小学数学解题技巧+小学数学公式大全Word下载.docx
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常用的方法有直接法、特殊化法、数行结合法、等价转化法等。
1.直接法
这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。
2.特殊化法
当填空题的结论唯一或其值为定值时，我们只须把题中的参变量用特殊值（或特殊函数、特殊角、特殊数列、图形特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等）代替之，即可得到结论。
3.数形结合法
借助图形的直观形，通过数形结合，迅速作出判断的方法称为图像法。
文氏图、三角函数线、函数的图像及方程的曲线等，都是常用的图形。
4.等价转化法
通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。
小学数学公式大全
一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式
长方形的周长=（长+宽）×
2C=（a+b）×
2
正方形的周长=边长×
4C=4a
长方形的面积=长×
宽S=ab
正方形的面积=边长×
边长S=a.a=a
三角形的面积=底×
高÷
2S=ah÷
平行四边形的面积=底×
高S=ah
梯形的面积=（上底+下底）×
2S=（a＋b）h÷
直径=半径×
2d=2r半径=直径÷
2r=d÷
圆的周长=圆周率×
直径=圆周率×
半径×
2c=πd=2πr
圆的面积=圆周率×
半径
三角形的面积＝底×
2.公式S=a×
h÷
正方形的面积＝边长×
边长公式S=a×
a
长方形的面积＝长×
宽公式S=a×
b
平行四边形的面积＝底×
高公式S=a×
h
梯形的面积＝（上底+下底）×
2公式S=（a+b）h÷
内角和：
三角形的内角和＝180度.
长方体的体积＝长×
宽×
高公式：
V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×
正方体的体积＝棱长×
棱长×
棱长公式：
V=aaa
圆的周长＝直径×
π公式：
L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×
S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：
圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高.公式：
S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：
圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积.公式：
S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：
圆柱的体积等于底面积乘高.公式：
V=Sh
圆锥的体积＝1/3底面×
积高.公式：
V=1/3Sh
分数的加、减法则：
同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.
分数的乘法则：
用分子的积做分子,用分母的积做分母.
分数的除法则：
除以一个数等于乘以这个数的倒数.
二、单位换算
（1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米
（2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米
（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米
（4）1吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤
（5）1公顷＝10000平方米1亩＝666.666平方米
（6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米
（7）1元=10角1角=10分1元=100分
（8）1世纪=100年1年=12月大月（31天）有:
1\3\5\7\8\10\12月小月（30天）的有:
4\6\9\11月
平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分
1分=60秒1时=3600秒
三、数量关系计算公式方面
1、每份数×
份数＝总数总数÷
每份数＝份数总数÷
份数＝每份数
2、1倍数×
倍数＝几倍数几倍数÷
1倍数＝倍数几倍数÷
倍数＝1倍数
3、速度×
时间＝路程路程÷
速度＝时间路程÷
时间＝速度
4、单价×
数量＝总价总价÷
单价＝数量总价÷
数量＝单价
5、工作效率×
工作时间＝工作总量工作总量÷
工作效率＝工作时间工作总量÷
工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
8、因数×
因数＝积积÷
一个因数＝另一个因数
9、被除数÷
除数＝商被除数÷
商＝除数商×
除数＝被除数
四、算术方面
1．加法交换律：
两数相加交换加数的位置,和不变.
2．加法结合律：
三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第
三个数相加,和不变.
3．乘法交换律：
两数相乘,交换因数的位置,积不变.
4．乘法结合律：
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.
5．乘法分配律：
两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如：
（2+4）×
5＝2×
5+4×
5.
6．除法的性质：
在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变.0除以任何不是0的数都得0.
7．等式：
等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的基本性质：
等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍然成立.
8．方程式：
含有未知数的等式叫方程式.
9．一元一次方程式：
含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式.
学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算。
10．分数：
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.
11．分数的加减法则：
12．分数大小的比较：
同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比较,先通分然后再比较；
若分子相同,分母大的反而小.
13．分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.
14．分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.
15．分数除以整数（0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数.
16．真分数：
分子比分母小的分数叫做真分数.
17．假分数：
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.
18．带分数：
把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.
19．分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）,分数的大小不变.
20．一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.
21．甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘以乙数的倒数.
五、特殊问题
和差问题的公式
（和＋差）÷
2＝大数
（和－差）÷
2＝小数
和倍问题
和÷
（倍数－1）＝小数
小数×
倍数＝大数
（或者和－小数＝大数）
差倍问题
差÷
（或小数＋差＝大数）
植树问题
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷
株距－1
全长＝株距×
（株数－1）
株距＝全长÷
（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷
株距
株数
（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷
（株数＋1）
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
盈亏问题
（盈＋亏）÷
两次分配量之差＝参加分配的份数
（大盈－小盈）÷
（大亏－小亏）÷
相遇问题
相遇路程＝速度和×
相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷
速度和
速度和＝相遇路程÷
追及问题
追及距离＝速度差×
追及时间
追及时间＝追及距离÷
速度差
速度差＝追及距离÷
流水问题
（1）一般公式：
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷
水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷
（2）两船相向航行的公式：
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
（3）两船同向航行的公式：
后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷
溶液的重量×
100%＝浓度
溶液的重量×
浓度＝溶质的重量
浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷
成本×
100%＝（售出价÷
成本－1）×
100%
涨跌金额＝本金×
涨跌百分比
折扣＝实际售价÷
原售价×
100%（折扣＜1）
利息＝本金×
利率×
时间
税后利息＝本金×
时间×
（1－5%）
工程问题
工作效率×
工作时间=工作总量
工作总量÷
工作时间=工作效率
工作效率=工作时间
（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：
1÷
工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几
单位时间能完成的几分之几=工作时间
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