数学园游会(闯关版).doc

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數學園遊會（闖關版）

台北縣中山國中陳春男

台北縣光復國中鄧家駿

台北縣錦和高中陳萩紋

壹、設計想法

由於在教育研究院的研習，左太政教授介紹的數學相關活動（數學園遊會）引發了我們的一些想法，把以往在課堂所進行的一些活動整理起來，希望能成為數學活動，除了一般上課中間可以實施，更可以在學校園遊會擺攤、或是數學闖關遊戲中進行。

數學園遊會的舉辦即是為了活絡數學學習環境，使學生自活動過程中獲得數學知識及鍛鍊數學技能，並藉以降低對數學的恐懼感。

並藉由此活動的進行，訓練學生敏銳細膩的觀察力、激發創造力及思考力。

讓學生藉觀察去發掘問題，創造及思考自己對問題的處理方式，並使用數學方法來解決問題。

因此我們特別挑了國小升上國中必須具備的幾個數學能力來設計活動，如能熟練小數與簡單分數的四則計算；能利用常用數量關係，解決日常生活的問題；能認識簡單幾何形體的幾何性質等。

基於國小畢業應具有，N-2-03能熟練整數四則混合運算，並解決生活中的問題。

N-2-04（能理解因數、倍數、公因數與公倍數）、N-3-01（能認識質數、合數，並做質因數分解）、A-2-01（能在具體情境中，理解乘法結合律、乘法對加法的分配律與其他乘除混合計算之性質，並運用於簡化計算）、S-2-03（能透過操作，認識簡單平面圖形的性質）、S-2-06（能理解平面圖形的線對稱關係）、S-3-01（能利用幾何形體的性質解決簡單的幾何問題）為前提。

我們希望設計的活動在國中、國小均能適用，尤其是在剛升上國中的暑假其間如新生訓練或是暑期學藝活動來進行。

藉由這樣有別於一般課堂進行的教學活動，在遊戲中提高學生對數學的興趣；在活動中引導學生用數學的方法解決問題；並且在分組進行時，培養小組合作、彼此溝通的能力。

如此，除了能將數學活動由課堂連結到情境、溝通與解題，順便可以藉這類活動來檢核國一學生必須具備的基本數學能力。

貳、設計內涵

一、學生能力分析

此活動以常態編班的方式下，國小剛升上國中一年級的學生為主，所以他們應該至少都有國小畢業時所需具備的基本數學能力，在基本幾何形體的辨識、正整數的四則運算、因倍數與質數的認識、簡單解決問題的能力等，且都能在獨立或合作的情況下適當完成。

