最新圆形弧形计算公式.docx
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最新圆形弧形计算公式
在做工程造价时，有些时候工程量的计算是没必要计算的那么准确的，那么一小点工程量对总造价是没什么太大的影响的.比如楼主所说的弧形阳台的面积，主要是阳台弧形那部分的面积，其实楼主可以采用一个细线沿弧形阳台的外边线测量一下，然后根据图纸的比例和线的长度计算出实际的弧长，然后利用公式就可以求出弧形那部分的面积了F=1/2*[r*（L-C）+C*h]其中L代表的是弧长，C代表的是弦长，h代表从圆弧部分到弦的最长垂直距离.在计算弧形梁时可以采用同样的办法计算出梁的实际长度，答案就出来了.
圆弧面积公式：
0.5*×弧长×半径
或
圆面积×圆心角÷360度
用扇形面积减三角形面积
扇形面积公式_s=1/2L*r
S-面积L-弧长r-圆的半径
关键就是圆弧所对圆的R要知道
C＝2r＋2πr×（a/360）
S＝πr2×（a/360）
r—扇形半径
a—圆心角度数
球的体积公式:
V球=4/3πr^3
球的面积公式:
S球=4πr^2
附:
推导过程（可能会看不懂（涉及到了大学的微积分）,就当学点知识吧,呵呵）
1．球的体积公式的推导
基本思想方法：
先用过球心的平面截球，球被截面分成大小相等的两个半球，截面⊙叫做所得半球的底面．
（l）第一步：
分割．
用一组平行于底面的平面把半球切割成层．
（2）第二步：
求近似和．
每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”，我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片”的体积，它们的和就是半球体积的近似值．
（3）第三步：
由近似和转化为精确和．
当无限增大时，半球的近似体积就趋向于精确体积．
2．定理：
半径是的球的体积公式为：
．
3．体积公式的应用求球的体积只需一个条件，那就是球的半径．两个球的半径比的立方等于这两个球的体积比．
球内切于正方体，球的直径等于正方体的棱长；正方体内接于球，球的半径等于正方体棱长的倍（即球体对角钱的一半）；棱长为的正四面体的内切球的半径为，外接球半径为．
也可以用微积分来求，不过不好写
球体面积公式:
可用球的体积公式+微积分推导定积分的应用：
旋转面的面积。
好多课本上都有，推导方法借助于曲线的弧长。
让圆y＝√（R^2－x^2）绕x轴旋转，得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2。
求球的表面积。
以x为积分变量，积分限是［－R，R］。
在［－R，R］上任取一个子区间［x，x+△x］，这一段圆弧绕x轴得到的球上部分的面积近似为2π×y×d，sds是弧长。
所以球的表面积S＝∫－2π×y×√（1+y'^2）d，x整理一下即得到S＝4πR^求各种图形的面积公式
圆πR^2椭圆πab长方形ab圆内接四边形根号下（（s-a）（s-b）（s-c）（s-d））s=（a+b+c+d）/2abcd边长
四边形根号下（（s-a）（s-b）（s-c）（s-d）-abcd（cosθ）^2）s=（a+b+c+d）/2abcd边长2θ为对角之和三角形
（1）absinC/2
（2）根号下（（s-a）（s-b）（s-c））
s=（a+b+c）/2
（3）a^2sinBsinC/2sinA
（4）ah/2平行四边形ahabsinθ梯形（a+b）h/2扇形LR/2or（θR^2）/2弓形R^2（θ-sinθ）环形π（R^2-r^2）圆环扇形1/2*θ（R^2-r^2）r小圆半径R大圆半径θ圆心角（弧度）L圆弧长
所有图形面积公式（用汉字表示）
圆πR^2椭圆πab长方形ab圆内接四边形根号下（（s-a）（s-b）（s-c）（s-d））s=（a+b+c+d）/2abcd边长
边长2θ
四边形根号下（（s-a）（s-b）（s-c）（s-d）-abcd（cosθ）^2）s=（a+b+c+d）/2abcd为对角之和
三角形
（1）absinC/2
（2）根号下（（s-a）（s-b）（s-c））
s=（a+b+c）/2
（3）a^2sinBsinC/2sinA
（4）ah/2平行四边形ahabsinθ梯形（a+b）h/2扇形LR/2or（θR^2）/2弓形R^2（θ-sinθ）
环形π（R^2-r^2）
圆环扇形1/2*θ（R^2-r^2）
r小圆半径R大圆半径θ圆心角（弧度）L圆弧长更一般的形式
已知极坐标r=F（θ）
2π
∫（1/2）*r^2dθ
0
已知直角坐标y=f（x）
b
∫ydx
a
如何用微积分推出球体的表面积,体积公式设球的半径为R,球截面圆到球心的距离为x则球截面圆的半径为√（R^2-x^2）以x作球截面圆的面积函数再对其积分就是半球的体积有dV=2（2（pi）（R^2-x^2））
对其在［0,R］积分可得V=（4/3）（pi）（r^3）这个函数积分很简单就不写过程了.
