技术经济学 第三章作业Word格式文档下载.docx

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7．某企业一年前买了1万张面额为100元、年利率为10％（单利）、3年后到期一次性还本负息国库券。

现在有一机会可以购买年利率为12％（单利）、二年期、到期还本负息的无风险企业债券，该企业拟卖掉国库券购买企业债券，试问该企业可接受的国库券最低出售价格是多少？

100×

（1+10%×

3）=P（1+2×

12%）

∴P=104.84（元）

8．某人从25岁参加工作起至59岁，每年存入养老金5000元，若利率为6％，则他在60岁至74岁之间每年可以领到多少钱？

A=5000×

（F/A,6%,35）（A/P,6%,15）

∴A=57366.74（元）

9．某企业获得10万元贷款，偿还期5年，年利率10％，试就下面4种还款方式，分别计算5年还款总额及还款额的现值。

（1）每年末还2万元本金和所欠利息；

（2）每年末只还所欠利息，本金在第5年末一次还清；

（3）每年末等额偿还本金和利息；

（4）第5年末一次还清本金和利息。

（1）F=10×

10%+8×

10%+6×

10%+4×

10%+2×

5=13（万元）

（2）F=10（1+5×

10%）=15（万元）

（3）F=P（A/P,10%,5）×

5=10×

0.2638×

5=13.19（万元）

（4）F=10×

（1+10%）5=P（F/P,10%,5）=10×

1.611=16.11（万元）

10．某公司欲引进一项专利，对方提出有两种付款方式可供选择。

一种是：

一笔总算售价25万元，一次支付；

另一种是：

总算与提成相结合，其具体条件是，签约时付费5万元，2年建成投产后，按产品每年销售收入60万元的6%提成（从第3年末开始至第12年末）。

若资金利率为10%，问从经济角度该公司应选择哪种付款方式？

60×

6%×

（P/A,10%,10）（P/F,10%,2）+5

=60×

6.144×

0.8264+5

=23.28万元＜25万元

所以选择总算与投成相结合。

11．某企业向银行贷款20万元，条件是年利率12%，每月计息一次，求年实际利率以及3年末应归还的本利和？

i=

20×

（1+12.68%）

=20×

1.431=28.62（万元）

12．某设备除每年发生5万元运行费用外，每隔3年需大修一次，每次费用为3万元，若设备的寿命为15年，资金利率为10%，求其在整个寿命期内设备费用现值为多少？

P=5（P/A,10%,15）+3×

（P/F,10%,3）+3×

（P/F,10%,6）+3×

（P/F,10%,9）+3×

（P/F,10%,12）

=5×

7.606+3×

（0.7513+0.5645+0.4241+0.3186）

=44.2（万元）

13．某企业对过去的生产数据进行分析，得出它的总成本（TC）和产量（Q）之间的关系如下：

Tc=16.68+0.125Q+0.00439Q

求产量为50单位时的边际成本。

Tcˊ=0.125+0.00439×

2Q

Tcˊ（50）=0.125+0.00439×

2×

50=0.564

14．某企业拟购买一向专利技术，预计该专利技术使用后可产生年净收益28万元，有效使用期为6年，若投资收益率为15%，试求该专利技术的价值。

P=28×

（P/A,15%,6）

=28×

3.784

=106（万元）

15．每年年末等额存入1500元，连续10年，准备在第6年、第10年、第15年末支取3次，金额相等，若年利率为12%，求支取金额为多少？

1500（P/A,12%,10）=F（P/F,12%,6）+F（P/F,12%,10）+F（P/F,12%,15）

1500×

5.650=F（0.5066+0.3220+0.1827）

F=8380.3（元）

16．某永久性投资项目，预计建成后年净收益5600万元，若期望投资收益率12%，求允许的最大投资现值为多少？

解：

5600×

（P/A,12%,∞）=5600×

1/0.12=46667（万元）

17．某企业现生产两种商品X与Y，其价格、成本见表2-5，问是否应该停止Y产品生产转为全部生产X产品（单位X、Y产品生产占用时间相同）。

X产品

Y产品

1．销售单价/元/件

360

450

2．变动成本/元/件

170

230

3．固定成本/元/件

80

120

4．利润/元/件

110

100

利润（X+Y）=110+100=210元

利润（2X）=360×

2+170×

2—200=180元

所以不应该停止Y产品生产。

第三章习题

1．求表3—20所列投资方案的静态和动态投资回收期。

（i0＝10％）

表3-20习题1的资料

年

1

2

3

4

5

6

净现金流量

－60

－40

30

50

①静态投资回收期

累计净现金流量

－100

－70

－20

130

∴静态投资回收期T=4－1＋

=3.4年

②动态投资回收期i0=10%

净现金流量折现值

－36.36

24.79

37.57

34.15

31.05

28.23

累计净现金流量折现值

－96.36

－71.57

－34

0.15

31.2

59.43

∴动态投资回收期T=4－1＋

=4.0年

2．有三项投资，资料如表3—21所示。

表3-21习题2的资料

1年末

2年末

X

－5000

－

9000

Y

4000

Z

7000

请计算：

（1）利率分别为5％、10％和15％时的投资净现值。

（2）各项投资的内部收益

率。

（3）使用内部收益率法比较哪项投资有利?

当利率为10％时，应用净现值法评价哪项

投资有利?

