小升初数学总复习专题讲解及训练6.docx
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小升初数学总复习专题讲解及训练6
小升初数学总复习专题讲解及训练6
小学数学总复习专题讲解及训练(十)
小学数学总复习专题讲解及训练之期中试卷
一、填空。
(24分,每题2分。
)
1、24÷()=():
24==()%=()折=()(填小数)。
2、8厘米是16分米的()%100千克比80千克多()%
12米比()少20%()比16少40%
3、一篮球打九折出售后,售价72元,原价()元。
4、在一个比例里,已知两个外项互为倒数,其中一个内项是最小的合数,另一个内项是()。
、把、、和1组成一个比例是()。
6、已知6x=4,x和成()比例,已知=,x和成()比例。
7、一个圆锥的体积是32立方厘米,高是4厘米,底面积是()。
8、把边长是3厘米的正方形按4:
1扩大后,扩大前后图形之间的面积比是()。
9、一个圆柱体和一个圆锥体体积相同,底面积也相同,如果圆柱的高是12厘米,圆锥的高是()厘米,如果圆锥的高是12厘米,圆柱的高是()厘米。
10、比例尺10:
1,表示图上距离1厘米相当于实际距离()厘米。
11、一个圆柱侧面展开是一个周长为24厘米的正方形,圆柱的侧面积是()平方厘米。
12、李叔叔写了一部长篇小说,除800元以外,按14%交纳了32元个人所得税,李叔叔这次共得了()元稿费。
二、判断。
(每题1分,共分。
)
1、两种相关联的量不是正比例,就是反比例。
()
2、一种商品先涨价%,后又降价%,又回到了原价。
()
3、一个圆柱的体积等于圆锥体积的3倍,它们一定等底等高。
()
4、如果两个圆柱体的体积相等,那么它们的侧面积也相等。
()
、如果3a=4b,那么a:
b=4:
3。
()
三、选择。
(每空1分,共6分。
)
1、做一个铁皮烟囱需要多少铁皮,就是求烟囱的()
A、表面积B、体积、侧面积
2、①根据我国《国旗法》的规定,国旗的长和宽()。
②圆的面积和半径()。
A、成正比例B、成反比例、不成比例
3、一个圆锥和一个圆柱等底等高,圆柱体积比圆锥的体积大()
A、B、2倍、
4、根据4×6=3×8,可以写出()个不同的比例。
A、8B、4、2
、12个铁圆锥,可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是()
A、6B、4、18
四、计算(共26分)。
1、直接写得数。
(每小题0分)
1047-998=+=37+19=2÷14+=
1÷100%=01+99×01=12×(×)=027÷03=
2、解方程。
(每题2分)
①x–2=0②:
=x:
③=④X:
12=:
28
3、用递等式计算(能简便计算的要简便计算,每题2分)
①3÷-÷3②÷[×(+)]
③(-+)×12 ④7-(19-13)
4、字题。
(每小题3分)
①用2除的商,减去7的倒数,差是多少?
②甲数的等于乙数的,如果乙数是1,甲数是多少?
五、操作题。
(第1题4分,第2题分)。
1、下图的比例尺是,量出图上各数据,求出它的实际占地面积是多少平方米?
(量时得数保留整厘米数)
2、在下图中量出学校到汽车站的图上距离,再据比例尺算出实际距离。
①学校到汽车站的图上距离是()厘米
②汽车站到商场的图上距离是()厘
③商场在汽车站的()偏()()方向
2千米处,这幅图的比例尺是()。
④从学校到汽车站的实际距离是()千米。
⑤在汽车站南偏东4方向1000米处有一个公园,请在图上画出公园的位置。
六、应用题。
(共30分)。
1、水结成冰后,体积增加10%,一块体积是33立方米的冰,融化成水后体积是多少?
2、一个无盖的铁皮水桶,底面周长是942平方分米,高分米,做这个水桶至少用了铁皮多少平方分米?
至少能装多少水?
3、组装一批电脑,已装了总数的40%,剩下的比已装的多00台。
这批电脑共有多少台?
4、一幅地图的线段比例尺是:
04080120160千米,甲乙两城在这幅地图上相距14厘米,如果
把它画在比例尺是1:
2800000的地图上,该画多少厘米?
、把一个横截面为正方形的长方体木块,削成一个最大的圆锥体,已知圆锥的底面周长是126厘米,高厘米,长方体的体积是多少?
