新人教版初中数学七年级下册期末复习测试及答案docxWord文件下载.docx

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　A．

B．

　C．

D．

11．若x，y为实数，且满足|x﹣3|+

=0，则（

）2015的值是（　　）

　A．﹣1B．1C．2D．3

12．如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是（　　）

　A．∠A+∠C+∠D+∠E=360°

B．∠A+∠D=∠C+∠E

　C．∠A﹣∠C+∠D+∠E=180°

D．∠E﹣∠C+∠D﹣∠A=90°

二、填空题：

本大题共6小题，每小题4分，共24分．

13．﹣8的立方根是　　　　　　．计算：

﹣3

=　　　　　　．

14．如图，已知∠1=∠2，∠3=80°

，则∠4=　　　　　　．

15．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：

　　　　　　．

16．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=20°

，则∠2=　　　　　　度．

17．不等式组

的解集是x＞2，则m的取值范围是　　　　　　．

18．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是　　　　　　．

三、解答题：

本大题共2个小题，每小题7分，共14分．

19．

（1）解方程：

（x﹣1）2=9

（2）解方程组：

．

20．

（1）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°

．将求∠AGD的过程填写完整．

解：

∵EF∥AD，∴∠2=∠3（　　　　　　）

又∵∠1=∠2∴∠1=∠3（　　　　　　）

∴AB∥DG（　　　　　　）

∴∠BAC+∠AGD=180°

（　　　　　　）

∵∠BAC=80°

∴∠AGD=100°

（2）已知：

如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，试说明：

BE∥CF．

∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）

∴　　　　　　=　　　　　　=90°

（　　　　　　）

∵∠1=∠2（已知）

∴　　　　　　=　　　　　　（等式性质）

∴BE∥CF（　　　　　　）

四、解答题：

本大题共4个小题，每小题10分，共40分．

21．解不等式组：

，并将解集在数轴上表示出来．

22．为了了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成），请根据图中信息，回答下列问题：

（1）校团委随机调查了多少学生？

请你补全条形统计图；

（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？

（3）某地发生自燃灾害后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区恢复生产，请估算全校学生捐款多少元？

23．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：

[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；

用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：

＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解决下列问题：

（1）[﹣4.5]=　　　　　　，＜3.5＞=　　　　　　．

（2）若[x]=2，则x的取值范围是　　　　　　；

若＜y＞=﹣1，则y的取值范围是　　　　　　．

（3）已知x，y满足方程组

，求x，y的取值范围．

24．如图1，在三角形ABC中，点E、点F分别为线段AB、AC上任意两点，EG交BC于G，交AC的延长线于H，∠1+∠AFE=180°

（1）求证：

BC∥EF；

（2）如图2，若∠2=∠3，∠BEG=∠EDF，求证：

DF平分∠AFE．

五、解答题：

本大题共2个小题，每小题12分，共24分．

25．拥有“国李之乡”美誉的渝北统景印盒村目前已形成万余亩规模，获得农业部农产品地理标志的“歪嘴李”成为印盒村无以替代的支柱产业，雷师傅和徐师傅两家种植了A、B两种歪嘴李，两种植户种植两类水果的面积与总收入如下表：

种植户种植A品种面积（单位：

亩）种植B品种面积（单位：

亩）总收入（单位：

元）

雷师傅3112500

徐师傅2316500

说明：

不同种植户的同类水果每亩平均收入相等

（1）求种植A、B两种歪嘴李每亩平均收入各是多少？

（2）雷师傅准备租20亩地用来种植A、B两种歪嘴李，为了使总收入不低于63000元，且种植A品种的面积多于种植B品种的面积（两类水果的种植面积均为整数），求该种植户所有种植方案．

26．如图，平面直角坐标系中，已知两点A（0，10），B（15，0），AC∥x轴，点D是AO上的一点，点P以每秒2个单位的速度在射线AC上运动，连接DP，DB，设点P运动时间为t秒．