⑴

A

B

C

NPV（5%）

3163

2436

1667

NPV（10%）

2438

1942

1364

NPV（15%）

1805

1502

1087

IRR

34.2%

38%

40%

NPVX（5%）=－5000＋9000（P/F,5%,2）=3163

NPVY（5%）=－5000＋4000（P/F,5%,1）＋4000（P/F,5%,2）=2436

NPVZ（5%）=－5000＋7000（P/F,5%,1）=1667

NPVX（10%）=－5000＋9000（P/F,10%,2）=2438

NPVY（10%）=－5000＋4000（P/F,10%,1）＋4000（P/F,10%,2）=1942

NPVZ（10%）=－5000＋7000（P/F,10%,1）=1364

NPVX（15%）=－5000＋9000（P/F,15%,2）=1805

NPVY（15%）=－5000＋4000（P/F,15%,1）＋4000（P/F,15%,2）=1502

NPVZ（15%）=－5000＋7000（P/F,15%,1）=1087

⑵、A∵NPVX（30%）=－5000＋

=325.3>

0

NPVX（35%）=－5000＋

=－61.73<

∴IRRX=30%+

=34.2%

B∵NPVY（30%）=443.6>

NPVY（35%）=－5000+

=157.8>

NPVY（40%）=－102<

∴IRRB=35%+

=38%

C∵NPVZ（40%）=0.1>

NPVZ（45%）=－5000+

=－172.4<

∴IRRZ=40%+

=40%

⑶、∵IRRZ>

IRRY>

IRRX∴Z方案有利（投资相同）

⑷、NPVX>

NPVY>

NPVZ（当i=10%时）X方案最有利。

3、某项目初始投资为8000元．在第1年末现金流入为2000元，第2年末现金流入

3000元，第3、4年末的现金流入均为4000元，请计算该项目的净现值、净年值、净现值

率、内部收益率、动态投资回收期（i0=10％）。

－8000

2000

3000

1818.2

2479.2

3005.2

2732

－6181.8

－3702.6

－697.4

2034.6

T=4—1+

=3.26（年）．

NPV=－8000+2000（P/F,10%,1）+3000（P/F,10%,2）+4000（P/F,10%,3）+4000（P/F,10%,4）

=2034.6（元）

NAV=NPV（A/P,10%,4）=2034.6×

0.31547=641.86（元）

NPVR=

=

=25.43%

∵NPV（15%）=924.7>

0NPV（20%）=－6.2<

∴IRR=15%+

=20%

4、在某一项目中，有两种机器可以选用，都能满足生产需要。

机器X买价为10000

元，在第6年年末的残值为4000元，前3年的年运行费用为5000元，后3年为6000元。

机器Y买价为8000元，第6年年末的残值为3000元，其运行费用前3年为每年5500元、

后3年为每年6500元。

运行费用增加的原因是，维护修理工作量及效率上的损失随着机器

使用时间的增加而提高。

基准收益率是15％。

试用费用现值和费用年值法选择机器。

PCX=10000+5000（P/A,15%,3）+6000（P/A,15%,3）（P/F,15%,3）－4000（P/F,15%,6）

=10000+5000×

2.283+6000×

2.283×

0.6575－4000×

0.4323

=28692（元）

