数据结构实验查找算法的实现.docx
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数据结构实验查找算法的实现
实验五
查找算法实现
1、实验目的
熟练掌握顺序查找、折半查找及二叉排序树、平衡二叉树上的查找、插入和删除的方法，比较它们的平均查找长度。
2、问题描述
查找表是数据处理的重要操作，试建立有100个结点的二叉排序树进行查找，然后用原数据建立AVL树，并比较两者的平均查找长度。
3、基本要求
（1）以链表作为存储结构，实现二叉排序树的建立、查找和删除。
（2）根据给定的数据建立平衡二叉树。
4、测试数据
随即生成
5、源程序
#include
#include
#include
#defineEQ（a,b）（（a）==（b））
#defineLT（a,b）（（a）<（b））
#defineLQ（a,b）（（a）>（b））
typedefintKeytype;
typedefstruct
{Keytypekey;//关键字域
}ElemType;
typedefstructBSTnode
{ElemTypedata;
intbf;
structBSTnode*lchild,*rchild;
}BSTnode,*BSTree;
voidInitBSTree（BSTree&T）
{T=NULL;
}
voidR_Rotate（BSTree&p）
{BSTnode*lc;
lc=p->lchild;
p->lchild=lc->rchild;
lc->rchild=p;
p=lc;
}
voidL_Rotate（BSTree&p）
{BSTnode*rc;
rc=p->rchild;
p->rchild=rc->lchild;
rc->lchild=p;
p=rc;
}
voidLeftbalance（BSTree&T）
{BSTnode*lc,*rd;
lc=T->lchild;
switch（lc->bf）
{
case+1:
T->bf=lc->bf=0;
R_Rotate（T）;
break;
case-1:
rd=lc->rchild;
switch（rd->bf）
{case1:
T->bf=-1;
lc->bf=0;
break;
case0:
T->bf=lc->bf=0;
break;
case-1:
T->bf=0;
lc->bf=1;
break;
}
rd->bf=0;
L_Rotate（T->lchild）;
R_Rotate（T）;
}
}
voidRbalance（BSTree&T）
{BSTnode*lc,*ld;
lc=T->rchild;
switch（lc->bf）
{case1:
ld=lc->lchild;
switch（ld->bf）
{case1:
T->bf=0;
lc->bf=-1;
break;
case0:
T->bf=lc->bf=0;
break;
case-1:
T->bf=1;
lc->bf=0;
break;
}
ld->bf=0;
R_Rotate（T->rchild）;
L_Rotate（T）;
case-1:
T->bf=lc->bf=0;
L_Rotate（T）;
break;
}
}
intInsertAVL（BSTree&T,ElemTypee,bool&taller）
{if（!
T）
{T=（BSTree）malloc（sizeof（BSTnode））;
T->data=e;
T->lchild=T->rchild=NULL;
T->bf=0;
taller=true;
}
else
{if（EQ（e.key,T->data.key））
{taller=false;
cout<<"结点"<"<return0;
}
if（LT（e.key,T->data.key））
{if（!
InsertAVL（T->lchild,e,taller））
{return0;
}
if（taller）
switch（T->bf）
{case1:
Leftbalance（T）;
taller=false;
break;
case0:
T->bf=+1;
taller=true;
break;
case-1:
T->bf=0;
taller=false;
break;
}
}
else
{if（!
InsertAVL（T->rchild,e,taller））
{return0;
}
if（taller）
switch（T->bf）
{case1:
T->bf=0;
taller=false;
break;
case0:
T->bf=-1;
taller=true;
break;
case-1:
Rbalance（T）;
taller=false;
break;
}
}
}
return1;
}
boolSearchBST（BSTreeT,ElemTypekey,BSTreef,BSTree&p）
{if（!
T）
{p=f;
cout<<"结点不存在。
"<returnfalse;
}
elseif（EQ（key.key,T->data.key））
{p=T;
cout<<"查找成功，存在结点";
cout<data.key<returntrue;
}
elseif（LT（key.key,T->data.key））
returnSearchBST（T->lchild,key,T,p）;
else
returnSearchBST（T->rchild,key,T,p）;
}
voidLeftbalance_div（BSTree&p,int&shorter）
{BSTreep1,p2;
if（p->bf==+1）//p结点的左子树高，删除结点后p的bf减1,树变矮
{p->bf=0;
shorter=1;
}
elseif（p->bf==0）//p结点左、右子树等高，删除结点后p的bf减1,树高不变
{p->bf=-1;
shorter=0;
}
else
{p1=p->rchild;//p1指向p的右子树
if（p1->bf==0）//p1结点左、右子树等高,删除结点后p的bf为-2,进行左旋处理，树高不变
{L_Rotate（p）;
p1->bf=1;
p->bf=-1;
shorter=0;
}
elseif（p1->bf==-1）//p1的右子树高，左旋处理后，树变矮
{L_Rotate（p）;
p1->bf=p->bf=0;
shorter=1;
}
else
{p2=p1->lchild;
p1->lchild=p2->rchild;
p2->rchild=p1;
p->rchild=p2->lchild;
p2->lchild=p;
if（p2->bf==0）
{p->bf=0;
p1->bf=0;
}
elseif（p2->bf==-1）
{p->bf=+1;
p1->bf=0;
}
else
{p->bf=0;
p1->bf=-1;
}
p2->bf=0;
p=p2;
shorter=1;
}
}
}
voidRbalance_div（BSTree&p,int&shorter）
{BSTreep1,p2;
if（p->bf==-1）
{p->bf=0;
shorter=1;
}
elseif（p->bf==0）
{p->bf=+1;
shorter=0;
}
else
{p1=p->lchild;
if（p1->bf==0）
{R_Rotate（p）;
p1->bf=-1;
p->bf=+1;
shorter=0;
}
elseif（p1->bf==+1）
{R_Rotate（p）;
p1->bf=p->bf=0;
shorter=1;
}
else
{p2=p1->rchild;
p1->rchild=p2->lchild;
p2->lchild=p1;
p->lchild=p2->rchild;
p2->rchild=p;
if（p2->bf==0）
{p->bf=0;
p1->bf=0;
}
elseif（p2->bf==1）
{p->bf=-1;
p1->bf=0;
}
else
{p->bf=0;
p1->bf=1;
}
p2->bf=0;
p=p2;
shorter=1;
}
}
}
voidDelete（BSTreeq,BSTree&r,int&shorter）
{if（r->rchild==NULL）
{q->data=r->data;
q=r;
r=r->lchild;
free（q）;
shorter=1;
}
else
{Delete（q,r->rchild,shorter）;
if（shorter==1）
Rbalance_div（r,shorter）;
}
}
ElemTypeDeleteAVL（BSTree&p,ElemTypekey,int&shorter）
{ElemTypek,a,b;
a.key=1;
b.key=0;
BSTreeq;
if（p==NULL）
{cout<<"结点不存在。
"<returnb;
}
elseif（LT（key.key,p->data.key））//在p的左子树中进行删除
{k=DeleteAVL（p->lchild,key,shorter）;
if（shorter==1）
Leftbalance_div（p,shorter）;
returnk;
}
elseif（LQ（key.key,p->data.key））//在p的右子树中进行删除
{k=DeleteAVL（p->rchild,key,shorter）;
if（shorter==1）
Rbalance_div（p,shorter）;
returnk;
}
else
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