人教版七年级上册数学437角的大小比较练习题Word文件下载.docx
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18′,∠2=20°
15′30′′,∠3=20.25°
,则( )
A.∠1>∠2>∠3B.∠2>∠1>∠3C.∠1>∠3>∠2D.∠3>∠1>∠2
【分析】∠1、∠2已经是度、分、秒的形式,只要将∠3化为度、分、秒的形式,即可比较大小.
∵∠1=20°
=20°
15′,
∴∠1>∠2>∠3.
故选A.
【点评】主要考查了两个角比较大小.在比较时要注意统一单位后再比较.
6.若∠A=20°
18′,∠B=20°
16″,∠C=20.25°
,则有( )
A.∠A>∠B>∠CB.∠B>∠A>∠CC.∠A>∠C>∠BD.∠C>∠A>∠B
【分析】根据度分秒之间的换算,先把∠C的度数化成度、分、秒的形式,再根据角的大小比较的法则进行比较,即可得出答案.
∵∠A=20°
16″,
∴∠A>∠B,
∵∠C=20.25°
∴∠B<∠C
∴∠A>∠C>∠B.
C.
【点评】此题考查了角的大小比较,先把∠C的度数化成度、分、秒的形式,再进行比较是本题的关键.
7.如图,AOE是一条直线,图中小于平角的角共有( )
A.4个B.8个C.9个D.10个
【分析】根据角的定义分别表示出各角即可.
图中小于平角的角共有:
∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠BOC,∠BOD,∠BOE,∠COD,∠DOE,∠COE,共9个.
【点评】此题主要考查了角的定义,熟练掌握角定义是解题关键.
8.若∠A=20°
18′,∠B=1212′,∠C=20.25°
【分析】先把∠B和∠C用度、分、秒表示,再比较即可.
18′,∠B=1212′=20°
12′,∠C=20.25°
∴∠A>∠C>∠B,
【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算,角的大小比较的应用,能理解度、分、秒之间的关系是解此题的关键.
9.如图,射线OB、OC将∠AOD分成三部分,下列判断错误的是( )
A.如果∠AOB=∠COD,那么∠AOC=∠BOD
B.如果∠AOB>∠COD,那么∠AOC>∠BOD
C.如果∠AOB<∠COD,那么∠AOC<∠BOD
D.如果∠AOB=∠BOC,那么∠AOC=∠BOD
【分析】利用图中角与角的关系选择即可得出D为错误选项.
A、如果∠AOB=∠COD,那么∠AOC=∠BOD,本选项正确;
B、如果∠AOB>∠COD,那么∠AOC>∠BOD,本选项正确;
C、如果∠AOB<∠COD,那么∠AOC<∠BOC,本选项正确;
D、如果∠AOB=∠BOC,那么∠AOC=∠BOD,本选项错误.
D.
【点评】本题主要考查了角的大小比较,解题的关键是正确找出各角的关系式.
10.已知∠1=17°
18′,∠2=17.18°
,∠3=17.3°
,下列说法正确的是( )
A.∠1=∠2B.∠1=∠3C.∠1<∠2D.∠2>∠3
【分析】根据1°
=60′把∠1=17°
18′化成度数再进行解答即可.
∵1°
=60′,∴18′=(
)°
=0.3°
,
∴∠1=17°
18′=17.3°
∴B正确.
故选B.
【点评】此题比较简单,解答此题的关键是熟知1°
=60′.
11.已知∠α,如图,则∠α的度数约为( )
A.75°
B.60°
C.45°
D.30°
【分析】根据图形和各个角度的大小得出即可.
根据图形可以估计∠α约等于45°
【点评】本题考查了估算角的度数的大小的应用,主要考查学生观察图形的能力.
12.已知α=76°
5′,β=76.5°
,则α与β的大小关系是( )
A.α>βB.α=βC.α<βD.以上都不对
【分析】根据度分秒转化得出76.5°
=76°
30′,进而得出α与β的大小关系.
∵α=76°
30′,
∴α<β.
