位置Word文档格式.docx
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把座位图转过来,班长的位置变了吗?
为什么?
(没变,还是第四列第三行,因为老师和我们看到的方向正好相反,但位置没变)
(2)探究新知。
在这张座位图中,你能找到自己的位置吗?
师指图:
这是谁的位置?
(我的,我的位置在第五列,第4个)
指名描述自己的位置?
同桌说说自己的位置。
今天老师还要教你们一种更为简洁的方法来确定位置,想知道吗?
(2,5)
你们知道,这是谁的位置吗?
2,5分别表示什么意思?
像这样用两个数来表示位置,我们称它们为数对。
(板书)
下面我们就来研究用数对的方法来确定位置。
(3)巩固新知。
A、谁能用数对表示出自己的位置?
指名两个,说出数对的含义,板书出来。
老师板书:
(5,2),请这个同学起立,回答问题:
(2,5)(5,2)这两个数对都由数字2、5组成,他们表示的位置一样吗?
为什么
(两个数字组成顺序不一样,表示的意思就不一样)
B、老师出示图中的点,相应的学生说数对,其他同学判断对错。
(1,5)(4,2)(3,3)
当出示(3,3)时,问:
两个3的意思一样吗?
在我们班的位置中,这样的数对还有吗?
如果有个班级最后一个同学的位置是(7,7),你知道这个班有多少人吗?
(49个,因为表示有7列,7行,所以7×
7=49人)
C、小游戏:
接龙。
老师先说出一组数对,相应的同学起立,说出下一个同学的位置,以此类推。
先让学生在心中想好你想叫得同学的位置。
D、寻找新位置。
同学们都会用数对表示自己的位置了吗?
下面这个环节要检验你们每一个同学是否真的会了。
收拾好你的东西,根据你手中的数对,快速找到你的新位置。
(学生的数对里有两个特殊设计:
(3,
)和(
,3)
二、通过多种练习,使学生会在方格纸上用数对确定位置
1.出示动物园示意图。
你能看懂这张图吗?
图上的数字表示什么意思?
请你用数对说出飞禽馆和南门的位置。
请你写出狮虎山,猴山,大象馆的位置。
观察这三个地点在图中的位置和他们的数对,你有什么发现?
周六,小红和妈妈去动物园玩,她们的游玩路线如下
请你说出她们的参观路线。
请你设计一条路线:
(1)从南门进,从北门出。
(2)经过所有的景点。
(3)不走重复路线。
用数对写出路线方案。
2.老师的礼物。
老师相送给每位同学一份礼物,但是只有掌握了今天所学的知识的同学才能看到这份礼物。
学生按照数对涂色。
介绍经验:
这么多数对,你是怎么做到不丢不重,又准确的找到位置的。
看来这些同学取得成功时有方法的,老师真心祝贺你们,没有成功的同学也别气馁,老师把信心送给你们,只要吸取好的经验,下次一定会成功。
思考:
在这幅图中,数对确定位置的方法和之前有什么相同和不同?
(方法一样,一组数对表示一个方格,而不是一个点)
3.第5页第4题第(2)小题:
描出下列各点并按字母顺序依次连成封闭图形,看看是什么图形。
这道题的构图方式和刚才的心行构图有什么不同?
三、生活中的数学
用数对确定位置,在生活中应用广泛,你能举出例子吗?
教师出示:
地图、围棋图…
四、小结
五、小小设计师
以小组为单位,任选构图方式,用数对确定位置,设计一个图案。
把设计方案和效果图都记录在图表纸上。
课题:
教学内容:
教材中例1和例2,及做一做和练习一。
教学目标:
1.在具体的情境中,探索确定位置的方法,能用数对表示物体的位置。
2.使学生能在方格纸上用数对确定位置。
能用数对表示物体的位置。
教学难点:
能用数对表示物体的位置,正确区分列和行的顺序
教学方法与手段:
教具准备:
教学过程:
一、创设情境,生成问题
1、我们全班有53名同学,但大部分的同学老师都不认识,如果我要请你们当中的某一位同学发言,你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗?
2、学生各抒己见,讨论出用“第几列第几行”的方法来表述。
二、探索交流,解决问题
1、教学例1
(1)如果老师用第二列第三行来表示×
×
同学的位置,那么你也能用这样的方法来表示其他同学的位置吗?
(2)学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。
(注意强调先说列后说行)
(3)教学写法:
同学的位置在第二列第三行,我们可以这样表示:
(2,3)。
按照这样的方法,你能写出自己所在的位置吗?
(学生把自己的位置写在练习本上,指名回答)
2、小结例1:
(1)确定一个同学的位置,用了几个数据?
