七年级上数学教案.docx

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七年级上数学教案

1.1.1正数和负数

教学目的：

（一）知识点目标：

1.了解正数和负数是怎样产生的。

2.知道什么是正数和负数。

3.理解数0表示的量的意义。

（二）能力训练目标：

1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。

2.会用正、负数表示具有相反意义的量。

（三）情感与价值观要求：

通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。

教学重点：

知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。

教学难点：

理解负数，数0表示的量的意义。

教学方法：

师生互动与教师讲解相结合。

教具准备：

地图册（中国地形图）。

教学过程：

引入新课：

1.活动：

由两组各派两名同学进行如下活动：

一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？

内容：

老师说出指令：

向前两步，向后两步；

向前一步，向后三步；

向前两步，向后一步；

向前四步，向后两步。

如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。

[师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。

讲授新课：

1.自然数的产生、分数的产生。

2.章头图。

问题见教材。

让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。

3、正数、负数的定义：

我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。

根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。

举例说明：

3、2、0.5、等是正数（也可加上“十”）

－3、－2、－0.5、－等是负数。

4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。

0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。

5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。

展示图片（又见教材P5图1.1-2-3）让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地某银行的存折，说出你知道的信息。

巩固提高：

练习：

课本P5练习

课时小结：

这节课我们学习了哪些知识？

你能说一说吗？

课后作业：

课本P7习题1.1的第1、2、4、5题。

活动与探究：

在一次数学测验中，某班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分记为正数。

（1）美美得95分，应记为多少？

（2）多多被记作一12分，他实际得分是多少？

课后反思：

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1.1.2正数和负数

教学目的：

（一）知识点目标：

1.了解正数和负数在实际生活中的应用。

2.深刻理解正数和负数是反映客观世界中具有相反意义的理。

3.进一步理解0的特殊意义。

（二）能力训练目标：

1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量。

2.熟练地用正、负数表示具有相反意义的量。

（三）情感与价值观要求：

通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。

教学重点：

能用正、负数表示具有相反意义的量。

教学难点：

进一步理解负数、数0表示的量的意义。

教学方法：

小组合作、师生互动。

教学过程：

创设问题情境，引入新课：

分小组派代表，注意数学语言规范。

1.认真想一想，你能用学过的知识解决下列问题吗？

某零件的直径在图纸上注明是，单位是毫米，这样标注表示零件直径的标准尺寸是毫米，加工要求直径最大可以是毫米，最小可以是毫米。

2.下列说法中正确的（）

A、带有“一”的数是负数；B、0℃表示没有温度；

C、0既可以看作是正数，也可以看作是负数。

D、0既不是正数，也不是负数。

[师]这节课我们就来继续认识正、负数及它们在生活中的实际意义，特别是数0。

讲授新课：

例1.仔细找一找，找了具有相反意义的量：

甲队胜5场；零下6度；向南走50米；运进粮食40吨；乙队负4场；零上10度；向北走20米；支出1000元；收入3500元。

例2

（1）一个月内，小明的体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；

（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，

英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。

写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。

例3.下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？

哪些是正整数，哪些是负整数？

哪些是正分数（小数），哪些是负分数（小数）？

例4.小红从阿地出发向东走了3千米，记作+3千米，接着她又向西走3千米，那么小红距阿地多少千米？

复习巩固：

练习：

课本P6练习

课时小结：

这节课我们学习了哪些知识？

你能说一说吗？

课后作业：

课本P7习题1.1的第3、6、7、8题。

活动与探究：

海边的一段堤岸高出海平面12米，附近的一建筑物高出海平面50米，海里一潜水艇在海平面下30米处，现以海边堤岸为基准，将其记为0米，那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示？

