戴维南定理Word文档下载推荐.docx

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Us

等效电路。

该电阻称为戴维南等效电阻

Nu任意负载

H_—I

b

—+

NUoc=Us

0——

b

求戴维南等效电路，对负载性质没有限定。

用戴维南等效电路置换单口网络后，对外电路的求解没有任何影响，即外电路中的电流和电压仍然等于置换前的值。

（二）戴维南定理的证明：

1.设一含源二端网络N与任意负载相接，负载端电压为U，端电流为I。

Ia

—

1Is

N

U（

N—

T

2.任意负载用电流源替代，取电流源的电流为IsI。

方向与I相同。

替代后，整个电路中的电流、电压保持不变。

下面用叠加定理分析端电压U与端电流I。

3.设网络N内的独立电源一起激励，受控源保留，电流

源Is置零，即ab端开路。

这时端口电压、电流加上标

（1），

有l

（1）=0a

!

a

―-"

O+

NU

（1）=Uoc

o—

4.Is单独激励，网络N内的独立电源均置零，受控电源

保留，这时，含源二端网络N转化成单口松驰网络N。

，图

中端口电流、电压加上标

（2），

厂-

1

□

—►

-1sa

-r—1

<

U⑵€

No

-^6——J

IS

Req1S

Is

应用叠加定理，得

（1）

UU⑴U⑵UocReql

II⑴I⑵I

可以看到，在戴维南等效电路中，关于ab端的特性方程与

（1）式相同。

由此，戴维南定理得证。

（三）戴维南定理的应用

应用戴维南定理，关键需要求出端口的开路电压以及戴维南等效电阻。

1.求开路电压：

用前一章所学知识，或结合叠加原理。

2.求戴维南等效电阻

1串并联法

令独立电源为0,根据网络结构，用串并联法求Req。

2外加电源法

令网络中独立电源为0，外加一电压源/电流源，用欧姆

定律求Req

外加电压源法

US

Req于

I

I

（）"

us

外加电流源法

3开短路法

ReqU0

ISC

（四）应用戴维南定理要注意的几个问题

1.戴维南定理只适用于含源线性二端网络。

因为戴维南定理是建立在叠加概念之上的，而叠加概念只能用于线性网络。

2.应用戴维南定理时，具有耦合的支路必须包含在网络N之内。

3.计算网络N的开路电压时，必须画出相应的电路，并标出开路电压的参考极性。

4.计算网络N的输出电阻时，也必须画出相应的电路

5.在画戴维南等效电路时，等效电压源的极性，应与开

路电压相一致。

6.戴维南等效电路等效的含义指的是，网络N用等效

电路替代后，在连接端口ab上，以及在ab端口以外的电路

中，电流、电压都没有改变。

但在戴维南等效电路与被替代

网络N中的内部情况，一般并不相同。

例1Us11V，R22，

，R4

，R55，

U555V，IS66A，Ri

可变，试问:

Ri=?

时

I11A。

解：

采用戴维南定理分析

（1）开路电压Uoc

将支路1从图中移去后，

电路如图所示。

用网孔法:

（R2R3R5）I5R3G6

R4

（235）I5365

I52.3A

在外围电路中应用KVL得

开路电压

UocUs5R5I5R4IS6552.346

30.5V

（2）求戴维南等效电阻

将上图中的独立源置零后的电路如图所示:

ReqR5〃（R2R3）

5（23）4

5（23）

6.5

（3）电路化简为

Ii

UocUsi

RReq

Usi

Ri

Req

叱6.523

例2已知:

Rii

R22

R33,rmi,

UsiiVo

试计算电流

13（用戴维南定理）

+-

U]（）〈〉

Tml3

R3

R2

（1）求开路电压Uoc。

注意：

应用戴维南定理时，

二端网络N之内。

（I3被处理在N

UoC

130，…

2Us1

R1R2

之内）

rl

（1）

ImI3

2

12

具有耦合的支路必须包含在

I3⑴a

Tml3

（1）

+Uoc

J

ug〈〉

2v

3

（2）求等效电阻Req,用开、短路法

I®

|

（2）

Us1

11A

R1

|⑵

13

11

r|

（2）

m13

（2）代入

（1）

得

⑵

l32）3A

「ml3

（2）

|3

（2）a

—►Q

•••短路电流he|3}

i22）

—0b

1i32）

0.5l32）

（2）

2a

（3）

I3

ReqU^

1SC

电路化简为

Uoc

ReqR3

Ou

OC

1a

6

例

3已知:

U

o

本例只要计算电流＞3，采用戴维南定理求解是适宜

3，

R44，R55，

eq1

R11

1）ab左端网络的等效参数

UabocUS1R1S2

1121V

2）cd右端网络的等效参数

US4Us5

UcdocUS4&

K4K5

440V

45

&

R5

c

UcdOC

R5

202.22

iUacocUS3Ucdoc

i3

12.2230.321A

Req1R3Req2

例1.

3I0

1）求开路电压

I0

Uoc齐1812

（V）

2）求等效电阻

a）用外加电压源法

Il

12

I2

I3II1

21

6I26（

2IIi）

6（2I

Us）12I

122

3Us

2S

8

8（）

b）用外加电流源法

S

IIs

612

U厂外S3IS）4（2IS）8IS

u8（）

I2I3I2I2ISC

186I212Isc,Isc

18

RUoc128

ReqIsc38（

）

3）画戴维南等效电路

12V

例2.求戴维南等效电路，

r=2

10

10V（）

I1

rl1

5

2A

U°

crli224（V）

用外加电流源法

l10

U2I10

+〉I

2I1〈〉uA

3）戴维南等效电路:

4V（）