【参考答案】
一、填空。
(24分,每题2分。
)
1、24÷(32)=(18):
24==(7)%=(七五)折=(07)(填小数)。
2、8厘米是16分米的()%100千克比80千克多
(2)%
12米比
(1)少20%(96)比16少40%
3、一篮球打九折出售后,售价72元,原价(80)元。
4、在一个比例里,已知两个外项互为倒数,其中一个内项是最小的合数,另一个内项是(02)。
、把、、和1组成一个比例是(:
1=:
)。
6、已知6x=4,x和成(正)比例,已知=,x和成(反)比例。
7、一个圆锥的体积是32立方厘米,高是4厘米,底面积是(24)。
8、把边长是3厘米的正方形按4:
1扩大后,扩大前后图形之间的面积比是(1:
16)。
9、一个圆柱体和一个圆锥体体积相同,底面积也相同,如果圆柱的高是12厘米,圆锥的高是(36)厘米,如果圆锥的高是12厘米,圆柱的高是(4)厘米。
10、比例尺10:
1,表示图上距离1厘米相当于实际距离(01)厘米。
11、一个圆柱侧面展开是一个周长为24厘米的正方形,圆柱的侧面积是(36)平方厘米。
12、李叔叔写了一部长篇小说,除800元以外,按14%交纳了32元个人所得税,李叔叔这次共得了(4600)元稿费。
二、判断。
(每题1分,共分。
)
1、两种相关联的量不是正比例,就是反比例。
(×)
2、一种商品先涨价%,后又降价%,又回到了原价。
(×)
3、一个圆柱的体积等于圆锥体积的3倍,它们一定等底等高。
(×)
4、如果两个圆柱体的体积相等,那么它们的侧面积也相等。
(×)
、如果3a=4b,那么a:
b=4:
3。
(√)
三、选择。
(每空1分,共6分。
)
1、做一个铁皮烟囱需要多少铁皮,就是求烟囱的()
A、表面积B、体积、侧面积
2、①根据我国《国旗法》的规定,国旗的长和宽(A)。
②圆的面积和半径()。
A、成正比例B、成反比例、不成比例
3、一个圆锥和一个圆柱等底等高,圆柱体积比圆锥的体积大(B)
A、B、2倍、
4、根据4×6=3×8,可以写出(A)个不同的比例。
A、8B、4、2
、12个铁圆锥,可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是(B)
A、6B、4、18
四、计算(共26分)。
1、直接写得数。
(每小题0分)
1047-998=49+=37+19=62÷14+=1
027÷03=091÷100%=101+99×01=10912×(×)=
2、解方程。
(每题2分)
①x–2=0②:
=x:
解:
x=2解:
x=×
x=24x=
③=④X:
12=:
28
解:
108x=81×4解:
28x=12×
x=3x=7
3、用递等式计算(能简便计算的要简便计算,每题2分)
①3÷-÷3②÷[×(+)]
=7-=÷[×]
=6=÷=×=
③(-+)×12 ④7-(19-13)
=×12-×12+×12=7+13–19
=4–2+3=7–19
==1
4、字题。
(每小题3分)
①用2除的商,减去7的倒数,差是多少?
÷2-=
②甲数的等于乙数的,如果乙数是1,甲数是多少?
1×÷=16
五、操作题。
(第1题4分,第2题分)。
1、下图的比例尺是,量出图上各数据,求出它的实际占地面积是多少平方米?
(量时得数保留整厘米数)
量得图上长是3厘米,宽是1厘米
实际长是:
3÷=12000厘米=120米
实际宽是:
1÷=6000厘米=60米
实际面积:
120×60=7200平方米
2、在下图中量出学校到汽车站的图上距离,再据比例尺算出实际距离。
①学校到汽车站的图上距离是
(2)厘米
②汽车站到商场的图上距离是
(2)厘
③商场在汽车站的(南)偏(西)(60)方向
2千米处,这幅图的比例尺是(1:
100000)。
④从学校到汽车站的实际距离是
(2)千米。
⑤在汽车站南偏东4方向1000米处有一个公园,请在图上画出公园的位置。
1000米=100000厘米100000×=1厘米
六、应用题。
(共30分)。
1、水结成冰后,体积增加10%,一块体积是33立方米的冰,融化成水后体积是多少?
解:
设融化成水后体积是x立方米
x+10%x=33x=3
2、一个无盖的铁皮水桶,底面周长是942平方分米,高分米,做这个水桶至少用了铁皮多少平方分米?
至少能装多少水?
底面半径:
942÷314÷2=1分米
底面积:
314×1²=706平方分米
侧面积:
942×=471平方分米
表面积:
706+471=416平方分米
体积:
706×=332立方分米
答:
做这个水桶至少用了铁皮416平方分米,至少能装332立方分米水。
3、组装一批电脑,已装了总数的40%,剩下的比已装的多00台。
这批电脑共有多少台?
解:
设这批电脑共有x台
(1-40%x)-40%x=00x=200
4、一幅地图的线段比例尺是:
04080120160千米,甲乙两城在这幅地图上相距14厘米,如果
把它画在比例尺是1:
2800000的地图上,该画多少厘米?
甲乙两城的实际距离:
14×40=60千米=6000000厘米
6000000×=20厘米
、把一个横截面为正方形的长方体木块,削成一个最大的圆锥体,已知圆锥的底面周长是126厘米,高厘米,长方体的体积是多少?
