四下第六单元教案Word文件下载.docx
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（三维）
1.在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。
2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。
教学
重点
与
难点
教学重点：
理解并掌握加法交换律、结合律。
教学难点：
归纳、概括出加法交换律和结合律。
方法
手段
教学方法：
情境教学法、讲授法、比较法、练习法。
手段：
使
用
构
想
课时教学互动流程
补充
教师行为
学生行为
课堂变化及处理
主要环节的效果
一、谈话引入
1.师生谈话。
同学们，你们喜欢跳绳和踢毽子吗？
我们班哪位同学跳绳比较强？
谁踢毽子比较强？
2.课件出示教材第55页例题1情境图，你能从图中获取哪些数学信息？
追问：
你能根据这些信息，提出哪些用加法计算的问题？
3.导入新课。
在过去的学习中，我们进行过很多的加法运算，你知道在加法运算里有哪些基本规律吗？
今天我们就一起来探索加法中的运算规律。
（板书课题）
二、交流共享
1.加法交换律。
（1）提出问题：
求跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？
还可以怎样列式？
板书：
28+17=45（人）17+28=45（人）
（2）观察发现。
提问：
这两道算式都是求什么的人数？
结果都是多少？
再观察算式，说说它们有何相同点和不同点。
我们可以用什么符号将这两道算式连起来呢？
师板书：
28+17=17+28
（3）照样子写一写。
并投影展示。
观察这些等式，你有什么发现？
（4）指导学生用自己喜欢的方法表示出这种规律。
（5）用字母表示加法交换律。
明确：
如果用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律可以写成：
a+b=b+a
教师指出：
两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。
这就是加法交换律。
（板书：
加法交换律）2.加法结合律。
（1）课件出示问题：
跳绳和踢毽子的一共有多少人？
（2）学生独立列式计算。
教师巡视，注意不同的解答方法，并指名两人板演不同的方法。
（3）组织汇报交流。
这两道算式有什么相同的地方和不同的地方？
这两道算式的结果相同，我们可以把它写成等式吗？
怎样写？
根据学生的回答，师板书：
（28+17）+23=28+（17+23）
（2）加深认识、探索规律。
①课件出示下面两道算式，让学生算一算，判断下面的○里能不能填等号。
（45+25）+16○45+（25+16）（39+18）+22○39+（18+22）
②组织观察：
这几组算式有什么共同的地方？
有什么不同的地方？
你从这些例子中可以发现什么规律？
如果用字母a、b、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？
（a+b）+c=a+（b+c）
小结：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这就是加法结合律。
加法结合律）
三、反馈完善
完成教材第56页“练一练”。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
还有哪些疑问？
学生自由发言。
学生自由说
学生：
（1）跳绳的有多少人？
（2）参加活动的女生有多少人？
（3）参加活动的一共有多少人？
学生回答：
28+17=45（人）
17+28=45（人）
学生发现：
这两道算式都是求跳绳的总人数，加数相同，得数也一样，只不过是把两个加数的位置调换了一下。
等号
学生试写等式
两个加数交换位置，和不变
学生在各自的练习本上表示规律后，交流各自的表示方法。
学生理解加法交换律的意义
仔细观察这些算式等号的左边都是一些怎样的算式？
学生独立列式计算
学生汇报：
先算出跳绳的有多少人。
（28+17）+23=45+23=68（人）
先算出女生有多少人。
28+（17+23）=28+40=68（人）
学生观察、比较这两个不同算式的计算结果。
学生计算并判断
学生交流得出：
这两个算式中，三个加数分别相同，加数的位置也相同；
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
学生说说每个等式各运用了什么运算律及判断的依据。
课时教学设计尾页
达
检
测
1.填一填
37+36=36+（）305+49=（）+305b+100=（）+b
47+（）=126+（）m+（）=n+（）13+（）=24+（）
2.在横线上填上适当的数。
（45+36）+64=45+（36+）
（257+c）+d=257+（+）
板
书设
计
（1）跳绳的有多少人？
28+17=45（人）17+28=45（人）
28+17=17+28加法交换律：
a+b=b+a
（2）跳绳和踢毽子的一共有多少人？
（28+17）+2328+（17+23）
=45+23=28+40
=68（人）=68（人）加法结合律：
（28+17）+23=28+（17+23）
作
业设
练习九第1－3题。
后
记
加法运算律的应用
1.让学生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握方法，会正确地进行简便计算。
2.在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。
理解并掌握如何运用加法运算律进行简便计算。
能灵活运用加法运算律进行简便计算和解决问题。
情境教学法、讲授法、比较法。
多媒体课件。
谈话：
上节课我们学习了加法的两条运算律，你们还记得是哪两条吗?
各是什么意思?
引入：
我们在上节课还说到了加法运算律的用途，我们已经知道运用加法交换律可以进行加法验算，这节课我们将学习加法运算律的另一项用途，那就是运用加法运算律进行简便计算（板书课题）。
谁知道简便是什么意思?
你们喜欢简便运算吗?
