类摘录条件整理的，这是根据问题选择条件列表整理，你喜欢哪一种？
（这样根据问题有选择的整理条件，使数量关系一目了然，更清楚了）
像这样把条件对应着整理其实就是今天要学习的列表整理（板贴）的策略。
现在你能很快找到数量关系了吗？
这题的数量关系是怎样的？
谁来从条件想起，分析一下？
听明白了吗？
也就是先算什么，再算什么？
谁来从问题想起，分析一下数量关系？
先算什么，再算什么？
不管是从条件想起还是从问题想起，都是根据哪个数量关系来思考？
（板贴数量关系式：
桃树棵数＋梨树棵数=桃树和梨树的总棵数）
（3）列式解答并检验
数量关系明确了，你能很快列式计算了吗？
在练习纸上完成。
交流板书，追问每一步算的是什么？
答案是否正确呢？
可以怎样检验？
（把结果作为条件，放到题目中去检验）
讨论明确：
把得数代入原题检验。
学生口头说，师板书：
41-3×
7=20棵,20÷
4=5棵或20÷
5=4行
你解答计算的结果正确吗？
口答一下。
（4）回顾过程：
回顾一下，刚才我们是怎样解决问题的？
先通过列表整理，弄清了题意。
再分析数量关系，然后列式计算，最后检验写答。
2、触类旁通：
（1）出示”想一想.”
我们把问题改成“求杏树比梨树多多少课？
”解决这个问题，又该如何整理条件。
怎样分析数量关系，列式解答？
先自己想一想，然后在练习纸上完成。
学生在练习纸上完成。
整理条件：
（）树：
（）行每行（）棵
为什么只整理了杏树和梨树？
是的，我们要根据问题选择条件进行整理，所以数量关系就是……）
分析数量关系：
（）树的棵数○（）树的棵数=杏树比梨树多的棵数
列式计算：
（说说每一步算式求出的是什么）
3、回顾过程，归纳交流
我们再来看这两个问题，这题是求两个数量的和，这题是求两个数量的差，但是在解题过程中策略是相同的，它们有哪些相同之处?
你能利用这些策略能解决更多的生活实际问题吗？
我们来看这题。
三、巩固策略，提升能力。
1、做练一练1
（1）这题你是怎样整理条件的？
数量关系？
列式是？
（2）小结：
解决这两个问题用了哪些策略？
相信这个问题也难不倒大家，请你很快的用这些策略来解答。
2、做练一练2
学生独立思考、分析列式解答。
交流怎么想的？
每一步算的是什么？
前两步为什么用除法计算？
四、课堂总结，布置作业
今天学习的解决问题的策略包括哪些内容？
你有哪些新的认识和体会？
我们不仅要知道这些策略，还要学会灵活运用这些策略解决实际问题。
老师这还有一道思考题，想挑战一下吗？
“核心素养视域下小学生良好数学学习习惯的培养”课题研究总结
小学数学核心素养的提出，改变了原有教学中的培养目标和教学方式，促进了单一化教学向素质教学的转变，实现了学生能力与品格并重的全面发展。
因此，学生数学核心素养的体现很大程度上是学生数学综合能力的表现。
本学期，数学教研组结合学校研究课题，将“核心素养视域下小学生良好数学学习习惯的培养”作为教研组研究课题，意在借助学生良好数学学习习惯的培养促进数学核心素养的养成。
通过对数学核心素养关键词的解读，结合各年级学生特点，我们分成三个小课题开展研究工作。
低年级以“数感培养中的数学学习习惯”为研究内容；
中年级则是以“基于核心素养下模型思想思维习惯”为研究内容；
高年级是以“基于核心素养下几何直观思维习惯”为研究课题。
我们充分发挥骨干教师和一线教师的力量，将课题研究扎根于课堂教学，通过骨干教师示范课，一线教师考核课，备课组主题式校本教研课等方式，结合课例，采用课前确立观察点，课中思考教学策略，课后提升教学策略的研究模式，展开研究。
现将本学期研究成果总结如下。
一、进程与成果。
结合每次主题式校本教研活动，我们将每次研讨过程中得到的有效策略及时小结提升，并在相应备课组进行推广。
（一）低年级“数感培养中的数学学习习惯”。
数感在数学核心素养十个关键词中排在首位，由此我们可以认识到数感的培养是学生数学素养的重要组成部分。
新课程标准中也十分重视学生数感的建立，倡导运用多种策略培养学生良好的数感，并把发展学生的数感作为课程的一个基本目标。
何为数感，通过备课组研讨，我们认为针对低年级学生特点，数感的建立主要体现在以下几个方面：
能理解数的意义；
能用多种方法来表示数；
能在具体的情境中把握数的相对大小关系；
能用数来表达和交流信息；
能为解决问题而选择适当的算法，能估计运算的结果并对结果的合理性作出解释。
但由于低年级学生的思维特点，在理解抽象的数感时有较大的思维障碍。
