小学数学学习方法文档格式.docx

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甲队每小时做3份，乙队每小时做2份。

运用鸡兔同笼问题的解题思路可直接列式：

（24－2×

10）÷

（3－2）=4（时），即甲队做了4小时。

成语与解题方法--瞻前顾后（五年级）

“瞻前顾后”出自《楚辞.离骚》，含义是看看前面，又看看后面。

形容考虑或处理事情谨慎周到。

解答数学题时，很多同学只追求“做出来”，有了一个答案便不再深入思考，缺乏“瞻前顾后”的良好习惯，从而忽略了另外的可能性。

甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行55千米，4小时后两车相距20千米。

求A、B两地的距离。

分析与解：

这是一道比较简单的行程问题，大多数同学可能这样列式计算：

（45+55）×

4+20=420（千米）。

其实很多同学在解题时忽视了另一种情况：

如果两车行驶了4小时已经相遇，并且一共又多行了20千米，那么两地的距离就应该是两车4小时所行的路程再减去20千米。

因此，还可以这样列式计算：

4-20=380（千米）。

这道题存在两种可能性所以答案不是唯一的。

不能这样“四舍五入”（三年级）

数学课上，刘老师让同学们把“934580”这个数万后面的尾数省略，写出近似数。

李强是这样写的：

934580≈94万。

刘老师摇摇头问道：

“你的过程呢？

”