126÷314=4厘米
4×4×=80立方厘米
小学数学总复习专题讲解及训练(十一)
主要内容
解决问题的策略
学习目标
1、让学生在直观的情境中想到转化,并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积,等周长的变形。
2、在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段,感受转化在解决这个问题时的价值。
3、进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的“转化”意识,提高学好数学的信心。
考点分析
转化能把新颖的问题变成已经认识、已能解决的问题,从而创造性地利用已有的知识,经验。
典型例题
例1、(运用转化的策略巧算周长)求下面图形的周长。
(单位:
厘米)分析与解:
求这个图形的周长,就是求围成这个图形的所有线段的长度和。
图中有的线段的长度不知道,可以将其中的4条线段进行平移(如下图),平移之后形成一个长方形,长方形的周长和原图形的周长是相等的。
因此求原图形周长的问题就转化成了求下图这个长方形的周长。
解答:
(20+7+3)×2=60(厘米)
点评:
通过相等面积的代换转化,把一些不规则的图形转化为规则的、容易判断的图形,这就是转化的优点,在解答时要灵活运用。
例2、(将复杂的图形转化成简单的图形后计算面积)
如图1是一块长方形草地,长方形的长是16米,宽是10米。
中间有两条道路,一条是长方形,一条是平行四边形。
草地部分的面积有多大?
图1图2
分析与解:
求草地部分的面积,可以用大长方形的面积减去两条道路的面积,但要考虑两条道路的重叠部分,因此计算比较复杂。
可以将图1转化成图2,两条道路转化到了长方形草地的边上,很明显,图2草地部分(阴影部分)的面积和图1相等,现在求草地的面积转化成了求长方形的面积,计算比较简单。
解答:
(16-2)×(10-2)=112(平方米)
答:
草地部分的面积是112平方米。
例3、(辨析)下面图形的周长可以转化成长1厘米、宽9厘米的长方形计算,
即周长是(1+9)×2=48(厘米)。
分析与解:
如下图,将长2厘米的线段移到上面,转化成了一个长方形,但还多两条3厘米的线段。
正确解答:
(1+9)×2+3×2=4(厘米)
例4、(已知两个量之间的分率关系与它们的和,求这两个量)
学校图书馆购进的科技书的册数是故事书的,购进的科技书和故事书一共100册。
购进科技书多少册?
分析与解:
这类有关分数的实际问题可以用方程解答。
需要注意的是根据“购进的科技书的册数是故事书的”故事书是单位“1”的量,要设故事书有x册,而不能直接设科技书有x册。
解答:
方法1:
设故事书有x册,科技书有x册。
X+x=100
x=100
x=100x=×100=40
答:
购进科技书40册。
很显然,上面解答过程比较复杂。
可以这样想:
把总数看作单位“1”,根据“购进的科技书的册数是故事书的”,可以把故事书看成7份,科技书有这样的3份,一共有10份,科技书占总数的;可以看出科技书和故事书的比是3:
7,根据按比例分配问题的解法,可以知道科技书占总数的。
方法2:
3÷(3+7)=100×=40(册)
答:
购进科技书40册。
例、(辨析)红花的朵数比蓝花多,蓝花的朵数就比红花少。
蓝花:
红花:
分析与解:
如图,根据“红花的朵数比蓝花多”,蓝花是单位“1”的量,平均分成7份,红花有这样的9份。
反过,把红花看作单位“1”,红花平均分成了9份,蓝花相当于这样的7份,蓝花的朵数比红花少。
正确解答:
红花的朵数比蓝花多,蓝花的朵数就比红花少。
例6、(综合题)小明读一本书,已读的页数是未读页数的。
他再读30页,这时已读的页数是未读页数的。
这本书共多少页?
分析与解:
本题中已读的页数和未读的页数均发生了变化,不变的量是一本书的总页数,即已
读的页数和未读页数的和没有变,把这本书的总页数看作单位“1”。
“已读的页数是未读页数的”,可以转化为“已读的页数是这本书总页数的”;再读30页后“已读的页数是未读页数的”,可以转化为“已读的页数是这本书总页数的”。
解答:
3÷(3+2)=
7÷(7+3)=
30÷(-)=300(页)
答:
这本书共300页。
例7、(综合题)六
(1)班原女生占全班人数的,新学期转出了4名女生,这时女生占全班人数的。
六
(1)班现在有女生多少人?
分析与解:
本题中女生人数和全班人数均发生了变化,不变的量是男生的人数,因此把男生的人数看作单位“1”。
“女生占全班人数的”,可以转化为“女生人数是男生人数的”;转出若干名女生后,“女生占全班人数的”,可以转化为“女生人数是男生人数的”。
解答:
4÷(9-4)=
2÷(-2)=
4÷(-)=30(人)┈┈男生人数
30×=20(人)┈┈现有女生人数
答:
现在有女生20人。
点评:
分率的转化过程通常要借助于份数,可以先分析出单位“1”的份数,再根据关系分析出另外的量的份数,再结合具体的条进行分率的转化。