PCY=8000+5500（P/A,15%,3）+6500（P/A,15%,3）（P/F,15%,3）－3000（P/F,15%,6）

=29016.6（元）

ACX=PCX（A/P,15%,6）=28692×

0.26424=7581.6（元）

ACY=PCY（A/P,15%,6）=29016.6×

0.26424=7667.3（元）

∴应选机器X。

5、某工业公司可能用分期付款来购买一台标价22000美元的专用机器，定金为2500

美元，余额在以后5年末均匀地分期支付，并加上余额8％的利息。

但现在也可以用一次支付现金19000美元来购买这台机器。

如果这家公司的基准收益率为l0％，试问应该选择哪个方案（用净现值法）？

（22000—2500）/5=3900

第1年3900+（22000—2500）×

8%=5460

第2年3900+（22000—2500—3900）×

8%=5148

第3年3900+（22000—2500—3900×

2）×

8%=4836

第4年3900+（22000—2500—3900×

3）×

8%=4524

第5年3900+（22000—2500—3900×

4）×

8%=4212

NPV=2500+5460（P/F，10%，1）+5148（P/F，10%，2）+4836（P/F，10%，3）+4524（P/F，10%，4）+4212（P/F，10%，1）=21056.4＞19000

∴选择一次性付款。

6、某厂可以4000元购置一台旧机床，年费用估计为32000元，当该机床在第4年更新时残值为7000元。

该厂也可以60000元购置一台新机床，其年运行费用为26000元，当它在第4年更新时残值为9000元。

若基准收益率为10％，问应选择哪个方案?

ACA=40000（A/P,10%,4）+32000－7000（A/F,10%,4）=43111（元）

ACB=60000（A/P,10%,4）+26000－9000（A/F,10%,4）=42989（元）

∴选择新方案。

7、用增量内部收益率法比选表3—22所列的两个方案。

表3-22习题7的资料元

－100000

40000

50000

－120000

60000

△NPV=－20000+10000（P/A,10%,3）=－20000+10000×

2.487=4870（元）

△NPV（20%）=1060>

0△NPV（25%）=－480<

∴△IRR=20%+

=23%>

10%

∴选Y方案。

8．某市可以花费2950000元设置一种新的交通格局。

这种格局每年需50000元的维护费，但每年可节省支付给交警的费用200000元。

驾驶汽车的人每年可节约价值为350000元的时间。

但是汽油费与运行费每年要增加80000元。

基准折现率取8％，经济寿命为20年，残值为零。

试用B—C法判断该市应否采用新的交通格局。

B=200000+350000=550000（元）

C=2950000（A/P,8%,20）+50000+80000=430457.5（元）

∵

∴选择采用新的交通格局。

9．某厂拟购置设备一套，有X、Y两种型号可供选择，两种型号设备的性能相同．但使用年限不同，有关资料如表3—23所示。

表3-23习题9的资料元

设备

售价

维修及操作成本

残值

第1年

第2年

第3年

第4年

第5年

第6年

第7年

第8年

20000

4000

10000

3000

5000

6000

7000

1000

如果该企业的资金成本为10％，应选用哪一种型号的设备?

