四年级数学下册重要知识点总结人教版Word文档格式.docx
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2、位置间的相对性。
会描述两个物体间的相互位置关系。
3、简单路线图的绘制。
4．地图的三要素：
图例、方向、比例尺。
5．确定方向时：
A、先确定观测点
（1）从那里出发，那里就是观测点。
（2）“在”字后面的为观测点。
B站在观测点来看方向。
例如：
①东偏南25°
（标25°
的那个角就靠近东）
②西偏北35°
（标35°
的那个角就靠近西）
6．描述路线和绘路线图时：
只有一条线，所作的线是首尾相连的。
7．常用的八个方位：
东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
运算定律及简便运算：
一、加法运算定律：
、加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
2、加法结合律：
三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；
或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
（a+b）+c=a+
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：
１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？
3、连减的性质：
一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-
二、乘法运算定律：
、乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
b=b×
a
2、乘法结合律：
三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（a×
b）×
c
=a×
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：
１２５×
７８×
８的简算
3、乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
（a+b）×
c=a×
c+b×
×
c＝a×
c－b×
乘法分配律的应用：
①类型一：
c＋b×
②类型二：
a×
=（a+b）×
=×
③类型三：
99＋a
b－a
（99+1）
（b－1）
④类型四：
99
102
（100－1）
（100+2）
100－a×
1
100+a×
2
三、简便计算
．连加的简便计算：
①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）
②个位：
1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：
0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
2．连减的简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
106-26-74=106-（26+74）
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
106-（26+74）=106-26-74
3．加减混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）
123+38-23=123-23+38
46-78+54=146+54-78
4．连乘的简便计算：
使用乘法结合律：
把常见的数结合在一起
25与4；
125与8；
125与80
等
看见25就去找4，看见125就去找8；
5．连除的简便计算：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6.乘、除混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。
（可以先乘，也可以先除）
27×
13÷
9=27÷
9×
13
四、连除的性质：
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
b÷
c=a÷
、常见乘法计算：
25×
4＝100
8＝1000
2、加法交换律简算例子：
3、加法结合律简算例子：
50+98+50
488+40+60
＝50+50+98
＝488+（40+60）
＝100+98
＝488+100
＝198
＝588
4、乘法交换律简算例子：
5、乘法结合律简算例子：
56×
4
99×
125×
8
＝25×
4×
56
＝99×
（125×
8）
＝100×
1000
＝5600
＝99000
6、含有加法交换律与结合律的简便计算：
65+28+35+72
＝（65+35）+（28+72）
＝100+100
＝200
7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
＝（25×
4）×
＝100000
乘法分配律简算例子：
、分解式
2、合并式
（40+4）
35×
12—135×
40+25×
＝135×
（12—2）
＝1000+100
10
＝1100
＝1350
3、特殊1
4、特殊2
256+256
45×
256+256×
＝45×
＝256×
100+45×
100
=4500+90
＝25600
=4590
5、特殊3
6、特殊4
26
8+35×
6—4×
35
＝（100—1）×
＝35×
（8+6—4）
26—1×
＝2600—26
＝350
＝2574
一、
连续减法简便运算例子：
528—65—35
528—89—128
528—（150+128）
=528—（65+35）
=528—128—89
=528—128—150
=528—100
=400—89
=400—150
=428
=311
=250
二、
连续除法简便运算例子：
3200÷
25÷
=3200÷
（25×
4）
=32
三、
其它简便运算例子：
256—58+44
250÷
8×
=256+44—58
=250×
4÷
=300—58
=1000÷
=242
=125
五、有关简算的拓展：
１０２×
３８－３８×
２ １２５×
２５×
３２
１２５×
８８
37×
96+37×
3+37
易错的情况：
38×
99+99
小数的意义和性质：
．小数的产生：
在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
3、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
5、每相邻两个计数单位间的进率是10。
6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个位。
个位和十分位的进率是10。
7、
小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
计数单位
万
千
百
十
一（个）
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
（1）6．378的计数单位是0．001。
（最低位的计数单位是整个数的计数单位）
（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），
8个千分之一（0．001）。
（3）6．378中有（6378）个千分之一（0．001）。
（4）9．426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]
8、小数的读法：
先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。
读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
9、小数的写法：
先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：
写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
0、小数的性质：
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
注意：
小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。
作用可以化简小数等。
1、小数的大小比较：
（1）先比较整数部分；
（2）如果整数部分相同，就比较十分位；
（3）十分位相同，就比较百分位；
（4）以此类推，直到比较出大小。
2、小数点的移动
小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；
……
小数点向左移：
移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；
移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；
移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；
3、生活中常用的单位：
质量：
吨＝1000千克；
千克＝1000克
长度：
千米＝1000米
分米=10厘米
厘米=10毫米
分米=100毫米
米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面积：
平方米＝100平方分米
平方分米＝100平方厘米
平方千米=100公顷
公顷=10000平方米
人民币：
元=10角
角=10分
元=100分
长度单位：
千米&
shy;
&
————米
————分米
————
厘米
面积单位：
平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米
质量单位：
吨————千克————克
单位换算：
（1）高级单位转化成低级单位=======乘以进率，小数点向右移动。
（2）低级单位转化成高级单位=======除以进率，小数点向左移动。
4、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。
如果小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。
反之，要向前一位进一。
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。
（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。
改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。
带上单位。
然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。
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