并且在日常的教学过程中,教师对数感的培养往往只局限于教给学生有关对数的认识、数的计算和数的应用方面的知识,而缺乏对“如何通过学生学习习惯的培养促进数感的形成”的思考和研究，致使一些学生数感的形成只能就事论事，缺乏主动性和深入性。
期初，我们组织骨干教师对“数感”这个关键词进行深入解读，得出通过培养观察记录习惯、动手操作习惯、用数学眼光捕捉信息的习惯能有效促进学生数感的养成。
本学期，低年级备课组结合《11—20各数的认识》、《平均分》两节课例主要从动手操作习惯的培养这一层面开展研讨。
儿童思维是从动作开始的。
动手操作能使多种感官参与学习，有助于学生正确、全面、深刻地感知数，理解数的意义。
但在低年级课堂中，学生的动手操作往往成了“热闹的交流会”。
学生兴致高涨，教师指令困难，这样的局面使得动手操作成了课堂中的“鸡肋”。
如何采用有效的教学策略培养学生良好的动手操作习惯成了教师课后研讨的主要内容。
通过交流，我们提炼出以下策略。
1、优化教师的语言，使操作有序。
在教学活动中，教师是组织者、引导者。
教师课堂中的语言表述，很大意义上确定了学生动手操作的方向、过程及最终的目的。
所以，我们认为教师在发出操作指令时，一定要对自己的语言反复斟酌，既要符合低年级学生的年龄特点，更要体现学科特色。
因此课堂中教师的语言要遵循以下几个原则：
规范性原则。
是指教师在指导学生操作时，语言应该紧扣知识的本质表述。
如在《平均分》课例中，教师要求学生将一些物体平均分，就应该用规范的语言表述引导“将这些物体平均分成了几份，每份是多少个？
”规范的语言表述，更能引导学生的操作指向知识本质。
简洁性原则。
就是指教学语言要干净利落，要抓重点，简捷概括，有的放矢。
对于低年级学生来说，如果表述的语言，过长过繁，学生是根本理解不了的。
我们要根据低年级学生的年龄特点，说他们容易理解的话语，用精短的语句传递准确的信息。
2、明晰操作的步骤，使操作有效。
动手操作是个动态的过程，操作顺序的先后，操作过程的流畅，操作方式的准确，都直接影响到学生的思维认识。
只有操作的程序符合学生的认知规律，才有利于学生知识的获取，数感的培养。
所以课堂中教师要利用每次操作的时机，落实动手操作的一般步骤。
操作前理清做什么，我们发现很多学生的动手操作缺乏目的性，往往进行到一半发现方法不对或是拿着操作的学具束手无措，不知如何下手。
所以我们要求教师在操作活动中一定要养成学生听清楚，想清楚的动手习惯，增强活动的目的性；
操作中明确怎么做，动手操作的具体过程就是学生完整经历知识的形成过程。
因此我们认为课堂操作的有序性要强，不仅教师在给出操作要求时要尽量用具体的顺序词加以描述，如先怎么做，再怎么做，最后怎样的语言模式，更要求学生在操作过程中必须先将操作的先后次序理清楚，再动手。
操作后反思做得怎么样。
动手操作仅仅是培养学生数感的一种教学手段，其最终的目标还是指向于学生思维能力的提高，所以我们认为完整的操作活动还要包括活动结束后的比较反思。
只有跳出活动，从结果再来思考自己的动手过程，才能真正使得外显的动作过程内化为内隐的思维感知。
3、强化操作的反思，使操作有意。
正如上面所言，操作后的活动反思能有效提升操作活动的意义性，真正发挥出动手操作对于学生数感意识的促进作用。
所以，我们要求教师在每一次操作活动结束后都要引导学生对自己的操作过程进行比较、反思，将形象具体的操作活动与抽象的思维有机结合，帮助学生把直观的感知内化为数学知识，进而形成新的数学知识和数学思想。
我们认为可以引导学生从以下两个方面反思：
反思操作的过程，通过对操作过程的反思一方面帮助学生重新梳理活内容，整理活动所得，另一方面也是积累活动经验的有效方式；
反思操作的得失，引导学生对活动过程中失败或成功的地方进行思考，有助于学生形成有效操作的策略。
只有将观察、分析、比较、抽象、概括、总结、归纳等一系列思维活动伴随活动的整个过程，才能促使操作活动得到提升，成果得到提炼。
（二）中年级“基于核心素养下模型思想思维习惯”。
模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。
学生学习数学的过程，实际上就是对一系列数学模型的理解、把握的过程。
因此在数学核心素养中，模型思想作为一个重要内容罗列其中，明确指出，数学模型思想的构建，有助于提高学生学习数学的兴趣和应用意识。