李强写在本子上：

百位上是5，四舍五入时应向千位进1，这样千位上是4+1=5；

千位上的5四舍五入时向万位进1，所以934580≈94万。

刘老师又摇摇头说：

“不能这样四舍五入。

”“为什么呢？

”李强不解地问。

刘老师说：

“求一个整数的近似数，要看所省略的尾数的左起第一位上的数是不是满5。

如果不满5，把尾数都舍去；

如果满5，把尾数都舍去后，还要在它的前一位上加1。

而你用4的下一位数5，四舍五入使4成5后再写上近似数，这是不符合四舍五入要求的。

“噢，应该写成934580≈93万。

”李强明白了。

“这就对了！

”刘老师满意地说。

小学数学新课程预习方法指导

1.动手翻。

我们可以针对新的学习内容，有计划地翻以前学过的课本，复习和新知识有紧密联系的旧知识，初步了解新旧知识之间的联系，为学习新知识做好充分的铺垫。

比如说，老师要教“除数是一位数的笔算除法”，那么我们在老师讲课前一定要回忆上学期学过的最基本的笔算除法和有余数除法。

2.动手画。

我们在预习新课时，对新课中的重要的“法则、概念、原理、定律”以及不懂的地方做一些标志，便于课堂上的关注。

3.动手做。

预习时我们勤动手，对书上的实物、直观图、线段图、模型等要动手做一做，动手画一画，从而培养自己的动手能力。

4.动脑想。

我们在预习时要养成勤于动脑的习惯。

我们要能针对新知识，提出一些有价值、有思考性的问题，并积极和老师同学进行探讨、分析。

5.动笔练。

即要求我们能针对新知识，自己从课后的习题中选择一些和书上例题同等难度的或类似的习题来练一练（如书上的做一做），预习的好的同学可以自己编题进行练习。

六年级数学复习计划

一、复习目标：

1．牢固地掌握本学期所学的概念、法则、公式，能用来指导计算和解决一些实际问题。

2．通过复习，使学生能比较熟练地计算分数乘法和分数除法，能正确地计算分数四则混合运算式题。

3．能正确地解答分数、百分数应用题，进一步提高分析判断、推理能力。

4．认识圆，掌握圆的特征，掌握圆的周长和面积、计算公式，并能正确的计算。

二、复习重点、难点：

1．分数四则混合运算和分数、百分数应用题是复习的重点。

分数四则混合运算综合性强，演算过程复杂，是分数四则计算能力的综合体现。

2．分数、百分数应用题的复习重点在通过对照、比较，弄清基本应用题的结构特征，明确解题思路和解题方法。

3．较复杂的分数、百分数应用题是本单元的难点。

三、复习要求：

1．使学生进一步熟练地掌握分数乘、除法的计算法则，提高分数四则混合运算的能力。

2．使学生进一步认识、理解分数乘、除法应用题的数量关系，更好地掌握分数乘、除法应用题的解题思路和解题规律，提高思维能力和解答应用题的能力。

3．使学生进一步认识比的意义和基本性质，能正确地、比较熟练地求比值和化简比，能用比的知识解答有关应用题，进一步沟通比、分数和除法之间的关系，提高灵活解题能力。

4．使学生进一步认识折线统计图的意义和特点，能在横轴、纵轴图里画出统计图的折线，表示出数据；

能正确对统计图的数据作简单分析。

5．使学生进一步认识百分数的意义，加深理解百分数应用题的数学关系和解题方法，并能正确地应用百分数的知识解决一些简单的实际问题。

6．使学生进一步认识圆的特征，加深理解和掌握圆的周长、面积及其计算方法，能根据具体条件计算圆的周长和面积，能联系实际解决一些简单的问题。

五年级数学复习计划

一、复习内容：

（一）数与代数

1．第一单元“倍数与因数”：

结合具体情境，经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数，能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数，知道质数、合数；

经历2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数；

能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力；

在探索数的特征的过程中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。

2．第三单元“分数”：

进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象；

认识真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较；

能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分；

初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。

3．第四单元“分数加减法”：

理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算；

能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算；

能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；

能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。

（二）空间与图形

1．第二单元“图形的面积

（一）”：

知道比较面积大小方法的多样性；

经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程，并能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题；

在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。

2．第五单元“图形的面积

（二）”：

在探索活动中，认识组合图形，并会运用不同的方法计算组合图形的面积；

能正确运用计算组合图形面积的方法，解决相应的实际问题；

能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法计算面积。

（三）统计与概率

第六单元“可能性的大小”：

用分数表示可能性的大小；

能按指定可能性的大小，设计相关的方案，在活动过程中，体验获得设计方案成功的愉悦。

四年级数学复习计划

1．大数的认识

2．角的度量

3．三位数乘两位数

4．平行四边形和梯形

5．除数是两位数的除法

6．统计

7．数学广角

复习时按照整册教材的知识体系分--大数的认识、乘法和除法、角和四边形、统计和数学广角这四大块来进行知识的梳理。

二、复习目标：

1．通过整理和复习，使学生对万级、亿级的数，十进制计数法，用“万”、“亿”作单位表示大数目以及近似数等知识有进一步的认识，建立有关整数概念的认知结构；

2．通过整理和复习，使学生进一步巩固对三位数乘两位数的笔算方法和除数是两位数的除法笔算，进一步提高用计算器进行大数目计算以及探索规律的操作技能，加深对计算器的认识；

3．通过整理和复习，使学生进一步掌握直线、射线和线段的特征，认识角、平行四边形和梯形，在观察物体中加深对物体和相应视图的认识，进一步发展空间观念；

4．通过整理和复习，使学生进一步掌握统计的基本知识和方法，会画两种不同的统计图。

5．通过整理和复习，使学生进一步提高综合`运用所学知识解决实际问题的能力，在解决实际问题的过程中进一步体会数学的价值；

6．通过整理和复习，使学生经历回顾本学期的学习情况，以及整理知识和学习方法的过程，激发学生主动学习的愿望，进一步培养反思的意识和能力。

三年级数学复习计划

复习内容：

一、数与计算:

1．万以内的加减法（笔算）2．多位数乘一位数（口算、笔算）3．有余数的除法4．分数的初步认识

二、量与计量:

1．测量（毫米、分米、千米、吨）2．时、分、秒

三、空间与图形:

1．四边形2．周长

四、统计与概率：

可能性

五、数学思想方法：

数学广角（排列与组合）

六、实践活动

复习目标：

1．会笔算三位数的加减法，会进行相应的估算和验算。

2．会口算一位数乘整十、整百数；

会笔算一位数乘两、三位数，并会进行估算；

能熟练地计算除数和商是一位数的有余数的除法。

3．初步认识简单的分数（分母小于10），会读、写分数并知道各部分的名称，初步认识分数的大小，会计算简单的同分母分数的加减法。

4．初步认识平行四边形，掌握长方形和正方形的特征，会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形；

