概率论与数理统计Word文档下载推荐.docx
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poisspdf（12,5）
ans=0.0034
3设随机变量X服从区间[1,256]上的均匀分布，求
1）X=18时的概率密度值；
（2）
P{
}.
unifpdf（18,1,256）
ans=0.0039
unifcdf（9,1,256）
ans=0.0314
4设随机变量X服从参数是12的指数分布，求
（1）X=0,1,2,3,4,5,6时的概率密度值;
（2）P{X
256}
exppdf（0:
6,12）
Columns1through4
0.08330.07670.07050.0649
Columns5through7
0.05970.05490.0505
expcdf（256,12）
ans=1
5设随机变量X服从均值是9，标准差4的正态分布，求
（1）X=3,4,5,6，7,8,9时的概率密度值;
（2）X=3,4,5,6，7,8,9时的分布函数值；
（3）若=0.345,求x;
（4）求标准正态分布的上0.05分位数。
normpdf（3:
9,9,4）
0.03240.04570.06050.07530.08800.0967
0.0997
normcdf（3:
9,9,4）0.06680.10560.15870.22660.30850.4013
0.5000
norminv（0.345,9,4）=7.4046
norminv（0.95,0,1）=1.6449
6设随机变量X服从自由度是3的t分布,求
（1）X=,-2,-1,0,1,2,时的概率密度值;
（2）X=,-2,-1,0,1,2时分布函数值;
（3）若=0.456,求x;
（4）求t分布的上0.05分位数.
tpdf（-2:
2,3）
0.06750.20670.36760.20670.0675
tcdf（-2:
0.06970.19550.50000.80450.9303
tinv（0.456,3）
-0.1201
tinv（0.95,3）
2.3534
7设随机变量X服从自由度是9的
分布,求
（1）X=0,1,2,3,4,5时的概率密度值;
chi2pdf（0:
5,9）
ans=
00.00230.01580.03960.06580.0872
（2）X=0,1,2,3,4,5,6,7时的分布函数值;
chi2cdf（0:
7,9）
00.00060.00850.03570.08860.16570.26010.3629
（3）若
=0.618,求x;
chi2inv（0.618,9）
9.6213
（4）求
分布的上0.12分位数.
chi2inv（1-0.12,9）
14.0659
实验二概率作图
1.熟练掌握MATLAB软件的关于概率分布作图的基本操作
2.会进行常用的概率密度函数和分布函数的作图
3.会画出分布律图形
1.掌握MATLAB画图命令plot
2.掌握常见分布的概率密度图像和分布函数图像的画法
9事件A在每次试验中发生的概率是0.5，记10次试验中A发生的次数为X.
（1）画出X的分布律图形；
x=0:
10;
>
y=binopdf（x,10,0.5）;
plot（x,y,'
.'
）
（2）画出X的分布函数图形；
0.01:
y=binocdf（x,10,0.5）;
plot（x,y）
10设随机变量X服从参数是8的指数分布，
（1）画出X的概率密度图形
y=exppdf（x,8）;
（2）画出X的分布函数图形
x=-1:
y=expcdf（x,8）;
11设随机变量X服从参数是5的泊松分布。
20;
y=poisspdf（x,5）;
y=poisscdf（x,5）;
12设随机变量X服从区间[3,6]上的均匀分布。
y=unifpdf（x,3,6）;
*'
x=0:
y=unifcdf（x,3,6）;
13.
x=-10:
y=normpdf（x,3,4）;
plot（x,y）
y=normcdf（x,3,4）;
13;
y1=normpdf（x,4,2）;
y2=normpdf（x,4,4）;
y3=normpdf（x,4,6）;
plot（x,y1,x,y2,x,y3）
14.
y=tpdf（x,8）;
y=tcdf（x,8）;
15.