【点评】此题主要考查了角的比较以及度分秒的转化,正确进行度分秒转化是解题关键.
13.已知∠A=40°
18′,∠B=40°
17′30″,∠C=40.18°
A.∠A>∠B>∠CB.∠B>∠A>∠CC.∠C>∠A>∠BD.∠A>∠C>∠B
【分析】先统一单位,再根据角的大小比较的方法进行比较即可求解.
∵∠C=40.18°
10′48″,
40°
18′>40°
17′30″>40°
∴∠A>∠B>∠C.
A.
【点评】考查了度分秒的换算和角的大小比较,度、分、秒是常用的角的度量单位.1度=60分,即1°
=60′,1分=60秒,即1′=60″.注意要统一单位.
14.如果∠α=55.5°
,∠β=55°
5′,那么∠α与∠β之间的大小关系是( )
A.∠α>∠βB.∠α<∠βC.∠α=∠βD.无法确定
【分析】首先根据1°
=60′,将∠α转化为55°
30′,再比较即可.
∵∠α=55.5°
=55°
30′,∠β=55°
5′,
∴∠α>∠β.
【点评】此题考查角的大小比较及度分秒的换算,注意统一单位,掌握1°
=60′,1′=60″.
15.如图,如果∠CAE>∠BAD,那么下列说法中一定正确的是( )
A.∠BAC>∠CADB.∠DAE>∠CAD
C.∠CAE<∠BAC+∠DAED.∠BAC<∠DAE
【分析】先由∠CAE>∠BAD,根据角的和差可得∠CAD+∠DAE>∠BAC+∠CAD,再利用不等式的性质得出∠DAE>∠BAC,即∠BAC<∠DAE.
∵∠CAE>∠BAD,
∴∠CAD+∠DAE>∠BAC+∠CAD,
∴∠DAE>∠BAC,
即∠BAC<∠DAE.
故选D.
【点评】本题考查了角的大小比较,角的和差,不等式的性质,根据角的和差结合图形得出∠CAE=∠CAD+∠DAE,∠BAD=∠BAC+∠CAD是解题的关键.
16.将∠1、∠2的顶点和其中一边重合,另一边都落在重合边的同侧,且∠1>∠2,那么∠1的另一边落在∠2的( )
A.另一边上B.内部C.外部D.无法判断
【分析】如果两个角的顶点重合,且有一边重合,两角的另一边均落在重合边的同旁:
如果这两边也重合,说明两角相等;
如果两边不重合,另一条边在里面的小,在外面的大;
由此方法求解即可.
将∠1、∠2的顶点和其中一边重合,另一边都落在重合边的同侧,且∠1>∠2,那么∠1的另一边落在∠2的外部.
【点评】此题考查利用叠合法比较两个角的大小,即将两个角叠合在一起比较,使两个角的顶点及一边重合,观察另一边的位置.
17.若∠A=62.58°
,∠B=62°
48′.则∠A与∠B的大小关系是( )
A.∠A<∠BB.∠A=∠BC.∠A>∠BD.无法确定
【分析】首先将62°
48′,转化成62.8°
,进而比较得出即可.
∵∠A=62.58°
48′=62.8°
∴∠A<∠B,
【点评】此题主要考查了度分秒的转化以及角的比较大小,正确进行度分秒转化是解题关键.
18.若∠A=45°
18′,∠B=45°
15′30″,∠C=45.15°
【分析】根据度分秒间的关系,可把不到一度的化成分,根据度分秒的大小比较,可得答案.
【解答】解;
∠C=45.15°
=45°
9′,
∵45°
18′>45°
15′30″>45°
【点评】本题考查了角的大小比较,利用了角的度数大小的比较,先化成相同的单位.
19.下列角度中,比20°
小的是( )
A.19°
38′B.20°
50′C.36.2°
D.56°
【分析】根据角的大小比较方法分别与20°
进行比较,即可得出答案.
