黄冈中学春季七年级数学期中考试内部卷.docx

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黄冈中学春季七年级数学期中考试内部卷

黄冈中学2010年春季七年级期中考试

数学试题

命题：

初一数学备课组

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、下列式子中，是不等式的是（　）

A．　　　　　　　　　　B．

C．　　　　　　　　　D．

2、下列四个方程中，是二元一次方程的是（　）

A．　　　　　　　　　　B．

C．　　　　　　　　　D．

3、在平面直角坐标系中，点一定在（　）

A．第一象限　　　　　　　　　B．第二象限

C．第三象限　　　　　　　　　D．第四象限

4、下列长度的三条线段能组成三角形的是（　）

A．1cm、2cm、3.5cm　　　　　　B．4cm、5cm、9cm

C．5cm、8cm、15cm　　　　　　D．6cm、8cm、9cm

5、如图，已知，若，则等于（　）

A．20°　　　　　　　　　　　B．35°

C．45°　　　　　　　　　　　D．55°

6、只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地的是（　）

A．正十边形　　　　　　　　　B．正八边形

C．正六边形　　　　　　　　　D．正五边形

7、如图，∠1、∠2、∠3的大小关系为（　）

A．∠2>∠1>∠3　　　　　　　　B．∠1<∠3<∠2

C．∠3>∠2>∠1　　　　　　　　D．∠1>∠2>∠3

8、如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S△BEF为（　）

A．2cm2　　　　　　　　　　　B．1cm2

C．cm2　　　　　　　　　　　D．cm2

9、三角形一个外角小于与它相邻的内角,这个三角形是（　）

A．直角三角形　　　　　　　　B．锐角三角形

C．钝角三角形　　　　　　　　D．无法确定

10、若是关于x、y的二元一次方程，则（　）

A．　　　　　　　　　　　　B．

C．　　　　　　　　　　　D．

二、填空题（每空3分，共30分）

11、若多边形的每一个外角都为18°，那么这个多边形的边数为______________.

12、点关于原点的对称点为点B，则点B的坐标为_______________.

13、已知a、b、c是三角形的三边长，化简：

________________.

14、将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到，则点P的坐标是_________.

15、已知，O为原点，则三角形AOB的面积为_____________.

16、从A点看B点，B点在A点的北偏西60°方向，那么从B点看A点，A点在B点的_______方向.

17、如果那么_______________.

18、若不等式是一元一次不等式，则a=___________.

19、已知则_______________.

20、如图所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形，则第n层有___________个白色正六边形.

三、解答题（共60分）

21、解方程（组）（每小题4分，共16分）

（1）　　　　　

（2）

（3）　　　　　（4）

22、（6分）已知是方程组的一个解，求的值.

23、（6分）如果方程组的解也是方程的解，求m的值.

24、（6分）已知，如图：

在△ABC中，，BE平分且交DF于点O，则EO是否是的平分线？

请说明理由.

25、（6分）如图，在四边形ABCD中，与的平分线相交于点P，且求∠P的度数.

26、（6分）团体购买公园门票，票价如下：

购票人数

1～50

51～100

100人以上

每人门票价

13元

11元

9元

　　今有甲、乙两个旅游团共100多人，其中甲团人数不超过50人，乙团人数在51到100之间.若分别购票，两团总计应付门票费1314元，若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费1008元，问这两个旅游团各有多少人？

27、（6分）某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其他班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）.比赛规则规定：

每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得分.

（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？

（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班获胜场数，请你求出甲班、乙班各胜了几场.

28、（8分）如图，已知长方形ABCO中，边AB=12，BC=6，以点O为原点，OA、OC所在的直线为y轴和x轴建立直角坐标系.

（1）若点A的坐标为（0，6），则B、C两点的坐标分别为___________和____________.

（2）若在y轴上存在一点M，使△ACM的面积是长方形ABCO面积的，则点M的坐标为________________________.