球面积相对复杂点（在积分方面）思想还是一样对球截面圆的周长函数积分可得球表面积照上面,球截面圆的周长函数为2（pi）√（R^-2x^2）对x进行［0,R］积分得到半球表面积即dS=4（pi）√（R^2-x^2）
对dS积分,设x=R（sint）,t=［0,pi/2］
则dS=4（pi）R（cost）√（R^-（2R（sint））^2）dt=4（pi）（R^2）（cost）^2dt
=2（pi）（R^2）+（2（pi）（R^2）（sin2t）dt）,t=[0,pi/2]则解2（pi）（R^2）（sin2t）dt积分有2（pi）（R^2）即得S=4（pi）（R^2）
球体的表面积怎么算？
球体表面积公式:
4π（R的平方）,体积4/3π*r的立方
如何用微积分推出球体的表面积,体积公式设球的半径为R,球截面圆到球心的距离为x则球截面圆的半径为√（R^2-x^2）以x作球截面圆的面积函数再对其积分就是半球的体积有dV=2（2（pi）（R^2-x^2））
对其在[0,R]积分可得V=（4/3）（pi）（r^3）这个函数积分很简单就不写过程了.
球面积相对复杂点（在积分方面）思想还是一样对球截面圆的周长函数积分可得球表面积照上面,球截面圆的周长函数为2（pi）√（R^-2x^2）对x进行[0,R]积分得到半球表面积即dS=4（pi）√（R^2-x^2）
对dS积分,设x=R（sint）,t=[0,pi/2]
则dS=4（pi）R（cost）√（R-（^R2（sint））^2）dt
=4（pi）（R^2）（cost）^2dt=2（pi）（R^2）+（2（pi）（R^2）（sin2t）dt）,t=[0,pi/2]则解2（pi）（R^2）（sin2t）dt积分有2（pi）（R^2）即得S=4（pi）（R^2）
如何用定积分求球体的表面积和体积？
圆的方程x^2+y^2=r^2,所以y=f（x）=（r^2-x^2）^（1/2）
S=2∫（0,r）2πf（x）[1+（f'（x））^2]^1（/2）dx
=4π∫（r^-x2^2）^（1/2）*[1+x^2/（r^2-x^2）]^（1/2）dx
=4π∫（r^-x2^2）^（1/2）*[r^2/（r^2-x^2）]^（1/2）dx
=4π∫（0,r）rdx
=4πr^2
V=2∫（0,r）πf（x）^2dx=2∫（0,r）-x^2π）dx（r=^（24/3）πr^3
求（不完整）球体的表面积和体积的计算方法
用微积分
去人民教育出版社上看
球体表面积公式和体积公式怎么推导
积分
已知球体的直径和弦高，怎么算它的表面积?
S球冠=2πRh=2x3.14x1800x500
=5652000平方毫米
=5.652平方米
110毫升的球的体积，求球体的直径？
参考公式
1升=1000毫升
（1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米）根据公式V=4/3*πR^3
110毫升=110ml=110立方厘米=0.11立方米然后代入公式V=4/3*πR^3
就可以解得R（具体自己算老师说了要自己动手才可以获取真知识）然后直径=2R=？
另外π可以取值3.14
问：
已知一球体直径50在球体任意处直线开一20的槽问槽的深度。
要留计算放法直径50，则半径25，球体弦长20，则半弦10。
由此知深度为根下25*25-10*10=根下625-100=根下525=5又根下15
球体的体积是12943立法厘米，求该球体的直径？
球体积V=4/3×π×R的立方所以12943=4/3×3.14×R的立方解得R的立方=3091.5开立方，得半径R=14.57厘米所以，直径=2×半径R=29.14厘米12943*3/4，然后开立方v=（4兀r^3）/3,r为半径12943=（4兀r^3）/3r=⋯⋯d=2r球体积公式
球体积=4/3×π×半径的立方12943=4/3×3.14×半径的立方半径的立方=3091.5所以半径=14.57厘米直径=2×半径=29.14厘米利用球体体积公式求出半径,再乘以2就是直径直径是N~~
大球体直径是小球体的2倍，体积是小球体的几倍？
V=（pi*d^3）/6
直径是原来的两倍，体积就是原来的8倍请教个数学问题：
已知圆球体体积200毫升，求该球体直径？
圆球体体积=4/3πr3=200毫升得半径r所以直径=2*半径=2r
球体直径236mm,求计算球体重量为多少kg?
以及计算公式球体体积:
V=4PiR*R*R/3=4*3.14*236*236*236/3*2*2*2
=29169.48mm3重量=体积*密度
球体的体积是12943立法厘米，求该球体的直径？
球体积V=4/3×π×R的立方所以12943=4/3×3.14×R的立方解得R的立方=3091.5开立方，得半径R=14.57厘米所以，直径=2×半径R=29.14厘米12943*3/4，然后开立方v=（4兀r^3）/3,r为半径12943=（4兀r^3）/3r=⋯⋯d=2r球体积公式球体积=4/3×π半×径的立方12943=4/3×3.14×半径的立方半径的立方=3091.5所以半径=14.57厘米直径=2×半径=29.14厘米三棱锥体积,球表面积,球体积公式的推导可用球的体积公式+微积分推导
积分的应用：
旋转面的面积。
好多课本上都有，推导方法借助于曲线的弧长。
让圆y＝√（R^2－x^2）绕x轴旋转，得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2。
求球的表面积。
以x为积分变量，积分限是［－R，R］。
在［－R，R］上任取一个子区间［x，x+△x］，这一段圆弧绕x轴得到的球上部分的面积近似为2π×y×d，sds是弧长。
所以球的表面积S＝∫－2π×y×√（1+y'^2）d，x整理一下即得到S＝4πR^球的面积体积怎么算?
椭圆体的面积和体积呢?
球：
V=4/3*pi*R^3
S=4*pi*R^2
椭球：
V=4/15*a*b*c^3（a,b,
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