知道周长的含义，会计算长方形、正方形的周长；

能估计一些物体的长度，并会进行测量。

5．认识长度单位千米，初步建立1千米的长度观念，知道1千米=1000米；

认识质量单位吨，初步建立1吨的质量观念，知道1吨=1000千克；

认识时间单位秒，初步建立分、秒的时间观念，知道1分=60秒，会进行一些有关时间的简单计算。

6．初步体验有些事物的发生是确定的，有些则是不确的；

能够列出简单实验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性做出描述。

7．能找出事物简单的排列数和组合数，形成发现生活中的数学的意识和全面地思考问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣。

9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

10．体验数学与日常生活的密切联系，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

二年级数学复习计划

一、复习内容：

长度单位，100以内数的加法和减法，角的初步认识，表内乘法，观察物体，统计和数学广角

1．进一步掌握100以内数的笔算加、减计算和估算方法，能够正确，迅速地进行计算和进一步体会估算方法的多样性。

2．进一步理解乘法的含义，能熟练运用乘法口诀进行口算两个一位数相乘。

3．通过复习进一步理解米和厘米的长度概念，熟记1米＝100厘米，会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）并形成估计长度的意识。

4．进一步认识线段，会量整厘米线段的长度，熟悉角的各部分名称，能用三角板迅速判断一个角是不是直角和画线段、角和直角。

5．继续辨认从不同位置观察简单物体的形状和进一步认识轴对称现象。

6．进一步了解统计的意义，继续体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，并会用简单的方法收集和整理。

认识条形统计图形（1格表示2个单位）和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答问题。

7．进一步通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数，培养学生的观察、分析能力，形成有顺序地、全面思考问题的意识。