既然大家都喜欢，我们就一起去探索怎样进行简便运算，我们仍然从解决现实问题做起。
1.教学例2。
（1）出示例题。
下表是林山小学四五六年级同学参加跳绳比赛的人数。
四年级
五年级
六年级
29人
46人
54人
三个年级一共有多少人参加比赛？
谁能说出算式?
教师板书：
29＋46+54
（2）谈话：
这道算式，按照运算顺序应该怎样算?
你觉得还可以怎样算?
你能用两种不同的方法计算吗?
要注意的是，要从这个算式接着往下算，而不是另列算式。
（3）学生计算，教师巡视，选择不同算法的学生把自己的算式抄在黑板上。
（4）让抄写算式的学生说说自己如此计算的理由，包括运算的根据，以及怎么想到把46和54先相加的。
（5）讨论：
你认为哪种算法简便?
为什么?
（6）教师小结：
在计算几个数连加时，把和是整百的数先加起来，可以使下一步的计算简便。
2．教学“试一试”。
（1）出示算式并提出要求：
①65+79+21②78+（47+22）
用简便方法计算，写出计算过程。
（2）学生计算，教师巡视，对有困难的学生进行指导。
（3）指名把自己的算式写在黑板上。
（4）全班共同检查黑板上的算式。
两道题各应用了什么运算律?
你是怎样看出78和22、79和21的和是100的?
1.完成教材第57页“练一练”第1题。
2.完成教材第57页“练一练”第2题。
学生回答
学生理解题意
学生说出算式：
学生计算
29+46+5429+46+54
=75+54=29+（46＋54）
=129（人）=29+100
=129（人）
学生说算理
学生讨论
学生计算，两生板演
65+79+21
=65+（79+21）
=65+100
=165加法结合律
78+（47+22）
=（78+22）+47
=100+47
=147
加法交换律和加法结合律
学生在书上连线
学生用简便方法计算
1.下面的等式各应用了什么运算律？
82+0=0+82（）
47+（30+8）=（47+30）+8（）
（x+y）+12=x+（y+12）（）
75+（8+25）=（75+25）+8（）
2.用简便方法计算。
42+80+2035+77+6538+66+34
答：
三个年级一共有129人参加比赛。
练习九第6、7题。
加法的运算律
练习课
3
1.通过练习，进一步加深对加法运算律的理解，使学生能灵活运用加法运算律进行简便计算。
2.通过练习，理解和掌握减法的性质，能运用减法的性质进行简便计算。
3.培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
能熟练运用加法运算律和减法的性质进行一些简便运算。
运用加法运算律和减法的性质进行简便运算。
练习法、比较法。
一、知识再现
1.谈话：
我们学习的加法运算律有哪些？
用字母怎么表示？
运用这些运算律可以给我们带来哪些方便呢？
2.揭题：
今天这节课我们就来完成一些和加法运算相关的练习。
二、基本练习
加法运算律的练习
1.完成教材第58~59页“练习九”第7、8、9、12题。
这些都是学生所熟悉的题型，可以先让，再组织学生进行汇报交流，最后集体讲评。
2.完成教材第58页“练习九”第5、6题。
这两题是前面的学习中没有涉及到的，教师需进行必要的指导。
（1）第5题：
①课件出示两组题目。
②让学生计算每组中两道题的得数，并观察每组中上、下两题有什么联系。
③组织思考并交流。
两道题的计算结果相同吗？
你有什么发现？
（2）第6题：
教师巡视，进行个别辅导，然后组织交流
三、综合练习
探究减法的性质
1.完成教材第59页“练习九”第10题
（1）课件出示题目。
178-（78+7）294-36-64
178-78-7294-（36+64）
（2）让学生独立计算出每组中两道题的得数。
（3）组织观察、比较，交流各自的发现。
引导学生发现：
一个数连续减去两个数等于一个数减去这两个数的和。
2.完成教材第59页“练习九”第11题。
出示题目后，让学生独立计算。
教师巡视，组织学生说一说自己是如何进行简便计算的。
反馈时，主要要求学生说一说自己是运用了哪些运算律进行简便计算的。
把自己的发现和简便计算的经验和全班同学一起交流。
探索发现
3.完成教材第59页“练习九”第13题。
观察表格，说说你从表格中获得了哪些信息。
观察表格，说说你有哪些发现。
通过本课的学习，你有什么收获？
加法交换律：
加法结合律：
学生独立完成
学生计算并观察
学生独立进行计算
汇报交流，学生说说各自的想法
学生独立计算，两生板演
178-（78+7）178-78-7
=178-85=100-7
=93=93
294-36-64294-（36+64）
=258-64=294-100
=194=194
学生观察比较
学生独立计算
学生独立计算，填写表格。
a+b=b+a加法结合律：
178-（78+7）178-78-7294-36-64294-（36+64）
=178-85=100-7=258-64=294-100
=93=93=194=194
减法的性质：
a-b-c=a-（b+c）
配套练习册
乘法交换律和结合律
4
1.创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。
3.培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。
理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算律并能进行简便计算。
经历规律的探索过程，掌握乘法交换律和结合律的特点。
1.课件出示问题。
（1）加法的运算律，用字母怎样表示？
（2）用简便方法计算下面各题。
67+87+1346+（59+54）
2.揭题。
在加法运算中，有加法交换律和加法结合律，那在其他运算中，是不是也存在这样的规律？
乘法运算中又会有什么规律？
1.探索乘法交换律。
（1）课件出示教材第60页例题3情境图。
（2）学生独立解答，全班交流。
板书：
5×
3=15（人）或3×
5=15（人）