∵19°
38′<20°
20°
50′>20°
36.2°
>20°
56°
∴比20°
小的是19°
38,
【点评】此题考查了角的大小比较,根据角的比较方法进行比较,是一道基础题,比较简单.
20.在∠AOB的内部任取一点C,作射线OC,则一定存在( )
A.∠AOB>∠AOCB.∠AOB<∠BOCC.∠BOC>∠AOCD.∠AOC>∠BOC
【分析】利用角的大小进行比较.
射线OC在∠AOB的内部,那么∠AOC在∠AOB的内部,且有一公共边;
则一定存在∠AOB>∠AOC.
【点评】本题考查角的大小比较,比较简单.
21.∠α和∠β的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且∠α>∠β,那么∠α的另一边落在∠β的( )
A.另一边上B.内部
C.外部D.以上结论都不对
【分析】根据题意画出图形,利用数形结合即可得出结论.
如图所示:
.
【点评】本题考查的是角的大小比较,能根据题意画出图形是解答此题的关键.
22.若∠1=75°
24′,∠2=75.3°
,∠3=75.12°
A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1>∠3D.以上都不对
=60′把∠1=75°
24′化成度数再进行解答即可.
=60′,∴24′=(
=0.4°
∴∠1=75°
24′=75.4°
∴A、B均错误,C正确.
23.如图,∠AOB=∠COD,则∠AOC与∠DOB的大小关系是( )
A.∠AOC>∠DOBB.∠AOC<∠DOB
C.∠AOC=∠DOBD.∠AOC与∠DOB无法比较大小
【分析】先根据∠AOB=∠COD得出∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC,故可得出结论.
∵∠AOB=∠COD,
∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC,即∠AOC=∠DOB.
【点评】本题考查的是角的大小比较,熟知角比较大小的法则是解答此题的关键.
24.下列各式不正确的是( )
A.18000″<360′B.2°
30′>2.4°
C.36000″<8°
D.1°
10′20″>4219″
【分析】1°
=60′,1′=60″,根据以上内容进行变换,再比较即可.
A、18000″=(18000÷
60)′=300′<360′,故本选项错误;
B、2°
30′=2.5°
>2.4°
,故本选项错误;
C、36000=10°
>8°
,故本选项正确;
D、4219″=1°
13′39″>1°
10′20″,故本选项错误.
【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算的应用,能进行度、分、秒之间的换算是解此题的关键.
25.已知O是直线AB上一点,OC是一条射线,则∠AOC与∠BOC的关系是( )
A.∠AOC一定大于∠BOC
B.∠AOC一定小于∠BOC
C.∠AOC一定等于∠BOC
D.∠AOC可能大于、等于或小于∠BOC
【分析】根据题意发现,此题没有图形,那么我们应该通过分类讨论的方法,画出图形,由OC不同的位置,即可判断.
如图所示,
∴∠AOC可能会大于、小于、等于∠BOC.
【点评】本题主要考查角的比较大小,当题目中没有给出图形时,要考虑全面,分情况去讨论.
26.如图,若∠AOB=∠COD,那么( )
A.∠1>∠2B.∠1<∠2
C.∠1=∠2D.∠1、∠2的大小不确定
【分析】根据图形可知∠1+∠COB=∠AOB,∠COB+∠2=∠COD,由∠AOB=∠COD,从而可以判断∠1与∠2的关系.
∠1+∠COB=∠AOB,∠COB+∠2=∠COD,
∴∠1+∠COB=∠COB+∠2.
∴∠1=∠2.
【点评】本题考查角的大小的比较,解题的关键是数形结合,找出其中相等的量.
27.如图,小于平角的角共有( )
A.10个B.9个C.8个D.4个
【分析】小于平角的角有∠EOD,∠EOC,∠EOB,∠DOC,∠DOB,∠DOA,∠COB,∠COA,∠BOA.
小于平角的角有∠EOD,∠EOC,∠EOB,∠DOC,∠DOB,∠DOA,∠COB,∠COA,∠BOA,共9个.
【点评】本题考查了角的大小比较的应用,注意:
应沿一个方向数,只有这样才能做到不重不漏.