二、教學目標

1.在遊戲中提高學生對數學的興趣。

2.引導學生用數學的方法解決問題。

3.培養小組合作、彼此溝通的能力。

4.檢核國一學生必須具備的基本數學能力。

5.引起學生對活動後續研究的動力。

三、對應的能力指標

這裡所指『對應的能力指標』是依據94年數學領域正式綱要的階段能力指標。

數學24遊戲

N-2-03

能熟練整數四則混合運算，並解決生活中的問題。

A-2-01

能在具體情境中，理解乘法結合律、乘法對加法的分配律與其他乘除混合計算之性質，並運用於簡化計算。

數字接龍

N-2-04

能理解因數、倍數、公因數與公倍數。

N-3-01

能認識質數、合數，並做質因數分解。

三角形連形

S-2-06

能理解平面圖形的線對稱關係。

吸管建築師

S-2-03

能透過操作，認識簡單平面圖形的性質。

S-3-01

能利用幾何形體的性質解決簡單的幾何問題。

在正式綱要中表示因多數階段指標須採分年進階式教學方能達成其教學目標。

因此，由階段能力指標演繹出更細緻的分年細目及詮釋，以利分年進階式教學進度目標的明確掌握，所以我們也在此標出。

數學24遊戲

5-n-02

能熟練整數四則混合計算。

5-a-01

能在具體情境中，理解乘法對加法的分配律，並運用於簡化心算。

5-a-02

能熟練運用四則運算的性質，做整數四則混合計算。

數字接龍

5-n-03

能理解因數、倍數、公因數與公倍數。

6-n-01

能認識質數、合數，並作質因數的分解（質數＜20，質因數＜10，被分解數＜100）。

三角形連形

5-s-04

能認識線對稱，並理解簡單平面圖形的線對稱性質。

吸管建築師

4-s-02

能透過操作，認識基本三角形與四邊形的簡單性質。

6-s-01

能利用幾何形體的性質解決簡單的幾何問題。

由於是採用數學遊戲及競賽的方式，在連結方面我們期待學生於過程中能夠發展建構出來自己的能力，因此在此列出對應的能力指標。

連結

C-R-01

能察覺生活中與數學相關的情境。

C-T-01

能把情境中與問題相關的數、量、形析出。

C-S-03

能熟悉解題的各種歷程：

蒐集、觀察、臆測、檢驗、推演、驗證、論證等。

C-S-04

能運用解題的各種方法：

分類、歸納、演繹、推理、推論、類比、分析、變形、一般化、特殊化、模型化、系統化、監控等。

C-C-03

能用一般語言與數學語言說明情境與問題。

C-C-06

能用一般語言及數學語言說明解題的過程。

C-C-08

能尊重他人解決數學問題的多元想法。

C-E-02

能由解題的結果重新審視情境，提出新的觀點或問題。

參、教學設計

一、活動目標

1.能熟練正整數的四則運算。

2.能清楚地瞭解因數、倍數、質數的意義。

3.能辨認線對稱、點對稱圖形。

4.瞭解基本幾何圖形的性質。

5.能有系統的找出所有可能的答案。

二、教學年級

以國中一年級的學生為主，尤其以暑假新生剛報到完時或是在學期中的彈性時數實施為宜。

三、教學節數

在班級教學中，純以過關活動實施為主，以兩節的時間為活動進行節數、分站實施；之後依各組作答情況，發表分享及教師評析，不過所需人力不只教師一人，尚須訓練關主。

若教師只想選擇其中一兩項活動在課堂上使用，基本上每個活動搭配上相關能力複習以一～二節實施為宜，可以同時各組來競賽。

若以整個年級為主的話，佈站、闖關則以半天為實施節數，不過最後的發表分享與教師評析則視各班級情況由教師自行決定是否實施。

教師可以從附件中挑選某幾個活動適當的實施。

整體來說，這樣的活動以讓學生在遊戲中去體驗、使用數學，所以均能參與解題，但不見得能得到最完美的解答；而後續希冀引起學生後續的研究及學習，所以分享評析可視學生不同的需求實施。

四、教學設備

說明海報、碼表、學習單、檢核單、吸管若干支、實作拼板。

五、實施方法

1.一班分六組，每組約六人。

2.以競賽性質為活動進行方式，分站闖關。

3.可分六組闖關，以十分鐘～十五分鐘為時間單位，依序更換。

4.計分方式以完成時間與達成任務項目合併計算，由關主檢核是否完成任務及計時。

5.關主可委請二、三年級的學長姐擔任。

團體說明注意事項

各分站關主說明（3min）

核對所花時間數及完成任務項目數

學生討論、解題及記錄（6min）

完成學習單

教師回饋

六、活動流程

七、數學園遊會活動設計

（一）數學24遊戲

對應能力指標

N-2-03能熟練整數四則混合運算，並解決生活中的問題。

A-2-01能在具體情境中，理解乘法結合律、乘法對加法的分配律與其他乘除混合計算之性質，並運用於簡化計算。

起點的源頭

使人聰明的智力遊戲，張遠南著，九章出版社

教師活動

學生活動

教具、備註

說明數學24的發現：

由華人孫士杰先生發明，風行全美。

學生聽講

說明海報

講解遊戲規則：

由1至10之間的整數中，任意選4個數字（可以重覆），再利用括號、加、減、乘、除四則運算，計算出所指定的答案「24」，因此同一組數字可以有不同的方法（算式）作計算。