　　（3）若点P从C点出发，以2单位/秒的速度向CO方向移动（不超过点O），点Q从原点O出发，以1单位/秒的速度向OA方向移动（不超过点A）；P、Q两点同时出发，设移动时间为t秒，则：

　　①AQ=________________,CP=_______________（用含t的式子表示）；

　　②在它们移动过程中，四边形OPBQ的面积是否发生变化？

若不变，求其值；若变化，求其变化范围.

【答案与提示】

1、用不等号（“≥”、“≤”、“＞”、“＜”、“≠”连接的式子都是不等式，故选D.

　　2、含有2个未知数，且含有未知数的项的次数都是1的整式方程是二元一次方程，故选B.

　　3、∵1>0，

　　且－m2－1=－（m2＋1）≤－1<0，

　　∴点（1，－m2－1）在第四象限．

　　4、∵1＋2<3.5，4＋5=9，5＋8<15，都不符合三角形任意两边之和大于第三边的条件，∴A、B、C都排除，选D.

　　5、在△AEF中，∠EFB=∠A＋∠E=20°＋35°=55°，

　　又∵AB//CD，∴∠C=∠EFB=55°．

　　6、由平面镶嵌的条件可知，用单一的正多边形进行镶嵌，该正多边形的内角必须是360°的约数，即只有正三角形、正四边形、正六边形符合条件，故选C.

　　7、由外角的性质和对顶角的性质可知，∠1>∠2>∠3.

　　8、由题意可知，，

　　故

　　9、三角形每个外角与它相邻的内角互补，而该外角小于与它相邻的内角，则该三角形的这个内角大于90°，即为钝角，所以该三角形是钝角三角形.

　　10、由题意可得二元一次方程组

　　①＋②，得7m＋3n=0，即7m=－3n，所以

11、20

12、（2，－1）

13、2c

14、（1，2）

15、12

16、南偏东60°

17、0

18、2

19、9︰5︰3

20、6n

解析：

　　11、多边形外角和等于360°，则

　　13、由三角形三边关系可知，a＋c>b，b＋c>a，则a－b＋c=a＋c－b>0，a－b－c=a－（b＋c）<0，故|a－b＋c|＋|a－b－c|=a＋c－b＋b＋c－a=2c.

17、

　　18、由一元一次不等式定义知，|a－1|=1且a≠0，则a=2.

21、

22、

23、

24、解：

EO是∠DEF的平分线．理由如下：

∵DE//BC，EF//AB，

∴∠DEB=∠EBF，∠BEF=∠DBE．

又∵BE平分∠DBF，

∴∠DBE=∠EBF，

∴∠DEB=∠BEF．

∴EO是∠DEF的平分线．

25、解：

∵DP、CP分别平分∠ADC和∠DCB，

∴．

又∵∠A＋∠B＋∠ADC＋∠DCB=（4－2）×180°=360°，

且∠A=60°，∠B=80°，

∴∠ADC＋∠DCB=360°－（∠A＋∠B）=360°－（60°＋80°）=220°．

又∵在△DCP中，∠CDP＋∠DCP＋∠P=180°，

∴∠P=180°－（∠CDP＋∠DCP）=180°－110°=70°，

所以，∠P=70°．

26、解：

设甲、乙两个旅游团各有x人和y人，依题意，得

答：

甲、乙两个旅游团各有41人和71人.

27、解：

（1）设该班胜x场，负y场，依题意，得

所以，该班胜6场，负4场.

（2）设甲班、乙班各胜了x场和y场，依题意，得

所以，甲班、乙班各胜了4场和3场.

28、

（1）（12，6）、（12，0）

（2）（0，2）或（0，10）

　　（3）①6－t，2t

　　②解：

不变，理由如下：

　　由题意可知，AB=12，BC=6，

　　且AQ=6－t，CP=2t，

　　则S四边形OPBQ=S长方形ABCO－S△ABQ－S△BCP

　　=AB×BC－×AB×AQ－×BC×CP

　　=12×6－×12×（6－t）－×6×2t

　　=36，

　　与t的取值无关，

　　所以，S四边形OPBQ不变，且S四边形OPBQ=36.