学年度八年级上期末考试题新人教版03Word文档下载推荐.docx
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6.下列结论错误的是( )
A.等边三角形是轴对称图形
B.轴对称图形的对应边相等,对应角相等
C.成轴对称的两条线段必在对称轴同侧
D.成轴对称的两个图形的对应点的连线被对称轴垂直平分
7.下列运算不正确的是( )
A.x2•x3=x5B.(x2)3=x6C.x3+x3=2x6D.(﹣2x)3=﹣8x3
8.如图是一个由四根木条钉成的框架,拉动其中两根木条后,它的形状将会改变,若固定其形状,下列有四种加固木条的方法,不能固定形状的是钉在( )两点上的木条.
A.A、FB.C、EC.C、AD.E、F
9.如图,∠BAC=110°
,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是( )
A.20°
B.40°
C.50°
D.60°
10.若分式
有意义,则x的取值范围是( )
A.x≠3B.x≠﹣3C.x>3D.x>﹣3
11.已知a2+b2=6ab且a>b>0,则
的值为( )
A.
B.±
C.2D.±
2
12.如图,△ABC的顶点分别为A(0,3),B(﹣4,0),C(2,0),且△BCD与△ABC全等,则点D坐标可以是( )
A.(﹣2,﹣3)B.(2,﹣3)C.(2,3)D.(0,3)
二、填空题(每小题3分,共18分)
13.点E(a,﹣5)与点F(﹣2,b)关于y轴对称,则a= ,b= .
14.分解因式1﹣4x+4x2为 .
15.计算:
(﹣2
)2014×
(
)2015= .
16.如图,己知∠1=∠2,AC=AD,增加一个条件能使△ABC≌△AED .
17.若m为正实数,且m﹣m-1=3,则m2﹣
= .
18.如图,在图1中,互不重叠的三角形共有4个,在图2中,互不重叠的三角形共有7个,在图3中,互不重叠的三角形共有10个,…,则在第n个图形中,互不重叠的三角形共有个 (用含n的代数式表示).
三、解答題(本大题有7小题,共46分)
19.
(1)计算:
(﹣a2)3b2+2a4b
(2)因式分解:
3x﹣12x3.
20.先化简,再求值:
5(3a2b﹣ab2)﹣3(ab2+5a2b),其中a=
,b=﹣
.
21.如图,在三角形ABC中,∠B=∠C,D是BC上一点,且FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=140°
,你能求出∠EDF的度数吗?
22.如图:
已知BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,求证:
点D在∠BAC的平分线上.
23.已知:
如图,△ABC和△DBE均为等腰直角三角形.
(1)求证:
AD=CE;
(2)求证:
AD和CE垂直.
24.2011年雨季,一场大雨导致一条全长为550米的污水排放管道被冲毁,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时,每天的工效比原计划增加10%,结果提前5天完成这一任务,问原计划每天铺设多少米管道?
25.如图,在△ABC中,∠C=90°
,∠CAD=∠BAD,DE⊥AB于E,点F在边AC上,连接DF.
AC=AE;
(2)若AC=8,AB=10,求DE的长;
(3)若CF=BE,直接写出线段AB,AF,EB的数量关系:
.
参考答案
1、选择题.
1.B.2.B.3.A.4.B.5.A.6.C.7.C.8.D.9.B.10.A.
11.A.12.A.
二、填空题
13.2;
﹣5.14.(2x﹣1)2m15.
.16.AE=AB.17.
18.3n+1 .
3、解答題
19.解:
(1)原式=﹣a6b2+2a4b;
(2)原式=﹣3x(x2﹣1)=﹣3x(x+1)(x﹣1).
20.解:
原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2,
当a=
时,原式=﹣8×
×
=﹣
21.解:
∵DF⊥BC,DE⊥AB,
∴∠FDC=∠FDB=∠DEB=90°
,
又∵∠B=∠C,
∴∠EDB=∠DFC,
∵∠AFD=140°
∴∠EDB=∠DFC=40°
∴∠EDF=90°
﹣∠EDB=50°
22.证明:
∵BF⊥AC,CE⊥AB,
∴∠BED=∠CFD=90°
在△BED和△CFD中,
∴△BED≌△CFD(AAS),
∴DE=DF,
又∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴点D在∠BAC的平分线上.
23.
(1)证明:
∵△ABC和△DBE是等腰直角三角形,
∴AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠DBE=90°
∴∠ABC﹣∠DBC=∠DBE﹣∠DBC,
即∠ABD=CBE,
在△ABD和△CBE中,
∴△ABD≌△CBE(SAS),
∴AD=CE;
(2)延长AD分别交BC和CE于G和F,如图所示:
∵△ABD≌△CBE,
∴∠BAD=∠BCE,
∵∠BAD+∠ABC∠∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF=180°
又∵∠BGA=∠CGF,
∵∠BAD+∠ABC+∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF=180°
∴∠AFC=∠ABC=90°
∴AD⊥CE.
24.解:
设原计划每天铺设xm的管道.则实际每天铺设(1+10%)xm的管道.由题意得
﹣
=5
去分母得1.1×
550﹣550=5×
1.1x,
解得,x=10.
检验:
当x=10时,1.1x≠0
∴x=10是原方程的根.
答:
原计划每天铺设10m管道.
25.解:
(1)∵∠C=90°
,DE⊥AB,
∴∠C=∠AED=90°
在△ACD和△AED中,
∴△ACD≌△AED(AAS),
∴AC=AE.
(2)∵∠C=90°
,AC=8,AB=10,
∴BC=6,
∴△ABC的面积等于24,
由
(1)得:
△ACD≌△AED,
∴DC=DE,
∵S△ACB=S△ACD+S△ADB,
∴S△ACB=
AC•CD+
AB•DE,
又∵AC=8,AB=10,
∴24=
8×
CD+
AB•DE
∴DE=
;
(3)∵AB=AE+EB,AC=AE,
∴AB=AC+EB,
∵AC=AF+CF,CF=BE
∴AB=AF+2EB.
故答案为:
AB=AF+2EB.