三、复习重、难点：

复习重点：

100以内笔算加减法，乘法口诀表是教学重点：

复习难点：

画直角，从不同位置观察到的物体的形状，学生的观察、分析能力及推理能力。

一年级数学复习计划

一、复习的主要内容

1．熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写0~20各数。

2．初步知道加、减法的含义和加减法算式中各部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。

3．初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。

4．认识符号“＝”“＜”“＞”，会使用这些符号表示数的大小。

5．直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。

6．初步了解分类的方法，会进行简单的分类。

7．初步了解钟表，会认识整时和半时。

8．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

9．通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。

复习的重、难点

二、重点：

主要放在数与数的运算这一块内容中。

难点：

加减混合的看图列式应用题、钟面的认识。

找“等量关系”的几种方法

（一）（六年级）

解应用题的关键是确定等量关系。

那么，解题时应如何寻找等量关系呢？

下面告诉同学们几种常用的方法。

1.从题中反映的基本数量关系确定等量关系。

任何一道应用题，都可以根据条件和问题写出一个基本数量关系式，这个基本数量关系式就是题中的等量关系。

如“商店原来有一些饺子粉，又运来12袋，每袋5千克，卖出7袋以后，还剩40千克。

这个商店原来有多少千克饺子粉？

”根据题目叙述顺序我们很容易写出：

原有的重量＋运来的重量－卖出的重量＝剩下的重量。

2.紧扣几何形体周长、面积和体积公式确定等量关系。

同学们在学习几何知识时，已经掌握了平面图形的周长和面积的计算公式以及立体图形的表面积和体积的计算公式。

这些公式，是等量关系的具体化。

如“一个三角形的面积是100平方厘米，它的底是25厘米，高是多少厘米？

”我们可以根据三角形面积计算公式直接列出方程。

运用假设的方法进行思考（四年级）

“新镇小学三年级有4个班，每班40人；

四年级有3个班，每班38人。

三年级和四年级一共有多少人？

解答这道题我们是这样思考的：

要求三年级和四年级一共有多少人，先要根据已知条件求出三年级和四年级各有多少人。

列算式是：

40×

4＋38×

3＝160＋114＝274（人）

如果把这道题的第一个条件改成“三年级有3个班”，用上述的思考方法来解答这道题，列式为40×

3＋38×

3。

除了这种方法，解答这道题还可以这样来思考：

即先求出三年级1个班和四年级1个班人数的和，再求出三年级和四年级一共有多少人。

列成算式是：

（40＋38）×

3＝78×

3＝234（人）

前一道题和后一道题都是求三年级和四年级一共有多少人，因为在前一道题的己知条件中，三年级班级的个数与四年级的个数不相同，因此在通常情况下。

只能用一种方法来解答；

而在后一道题的已知条件中，因为三年级和四年级班级的个数相同，因此可以用两种方法来解答。

但如果我们采用假设的方法来进行思考，前一道题的解答方法就不止一种了。

我们可以根据后一道题第二种解法的解题思路来解答前一道题，也就是假设三年级也是3个班，那么三年级和四年级一共有的人数就是（40＋38）×

3，因为实际三年级有4个班，所以三年级和四年级一共有的人数应该是（40＋38）×

3＋40。

同样，我们也可以假设四年级有4个班，那就可以先求出三年级4个班和四年级4个班共有的人数，再减去四年级一个班的人数，就得到三年级和四年级一共有的人数了。

列式为（40＋38）×

4-38。

多余的已知数（四年级）

课堂上，同学们一起做练习题：

气象小组在一天的2时、8时、14时、20时，测得的温度分别是13摄氏度、16摄氏度、25摄氏度、18摄氏度。

算出这一天的平均温度。

小毛看了一遍题，不假思索，马上就写成：

（l3＋16＋25＋18）÷

（2十8＋14＋20）

他的同桌小明列的算式是：

（13＋16＋25＋18）÷

4

陈老师将他们两人的算法写在黑板上，让同学们讨论，哪个对，哪个不对，为什么。

同学们热烈地争论着。

讨论结束后，老师请同学们发表意见。

小青站起来说：

“小毛列的不对，小明列的对。

因为要求的是一天的平均温度，已知一天内4个时刻的温度，应该用测得的温度和除以4。

小毛是把时刻当成了除数。

小明补充说：

“其实题中的2时、8时、12时、20时这些已知数只是表明可以通过这四个时刻的温度来衡量一天的平均温度，与问题没有直接的数量关系，是多余的已知数。

同学们都赞成他俩的意见。

小毛也明白自己错在什么地方了，表示以后要认真审题，改掉粗心大意的坏毛病。

先从简单情况考虑（六年级）

著名数学家华罗庚指出，善于“退”，足够地“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍。

这段话给我们以深刻的启示：

当我们遇到一道难题束手无策时，不妨采用“退”的方法先退到一种简单的情况进行考虑，然后通过判断、推理，进而使问题得到解决。

举一个简单的例子：

例1．修一段公路，第一天修全路的1/2多2千米，第二天修余下的1/2少1千米，还剩下20千米没有修完。

求公路的全长。

我们可以退一步，先从简单的情况考虑：