(2个)
(2)我们习惯先说列,后说行,所以第一个数据表示列,第二个数据表示行。
如果这两个数据的顺序不同,那么表示的位置也就不同。
3、练习:
(1)教师念出班上某个同学的名字,同学们在练习本上写出他的准确位置。
(2)生活中还有哪些时候需要确定位置,说说它们确定位置的方法。
4、教学例2
(1)我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置。
现在我们一起来看看在这样的一张示意图上(出示示意图),如何表示出图上的场馆所在的位置。
(2)依照例1的方法,全班一起讨论说出如何表示大门的位置。
(3,0)
(3)同桌讨论说出其他场馆所在的位置,并指名回答。
(4)学生根据书上所给的数据,在图上标出“飞禽馆”“猩猩馆”“狮虎山”的位置。
(投影讲评)
三、巩固应用,内化提高
1、练习一第4题
(1)学生独立找出图中的字母所在的位置,指名回答。
(2)学生依据所给的数据标出字母所在的位置,并依次连成图形,同桌核对。
2、练习一第3题:
引导学生懂得要先看页码,在依照数据找出相应的位置
3、练习一第6题
(1)独立写出图上各顶点的位置。
(2)顶点A向右平移5个单位,位置在哪里?
哪个数据发生了改变?
点A再向上平移5个单位,位置在哪里?
哪个数据也发生了改变?
(3)照点A的方法平移点B和点C,得出平移后完整的三角形。
(4)观察平移前后的图形,说说你发现了什么?
(图形不变,右移时列也就是第一个数据发生改变,上移时行也就是第二个数据发生改变)
四、回顾整理,反思提升
1、我们今天学了哪些内容?
你觉得自己掌握的情况如何?
2、作业
练习一第1、2、5、7、8题。
板书设计:
位置
高家宝:
第五例第三行(5,3)
陈宁:
第四列第六行(4,6)
邵雪:
第一列第一行(1,1)
数对:
(列,行)
知识与能力目标:
3、使学生理解数对的含义,体验确定位置的重要性。
难点:
“数对”正确的写法。
启发引导式、讨论法、练习法。
师:
我们班有34名同学,今天只有高家宝同学没有来,因为他得了红眼病,请假不能来上学了。
如何表示他的位置才能既简单又准确呢?
生表示出高家宝的位置是:
第五列第三行。
你觉得这样表示她的位置麻烦吗?
有没有更简单的方法?
让学生自己探讨方法(数对表示位置),高家宝(5,3)
学生可以互相写出同桌的位置。
板书:
数对:
让班中差生多发言,让他们在本节课中找回自信。
小黑板出示示意图,让学生尝试用数对表示各场馆的位置。
注意引导学生理解“依次连接”是怎样进行连接。
学生会用地名索引表示图中相应的位置
让学生独立发现
三角形向右平移时其顶点的位置“行”没变而“列”改变了
三角形向上平移时其顶点的位置“列”没变而“行”改变了。
教学反思:
在教学过程中学生独立探索出用数对表示学生的位置。
同时理解了数对的意义,会正确用数对表示方格纸上的位置。
学生在学习过程中积极性高涨,很多差生在本节课中找回了自信。
教学效果令我非常满意。
《鸡兔同笼》教学设计
1.初步认识鸡兔同笼的数学趣题,了解有关的数学史。
能用列表法和画图法解决相关的实际问题,结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。
2、通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系,体会数形结合的方便性,体验解决问题方法的多样化,提高解决实际问题的能力。
3、培养学生的合作意识,在现实情景中,在交流的过程中,使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系,提高学生解决问题的能力和自信心,受到多种数学思想方法的熏陶,进而让学生体会数学的价值。
一、创设情境、揭示课题:
1.故事引入:
同学们,老师给大家讲一个小故事:
从前,有一位老猎人,进山打了几只山鸡和野兔,高高兴兴地往家走。
在村口,几个小孩围了过来,“老爷爷,老爷爷,您送给我们几根漂亮的羽毛吧!
”老爷爷捋了捋胡子,笑眯眯地说:
“孩子们,要羽毛可以,可我有一道题要考考你们,若答对了,羽毛就送给你们了。
”“好呀,好呀!
您出题吧!
”老爷爷说:
“鸡兔同笼29,100条腿地下走,问你鸡兔各几许?
”同学们,你们觉得山鸡的羽毛漂亮吗?
你们想要吗?
快开动脑筋,想办法解决这类难题吧!
咱们先从简单点的想起:
(课件跟上)
2、揭示课题:
大家请看屏幕:
出示题目:
鸡兔同笼一共有20个头,一共有54条腿。
鸡和兔各有几只?
这就是我们今天要研究的中国历史上的著名数学趣题:
鸡兔同笼问题。
鸡兔同笼
二、探索交流、解决问题
1.师:
请大家自由读题,你都知道了什么?
(1)鸡和兔一共有20个头。
鸡兔一共有54条腿。
求分别有几只?
还有补充吗?
有两个隐藏条件看谁细心发现了?
。
(2)鸡有2条腿,兔子有4条腿。
鸡和兔一共有20个头。
2.先猜一猜,鸡兔可能有几只?
可能只有一种动物吗?
学生猜测,汇报。
不可能都是鸡,因为如果都是鸡就会有40条腿,而题目中是54条腿。
也不可能都是兔,因为如果都是兔就会有80条腿。
3.独立思考:
(1)你想怎样解决这个问题?