ACX=20000（A/P,10%,8）+4000－3000（A/F,10%,8）

=20000×

0.18744+4000－3000×

0.08744

=7486.5（元）

ACY=[10000+3000（P/F,10%,1）+4000（P/F,10%,2）+5000（P/F,10%,3）

+6000（P/F,10%,4）+（7000－1000）（P/F,10%,5）]（A/P,10%,5）

=7284.3（元）

∴选Y。

10．某制造厂考虑三个投资计划。

在5年计划期中，这三个投资方案的现金流量情况如表3—24所示（该厂的最低希望收益率为l0％）。

表3-24习题10的资料

方案

最初成本/元

65000

58000

93000

年净收入（1～5年末）/元

18000

15000

23000

残值/元

12000

10000

（1）、假设这三个计划是独立的，且资金没有限制，那么应选第哪个方案或哪些方案?

（2）、在

（1）中假定资金限制在160000元，试选出最好的方案。

（3）、假设计划X、Y、Z是互斥的，试用增量内部收益率法来选出最合适的投资计划,增量内部收益率说明什么意思?

（a）NPVX=－65000+18000（P/A,10%,5）+12000（P/F,10%,5）=10688.8（元）

同理，NPVY=5074（元），NPVZ=3506.5（元）

∵三个方案均大于零，∴都应选择。

（b）NPV（X+Y）=15762.8（元）,NPV（Y+Z）=8580.5（元）,NPV（X+Z）=14195.3（元）

∴应选X和Y方案。

（c）

最初成本

年净收入（1～5年末）

△IRR（%）

X－Y

35.8

Z－X

28000

5000

△IRR（X－Y）=35.8%>

10%,∴X优于Y

△IRR（Z－X）=0<

10%,∴X优于Z。

∴选X。

（不能查表要应用公式

）

11、某企业现有若干互斥型投资方案，有关数据如表3—25所示。

表3-25习题11的资料万元

初始投资

年净收入

W

2000

500

900

1100

1380

以上各方案寿命期均为7年，试问：

（1）、当折现率为10％时，资金无限制，哪个方案最佳?

（2）、折现率在什么范围时，Y方案在经济上最佳?

NPV（W）=－2000+500（P/A,10%,7）=434.2

NPV（X）=－3000+900（P/A,10%,7）=1381.6

NPV（Y）=－4000+1100（P/A,10%,7）=1355.2

NPV（Z）=－5000+1380×

4.8684=1718.4

∵NPV（Z）最大，∴Z方案最佳。

由NPV（Y－W）=－2000+600（P/A,△IRRY－W,7）≥0

（P/A,△IRRY－W,7）≤3.3由内插法得△IRRY－W<

23%

由NPV（Y－X）=—1000+200（P/A,△IRRY－X,7）≥0得△IRRY－X＜9.2%

由NPV（Y－Z）=1000－280（P/A,△IRRY－Z,7）≥0得△IRRY－Z>

20%

∴20%<

i<

23%,Y方案在经济上最佳。

12．某建筑物有四种备选的高度如表3—26，该建筑物的经济寿命为40年，到那时将予拆毁，残值为零。

表中所有费用均针对建筑本身而言。

在所有的情况下，土地的费用3000元，在寿命周期结束时保持不变。

税金与保险费已包括在运行费用中，基准收益率为15％，若要建造则建多少层？

表3-26习题12的资料元

层数

建筑的初始成本

200000

250000

310000

385000

年运行费用

25000

30000

42000

年收益

90000

106000

NPV

（2）=－200000+（40000－15000）（P/A,15%,40）=－53876

同理，NPV（3）=－37456，NPV（4）=68594，NPV（5）=20162

∴建四层。

13、某企业产品单位售价为8元，其成本y是销售量x的函数，即该企业总成本为：

7＝50M十5s

要求：

计算盈亏平衡点的销售额。

PQ=Cf+CVQ5000+5x=8xx=16666

∴8x=8×

16666=133337（元）

14．某厂生产和销售一种产品，单价为15元，单位变动成本为12元，全月固定成本100000元，每月销售40000件。

由于某些原因其产品单价将降至13.50元;

同时每月还将增加广告费20000元。

试计算：

（1）该产品此时的盈亏平衡点。

（2）增加销售多少件产品才能使利润比原来增加5％?

13.5×

Q*=100000+12×

Q*+20000∴Q*=80000（件）

原利润