要是第二天修了剩下的1/2，那么该剩下19千米，因此，除了第一天修的公路，还剩下19÷

1/2＝38（千米）。

再继续想，要是第一天只修了公路全长的1/2，那么剩下的是38＋2＝40（千米），所以公路全长是40÷

1/2＝80（千米）。

具体地说来，先从简单情况考虑可以分为从一般退到特殊，从抽象退到具体，从整体退到部分等。

例2．一只轮船往返于甲、乙两个码头之间一次。

问：

静水中航行所花时间长，还是流水中航行所花时间长，还是所花时间一样长？

这样的问题，一时很难作出回答。

我们可以先从简单情况考虑，退到一种非常特殊的情况：

即假定船速等于水速，那么问题就迎刃而解了。

由于船速等于水速，因此轮船在逆水航行时将停止不前。

这就是说，轮船无论花费多少时间，也无法在这样的流水中完成两个码头之间的往返航行。

而在静水中航行的话，往返一次所花的时间总是“往”（或“返”）时的2倍。

因此，在流水中航行所花的时间长。

用比例关系巧解应用题

根据本周学习计划要求，六年级的同学本周需要学习掌握比的知识。

今天我们就学习怎样用比例关系巧解应用题。

在我们已经学过的常见的数量关系中，有的两种量成正比例，有的两种量成反比例。

正确理解两种相关联量的比例关系，可以帮助我们巧解应用题。

我们来看这样的2道题：

1．一批零件平均分给甲、乙两人去做，经过6小时，甲完成了任务，乙还差96个没有做完。

已知乙的工效是甲的4/5，这批零件共有多少个？

我们可以这样想：

根据题目中“乙的工效是甲的4/5”，可以知道甲与乙工效的比是5：

4。

因为当工作时间一定时，工效与工作总量成正比例，由此可知，甲与乙工作总量的比也是5︰4。

甲、乙工作总量的比是5︰4，那就可以把甲完成的工作量看成5份，乙完成的工作量看成4份，甲比乙多完成的工作量看成1份。

已知甲完成了任务，乙还差96个没有完成，那么96个就是1份。

因为这批零件是平均分给甲、乙两人去做的，所以甲的任务是5份，乙的任务也是5份，求零件的总个数只要求出10份共有多少就可以了。

即：

96×

5×

2＝960（个）

2．甲、乙两人从两地相向而行，甲行完全程需2小时，乙行完全程需3小时。

两人相遇时，甲比乙多走了2.4千米。

求甲、乙之间的路程。

根据题目中“甲行完全程需2小时，乙行完全程需3小时”可以知道甲、乙行完全程所用的时间比是2：

因为当路程一定时，行驶的时间和速度成反比例。

由此可知，甲、乙行驶的速度比是3:

2，甲、乙行驶的路程比也是3：

2。

这样就可以把甲行驶的路程看作3份，乙行驶的路程看作2份，甲、乙之间的路程一共是2＋3＝5（份），甲比乙多行驶的路程是3－2＝l（份）。

因此这道题求甲、乙之间的路程，只要用1份的路程去乘以5就可以了。

2.4×

（3＋2）＝12（千米）

快速灵活记忆乘法口诀的方法

根据学习计划要求，本周二年级的学生应灵活掌握乘法口诀。

小学二年级的学生初次学习乘法口诀，运用的时候总要从前向后数，这样既影响了计算的速度，也不利于学生对所学习的知识的灵活应用。

为了使学生对大九九和小九九乘法口诀能够运用自如，可以采用以下几种方法：

一、两个因数相同的：

一一得一、二二得四、三三得九、四四十六、五五二十五、六六三十六、七七四十九、八八六十四、九九八十一。

二、积是整十数的：

二五一十、四五二十、五六三十、五八四十。

三、积的十位数字与个位数字交换的：

二七十四、五八四十、三四十二、三七二十一、五九四十五、六九五十四、四九三十六、七九六十三、三九二十七、八九七十二。

四、积的得数相同的：

（两个因数不能重复的）

一四得四、二二得四、一六得六、二三得六、一八得八、二四得八、二六十二、三四十二、一九得九、三三得九、三六十八、二九十八、二八十六、四四十六、三八二十四、六四二十四、六六三十六、四九三十六、

五、其他：

一二得二、一三得三、一五得五、一七得七、七八五十六、六八四十八。

验算的“秘诀”

一天，圆圆的小邻居宁宁做完数学作业，请圆圆检查一下。

圆圆瞟了一眼，便指着“3294×

56＝189464”这个算式说：

“这道题肯定算错了！

宁宁在草稿上重新做了一遍，果然，答案错了，正确答案是184464。

“你是怎么看出来的呀？

”宁宁不解地问道。

圆圆指着3294这个数说：

“一个数的各位上的数的和能被9整除，这个数就能被9整除。

3＋2＋9＋4＝18，18可被9整除，3294也就能被9整除。

那么3294×

56也一定能被９整除。

而你计算的结果189464，各个数位上的数的和是‘32’，显然不能被9整除，当然马上能判断答案错啦！

　　“啊！

原来验算的秘诀在这里。

”宁宁恍然大悟！

　　小朋友，请你用圆圆的验算“秘诀”来快速判断一下，下面算式的对错。

　　324×

14＝4536

巧妙分解质因数

巧妙分解质因数，不仅能为一些数学问题提供新的解法，还能开拓同学们的解题思路。

　　例1：

甲数比乙数大7，乙数比丙数大7，三个数的积是20580，甲、乙、丙三数之和是多少？

　　分析与解答：

要求三个数的和，必须先求出甲、乙、丙三数各是多少。

题中只告诉三个数的积是20580，所以我们可先把20580分解质因数：

20580＝2×

2×

3×

7×

7。

　　再根据“甲数比乙数大7，乙数比丙数大7”，把分解的质因数重新组合：

20580＝（5×

7）×

（2×

（3×

7）＝35×

28×

21。

　　由此可得甲数是35，乙数是28，丙数是21，所以甲、乙、丙三数之和是：

35＋28＋21＝84

　　例2：

要使乘积195×

86×

72×

380×

□的末尾有六个0，□中应填的自然数最小是多少？

一个2和一