（1）求△OBP的面积．

（2）若∠PDB=65°

，∠DBO=25°

，求∠APD的度数？

（3）当S△OAP=

S四边形OBPA时，求点P运动的时间是多少？

七年级（下）期末数学复习卷

（二）

参考答案与试题解析

考点：

算术平方根．

分析：

先计算出

的值，然后再求其算术平方根．

解答：

解：

=4，4的算术平方根为2．

故选A．

点评：

本题考查了算术平方根的知识，属于基础题，注意一个正数的算术平方根只有一个，易错点在于求成16的算术平方根．

无理数．

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

无理数有：

，π共2个．

故选B．

此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：

π，2π等；

开方开不尽的数；

以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

二元一次方程的定义．

专题：

方程思想．

二元一次方程满足的条件：

含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．

A、方程x﹣5=3中含有一个未知数，属于一元一次方程；

故本选项错误；

B、方程x+

=3不是整式方程，是分式方程；

C、方程x+

=1符合二元一次方程的定义；

故本选项正确；

D、方程xy=3的次数是2，属于二元二次方程；

故选C．

主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：

平行线的判定．

由平行线的判定定理易知A、B都能判定AB∥CD；

选项C中可得出∠1=∠5，从而判定AB∥CD；

选项D中同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．

∠3=∠5是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．

故选D．

正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．

全面调查与抽样调查．

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

A、对玉坎河水质情况的调查适合抽样调查，故A错误；

B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查无法进行全面调查，适合抽样调查，故B错误；

C、某班50名同学体重情况适用于全面调查，故C正确；

D、对于某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，无法进行全面调查，故D错误；

故选：

C．

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

不等式的性质．

A：

首先根据不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得﹣2m＜﹣2n，然后根据不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，可得a﹣2m＜a﹣2n，据此判断即可．

B：

根据a的正负不确定，所以am＞an不一定正确，据此判断即可．

C：

当a=0时，ma2=0，na2=0，ma2=na2=0，所以该选项不正确．

D：

根据a、b的数值不确定，所以m+a＜n+b不一定正确，据此判断即可．

∵m＞n，

∴﹣2m＜﹣2n，

∴a﹣2m＜a﹣2n，

∴选项A正确；

∵a的正负不确定，

∴am＞an不一定正确，

∴选项B不正确；

∵当a=0时，ma2=0，na2=0，ma2=na2=0，

∴选项C不正确；

∵a、b的数值不确定，

∴m+a＜n+b不一定正确，

∴选项D不正确．

A．

此题主要考查了不等式的基本性质：

（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；

（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．

坐标与图形变化-平移．

利用平移中点的变化规律：

横坐标右移加，左移减；

纵坐标上移加，下移减求解即可．

点A的坐标为（﹣3，﹣5），将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，

点B的横坐标是﹣3﹣3=﹣6，纵坐标为﹣5+4=﹣1，即（﹣6，﹣1）．

本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减、右加；

上下移动改变点的纵坐标，下减、上加．

点的坐标．

根据非负数的性质判断出点M的横坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答．

∵m2≥0，

∴1+m2≥1，

∴点M在第四象限．

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；

第二象限（﹣，+）；

第三象限（﹣，﹣）；

第四象限（+，﹣）．

平行线；

两点间的距离；

垂线．

根据两点之间的距离，平行公理，垂直的定义，同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直的概念判断即可．

A、两点之间的距离是两点间的线段的长度，故此选项错误；

B、同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；

C、与同一条直线垂直的两条直线平行，故此选项错误；

D、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故此选项正确．

本题考查了平行线的定义，两点间的距离，垂线的性质，熟练掌握这些性质是解题的关键．

由实际问题抽象出二元一次方程组．

设计划租用x辆车，共有y名学生，根据如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；

如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，列方程组即可．

设计划租用x辆车，共有y名学生，

由题意得，

本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．

非负数的性质：

算术平方根；

非负数的性质：

绝对值．

根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

由题意得，x﹣3=0，y+3=0，

解得x=3，y=﹣3，

所以，（

）2015=（

）2015=﹣1．

本题考查了非负数的性质：

几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

平行线的性质．

过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠ACG，∠CDH=∠DCG，两直线平行，同旁内角互补可得∠EDH=180°