教師這邊有四落牌，各有1～10，十張牌，一落抽一張，並請於30秒內找出算式，可以多找其他算式，或是跳下一題。

學生聽講

由於有的數字無法找到答案，主持人要適時的通知，並將時間補回去。

熱身題

2、4、5、8

學生嘗試作答

其中可能答案

這時可給學生1~3分鐘討論如何得出答案及準備。

此時可以由教師加以指點。

計分規則：

1.五分鐘內若干數字組合中，找出式子即可得分，每一式子加1分，若同一組合，多找一組多加1分。

2.需完成一題或答題時間終了，才可以寫下一題。

3.答錯扣1分。

進行方式：

1.將抽出號碼寫在黑板上。

2.學生將算式寫上。

3.關主檢核。

學生進行活動

需有學生在學習檢核單做紀錄，一人記錄在黑板上。

碼表、學習檢核單。

教師應該注意該團體是否所有成員均有參與討論及達成任務。

後續活動的方向及相關資料

1.http:

//pochiu.edu.hk/inside_stuff/subject/maths/mathclub/Math_mag9/24.htm

2.可以修改成1~13，如此可以用撲克牌來玩。

3.當然修改指定數字也行，不過『24』有其特殊意義。

（二）吸管建築師

對應能力指標

S-2-03能透過操作，認識簡單平面圖形的性質。

起點的源頭

數學遊樂園之舉一反三，BrianBolt著，牛頓出版社

教師活動

學生活動

教具、備註

吸管建築師的介紹：

你有12根等長的吸管。

你能排出一些正方形及三角形嗎？

（注意唷！

這十二根吸管通通要用完唷！

）

學生聽講

說明海報

教師示範：

你能利用這12根吸管排出兩個正三角形嗎？

學生嘗試操作

十二根吸管。

教師可以檢查學生操作是否有困難或是完全正確。

熱身題

你能利用這12根吸管排出兩個不同正三角形嗎？

學生嘗試操作並且討論如何找出。

這時可給學生1~3分鐘討論如何得出答案及準備。

此時可以由教師加以指點。

告知任務並需於五分鐘之內完成：

1.一個正三角形

2.三個正三角形

3.四個正三角形

4.五個正三角形

5.六個正三角形

6.八個正三角形

7.一個正方形

8.二個正方形

9.三個正方形

10.五個正方形

11.六個正方形

12.三個正方形及八個三角形

學生進行操作：

需有學生在學習檢核單做紀錄，另一人則記錄在黑板上。

碼表、學習檢核單。

教師應該注意該團體是否所有成員均有參與討論及達成任務。

計分規則：

1.五分鐘內完成任務，依完成任務的數目給分，如完成五項加5分。

可跳題，不需完成前一題，才可以寫下一題。

2.答錯扣1分。

3.如果在四分鐘內完成，加2分，在三分鐘內完成，加2分。

學生自行計分，由關主檢核。

在學習檢核單上做紀錄。

後續活動的方向及相關資料

利用吸管可以操作拼出許多不同的圖形，是幾何上很實用的操作工具。

（三）數字接龍

對應能力指標

N-2-04能理解因數、倍數、公因數與公倍數。

N-3-01能認識質數、合數，並做質因數分解。

起點的源頭

是改編自一個網站（年代久遠，已不可考！

）的想法，但是經過修改。

教師活動

學生活動

教具、備註

瞭解學生的前置經驗：

因數、倍數、質數

學生聽講

說明海報

數字接龍的規則說明：

1.這裡有50張數字牌，分別標上1、2、3、4、…、49、50。

2.請同學開始拿數字牌，所拿數字必須是前一個被拿走數字的因數或倍數，但是之前所拿過的數字牌不能重複拿取。

學生嘗試操作，教師從旁協助。

《熱身題》

如果前一張是12，哪些牌可能是你的下一張呢？

學生嘗試回答並且寫下所有的可能牌。

學習檢核單

繼續規則說明：

3.不可以重複，一直拿到不能拿為止。

4.最後看誰拿的數字牌多。

學生嘗試操作並且討論如何找出。

這時可給學生1~3分鐘討論如何得出答案及準備。

此時可以由教師加以指點。

計分規則：

五分鐘內完成任務，只能進行一次，不可反悔重拿。

依進行活動中的所取得牌的數目來計分。

拿錯也需停止。

學生進行拿牌，每拿一張可寫在黑板上。

也請學生自行記錄在學習檢核單上。

教師應該注意該團體是否所有成員均有參與討論及達成任務。

關主檢核

後續活動的方