28.如图所示,小于平角的角有( )
A.9个B.8个C.7个D.6个
【分析】分别根据以A,B,C,D,E为顶点得出角的个数即可.
符合条件的角中以A为顶点的角有1个,
以B为顶点的角有2个,
以C为顶点的角有1个,
以D为顶点的角有1个,
以E为顶点的角有2个,
故有1+2+1+1+2=7个角.
【点评】此题主要考查了角的定义,根据已知分别得出角的个数是解题关键.
29.下列判断正确的是( )
A.∠1的2倍小于∠1的3倍
B.用度量法无法确定两个角的大小
C.若∠AOB=2∠BOC,则OC是∠AOB的平分线
D.角的大小随边的长度变化而变化
【分析】根据∠1>0即可判断A;
角的大小比较用度量法和重叠法两种,角的大小不随边的长度的变化而变化,即可判断B、D,举出反例即可判断C.
A、∵∠1>0,
∴2∠1<3∠1,故本选项正确;
B、用度量法能确定两个角的大小,故本选项错误;
C、如图,
符合条件∠AOB=2∠BOC,但OC不是∠AOB的平分线,故本选项错误;
D、角的大小不随边的长度的变化而变化,故本选项错误;
【点评】本题考查了角的有关内容,角平分线定义的应用,主要考查学生的理解能力和辨析能力.
30.∠ABC与∠MNP相比较,若顶点B与N重合,且BC与MN重合,BA在∠MNP的内部,则它们的大小关系是( )
A.∠ABC>∠MNPB.∠ABC=∠MNPC.∠ABC<∠MNPD.不能确定
【分析】根据题意画出图形,比较出两角的大小关系即可.
∵∠MNP=∠ABC+∠PBA,
∴∠ABC<∠MNP.
【点评】本题考查的是角的大小,根据题意画出图形,利用数形结合求解是解答此题的关键.
31.已知三个点A,B,C在直线L上,点D在直线L外,以其中任意一点为顶点,则小于平角的角有( )
A.6个B.7个C.8个D.10个
【分析】利用图形找出角.
先根据题意画出图形,便可找到如图所示的∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠6,∠7.
【点评】解题时要找到图中三条两两相交直线的交点,作为角的顶点,且找出的角要小于180°
32.已知∠A=60°
24′,∠B=60.24°
,∠C=60°
14′24″,则( )
A.∠A>∠B>∠CB.∠A>∠B=∠CC.∠B>∠C>∠AD.∠B=∠C>∠A
【分析】将∠A、∠B、∠C统一单位后比较即可.
∵∠A=60°
24′=60.4°
,∠B=60.24°
14′24″=60.24°
∴∠A>∠B=∠C.
【点评】此类题是进行度、分、秒的转化计算,相对比较简单,注意以60为进制即可.
33.如图,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD与∠BOC的关系是( )
A.∠AOD>∠BOCB.∠AOD<∠BOCC.∠AOD=∠BOCD.无法确定
【分析】根据题意∠AOC=∠BOD,再根据图得知∠COD为∠AOD与∠BOC的公共角,从而得出答案.
∵∠AOC=∠BOD,∠COD为∠AOD与∠BOC的公共角,
∴∠AOC+∠COD=∠BOD+∠COD,
∴∠AOD=∠BOC,
【点评】本题考查了角的大小比较,解题的关键是根据图得知∠COD为∠AOD与∠BOC的公共角,再解题就容易了.
34.已知∠α=39°
18′,∠β=39.18°
,∠γ=39.3°
,下面结论正确的是( )
A.∠α<∠γ<∠βB.∠γ>∠α=∠βC.∠α=∠γ>∠βD.∠γ<∠α<∠β
【分析】首先把∠α转化为39.3°
,然后再来比较它们的大小.
∵∠α=39°
18′=39.3°
,39.18°
<39.3°
∴∠α=∠γ>∠β.