生举手。
(2)你们来说一说准备用什么方法。
(板书各种方法)当学生说用列表法时,问:
你想怎样列表?
(课件显示表格)你明白这张表格的意思吗?
你来说一说这表头各表示什么?
要怎样填?
有没有想用别的方法解决的?
(板书各种方法)
(3)请你用你自己喜欢的方法来解决这个问题。
学生独立完成。
(师巡视,记下各种解法)
4、同桌交流:
把你的想法做法和同桌交流一下。
5.汇报:
谁愿意展示你的方法?
(汇报时师按巡视时发现的各种方法按顺序,师生、生生质疑,评价)
列表法:
(1)逐一列表法:
小组1:
我们采用列表法得出的答案。
(实物投影展示小组的成果)
追问“有些同学在填表时写出的腿数特别快,你们有什么秘诀吗?
”
(因为鸡和兔的只数是固定的,每增加一只兔子减少一只鸡,腿的总只数就增加2。
反之依然,所以列表列得特别快。
)
评价“像你们这样,采用列表的方法,不重复、不遗漏的写出所有可能的答案。
这种逐一列举的方法在数学中也称为“逐一列表法”(板书)
他们是先考虑鸡,还可以怎样列表呢?
(假设有19只兔,1只鸡,又假设有18只兔,2只鸡,……)这样做和刚才的道理一样。
(2)跳跃调整列表法
除了像他们这样逐一列举,还有不同的列表方法吗?
由学生自己解说他的列表法,师可以边听边问“你是怎样调整的?
你能说清楚一点吗?
你能再说一遍吗?
你这一行为什么这样填?
等)
(3)取中列表法
你觉得这种方法怎么样?
简便、快捷。
刚才我们同学介绍了用列表法来解决这个问题。
如果不用列表还有别的方法吗?
谁愿意来给大家讲一讲?
画图法:
给每只动物先安上2条腿(也就是都看成鸡),这样一共用40条腿,还剩下14条腿。
一次增加2条腿,一只鸡就变成了一只兔,要把14条安完,要把7只鸡变成兔。
总结:
第一步……第二步……第三步……。
你觉得这样做怎么样?
画图的方法非常便于观察、非常容易理解。
假设法。
假设全都是鸡:
2×
20=40(条)54-40=14(条)14÷
2=7(只)……兔子
20-7=13(只)……鸡
除了可以假设都是鸡,还可以怎样假设呢?
引导学生说出都是兔,
拓展延伸:
解答这个问题,还有不同的方法吗?
启发学生思考;
展示学生的个性解法并以学生的名字来命名。
“方程法”学生汇报交流
初步小结:
同学们,刚才我们用很多方法解决了同一个问题,你觉得这些方法的核心思想是什么?
(假设。
所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。
6、了解鸡兔同笼的历史:
(进行爱国主义教育,激励学生。
)课件演示
鸡兔同笼问题是一类重要数学问题,在现代生活中随处可见。
为什么把它叫做“鸡兔同笼”呢?
这个名称,是从古时候传下来的。
在中国古代数学书《孙子算经》里,有这样一个问题:
今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。
问雉、兔各几何?
题目中的“雉”(读成“zhì
”),就是野鸡。
《孙子算经》里这道题目的意思是说,现在有一些野鸡和兔子,关在同一只笼子里,从上面看,共有35个头;
从下面看,共有94只脚。
问有多少只野鸡、多少只兔子。
书中给出了一种巧妙的解法,今译为:
94÷
2-35=12(头)……兔的头数
35-12=23(头)……鸡的头数
这就是最早的鸡兔同笼问题。
看了这段资料,你有什么想法,你有什么想说的吗?
(为我们的祖先感到骄傲,其实老师也为你们感到骄傲,你们在这么短的时间内就想出了这么多解决问题的办法,你们很了不起!
7、小结方法:
刚才我们用这么多的方法解决了鸡兔同笼问题,你最喜欢那一种方法,说说你的理由。
现在我们重新总结一下这些方法的优势和适用范围吗?
(提示:
比如可以根据题目中的数目大小来确定方法)数目比较小时,用画图和列表的方法比较快,数目比较大时,用假设法比较好。
三、巩固应用、内化提高
今天我们学习的就是课本上的第?
页,请大家打开课本,看练习题第一题。
1、1.鸡兔同笼,有17个头,42条腿,鸡.兔各有多少只?
(课本练习第一题)
学生汇报,交流。
在我们的生活中,储蓄罐里也有这样的“鸡兔同笼”题目呢!
2.小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币工27枚,价值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚?
学生汇报,交流。
在工农业生产中也有“鸡兔同笼“问题呢?
3.用大小卡车往城市运29吨蔬菜,大卡车每辆每次运5吨,小卡车每辆每次运3吨,大小卡车各用几辆能一次运完?
(注意有多解)
四、回顾整理、反思提升
通过今天的学习,你有哪些收获?
解答这类问题有多种方法。
在解决其他问题时可以借鉴这些方法。