（3）建立等式。
你能用一个符号把两个算式连接起来吗？
3×
5=5×
你能再写几个这样的等式？
（4）观察发现：
观察这些等式，说说有什么发现。
教师指出这就是乘法交换律。
（5）用字母表示乘法交换律。
如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以写成：
a×
b=b×
a（板书）
2.探索乘法结合律。
（1）课件出示教材第61页例题4。
（2）观察这两道算式的数据和结果，你发现了什么？
（3）下面我们再来算一算，比一比。
课件出示：
下面每组中的两个算式是否存在这样的规律？
①18×
218×
（5×
2）
②13×
25×
413×
（25×
4）
③24×
（125×
8）24×
125×
8
教师指出这就是乘法结合律。
（4）用字母表示乘法结合律。
如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，上面的规律可以写成：
（a×
b）×
c=a×
（b×
c）（板书）
1.完成教材第61页“试一试”。
第1小题，可以运用乘法结合律先算“15×
2”的积；
第2小题，可以运用乘法交换律和乘法结合律先算“25×
4”
2.完成教材第61页“练一练”。
3.完成教材第65页“练习十”第1题。
先让学生读题，明确题意，然后指名说说怎样运用乘法交换律进行验算，最后让学生独立进行计算和验算，指名板演。
4.完成教材第65页“练习十”第3题。
学生看图，说说题目中的已知条件和所求的问题。
学生独立解答
学生把这两个算式写成一个等式：
学生举例
两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。
学生独立列式解答，全班交流
（1）先算出一个年级参加的人数。
（23×
5）×
6
=115×
=690（人）
（2）先算出全校有多少个班。
23×
6）
=23×
30
①每组两道算式中的三个乘数相同。
②先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
学生计算并比较，明确：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
学生用简便方法计算，并交流各应用了什么运算律
学生在教材上填一填，然后说说运用了什么运算律。
学生说出每组气球上三个数的乘积，并交流计算的方法。
1.选择正确答案的序号天然括号内。
A乘法交换律B加法交换律C乘法结合律D加法结合律
E加法交换律和加法结合律F乘法交换律和乘法结合律
17×
8=17×
8）（）37+488+63=488+（37+63）（）
25×
37×
4=25×
4×
37（）50×
8×
2=（50×
2）×
（128×
8）（）
2.下面的题怎样简便怎样计算。
125×
40×
878×
425×
8
乘法交换律和结合律
3=15（人）3×
5=15（人）
3=3×
5乘法交换律：
a×
a
623×
6=23×
=690（人）=690（人）
6=23×
6）乘法结合律：
c）
练习十第2、4题
乘法分配律
5
1.在解决问题的基础上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示出乘法分配律。
2.进一步体验探索规律的过程，培养解决实际问题的能力。
3.在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。
在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。
正确表述乘法分配律，并能运用乘法分配律进行简便计算。
情境教学法、讲授法、演示法、比较法。
1.复习乘法交换律和乘法结合律。
我们已经学习了乘法的哪些运算律？
这些运算律用字母怎么表示？
通过前面的学习，我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律，今天我们要继续来探索乘法的运算律。
1.课件出示教材第62页例题5情境图。
2.解决问题。
（1）学生独立思考，解决问题。
教师引导学生用多种方法解答。
（2）小组讨论，交流不同的解题思路和解题方法。
教师参与个别小组交流，了解学生的解题情况。
3.组织全班汇报交流。
教师结合学生的汇报情况进行板书。
（6+4）×
246×
24+4×
24
=10×
24=144+96
=240（根）=240（根）
4.观察比较。
（1）以上两种不同的解题方法，它们计算得数相同，我们可以用什么符号将这两个算式连起来？
24=6×
（2）比一比，等号两边的算式有什么联系？
5.探索规律。
（1）提出假设：
是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加呢？
（2）举例验证。
让全班交流，可以分两个层次：
一是交流所举例子是否符合要求；
二是交流不同算式的共同特点。
（3）总结规律。
仔细观察每组的两个算式，它们有什么联系与区别？
你发现了什么规律？
师生交流后小结：
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加，结果不变。
教师指出这就是乘法分配律。
6.用字母表示。
如果用字母a、b、c分别表示三个数，乘法分配律可以写成（a+b）×
c+b×
c三、反馈完善
1.完成教材第63页“练一练”第1题。
这道题是运用乘法分配律改写算式，通过改写准确把握乘法分配律。
其中有顺向的改写，也有逆向的改写。
学生在逆向改写时可能会有困难，教师在组织练习时可以给予适当的帮助。
2.完成教材第63页“练一练”第2题。
这道题呈现了学生初学乘法分配律时可能出现的错误，如40×
50+50×
90与40×
（50+90）让学生辨析，从而进一步明晰概念。
还选择了比较
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