中年级的学生已经有了一定的数学学习经验，抽象思维能力也有了一定的提升。
同时中年级知识的储备，能力的培养也为高年级更抽象内容的学习打下基础。
因此，本学期中年级备课组依据学习内容的特点从“形成良好数量关系的思维习惯”出发，将“基于核心素养下模型思想思维习惯”作为中年级的研究课题。
三、四年级备课组分别结合《周长的计算》和《列表的策略》两节课例展开研讨。
两节课例虽然知识体系不同，但都需要通过学生提炼出具体的数量关系进而提高应用能力。
通过课后研讨，我们认为课堂有效的教学设计是培养学生良好模型思想思维习惯的着力点。
可以从以下三个层面入手。
1、具体情境的创设，感知模型。
数学来源于生活，又服务于生活，因此，以情境的方式将问题在课堂上展示给学生，描述数学问题产生的背景。
一方面有利于学生循着知识产生的脉络去准确把握学习内容。
另一方面也能激活学生头脑中已有的生活经验，利用积累的经验来感受其中隐含的数学问题，从而促使学生将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型的存在。
如在《周长的计算》这一课例中，教师以计算长方形篮球场周长问题导入教学，引导学生在解决“什么是篮球场的周长？
如何求篮球场的周长？
”这两个问题的过程中，逐渐体会篮球场周长就是长方形的周长，而计算长方形周长就是在求长方形四条边长度的总和。
学生通过对周长问题数量关系的描述，对这个生活中的实际问题反复剖析，将生活问题数学化，初步感知周长问题的知识模型。
2、丰富探究的过程，构建模型。
数学模型的构建不是一蹴而就就能形成的。
它是学生学习过程的自然提升，是学生在经历了丰富的学习活动之后，自主构建的知识体系。
因此，课堂教学中，教师要丰富探究的过程，帮助学生构建数学模型。
如在《列表的策略》这一课例中，教师就采用回顾整理旧知，学生自主尝试，交流优化策略等多种方式帮助学生掌握如何有序整理相关条件的思维模型。
我们认为课堂中的丰富探究活动应该包括以下几个方面的内容。
学生自主尝试的过程。
这是学生主动利用旧知解决问题的过程，在自主尝试的过程中，学生能充分调动已有知识经验，将新问题纳入到已有的知识体系中，与原有的一些知识模型进行比对，从而抓住问题的相同点和不同点，准确把握新知；
师生、生生交流的过程。
学生个体的认识角度单一，认识不深刻。
通过课堂中师生、生生间的互动交流能取长补短，弥补思维漏洞。
同时在交流过程中进一步加深对问题本质的认识，初步构建知识模型；
反馈、优化提升的过程。
由于学生的个体差异，交流之后的知识体系是各不相同的。
因此，课堂中教师一定要将学生原生态的知识模型进行优化，提升，用简洁的语言、文字或符号将模型表示出来。
如在《周长的计算》中，教师最终利用等式帮助学生提炼出长方形周长的计算公式。
3、加强练习的设计，内化模型。
模型思想的建立，是一个不断丰富内化的过程。
有效的练习设计能让学生在使用数学模型解决问题的过程中体会到数学模型的实际应用价值，体验到所学知识的用途和益处，进一步培养学生应用数学的意识和综合应用数学知识解决问题的能力。
我们认为练习的设计可以分为两大方面。
数学题练习：
通过基本题、拓展题、变式题等题目类型，帮助学生把握问题的基本特征，强化数学模型；
生活题练习：
数学模型来源于实际生活，是对生活问题的数学化过程。
但同时再次利用数学模型解决生活问题，又可以促进学生探索意识、发现问题意识、创新意识和实践意识的形成，使学生在实际应用过程中认识新问题，同化新知识，并构建自己的知识系统。
（三）高年级“基于核心素养下几何直观思维习惯”。
几何直观思维是指利用图形描述和分析问题的一种思维习惯。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路、预测结果。
几何直观的思维习惯可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
但是在平时教学中，虽然几何直观的辅助教学作用一直为我们教师所重视，却不难发现，学生在利用具象思维进行实际解题的过程中却存在很多问题：
1、具象思维意识薄弱，缺乏利用直观方法解题的习惯；
2、基础知识不牢固，找不对思维切入点；
3、在老师的引导下会直观分析，独立解题时却不能准确直观表示问题含义。
学生几何直观能力的缺失，不仅影响着学生当前学习数学的兴趣，而且还会影响学生后续的学习和数学能力的培养。