课后反思：

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1.2.1有理数

教学目的：

（一）知识点目标：

1.进一步加深对负数的认识。

2.理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类。

（二）能力训练目标：

1.体会分类讨论的思想，能理解不同的分类标准有不同的分类方法，但都要求做到不重不漏。

2.能按不同的标准对有理数进行分类。

（三）情感与价值观要求：

通过师生合作，使整数、分数在引入负数后能够达到完善，从而体验获得成功的快乐。

教学重点：

有理数的分类。

教学难点：

有理数的分类及其分类标准。

教学方法：

启发式教学。

教学过程：

创设问题情境，引入新课：

分小组派代表回答，注意数学语言规范。

1、你所知道的数可以分成哪些种类？

你是按照什么划分的？

讲授新课：

问题1：

整数包括什么数？

负数包括什么数？

问题2：

什么叫做整数？

什么叫做分数？

什么叫做有理数？

问题3：

有理数如何分类？

1、按形式（整或分）来分类可分为

2、按符号（“正”或“负”）来分类可分为：

尝试反馈，巩固练习：

练习：

课本P10练习

课时小结：

这节课我们学习了哪些内容？

你最大的体会和收获是什么？

课后作业：

课本P17习题1.2的第1题。

课后反思：

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1.2.2数轴

教学目的：

（一）知识点目标：

1.了解数轴的概念，如何画数轴。

2.知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。

（二）能力训练目标：

1.从直观理性认识，从而建立数轴概念。

2.通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合思想方法。

3.会利用数轴解决有关问题。

（三）情感与价值观要求:

通过对数轴的学习，体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。

教学重点：

数轴的概念。

教学难点：

从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。

教学方法：

小组活动、师生探究。

教具准备：

弹簧秤、温度计等。

教学过程：

创设问题情境，引入新课

活动1：

1、教师演示用弹簧秤称物体质量，并说明弹簧秤的制作方法。

2、观察温度计，再次体会数与形的对应关系。

[师]通过观察比较，发现弹簧秤和温度计上反映了数与形的对应关系有何不同？

[生]弹簧秤上的点对应的是0和正有理数，而温度计的点对应的既有正有理数和0，还有负有理数。

活动2：

1、在一条东西方向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3千米和7.5千米处各有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3千米和4.8千米处各有一棵槐树和一根电线杆，度画出表示这一问题的示意图。

2、再次观察温度计，教科书图1.2-1，找出它们的共同之处。

[师]引导学生画图，组织学生在小组内讨论、探究，并找两名同学板演问题1提出的问题。

请同学思考：

怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系？

（方向、距离）

讲授新课----认识数轴：

1、学习数轴概念：

一般地，在数学中，人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。

教师讲解，使学生理解数轴的三要素：

为了读、画方便，通常把直线画成水平或竖直的线来表示数轴，它满足三个要求：

（1）原点：

在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。

（2）正方向：

通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；

（3）单位长度：

选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，…从原点向左，用类似的方法表示一1，一2，…（教科书图1.2-3）

例1画数轴。

丰富数轴的内涵：

分数或小数也可以用数轴上的点来表示。

例如从原点向右6.5年单位长度的点表示小数6.5，从原点向左个单位长度的点表示分数（书上图1.2-3）

说明：

给出数轴后，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。

然后让学生画数轴，指出：

（1）数的三要素：

原点、正方向、单位长度缺一不可。

（2）原点是“任取”一点，通常取图中适中的位置，如果所需表示的数都是正数，也可偏向左边。

（3）数轴的正方向也是可以任意取的，通常规定向右（或向上）为正方向。

（4）单位长度的大小要根据实际需要选取。

例2在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？

这个点存在吗？

引导学生认识到：

数轴有三要素：

原点、正方向、单位长度。

如果我们规定一千万厘米画在纸上为1个单位长度（可能是1厘米），则表示一千万分之一这个数的点的位置应在原点右边，距原点1厘米处。

2、引导学生归纳：

一般地，设a是正数，则是负数。

数轴上表示数的点在什么位置？

呢？

复习巩固：

练习：

课本P12练习1、2

课时小结：

教师和同学一起进行回顾：

什么是数轴？

如何画数轴？

如何在数轴上表示有理数？

课后作业：

课本P习题1.2的第2题。

课后反思：

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1.2.3相反数

教学目的：

（一）知识点目标：

1.了解相反数概念。

2.能在数轴上表示出两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等。

3.利用互为相反数符号表示方法化简多重符号。

（二）能力训练目标：

1.利用数轴，直观为相反数的位置特点，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。

2.渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。

3.会正确求一个数的相反数并知道它们之间的关系。

（三）情感与价值观要求：

通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进而进一点认识事物之间的联系。

教学重点：

相反数的概念及其表示方法，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。

教学难点：

负数的相反数的表示方法。

教学方法：

活动探究法。

教学过程：

创设问题情境，引入新课

活动1：

1.如图，D、B两点分别在原点的左、右两边，但是它们与原点的距离有什么关系？

B

2.数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。

3.什么叫数轴？

（1）下列各数中，哪些是正数？

哪些是负数？

哪些是非负