【点评】本题考查了角的大小比较、度分秒的换算.度、分、秒是常用的角的度量单位.1度=60分,即1°
=60′,1分=60秒,即1′=60″.
35.已知∠α=18°
18′,∠β=18.18°
,∠γ=18.3°
,下列结论正确的是( )
A.∠α=∠βB.∠α<∠βC.∠α=∠γD.∠β>∠γ
【分析】将∠α、∠β、∠γ统一单位后比较即可.
1°
=60′,
∴18′=(
∴18°
18′=18°
+0.3°
=18.3°
即∠α=∠γ.
36.下列说法中,正确的是( )
A.角的平分线就是把一个角分成两个角的射线
B.若∠AOB=
∠AOC,则OA是∠AOC的平分线
C.角的大小与它的边的长短无关
D.∠CAD与∠BAC的和一定是∠BAD
【分析】根据角平分线的性质和角的含义以及角的计算分别进行解答,即可得出答案.
A、角的平分线就是把一个角分成两个相等的角的射线,故本选项错误;
B、若∠AOB=
∠AOC,OA也不是∠AOC的平分线,如图:
故本选项错误;
C、角的大小与它的边的长短无关,故本选项正确;
D、当射线AB在∠CAD的内部时,∠CAD与∠BAC的差是∠BAD,故本选项错误;
【点评】此题考查了角的大小比较、角平分线的性质和角的计算,关键掌握角平分线的性质和角的画法,多数角分两种情况画,在角的内部和角的外部.
二.填空题(共3小题)
37.如果∠1=∠2,∠2=∠3,则∠1 = ∠3;
如果∠1>∠2,∠2>∠3,则∠1 > ∠3.
【分析】根据等量代换由∠1=∠2,∠2=∠3得到∠1=∠3;
根据不等式的性质由∠1>∠2,∠2>∠3得到∠1>∠3.
∵∠1=∠2,∠2=∠3,
∴∠1=∠3;
∵∠1>∠2,∠2>∠3,
∴∠1>∠3.
故答案为=,>.
【点评】本题考查了角的大小比较:
角的度数越大,角越大.也考查了等量代换和不等式的性质.
38.如图,∠AOB > ∠AOC(填>,=,<);
若∠AOC=
∠AOB ,则OC平分∠AOB;
若OC是∠AOB的角平分线,则 ∠AOB =2∠AOC.
【分析】利用已知图形,结合角平分线的性质分析得出即可.
由图象可得:
∠AOB>∠AOC,
若∠AOC=
∠AOB,
则OC平分∠AOB;
若OC是∠AOB的角平分线,则∠AOB=2∠AOC
故答案为:
>,∠AOB,∠AOB.
【点评】此题主要考查了角的比较大小以及角平分线的定义,正确把握角的定义是解题关键.
39.如图,能用一个字母表示的角是 ∠A,∠O ,图中共有 8 个小于平角的角,它们分别是 ∠A、∠O、∠ABO、∠ABC、∠OBC、∠AOC、∠ACB、∠OCB. .
【分析】利用角的定义及角的表示法解题.
以点A、O为顶点的角分别只有一个,故能用一个字母表示为∠A、∠O.
图中的角:
以A为顶点的角是∠A;
以B为顶点的角是∠ABO,∠ABC,∠OBC;
以C为顶点的角是∠ACO,∠ACB,∠OCB;
以O为顶点的角是∠O.
共8个.
故填∠A、∠O;
8;
∠ABO,∠ABC,∠OBC,∠ACO,∠ACB,∠OCB.
【点评】数角时将每个顶点处的角数全,不要遗漏.
三.解答题(共11小题)
40.如图,AO⊥OC,解答下列问题:
①比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小,并指明其中的锐角、直角、钝角及平角;
②写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之间的两个等量关系.
【分析】
(1)根据垂直得出∠AOC=90°
,再根据锐角、直角、钝角及平角的定义求出即可;
(2)根据已知得出∠AOB+∠BOC=∠AOC,∠AOB+∠BOC+∠AOC=∠AOE.
【解答】解