﹣∠E，然后表示出∠C整理即可得解．

如图，过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，

则∠A=∠ACG，∠EDH=180°

﹣∠E，

∵AB∥EF，

∴CG∥DH，

∴∠CDH=∠DCG，

∴∠C=∠ACG+∠CDH=∠A+∠D﹣（180°

﹣∠E），

∴∠A﹣∠C+∠D+∠E=180°

本题考查了平行线的性质，此类题目难点在于过拐点作平行线．

13．﹣8的立方根是　﹣2　．计算：

=　

　．

实数的运算；

立方根．

计算题．

原式利用立方根定义计算即可得到结果；

原式合并同类二次根式即可得到结果．

﹣8的立方根是﹣2；

原式=

故答案为：

﹣2；

此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

，则∠4=　80°

平行线的判定与性质．

先根据平行线的判定得出a∥b，再根据平行线的性质解答即可．

∵∠1=∠2，∠1=∠ABC，

∴∠2=∠ABC，

∴a∥b，

∴∠3=∠4=80°

80°

本题考查了平行线判定和性质的应用，熟记内错角相等⇔两直线平行；

同位角相等⇔两直线平行；

同旁内角互补⇔两直线平行，是解题的关键．

　如果两个角是对顶角，那么它们相等　．

命题与定理．

命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．

题设为：

对顶角，结论为：

相等，

故写成“如果…那么…”的形式是：

如果两个角是对顶角，那么它们相等，

如果两个角是对顶角，那么它们相等．

本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．

，则∠2=　70　度．

先求出∠3，再由平行线的性质可得∠2．

如图所示：

∠3=90°

﹣∠1=70°

∴∠2=∠3=70°

（两直线平行同位角相等）．

70°

本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握：

两直线平行同位角相等．

的解集是x＞2，则m的取值范围是　m≤1　．

解一元一次不等式组．

首先求出两个不等式的解集，然后根据不等式组的解集的确定方法：

大大取大可得到2≥m+1，即可得答案．

由①得：

x＞2，

由②得：

x＞m+1，

∵不等式组

的解集是x＞2，

∴2≥m+1，

∴m≤1，

m≤1．

本题主要考查了不等式组的解法，关键是能根据不等式的解集和已知得出2≥m+1．

18．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是　（14，14）　．

规律型：

点的坐标．

规律型．

根据每一个正方形有4个顶点可知每4个点为一个循环组依次循环，用55除以4，根据上和余数判断出点A55所在的正方形以及所在的象限，再根据正方形的性质写出即可．

∵每个正方形都有4个顶点，

∴每4个点为一个循环组依次循环，

∵55÷

4=13余3，

∴点A55是第14个正方形的第3个顶点，在第一象限，

∵从内到外正方形的边长依次为2，4，6，8，…，

∴A3（1，1），A7（2，2），A11（3，3），…，A55（14，14）．

（14，14）．

本题是对点的坐标变化规律的考查，根据四个点为一个循环组求出点A55所在的正方形和所在的象限是解题的关键．

解二元一次方程组；

平方根．

（1）方程利用平方根定义开方即可求出解；

（2）方程组利用加减消元法求出解即可．

（1）开方得：

x﹣1=±

3，

解得：

x1=4，x2=﹣2；

（2）

①×

2+②得：

7x=42，即x=6，

把x=6代入①得：

y=﹣3，

则方程组的解为

此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：

代入消元法与加减消元法．

∵EF∥AD，∴∠2=∠3（　两直线平行，同位角相等　）

又∵∠1=∠2∴∠1=∠3（　等量代换　）

∴AB∥DG（　内错角相等，两直线平行　）

（　两直线平行，同旁内角互补　）

∴　∠ABC　=　∠BCD　=90°

（　垂直的定义　）

∴　∠EBC　=　∠BCF　（等式性质）

∴BE∥CF（　内错角相等，两直线平行　）

推理填空题．

（1）由平行的性质结合条件可证得∠1=∠3，可证明AB∥DG，再利用平行的性质和已知条件可求得∠AGD的度数，据此填空即可；

（2）由垂直的定义结合已知可得到∠EBC=∠BCF，根据平行线的判定可证得BE∥CF，据此填空即可．

（1）解：

∵EF∥AD，

∴∠2=_∠3（两直线平行，同位角相等），

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3（等量代换），

∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），

（两直线平行，同旁内角互补），

∴∠AGD=_100°

两直线平行，同位角相等；

等量代换；

内错角相等，两直线平行；

两直线平行，同旁内角互补；

（2）证明：

∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知），

∴∠ABC=∠BCD=90°

（垂直的定义），

∵∠1=∠2（已知），

∴∠EBC=∠BCF（等式性质），

∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行），

∠ABC；

∠BCD；

垂直的定义；

∠EBC；

∠BCF；

内错角相等，两直线平行．

本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c