因此，本学期高年级备课组以“具象思维习惯的培养”为切入点，将“基于核心素养下几何直观思维习惯”作为研究课题。
五、六年级备课组分别提供了《组合图形的面积计算》和《按比例分配问题》两节课例进行研讨。
两节课，教师都能结合教学内容的特点，从不同的角度培养学生具象思维的习惯。
通过研讨，对几何直观思维习惯我们形成以下认识。
1、以教材的高效解读为突破口，细化相应知识的操作要求。
几何直观的思维方式依据学生的年龄特点和学习特点。
其呈现的方式各不相同。
如中低年级用具体的图形或实物图将问题表现出来，而到了高年级利用线段图、流程图将问题的思考过程呈现出来，这些内容都是教材隐藏着的教学资源。
因此，教师在教学时，一定要充分解读教材，思考教学内容本身与几何直观思维之间存在的联系，组织学生采用合适的方法将学习内容直观化。
如在《按比例分配的实际问题》中，教师就能找到比例问题与分数问题的共同点，组织学生在尝试利用线段图表示数量关系的基础上，把握比例问题也就是在描述数量间的份数关系，进而掌握解决此类问题的方法。
同时，也引导学生对线段图在这部分知识中的作用达成共识，认识到利用线段图在分析这类问题中的优势。
我们认为要高效解读教材，教师可以从三个层面入手：
与文本对话。
是指教师在解读教材时要理清教学内容的知识体系，明确该知识点的学习基础和后续学习方向，明白例题教学的重难点以及练习内容的思维点；
与编者对话。
教师要领会编者编写这部分教材时的意图是什么，教学中需要教者渗透哪些思想方法，如何渗透这些思想方法；
与学生对话。
学生是学习的主体，教师的一切教学行为都是围绕学生展开的。
因此解读教材时教师应该从学生学习的角度出发，思考学生学习时可能会出现的问题，理解方法策略时可能遇到的障碍，采用怎样的学习方式才能让学生容易理解产生共鸣等等。
2、以课堂的有效交流为着力点，创设思维习惯的学习氛围。
如何将“用直观图分析题意，理清数量关系”的操作要求变为学生自发的行为，这需要教师课堂中潜移默化的强化。
课堂交流中，教师要经常性组织学生思考我们是如何分析问题的？
这类问题用什么方法能将数量间的关系清楚地表示出来？
与文字的表述方式相比，这样分析问题有什么好处？
通过这样有效交流，引导学生感受到直观分析题意的方法在解决问题上的优势，进而能主动运用直观思维去解决问题。
所以我们认为要使得课堂上的交流能真正为学生的思维习惯养成服务，要把握以下原则：
扣准关键点展开交流。
一节课中交流的内容比较多，既要涵盖知识层面，又要包括方法策略层面，有时还要顾及学生情感体验层面。
如果每次交流都面面俱到，那么对于重点的内容反而会减弱学生的感知体验。
因此课堂中对于需要学生重点体验的地方，如直观方法的操作顺序、分析问题时的优势等等教师要花时间、花精力深入展开；
多种方式拓宽交流。
课堂中交流方式要多样化，多角度引导学生感知直观思维的特点，可以生生交流，完善学生的已有认识，可以师生交流，提升学生的已有认识；
还可以自我交流，构建自身知识体系；
积极评价鼓励交流。
高年级的学生对于课堂交流已经有一定的畏惧心理。
教师要利用多种评价方式鼓励学生不仅参与交流活动，更能善于交流，乐于交流。
可以对学生的反馈及时评价，可以采用生生评价、师生评价等方式。
3、以练习的针对设计为强化点，养成具体内容的思维习惯。
学生由怎么做？
为什么这么做？
到最后习惯这样做是需要一个长期训练的过程的。
课堂中的练习就担负着这样的任务。
并且数学问题的多样性，更使得学生在利用几何直观方式解决问题时选择性更广。
因此，如何帮助学生形成具体的思维方式是难点。
课堂中教师要扣准练习设计的强化点，养成具体内容的思维习惯。
如在分数问题中，教师除了帮助学生认识到可以利用线段图来表示数量关系，分析题意之外，更要引导学生如何去画此类问题的线段图。
明确先画什么，再画什么。
教师不仅要关注学生利用直观策略解决问题的结果，更要关注学生使用策略的过程，给予具体的操作方法。
这样才能促使学生良好思维习惯的养成。
二、回顾与反思。
一学期的研究工作又临近尾声。
回顾总结，虽然针对各年级的研究课题进行了一定的实践研究，但通过研究一些新问题又随之产生。
如低年级应用反思习惯的培养对数感的促进作用，高年级如何结合具体的内容体现几何直观的特点等等。
这些新问题的产生更促动我们继续扎根课堂，反思提升，开展好每一阶段的课题研究工作。
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