y=chi2pdf（x,8）;
y=chi2cdf（x,8）;
[实验推广]利用matlab中的画图命令能直观的反映出分布函数的属性，从而为我们直观上了解分布函数提供了便利。
我们可以自主编写绘图命令，以便达到我们想要的效果。
[小结，建议]掌握matlab中常见的绘图命令，帮助我们更好地理解分布函数，从而加深对实际问题的认识，更好地解决实际问题。
实验三数字特征
1加深对数学期望，方差的理解
2理解数学期望，方差的意义，以及具体的应用
3加深对协方差，相关系数的理解
4了解协方差，相关系数的具体的应用
1概率与频率的理论知识，MATLAB软件
2协方差，相关系数的理论知识，MATLAB命令cov,corrcoef
P10111题
x=expcdf（1,4）;
y=-200*x+100*（1-x）
y=33.6402
13题
Symsxy
f1=（x+y）/3;
Ex=int（int（x*f1,0,2）,0,1）
Ey=int（int（y*f1,0,2）,0,1）
Exy=int（int（x*y*f1,0,2）,0,1）
Ez2=int（int（（x^2+y^2）*f1,0,2）,0,1）
Ex=11/9
Ey=5/9
Exy=2/3
Ez2=13/6
14题
symsxy
EZ=int（int（abs（x-y）,0,1）,0,1）
EZ=1/3
symsxy
fxy=1;
EX=int（int（fxy*x,y,-x,x）,x,0,1）;
EX2=int（int（fxy*x^2,y,-x,x）,x,0,1）;
DX=EX2-EX^2
EY=int（int（fxy*y,y,-x,x）,x,0,1）;
EY2=int（int（fxy*y^2,y,-x,x）,x,0,1）;
DY=EY2-EY^2
DX=1/18
DY=1/6
P102-22
symsxy;
fx=int（fxy,y,-x,x）;
fy1=int（fxy,x,-y,1）;
fy2=int（fxy,x,y,1）;
Ex=int（x*fx,x,0,1）;
Ey=int（y*fy1,y,-1,0）+int（y*fy2,y,0,1）;
Ex2=int（x*x*fx,x,0,1）;
Ey2=int（y*y*fy1,y,-1,0）+int（y*y*fy2,y,0,1）;
Dx=Ex2-Ex.^2
Dy=Ey2-Ey.^2
Dx=1/18
Dy=1/6
P103-26
symsxy;
fxy=2-x-y;
fx=int（fxy,y,0,1）;
fy=int（fxy,x,0,1）;
Ey=int（y*fy,y,0,1）;
Exy=int（int（x*y*fxy,x,0,1）,y,0,1）;
Ey2=int（y*y*fy,y,0,1）;
Dx=Ex2-Ex.^2;
Dy=Ey2-Ey.^2;
CovX_Y=Exy-Ex*Ey
rhoX_Y=CovX_Y./sqrt（Dx*Dy）
E2x_1=int（（2*x+1）*fx,x,0,1）;
E2x_y_plus_1=E2x_1-Ey;
E2x_y_plus_1_sq=int（int（（2*x-y+1）.^2*fxy,x,0,1）,y,0,1）;
D2x_y_plus_1=E2x_y_plus_1_sq-E2x_y_plus_1.^2
CovX_Y=
-1/144
rhoX_Y=
-1/11
D2x_y_plus_1=
59/144
P17527题
x1=[0.1430.1420.1430.137];
x2=[0.1400.1420.1360.1380.140];
s1=var（x1）;
s2=var（x2）;
xi1=mean（x1）;
xi2=mean（x2）;
n=norminv（0.975,0,1）;
d1=xi1-xi2-n*sqrt（s1/4+s2/5）
d2=xi1-xi2+n*sqrt（s1/4+s2/5）
d1=-0.0014
d2=0.0055
28题
s1=0.035^2;
s2=0.038^2;
xi1=1.71;
xi2=1.67;
d1=xi1-xi2-n*sqrt（s1/100+s2/100）
d2=xi1-xi2+n*sqrt（s1/100+s2/100）
d1=0.0299
d2=0.0501
30题
s1=0.5419;
s2=0.6065;
f1=finv（0.975,9,9）;
f2=finv（0.025,9,9）;
f11=finv（0.95,9,9）;
f22=finv（0.05,9,9）;
d1=s1/s2*（1/f1）
d2=s1/s2*（1/f2）
du=s1/s2*（1/f11）
dd=s1/s2*（1/f22）
置信区间
d1=0.2219
d2=3.5972
置信下界du=0.2811
置信上界dd=2.8403
实验五两个正态总体均值差，方差比的区间估计
1掌握两个正态总体均值差，方差比的区间估计方法
2会用MATLAB求两个正态总体均值差，方差比的区间估计
两个正态总体的区间估计理论知识
P198-2
x=[32.56,29.66,31.64,30.00,31.87,31.03];
[h1,sig1,ci1]=ztest（x,32.25,1.21,0.05）;
[h2,sig2,ci2]=ztest（x,32.25,1.21,0.01）;
h1=1
h2=0
a=0.05时拒绝原假设，不认为零件平均尺寸为32.25mm
a=0.01时接受原假设，认为零件平均尺寸为32.25mm
P198-3
x=[4.42,4.38,4.28,4.40,4.42,4.35,4.37,4.52,4.47,4.56];
[h,p,ci,stats]=ttest（x,4.55,0.05）;
h=1
a=0.05时拒绝原假设，认为总体均值有显著变化
10题
检验方差比
检验假设Ho：
方差比为1H1：
方差比不为1
x1=[15.014.515.215.514.815.115.214.8];
x2=[15.215.014.815.215.115.014.815.114.8];
f=s1/s2
d1=finv（0.025,7,8）
d2=finv（0.975,7,8）
f=3.4740
d1=0.2041
d2=4.5286
因为0.2041<
3.4740<
4.5286
so接受Ho
so甲乙的方差相同
（2）检验均值差
检验假设Ho：
均值差为0H1：
均值差不为0
sw=sqrt（（7*s1+8*s2）/15）;
t=（xi1-xi2）/（sw*sqrt（1/8+1/9））
d1=tinv（0.025,15）
d2=tinv（0.975,15）
t=0.1057
d1=-2.1314
d2=2.1314
因为-2.1314<
0.1057<
2.1314
所以接受Ho
所以甲乙的均值相同
综上：
可以认为甲乙有同一分布
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